Trường THPT Nam Đông. Năm học 2006 – 2007.
ÔN TẬP HỌC KÌ I .MÔN TOÁN. LỚP12
Biên soạn: Gv ĐỖ CAO LONG.
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 12.
I. LÝ THUYẾT. (Học sinh tự ôn tập)
II. BÀI TẬP.
C©u1. Cho hàm số
   
3 2
3 3 2 1 1
y f x x mx m x
     
, đồ thị là


m
C
(m là tham số).
1) Khảo sát hàm số đã cho khi
1
2
m

.
Viết phương trình tiếp tuyến của
1
2
C
 
 
 

3 5
;
2 2
 

 
 
.
7) Viết phương trình tiếp tuyến của
1
2
C
 
 
 
:
a) tại điểm có hoành độ bằng – 1 .
b) biết tiếp tuyến đi qua điểm


2;1
A
.
8) Từ đồ thị
1
2
C
 
 
 

Biên soạn: Gv ĐỖ CAO LONG.
11) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


F x
trên đoạn


0;1
.
12) Dựa vào đồ thị (C) ở câu 8), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình

3
2
3
2
2
x x k
  (2)
13) Xác định m để hàm số không có cực trị.
14) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi


1
2
C
, trục Ox và hai đường thẳng
1; 3
x x
 


1
C
, hãy biện luận theo a số nghiệm của phương trình





2
2 5 2 1
x x a x
    
(3)
5) Từ đồ thị


1
C
, suy ra cách vẽ đồ thị (C ) của hàm số

1
1
1
y x
x
  


6) Xét hàm số

8) Xác định m để đường thẳng
y x

cắt đồ thị


m
C
tại hai điểm phân biệt.
9) Xác định m để đồ thị


m
C
có tiệm cận xiên đi qua điểm
a)
1
;2
2
A
 
 
 
b)
2
1
; 1
2
B m
 

2
2
cos
1 sin
x
f x
x


thoả mãn hệ thức
3 3
4 4
f f
 
   

 
   
   
;
2) Hàm số
2
2
2
x
x e
y
x



;
3)
 
3
2sin sin 2 0;
2
trªn f x x x

 
 
 
 
;
4)
 
2
2
2
2 , 2 0 0 2
1 , 0
nÕu hoÆc
nÕu
x x x
f x
x
x

     



 


3)
2
0
1 1
1
3 2
3
d
1+x
x
 

.
- - - - - Hết ! - - - - -
Rất mong các em nhận thức được nhiệm vụ học tập của mình, tìm được phương pháp để
nắm vững các dạng bài tập trên để có thể tự tin làm bài trong kì thi sắp đến.
Chúc các em ôn tập tốt !