PHẦN I - ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do chọn đề tài
Trong xu thế thời đại hiện nay, đổi mới giáo dục đang đòi hỏi mang tính
toàn cầu nhằm tạo ra những con người có năng lực trí tuệ và kỹ năng nghề
nghiệp, được cập nhật thường xuyên và có khả năng tự tìm kiếm những tri
thức mới cần cho công việc bản thân, đáp ứng với nền kinh tế – xã hội liên
tục biến đổi và phát triển. Vấn đề cốt lõi của đổi mới giáo dục là đòi hỏi phải
đổi mới chương trình, nội dung và phương thức giáo dục - đào tạo để nhằm
tạo ra những người lao động mới có năng lực tri thức
Trong những năm gần đây, việc đổi mới phương pháp dạy học đã được các
nhà trường, các cấp quản lý giáo dục đào tạo, các giáo viên quan tâm hơn và
coi đó như là nội lực quan trọng của ngành cần phải được triệt để khai thác
để nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục đào tạo. Một trong những thành
phần quan trọng của nội lực là năng lực tự học, tự giải quyết vấn đề. Bác Hồ
đã dạy “ về cách học phải lấy tự học làm cốt ”. “ Học đi đôi với hành”. “
nâng cao năng lực tự học và thực hành cho học sinh …”
Các nhà tâm lý học, giáo dục học đã khẳng định: Con người chỉ thực
sự nắm vững cái mà chính mình đã giành được bằng hoạt động tự học của
bản thân.
Thực tế thấy vấn đề tự học của học sinh là một khâu quan trọng không
thể tách rời của quá trình đào tạo ở trường THPT. Đó là hoạt động cần thiết
để học sinh biến tri thức nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng của riêng
mình, và đặc biệt vấn đề không chỉ dừng lại ở nhận thức việc tự học mà còn
là một quá trình rèn luyện kỹ năng tự học thì chất lượng học tập mới mang lại
hiệu quả cao.
Thực trạng hiện nay tại các trường THPT, việc đổi mới phương pháp
dạy và học chưa được tiến hành đồng đều, học sinh học tập còn lệ thuộc vào
Thầy giáo trong quá trình học tập, còn nhiều giaó viên vẫn dạy học theo kiểu
1
truyền đạt một chiều, trò tiếp nhận và ghi nhớ, giáo viên ít chú ý hướng dẫn
học sinh tự học, dẫn đến hạn chế kết quả học tập, không tận dụng được mọi

“ Phương trình và bất phương trình bậc 2 một ẩn ”.
4. Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu
- Một số biện pháp sư phạm góp phần rèn luyện khả năng tự học của
học sinh.
- Đề tài nghiên cứu được giới hạn ở khối 10 trường THPT Xxx
PHẦN II - NỘI DUNG
I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VỀ TỰ HỌC CỦA HỌC SINH
1. Kỹ năng tự học: Là hoạt động tìm tòi khám phá để chiếm lĩnh tri thức,
kỹ năng, kỹ xảo. hoạt động tự học bao gồm rất niều hành động liên tục, kế
tiếp nhau như: quam sát, ghi chép, đọc tài liệu, hệ thống hóa, giải bài tập,
làm thí nghiệm thực hành. Để có thể tự học học sinh pahir nắm được những
tri thức về hành động tự học ( xác định mục đích, các phương tiện, điều kiện
và cách thức tiến hành để đạt được mục đích. Học sinh phảI biết vận dụng
những tri thức để tiến hành các hành động nhằm thu được kết quả phù hợp
với mục đích tương ứng, tức là phảI có kỹ năng tự học tương ứng.
Vậy kỹ năng tự học có thể hiểu là khả năng thực hiện có hiệu quả 1
hay 1 nhóm hành động bằng cách vận dụng những tri thức, những kinh
nghiệmđể có hành động với nhứng điều kiện cho phép. Kỹ năng tự học là tổ
hợp các cách thức hành động, được người tự học nắm vững, nó biểu hiện ở
mặt kỹ thuật của hành động tự học và mặt năng lực tự học của mỗi các nhân
Kỹ năng tự học liên hệ chặt chẽ với kết quả học tập, nó là yếu tố mang
tính mục đích, luôn hướng tới mục đích của hành động tự học và có ý nghĩa
quyết định tới kết quả của việc tự học
2. Hệ thống kỹ năng tự học:
3
Hoạt động tự học được thực hiện bởi một chuỗi các hành động tự học.
Để tự học có kết quả, học sinh phải có những kỹ năng tự học tương ứng với
các hành động tự học như: Kỹ năng xây dựng kế hoạch tự học, kỹ năng ghi
chép, kỹ năng đọc sách, kỹ năng nhận dạng và thể hiện tri thức, kỹ năng
nghiên cứu và hệ thống hóa bài học, nhận dạng và thể hiện,…

Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và tham khảo
tài liệu trong hoạt động tự học
Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các dạng bài
tập trong hoạt động tự học
Để việc rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh đạt kết quả tốt, các biện
pháp cần được tiến hành như sau:
2.1. Biện pháp thứ nhất: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng xây dựng kế
hoạch tự học
Kế hoạch học tập là một trong yếu tố quan trọng để thành công trong
học tập. Để có kế hoạch học tập tốt, người học phải dựa vào khối lượng tri
thức cần lĩnh hội, quỹ thời gian và các yêu cầu cụ thể cho tong thời gian. Xây
dựng kế hoạch tự học là kỹ năng bố trí sắp xếp các công việc, phối hợp thời
gian cho từng công việc, xác định phương pháp và các hình thức tổ chức từng
công việc và ước chừng mức độ hoàn thành chúng phù hợp với khả năng
hứng thú và đặc điểm riêng của từng các nhân, nó đảm bảo cho việc tự học
được xây dựng mang tính khoa học và tính khả thi.
Để xây dựng kế hoạch tự học từng chương, từng bài trở thành kỹ năng
và đạt kết quả tốt phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Xác định yêu cầu, nhiệm vụ, kiến thức trọng tâm của từng chương,
từng bài
- Dự kiến kế hoạch thời gian để đảm bảo hoàn thành chương trình
một cách đầy đủ và có chất lượng
5
- Liệt kê tài liệu, sách tham khảo,… liên quan đến nội dung chương
trình mà ta đang nghiên cứu
Ví dụ: Khi dạy nội dung chủ đề “ Phương trình và bất phương trình bậc hai
một ẩn ” giáo viên có thể hướng dẫn học sinh xây dựng kế hoạch tự học theo
các yêu cầu nêu trên. Để kế hoạch này đạt hiệu quả cao thì giáo viên phải
trang bị cho học sinh các kiến thức sau:
* Mục đích yêu cầu cụ thể của từng bài.

- Nghe giảng – thông hiểu và ghi chép trên lớp
Trong quá trình nghe giảng, học sinh cần nắm được logic bài giảng
theo từng phần, tong mục cũng như liên hệ với những phần đã học xem có
liên quan như thế nào, qua đó vận dụng vốn kiến thức đã nghiên cứu trước ở
nhà, từ đó so sánh đối chiếu với lời giảng của giáo viên để nắm được nội
dung bài giảng. Suy nghĩ trả lời hệ thống các câu hỏi giáo viên đặt ra trong
quá trình giảng bài
* Ví dụ 2: Khi học vấn đề “ Phương trình và bất phương trình bậc hai một
ẩn ” học sinh cần nghe và thông hiểu những vấn đề sau:
• Khái niệm và phương pháp giải phương trình bậc 2
• Hiểu và sử dụng thành thạo định lý Viet
• Thế nào là bất phương trình bậc 2
• Giải một bất phương trình bậc 2 thực chất chúng ta phải làm gì
• Hiểu và biết vận dụng định lý dấu tam thức bậc 2
Song song với việc nghe giảng là việc ghi chép. Học sinh cần có kỹ
xảo viết nhanh, ghi chép bài giảng theo cách riêng mình, theo ý hiểu của
mình nhằm đảm bảo tính độc lập sáng tạo. Muốn vậy phải biết tập trung ghi ý
chính, những đề mục của bài giảng, nhanh chóng ghi lại những vấn đề cơ
bản, quan trọng nhất của bài. Có thể gạch chân hay viết màu mực khác những
mục hay hay những nội dung quan trọng
Sau khi kết thúc bài giảng, học sinh nên ghi tóm tắt những câu hỏi
kiểm tra về phần đó (có thể ghi ngay trong vở, ở lề bên cạnh phần tương ứng)
7
- Xem lại và chỉnh lý bài ghi: Việc xem lại, sắp xếp lại và hoàn chỉnh
bài giảng là việc làm không thể thiếu đối với học sinh vì qua đó nó khắc sâu
kiến thức, mở rộng, bổ sung đưa ra những lý giải, cách nhìn độc lập của mình
về một số vấn đề thông qua đọc thêm và các tài liệu tham khảo.
2.3. Biện pháp thứ ba: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhận dạng và
thể hiện khái niệm, định lý trong hoạt động tự học
Nhận dạng và thể hiện là hai dạng của hoạt động theo chiều hướng trái

+ x
2
; P =
x
1
. x
2
* Ví dụ 2: Bài tập thể hiện định lý Viét
Bài 2: Cho phương trình: (m+1)x
2
- 2(m-1)x + m-2 = 0
a) Xác định m để phương trình có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm
còn lại
b) Xác định m để tổng bình phương các nghiệm bằng 2
2.4. Biện pháp thứ tư: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc sách và
tham khảo tài liệu trong hoạt động tự học
Sách là hệ thống tri thức đã được loài người sáng tạo ra, vật chất hóa,
khách quan hóa bằng hệ thống ngôn ngữ viết. Hoạt động tự học của học sinh
gắn liền với việc đọc sách và tham khảo tài liệu. Đọc sách và tham khảo tài
liệu là một hoạt động tất yếu trong hoạt động tự học của mỗi học sinh. Trong
quá trình tự học thì học sinh phải đọc nhiều sách với mục đích khác nhau và
mức độ khác nhau. Nhưng việc tham khảo nhiều đầu sách có thể làm cho học
sinh hoang mang. Vì vậy học sinh gặp khó khăn trong việc đọc quyển sách
tham khảo, tài liệu lắm khi việc đọc sách tham khảo chẳng giúp ích gì mà trái
lại còn đặt học sinh trước khó khăn mới. Khi đó học sinh có nguy cơ bị sa lầy
trong một mớ kiến thức rối rắm và có thể đi đến nản lòng. Vì vậy cần phải có
cách đọc phù hợp thì hiệu quả mới cao, đỡ tốn kém thời gian và công sức
trong việc tự học.
Những yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham khảo:
- Phải xác định được mục đích rõ ràng: xác định mục đích đọc sách, tài

- Phải ghi chép 1 cách khoa học những điều đã đọc: hiệu quả của việc
đọc sách được thể hiện ở kết quả ghi chép được trong khi đọc. Đọc và ghi
chép luôn gắn liền với nhau, tác động và bổ sung cho nhau
Tóm lại: Thông qua kỹ năng đọc sách và tài liệu tham khảo cung cấp
cho học sinh các phương pháp cũng như yêu cầu khi đọc sách và tài liệu tham
10
khảo. qua đó giúp cho học sinh củng cố các tri thức kỹ năng, kỹ xảo, giúp
học sinh ngày càng nâng cao độc lập suy nghĩ, rèn luyện cho học sinh các
thao tác tư duy như phân tích tổng hợp, suy diễn đặc biệt hóa, tương tự hóa…
Góp phần rèn luyện kỹ năng giải toán, khả năng độc lập sáng tạo và rèn luyện
cho học sinh đức tính kiên nhẫn, chính xác, chu đáo trong học tập. Những
điều trên rất cần thiết cho việc tự học toán của học sinh.
2.5. Biện pháp thứ năm: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân loại các
dạng bài tập trong hoạt động tự học
Phân loại các dạng bài tập là sắp xếp các bài tập theo một trình tự hoặc
theo một loại nào đó, hoặc theo một dấu hiệu chung nào đó. Học sinh phải
biết phát hiện ra những đặc điểm giống nhau và khác nhau, qua đó phân chia
hệ thống các bài tập theo một dấu hiệu nhất định. Học sinh cần nắm vững
phương pháp chung để giải từng dạng bài tập điển hình.
Trong chủ đề “ Phương trình và bất phương trình bậc 2, một ẩn” chúng
ta thường gặp các dạng bài tập cơ bản sau:
+ Giải và biện luận phương trình bậc 2
+ Các bài toán áp dụng định lý Viet như: Nhẩm nghiệm, tính giá trị
của biểu thức đối xứng, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai
+ Các bài toán áp dụng định lý dấu tam thức bậc 2: Giải và biện luận
bất phương trình bậc 2, so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số
hoặc hai số cho trước, các bài toán thỏa man đồng thời nhiều điều kiện
+ Các bài toán quy về bậc hai
IV. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
* Một số nhận xét qua một các tiết dạy thử nghiệm theo định hướng

chứng làm đề kiểm tra về phương trình bậc 2 thấy kết quả bài kiểm tra như
sau:
12
Nhận xét về kết quả thử nghiệm:
+ Kết quả thử nghiệm cho thấy lớp thử nghiệm nắm vững được kiến thức cơ
bản.
+ Lớp thử nghiệm trình bày ngắn gọn, mạch lạc, rõ ràng hơn, linh hoạt hơn.
Chẳng hạn:
- Bài 1, câu a lớp đối chứng hầu hết học sinh giải phương trình bằng cách áp
dụng máy móc các bước giải phương trình bậc hai, các em đều đi tính ∆ rồi
suy ra nghiệm theo công thức nghiệm. Trong khi đó lớp thử nghiệm học sinh
linh hoạt hơn trong cách giải, đã biết chuyển vế và nhận xét để có ngay
nghiệm của phương trình.
- Bài 1, câu b lớp đối chứng học sinh đều quên không xét đến điều kiện để
phương trình có hai nghiệm, còn lớp thử nghiệm thì các em trình bày đày đủ,
rõ ràng hơn và hầu hết các em học sinh đều không quên điều kiện.
Về kết quả, lớp thử nghiệm có kết quả từ trung bình trở nên cao hơn lớp đối
chứng là 18%. Lớp thử nghiệm có kết quả điểm giỏi cao hơn lớp đối chứng là
7%
PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
Điểm
Số học sinh
Lớp thử
nghiệm
Lớp đối
chứng Tỷ lệ %
Tỷ lệ % Số học sinh
0 - 2 0 0 0 0
3 - 4 5 11 15 29

của mình trong suốt thời gian học ở trường THPT.
2.2. Cần chủ động và tích cực hình thành các kĩ năng tự học cho học sinh,
ngay từ lớp 10 bằng nhiều biện pháp khác nhau. Những biện pháp trao đổi,
hướng dẫn cho học sinh lớp 10 cách thức ghi tóm tắt bài giảng, cách xây
dựng kế hoạch học tập cá nhân,cách tham khảo tài liệu ở nhà, ở thư viện,
14
cách phân loại các dạng bài tập là những biện pháp có tác dụng tốt. Những
biện pháp này có thể thực hiện dưới hình thức trao đổi kinh nghiệm học tập
giữa học sinh giỏi của lớp 11, 12 với học sinh lớp 10, sự giúp đỡ của thầy,
đưa vào chương trình các giờ học.
2.3. Quá trình dạy học toán ở trường THPT cần được tổ chức theo hướng
dạy- tự học, phát huy cao độ, tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh, tạo
hứng thú học tập môn toán và hình thành kĩ năng tự học cần thiết- cơ sở để
họ có thể tự học, tự đào tạo suốt đời.
2.4. Tạo điều kiện vật chất, tinh thần thuận lợi cho hoat động tự học của
học sinh như đảm bảo tốt các phương tiện, giáo trình, tài liệu tham khảo,
phòng học và có chế độ khuyến khích hợp lý đối với những học sinh học
giỏi. Đồng thời xây dựng phong trào tự học trong tập thể học sinh một cách
thường xuyên.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và trường
trung học phổ thông nhiều cấp học, tháng 4/2007.
2. Hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2010-2011, NXB Giáo dục, 2010
3. Đổi mới quản lý trường THPT nhằm triển khai thực hiện phân ban
THPT của PGS.TS Hà Thế Truyền, Học viện Quản lý Giáo dục – thế
giới trong ta tháng 8/2007.
4. Nguyễn Cảnh Toàn, Luận bàn và kinh nghiệm về tự học, Tủ sách tự
học, 1995
5. Nguyễn Cảnh Toàn, Tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự đào tạo, NXB
ĐHSP, 2001