SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT ĐOÀN KẾT MÔN : TOÁN 11
( Thời gian làm bài : 90 phút )
I. MỤC TIÊU-HÌNH THỨC
1. Mục tiêu
Kiểm tra, đánh giá kiến thức của học sinh về các chủ đề sau:
- Phương trình lượng giác.
- Tổ hợp, xác suất
- Cấp số cộng
-Phép biến hình
-Hình học không gian
2. Hình thức: Tự luận
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Mức độ Điểm
1 2 3 4
Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm
Phương trình lượng
giác.
1a 1 1b 1 1c 1 3,0
Tổ hợp, xác suất 2a 0,75 2b
3
0,75
1
2,5
Cấp số cộng 4 1 1
Phép biến hình 1 1 1
Hình học không
gian
5a 1 5b 0, 5 5c 1 2,5
Tổng 2 2 5 4.25 3 2,75 1 1 10.0
III. MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa
x
12
trong khai triển nhị thức Niutơn của
 
−
 ÷
 
12
2
4
3x
x
(với
≠
x 0
)
Câu 4(1,0 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng biết:
u u u
u u u
1 4 6
3 5 6
19
17

− + =


− + =


trong khai triển nhị thức Niutơn của
 
−
 ÷
 
x
x
12
2
2
3
(với
≠
x 0
).
Câu 4(1,0 điểm). Tìm số hạng đầu, công sai của cấp số cộng biết:
1 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
− + =


+ =

.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của
:3 2 5 0d x y+ − =


= +


0,5
0,5
b)
π
 
− = ⇔ − =
 ÷
 
x x x
3
3sin cos 3 sin
6 2
( )
π π
π
π π
π
π π
π
π


− = + = +


⇔ ⇔ ∈

3 2
2
2
2cos cos2 sin 0
2cos 2cos 1 sin 0
2 cos 1 cos sin -1 0
2 cos 1 1 sin sin -1 0
x x x
x x x
x x x
x x x
+ + =
⇔ + − + =
⇔ + + =
⇔ + − + =
( )
( )
( )
3 2
2
2
2cos 2cos 1 sin 0
2 cos 1 cos sin -1 0
2 cos 1 1 sin sin -1 0
x x x
x x x
x x x
⇔ + − + =
⇔ + + =
⇔ + − + =

π
⇔ + + − = 
 
⇔ + + + = 
 
⇔ + + + =

− =
=


= +



⇔ + = ⇔ ⇔

 


+ =
 ÷

= − +


+ + =
 



0,25
0,25
0,25
b)
Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B =
A
P B
11 46
( ) 1
57 57
⇒ = − =
0,25
0,5
3 1
Số hạng tổng quát:
( )
− − −
 
−
= −
 ÷
 
2 12 12 24 3
12 12
4
(3 ) 3 4
k
k
k k k k k
C x C x

u u d u d
u d
hpt
u d
u d u d u d
1 1 1
1
1
1 1 1
3 5 19
2 19
3 17
2 4 5 17
{
=
⇔
= −
u
d
1
23
2

0.5
+ 0.25
0.25
5 1,0
( )
' '; 'M x y
là ảnh của



( )
' '
; :3 2 5 0 3 2 5 3 ' 2 ' 10 0
2 2
x y
M x y d x y x y∈ + − = ⇔ + − =⇔ + − =
Vậy,
':3 2 10 0d x y+ − =
0,25
0,5
0,25
6

Q
K
F
E
D
N
M
B
C
A
S
Hình vẽ đúng cho câu a ( cả giao tuyến SQ)
2.5
a)
Trong mp((ABCD) gọi

Vậy thiết diện là tứ giác MDKN
0.25
0.25
0.25
0.25
(Mọi cách làm khác nếu đúng đều được điểm tối đa)
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Bài Ý Nội dung Điểm
1 2,75
a)
2
3
3
2sin 3 0 sinx=
2
2
2
3
x k
x
x k
π
π
π
π

= +

− = ⇔ ⇔



⇔ ⇔ ∈



= +
− = +


x k
x k
k
x k
x k
2
.2
6 6
3
5
.2
2
6 6
¢
0,25
0,5
0,25
c)
( )
( )
( )

 
 
⇔ + + + = 
 
⇔ + + + =
− =
⇔ + =
cos 1
2
2
2 sin 0
2
sin cos 2 0
4
4
x
x k
x
x k
x x
π
π
π
π
π

=


= +

= =
3
22
( ) 1540n C
Ω
Gọi A là biến cố "3 học sinh chỉ có nam " , ta có: n(A) =
C
3
12
=

Vậy P(A) =
=
3
12
3
22
1
7
C
C
b)
Gọi B là biến cố "có ít nhất một học sinh nữ " thì B =
A
⇒ = − =
1 6
( ) 1
7 7
P B
3 1

4
Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
a
1 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
− + =


+ =

a) Tìm
1
,u d
của cấp số cộng.
b) Tính
15
u
.
1
Ta có
1 3 5
1 1 1

= −


u d
u
u d
d
Khi đó
( )
( )
= + = + = −S u u u d
50 1 50 1
50
25 2 49 2875
2
0.25
0.25
0.5
5 1,0
( )
' '; 'M x y
là ảnh của
( )
;M x y
' 3OM OM⇔ =
uuuuur uuuur
' 3
' 3
x x
y y

Vậy,
':3 2 5 0d x y+ − =
0,25
0,5
0,25
6
Q
K
F
E
B
N
M
D
C
A
S
Hình vẽ đúng cho câu a ( cả giao tuyến SQ)
0.5
a)
Trong mp((ABCD) gọi
Q AD BM= ∩

Mà
AD (SAD),MB (SMB)⊂ ⊂
nên
Q (SAD) (SMB)∈ ∩
Lại có
S (SAD) (SMB)∈ ∩
SQ (SAD) (SMB)⇒ = ∩