TẦM QUAN TRỌNG CỦA VỐN VÀ NĂNG SUẤT NHÂN TỐ TỔNG HỢP ĐỐI VỚI TĂNG
TRƯỞNG KINH TẾ NHƯ THẾ NÀO?
Chúng tôi khảo sát mối liên hệ giữa sự tăng trưởng của vốn và lao động với sự tăng trưởng
của năng suất nhân tố tổng hợp (TFP) bằng cách sử dụng bộ dữ liệu mới được thu thập ở 145 quốc
gia kéo dài hơn 100 năm, trong đó chúng tôi nghiên cứu 23 trong số 145 quốc gia này. Trong tất cả
các quốc gia, chỉ 14% tốc độ tăng trưởng sản lượng trung bình trên mỗi lao động có liên quan tới sự
tăng trưởng của TFP. Chúng tôi sử dụng những lý thuyết trước để ước tính sự tương quan giữa sự
tăng trưởng các yếu tố đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP qua các quốc gia. Đa phần tăng trưởng
TFP giữa các quốc gia là tăng trưởng âm.
Trong tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động thì vốn và lao động đóng góp bao nhiêu, và
công nghệ, thay đổi thể chế, các yếu tố khác đóng góp bao nhiêu? Sản lượng nền kinh tế là một hàm
dương theo vốn, lao động cũng như công nghệ. Giả sử sản lượng nền kinh tế không đổi theo quy mô
và thị trường cạnh tranh hoàn hảo thì có thể tính được tốc độ tăng trưởng sản lượng theo tăng trưởng
của vốn và lao động; như vậy độ chênh lệch của sản lượng thực là do thay đổi công nghệ, thay đổi
thể chế, … Độ chênh lệch này được gọi là tăng trưởng trong năng suất nhân tố tổng hợp (TFP), tuy
nhiên, độ chênh lệch này bao gồm nhiều yếu tố khác ngoài “năng suất” nên để công bằng hơn thì gọi
là “phần dư” hay là “phần dư Solow” trong tăng trưởng.
Loại phân tích này được gọi là hạch toán tăng trưởng, những lý thuyết trước đã góp phần xây
dựng lý thuyết Solow (1956) và Swan (1956). Abramovitz (1956) đã cho thấy rằng chỉ 10% trong
tăng trưởng sản lượng bình quân đầu người ở Mỹ từ 1869 – 78 và 1944 – 53 là của yếu tố sản xuất và
90% còn lại là của tăng trưởng TFP. Solow (1957) chỉ ra rằng đóng góp của vốn vào tăng trưởng sản
lượng trên mỗi giờ lao động ở Mỹ chiểm khoảng 12% từ 1900 đến 1949 và 88% còn lại là do sự
đóng góp của tăng trưởng TFP. Trong ngắn hạn, ước tính một phần của sự tăng trưởng kinh tế là do
tăng trưởng của vốn, lao động và một phần không giải thích được.
Mục đích của bài viết này là ước tính sự tương quan giữa tăng trưởng của vốn, lao động và
tăng trưởng TFP đối với sự tăng trưởng, sử dụng bộ dữ liệu toàn diện hơn bộ dữ liệu trước đây sẵn
có. Dữ liệu của chúng tôi được thu thập ở nhiều quốc qua và trải qua một thời gian dài hơn những bộ
dữ liệu khác.
Chúng tôi thấy rằng TFP đóng góp hạn chế đến tăng trưởng sản lượng trung bình giữa các
quốc gia. Tăng trưởng trung bình có trọng số của TFP chỉ khoảng 0.22% trên năm và nó chiếm
khoảng 14% tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động. Thực tế tăng trưởng trung bình không trọng số

khác biệt giữa những ước tính này là tương đối không quan trọng.
Khung hạch toán tăng trưởng
Chúng tôi sử dụng thu nhập bình quân chứ không đo lường tăng trưởng kinh tế thông thường,
thu nhập bình quân cũng như đóng góp gần đây của Mankiw et al.(1992) và Klenow và Rodriguez-
Clare (1997a). Chúng tôi giả sử rằng mối liên hệ giữa sản lượng và nguồn tài nguyên có thể được tóm
tắt bởi hàm sản xuất tổng hợp được viết như sau:
(1) Y (t) = A(t)F(K(t), H(t)),
Trong đó, Y (t), K(t) và H(t) là sản lượng, vốn và lao động tại t, và tham số A(t) đại diện trình
độ công nghệ, TFP tại t. Nếu sản phẩm cận biên xã hội bằng tư nhân và có cạnh tranh hoàn hảo,
phương trình (1) hàm ý rằng: (2) a = y – αk – ( 1 – α)h,
Với α là hệ số của vốn và 1- α là hệ số của lao động trong GDP. Yếu tố α và 1 – α thay đổi
theo thời gian. Tốc độ tăng trưởng của TFP, a, trong phương trình ( 2) là phân dư được tính toán từ
những biến khác mà có thể quan sát được. Chúng tôi sử dụng phương trình ( 2) để ước tính tốc độ
tăng trưởng của TFP cũng như sự thay đổi trong tăng trưởng theo thời gian và qua các quốc gia. VD:
ước tính hiện tại của Hall và Jones (1999) sử dụng tỷ lệ vốn – sản lượng, một công thức được đề xuất
bởi mô hình của Solow với biến nội sinh tăng trưởng vốn và biến ngoại sinh lao động. Hall và Jone
phân tích dựa vào phương trình (2) là y = [α/(1- α)](k/y) + h + [1/(1- α)]a. Phân tích này thay đổi sản
lượng bình quân để thay đổi tỷ lệ sản lượng – vốn, lao động bình quân hay công nghệ, hàm ý rằng
những yếu tố ngoại sinh gây ra tăng trưởng.
Đo lường sai số trong sản lượng và vốn, lao đọng có thể xuất hiện trong tăng trưởng TFP. VD:
vốn mới với sản xuất biên zero, như một con đường vô nghĩa, đo mức tăng trưởng của vốn, nhưng
sản xuất biên zero hàm ý rằng sản lượng không thay đổi; kết quả thay đổi trong TFP là số âm. Thay
đổi trong công nghệ có thể bị ảnh hưởng bởi sự tăng trưởng vốn và lao động. Trong ngắn hạn, có
nhiều khả năng giải thích sự thay đổi của TFP.
Đối với những ước tính của chúng tôi trong bài viết này, chúng tôi sử dụng hệ số vốn α bằng
0.33. Đây là một ước tính khá gần với ước tính của Gollin (2002) là từ 0.25 đến 0.35.
Sản lượng trên mỗi lao động
Mitchell ( 1998a, 1998b, 1998c) cung cấp cả thu nhập bình quân danh nghĩa và thực tế năm
1992. Chúng tôi sử dụng dữ liệu chéo qua các năm với bộ dữ liệu của Summers và Heston để tính
toán tỷ giá hối đoái thực giữa tiền tệ địa phương và giá trị ở Summers and Heston (1991) năm 1985

Số năm đi học, kinh nghiệm và chất lượng lao động của mỗi công nhân
Việc đo lường chất lượng lao động trên mỗi công nhân của chúng tôi ở mỗi quốc gia phản ánh
cả số năm đi học trung bình và số năm đi làm trung bình. Số năm đi học trung bình của một công
nhân được tính từ khi người công nhân học tiểu học, trung học, đại học kết với sự phân bố theo độ
tuổi của dân số.
Hình 4 cho thấy số năm trung bình đi học của mỗi công nhân trong 9 khu vực. Các quốc gia
phương Tây có số năm đi học cao hơn các quốc gia còn lại. Họ có số năm đi học trung bình là 2.18
năm vào 1870, cao hơn các khu vực khác và khu vực này có số năm đi học trung bình là 12.06 năm
2000, cao nhất trong hình. Chỉ sau chiến tranh thế thứ II thì số năm đi học của các khu vực khác mới
tăng cao như mức mà các quốc gia phương Tây đạt năm 1870.
Chất lượng lao động trên mỗi công nhân được tính toán từ số năm đi học trung bình, Ed, và số
năm kinh nghiệm trung bình, Ex. Số năm đi học trung bình, Ed, được chia số năm học tiểu học, P, số
năm học trung học, I, và số năm học số năm học cao hơn, S. Chúng tôi giả định rằng phải hoàn thành
tiểu học thì mới được tham dự trung học và trung học phải hoàn thành thì mới được tham dự đại học
và cao hơn. Chúng tôi thêm một giả định rằng đi học tiểu học tiếp tục trong 4 năm, đi học trung học
tiếp tục trong 4 năm nữa, học phổ thông và đại học tiếp tục cho tất cả các năm sau đó. Chúng tôi tính
toán kinh nghiệm trung bình, Ex, sử dụng dữ liệu nhân khẩu học của Mitchell là độ tuổi trung bình ít
hơn số năm đi học trung bình và 6 năm trước khi bắt đầu đi học. Với ký hiệu của mỗi quốc gia và số
năm suppressed đơn giản, chất lượng lao động sau đó có thể được tính toán từ
(1) H = H
0
exp( Φ
p
P + Φ
i
I + Φ
s
S + λ
1
E

Ngay cả đối với các quốc gia Phương Tây, phạm vi tốc độ tăng của TFP qua thập kỷ là từ -1.24% trên
năm từ năm 1910 đến 1920 là 1.98% trên năm từ 1940 đến 1950. Một số khu vực khác giảm bền
vững hơn trong TFP tại thời điểm. Giảm bền vững nhất trong TFP là các tiểu bang Sahara Châu Phi,
một khu vực mà tốc độ tăng trưởng TFP âm -1.82% trên năm khoảng 30 năm từ 1970 đến 2000.
Ngay cả trước khi giảm sản lượng thực từ 1980 đến 2000, các tiểu bang Saharan Châu Phi nổi bật
trong điều kiện có sự tăng trưởng ít và tăng trưởng TFP âm. Nó không cần thiết để cho rằng giá trị
công nghệ lạc hậu đi để giải thích việc giảm của TFP. Nhiều yếu tố khác, bao gồm giảm cạnh tranh
trong thị trường, gia tăng quy định của chính phủ, sự gián đoạn trong thị trường tư nhân do xung đột
vũ trang, có thể giải thích cho sự phát triển này. Thực ra, chỉ giảm sản lượng thực ở các quốc gia tiểu
bang Sahara Châu Phi là không điển hình. Chúng tôi kết luận rằng dữ liệu có sẵn hàm ý rằng nó sẽ lỗi
thời để giả định rằng phân chia trong sản lượng thực tế và đặc biệt là TFP giữa các quốc gia là bất kỳ
điều gì khác hơn là một hiện tượng của thời kỳ này từ sau chiến tranh thế giới thứ II.
II. Hạch toán tăng trưởng
Tăng trưởng trong yếu tố đầu vào, chất lượng lao động và tăng trưởng trong TFP đóng góp
bao nhiêu vào tăng trưởng kinh tế? Theo dữ liệu của chúng tôi, tốc độ tăng trưởng trung bình của sản
lượng trên mỗi lao động và TFP là 1.61% và 0.22% mỗi năm. Trong hình 6, tốc độ tăng trưởng sản
lượng trên mỗi lao động và TFP là 1.72% và 0.58% mỗi năm cho các quốc gia phương Tây – tốc độ
tăng trưởng của TFP ảnh hưởng không đáng kể đến tốc độ tăng trưởng của sản lượng trên mỗi lao
động. Đối với Mỹ, tốc độ tăng trưởng của sản lượng và TFP là 1.69% và 0.65% mỗi năm. Đối với các
quốc gia còn lại, 14% tăng trưởng sản lượng được ảnh hưởng tăng trưởng TFP. Các quốc gia phương
Tây, 1/3 tăng trưởng sản lượng được liên quan với tăng trưởng TFP. Mỹ 39% tăng trưởng sản lượng
được liên quan với tăng trưởng TFP.
So sánh với những ước tính trước
Đánh giá của chúng tôi khác với những đánh giá khác như thế nào? Bảng 1 trình bày một số
ước tính ảnh hưởng của tăng trưởng kinh tế, tăng trưởng yếu tố đầu vào và tăng trưởng TFP bởi
Abramovitz (1956), Solow (1957), Kendrick (1961), Những tác giả này chỉ ra rằng đã có tăng
trưởng TFP đáng kể ở Mỹ và sự tăng trưởng sản lượng có mối quan hệ rất ít với sự tăng trưởng của
vốn và chất lượng lao động. Đánh giá của Abramovitz tăng trưởng kế toán của yếu tố đầu vào là 10%
của tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động; Solow là 12% của tăng trưởng sản lượng trên mỗi giờ
lao động; Kendrick là 20% của tăng trưởng sản lượng trên mỗi người; và Denison là 32% của sản

năm.
Trọng số là quan trọng để đánh giá mức trung bình tổng thể cũng như để đánh giá trung bình
cho các khu vực cá nhân. Tốc độ tăng trưởng trung bình không trọng số của TFP trong bảng 3 là một
đáng kinh ngạc – 0.81% mỗi năm. Điều này là hoàn toàn không phù hợp.Trung bình có trọng số cho
thấy rằng tổng thể của chúng tôi tăng trưởng TFP dương là chính xác ngay cả khi bình quân gia
quyền là không chính xác lớn: chỉ 0,22% mỗi năm.
Chúng tôi kết luận rằng TFP tăng trưởng một phần hơi quan trọng của tăng trưởng sản lượng
bình quân trên một lao động, nhưng của lion chia sẻ của tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động có
thể được do sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp trên một lao động thậm chí còn cho các nước
phương Tây, Nam Âu, NICs, và Bắc Phi.
III. Ước tính độ biến thiên của các quốc gia
Mặc dù TFP không tính toán cho phần lớn tăng trưởng sản lượng trung bình trên mỗi lao động
nhưng nó có thể được tính là nhiều phương sai giữa các quốc gia như đã được tranh luận bởi Klenow
và Rodriguez-Clare.
Những ước tính về độ chênh lệch tương đối
Giả sử Y là tốc độ tăng trưởng đầu ra mỗi lao động, x là tốc độ tăng trưởng của đầu vào tổng
hợp trên mỗi lao động, x=αk + (1-α)h, a là tốc độ tăng trưởng của TFP. Theo định nghĩa:
(4) Var (y)= Var (x) + 2Cov(x, a) + Var (a)
Ngụ ý rằng: (5) 1 = [Var (x)/Var(y)] + [Var (a)/Var(y)] + 2ρ
x,a
[SD(x)SD(a)/Var(y)],
Trong đó: ρ
x,a
là sự tương quan giữa tốc độ tăng trưởng của x và a. Nếu mối tương quan của
tăng trưởng TFP và tăng trưởng đầu vào tổng hợp bằng 0, phần thứ nhất là phân số của phương sai
tăng trưởng sản lượng vì sự biến thiên của tăng trưởng đầu vào tổng hợp, đồng thời nó cũng là R
2
từ
hồi quy của tăng trưởng sản lượng theo tăng trưởng đầu vào tổng hợp, phần thứ hai là phân số của
tăng trưởng sản lượng do tăng trưởng TFP. Chênh lệch tương đối có thể lớn hơn 1 nếu mối tương

tiến tới 1.
Phân tích thứ hai là phân số của biến thiên đầu ra và biến thiên của tăng trưởng TFP nếu tất cả
các hiệp phương sai của tăng trưởng trung bình đầu vào phản ánh các tác động của tăng trưởng TFP.
Ví dụ, hiệp phương sai có thể phản ánh sự khác nhau của tăng trưởng TFP, thống nhất với mô hình
tăng trưởng kinh tế học hiện đại với biến ngoại sinh công nghệ. Nó cũng thống nhất với biến nội sinh
thay đổi công nghệ, như Romer (1990). Phân tích sâu phương trình (6) từ yếu tố đại diện ta được:
(7) (1 - ρ
x,a

2
) Var (x)/Var(y) + [SD(a) + SD(x) ρ
x,a
]
2
/Var(y)=1
Phần thứ hai trong phương trình (7) là phân số của biến thiên của tăng trưởng sản lượng theo
biến thiên trong tăng trưởng TFP nếu tất cả hiệp phương sai của trung bình đầu vào và tăng trưởng
TFP phản ánh tăng trưởng trong TFP. Phần đầu tiên là phân số của biến thiên trong tăng trưởng đầu
ra không liên quan tới tăng trưởng TFP, với giả định này về tăng trưởng TFP, phân số theo tăng
trưởng trung bình đầu vào tự bản thân nó là phân số của Var(x)/Var(y) khi bằng 0 khi ρ
x,a
bằng 1.
Khi hiệp phương sai của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP dương, các phân
tích này có thể được hiểu như là giới hạn thay thế trên tầm quan trọng của sự thay đổi trong tăng
trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP. Phân tích thứ nhất đóng góp phương sai của tăng
trưởng TFP với tăng trưởng đầu vào; phân tích thứ hai đóng góp biến thiên của tăng trưởng đầu vào
tới tăng trưởng TFP.
Điều gì nếu hiệp phương sai của tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP âm? Ví dụ,
công trình xây dựng của một cao ốc văn phòng hay một con đường không được sử dụng có thể dẫn
đến gia tăng trong tính toán vốn và không thay đổi đầu ra. Trong trường hợp này, TFP được đo lường

tăng trưởng TFP âm nhất (7,84% và 2,28% một năm), và các quốc gia có tốc độ tăng trưởng thứ hai
và thứ ba cao nhất của đầu vào tổng hợp 6,61% và 3,28% mỗi năm.
Hai cột cuối cùng của Bảng 4 cho thấy 2 ước tính của chúng tôi về việc phân tích tăng trưởng
sản lượng. Những phân tích này thêm lên đến 1 với bổ sung chính xác, đó như một hệ quả không
được hiển thị. Sự phân tích ở cột kế cột cuối cùng của Bảng 4 giả định rằng mối tương quan của sự
tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh tác động của sự tăng trưởng đầu vào.
Phân tích trong cột cuối cùng giả định rằng mối tương quan của sự tăng trưởng đầu vào tăng trưởng
tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh tăng trưởng của TFP.
Đối với tất cả các quốc gia thực hiện cùng nhau, tốc độ tăng trưởng đầu vào tổng hợp là tương
đối không quan trọng so với tăng trưởng TFP. Nếu tất cả các mối tương quan của sự tăng trưởng đầu
vào tổng hợp và tăng trưởng TFP phản ánh tác động của sự tăng trưởng đầu vào tổng hợp, như giả
định ở cột kế bên cột cuối cùng của Bảng 4, sau đó tổng hợp đầu vào tăng trưởng chiếm 30% phương
sai của tăng trưởng sản lượng trên khắp các quốc gia này, với tăng trưởng TFP chiếm 70% còn lại.
Ngoài ra, nếu tất cả các mối tương quan của sự tăng trưởng đầu vào tổng hợp và tăng trưởng TFP
phản ánh tác động của tăng trưởng TFP, tính toán tăng trưởng TFP sau đó khoảng 86% phương sai
của tăng trưởng sản lượng trên khắp các quốc gia này và tính toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp
khoảng 14%. Chúng tôi kết luận rằng những ước tính cho thấy tính toán tăng trưởng TFP khoảng 70-
86% của các biến thiên trong tăng trưởng sản lượng, với hạch toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp
khoảng 14 -30% của các biến thiên trong tăng trưởng sản lượng.
Đối với các nước phương Tây, tính toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp khoảng 89% của
phương sai trong tăng trưởng sản lượng; Ở Nam Âu tính toán tăng trưởng đầu vào tổng hợp khoảng
98% phương sai trong tăng trưởng sản lượng. Các khu vực khác, trong đó tính toán tăng trưởng đầu
vào tổng hợp khoảng 90% tăng trưởng sản lượng là tập hợp của NICs, mà nhiều như 87% của
phương sai của tăng trưởng sản lượng có thể được chiếm bởi sự gia tăng đầu vào tổng hợp. Đối với
các nước Nam Phi, tính toán đầu vào tổng hợp nhiều như 73% tăng trưởng sản lượng. Đối với những
khu vực không quá 50% tăng trưởng của sản lượng kết hợp với sự tăng trưởng trong đầu vào tổng
hợp ở miền Trung và Đông Âu, châu Á, Trung Đông, tiểu vùng Sahara châu Phi, và châu Mỹ Latin
không ai trong số họ có tốc độ tăng trưởng trung bình không trọng số của TFP trong Bảng 3 là
dương.
Những ước tính này không cho thấy tầm quan trọng tương đối của tăng trưởng TFP đối với sự

phương sai của sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp và TFP.
TFP tăng trưởng dường như là một phần quan trọng của phương sai của tăng trưởng sản
lượng trong thời gian dài bất kỳ. TFP tăng trưởng tới 77% phương sai của tăng trưởng sản lượng
trong 100 năm từ 1900 đến 2000. Khoảng thời gian 100 năm cũng giống như khoảng thời gian 40 hay
20 năm cho cùng một tập hợp của các quốc gia. Nó sẽ là sai, tuy nhiên, để kết luận rằng sự tăng
trưởng của đầu vào tổng hợp là không quan trọng.
Trong 25 quốc gia mà chúng tôi có dữ liệu trong ít nhất 100 năm, tốc độ tăng trưởng của đầu
vào tổng hợp cũng xuất hiện là một phần đáng kể của các phương sai của sự tăng trưởng của sản
lượng nhiều như 65% cho cả giai đoạn. Phần này thay đổi nhỏ, tăng hoặc giảm một chút, cho đến khi
thời gian được rút ngắn xuống còn ít hơn so với khoảng thời gian 40 năm qua, 1960 đến 2000, trong
100 năm có sẵn cho các nước này.
Tầm quan trọng tương đối của sự tăng trưởng của đầu vào và thay đổi tổng hợp TFP tương
đối ít nhất là khoảng thời gian được rút ngắn và nhiều quốc gia được thêm vào, ít nhất đến khi thiết
lập quan sát được mở rộng để bao gồm 129 quốc gia với các dữ liệu cho ít nhất 20 năm qua. Đối với
giai đoạn 1980 đến 2000, sự tăng trưởng của đầu vào tổng hợp dường như là một phần nhỏ của
phương sai của sự tăng trưởng của sản lượng so với sự tăng trưởng của TFP. Kết luận này sau cho
giai đoạn 1990 đến 2000 như, với ngoại lệ của các quốc gia với ít nhất 100 năm của dữ liệu.
Những ước tính về tầm quan trọng tương đối của các phương sai của tổng hợp đầu vào tăng
trưởng và tăng trưởng TFP chỉ ra rằng các phân tích nói chung là không nhạy cảm với khoảng thời
gian hoặc chiều dài của họ. Như trông đợi, phương sai của tăng trưởng TFP, một còn lại trong tính
toán, giảm khi tăng chiều dài thời gian. Phương sai của tăng trưởng sản lượng và tăng trưởng đầu vào
tổng hợp cũng giảm, với sự chênh lệch tương đối ít bị ảnh hưởng cho đến khi được rút ngắn khoảng
thời gian dài 20 năm từ 1980 đến 2000.
IV. Kết luận
Bộ dữ liệu bao gồm 145 quốc gia trong một khoảng thời gian dài của chúng tôi cho thấy sự
đóng góp của TFP đối với tăng trưởng sản lượng trên mỗi lao động là rất ít: 14% cho tất cả các
nước.Tuy nhiên, kết luận này phản ánh không đúng đáng kể TFP chiếm khoảng 34% tăng trưởng
bình quân sản lượng trên một lao động ở các nước phương Tây và 26% ở miền Nam châu Âu và
NICs. Các khu vực khác có mức tăng trưởng TFP ít hơn, không đáng kể, và thậm chí âm. Các tỷ lệ
tăng trưởng âm này là phù hợp với tầm quan trọng của thay đổi thể chế và xung đột. Bằng chứng của

triển và đôi khi không.