ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
ĐS VÀ GT 11 – CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1/
1
sin 3
2
x = −
2/
2
2
2cos −=x
3/
3
4
tan =






−
π
x
4/
0cos2sin2sin =− xxx
5/
02cos3sin =− xx
6/
12cot.4tan =xx

=−
x
x
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1.
2
2cos cos 1 0x x− − =
2.
2
2sin sin 1 0x x+ − =
3.
2
3 tan ( 3 1)tan 1 0x x− + + =
4.
2
cos 3 2cos3 0x x− =
5.
2
2sin sin 0x x− =
6.
2
2sin 5sin 2 0x x− + =
7.
04sin5cos2
2
=−+ xx
7.
05cos82cos2 =+− xx
Bài 3. Giải các phương trình sau:
1.

(3 2)x +
g.
6
( 3 )a b+
g.
4
(2 3 )x y−
Bài 5. Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển của nhị thức:
a.
10
4
1






+
x
x
b.
12
3
3







+
x
x
e.
12
2
4
1
x
x
 
+
 ÷
 
f)
6
2
1
x
x
 
−
 ÷
 
Bài 25. Tìm số hạng thứ 31 trong khai triển:
40
2

2/ Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có 4 quân bài thuộc một bộ
Bài 9. Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để:
a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8. b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
c. Tích hai mặt xuất hiện là số chẵn. d. Mặt 4 chấm xuất hiện ở lần đầu tiên
e. Mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất một lần
1
Bài 10. Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ra 2 quả
cầu. Tính xác suất để:
1/ Hai quả cầu lấy ra màu đen 2/ Hai quả cầu lấy ra cùng màu
Bài 11. Gieo 3 con đồng xu. Tính xác suất để:
1/ Có đồng xu lật ngửa 2/ Không có đồng xu nào sấp
Bài 12. Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy
ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tính xác suất trong hai trường hợp sau:
1/ Lấy được 3 viên bi màu đỏ 2/ Lấy được ít nhất hai viên bi màu đỏ
Bài 13. Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất để:
1/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 9
2/ Tổng số chấm xuất hiện trên hai con là 5
3/ Số chấm xuất hiện trên hai con hơn kém nhau 3
Bài 14. Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính xác suất để:
1/ Tổng số chấm xuất hiện của 3 con là 10 2/ Tổng số chấm xuất hiện của 3 con là 7
Bài 15. Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4
nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để:
1/ Có 6 khách là nam 2/ Có 4 khách nam, 2 khách nữ 3/ Có ít nhất 2 khách là nữ
Bài 16. Có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Chọn ngẫu nhiên ra 2 tấm thẻ. Tính xác suất để tích
của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn
Bài 17. Một lô hàng gồm 100 sản phẩm, trong đó có 30 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên một sản
phẩm từ lô hàng
1/ Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt
2/ Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tìm xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng
8 sản phẩm tốt

n
u
n n
=
+
d.
1
3.2
n
n
u
−
=
e.
1
3
n
n
u
 
= −
 ÷
 
1. Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy. Và tính tổng 5 số hạng đó.
2. Trong các dãy số trên, dãy số nào bị chặn ? Bị chặn trên hay bị chặn dưới ?
Bài 25. 1.Cho cấp số cộng thoả mãn a
10
= 15 ; a
5
= 5 .Tính a

10
;S
100
Bài 28. Tìm cấp số cộng biết
2
a)



=+
=−+
26aa
10aaa
64
352
b)



=+
=+
1170aa
60aa
2
12
2
4
157
Bài 29. Một cấp số nhân có số hạng thứ nhất
1

+ + =
và đường tròn (C):
2 2
( 3) ( 1) 4x y− + − =
a) Tìm tọa độ các điểm A’, B’ theo thứ tự là ảnh của điểm A, B qua phép tịnh tiến theo
v
r
.
b) Tìm phương trình của đường thẳng
'd
là ảnh của đường thẳng
d
qua phép tịnh tiến theo
v
r
.
Bài 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
=v
( -2; 1) và đường thẳng d có phương trình :
2x – 3y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
v
r
Bài 34. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2
( 1) ( 1) 4x y− + − =
. Tìm
phương trình đường tròn (C’) ảnh của ( C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2
Bài 35. Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y

→
v
.
Bài 37. Cho tam giác ABC. trọng tâm G.
a. Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay
0
90
.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay
0
90
.
c. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay
0
90
.
Bài 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2,-2) và đường thẳng d có phương trình :
2x + y – 1 = 0 và (C):
2 2
2 4 4 0x y x y+ − + − =
a/ Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay
0
90
.
b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc quay -
0
90
.
c/ Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay tâm O góc
0

và
( )SAB
Bài 43. Cho 2 hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không đồng phẳng.
a). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (ACE) và (BFD).
b). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (BCE) và (ADF).
Bài 44. Cho tam giác ABC và điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa tam giác ABC. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB, BC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
a). (SMN) và (ABC)
b). (SAN) và (SCM)
Bài 45. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là một điểm
trên cạnh BD không phải là trung điểm. Tìm giao điểm của:
a). CD và mặt phẳng (MNK)
b). AD và mặt phẳng (MNK)
4