Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh

Mã số:
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
CÁC DẠNG TOÁN
VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.
Người thực hiện: NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

Lĩnh vực nghiên cứu:
Quản lý giáo dục: 
Phương pháp dạy học bộ môn : 
Phương pháp giáo dục: 
Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm:
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác

Năm học: 2010 - 2011
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 1-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN:
1. Họ và tên : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN.
2. Ngày tháng năm sinh: 06 tháng 4 năm 1958
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: 22 F6 – Khu phố I - Phường Long Bình Tân – Thành phố Biên Hoà - Tỉnh
Đồng Nai
5. Điện thoại: CQ: 0613.834289; ĐTDĐ:0903124832.

rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được
phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài
tương tự.
Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc
nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho
học sinh nhanh chóng trả được bài .
Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về vật lý hạt nhân là đa dạng và khó. Qua
những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải
các dạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã
chọn đề tài:
“PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.’’
Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thống
bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ
động vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũng
như các bài toán tự luận về vật lý hạt nhân.

Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 3-
TÓM TẮT :
Chuyên đề đưa ra phân loại và cách giải các dạng toán về vật lý hạt nhân,
cùng những bài tập minh họa cơ bản , hay và khó
khá đa dạng cả hình thức tự luận và hình thức trắc nghiệm .
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI
CÁC DẠNG TOÁN
VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂNNGUYÊN TỬ.
A


Mặt khác trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm
khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và cách giải sẽ giúp các em nhanh chóng
làmđược bài .
Xuất phát từ thực trạng trên, cùng một số kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề
tài:“phân loại và cách giải các dạng toán về vật lý hạt nhân nguyên tử ” .
Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác
nhau.
Chuyên đề này trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập và hướng
dẫn cách giải có tính hệ thống cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắm
sâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong
thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thể
phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự.
I. GIỚI HẠN NỘI DUNG:
Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa ra cách giải cho từng dạng
bài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triển hướng tìm tòi khác .
Chuyên đề này muốn phần nào làm rõ được ý nghĩa vật lý của hiện tượng được xem xét
khi giải quyết các ví dụ minh họa ở những mức độ khác nhau cơ bản, hay và khó.
II. NÔI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN:
* Phần I : Phân loại và cách giải các dạng bài tập VẬT LÝ HAT NHÂN .
* Phần II: Các bài tập minh họa vận dụng.
- Bài tập dạng tự luận có hướng dẫn giải và bài tập tự làm.
- Bài tập dạng trắc nghiệm có đáp án.
III. PHẠM VI ÁP DỤNG:
- Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 Chương: HẠT NHÂN
NGUYÊN TỬ (cả chương trình chuẩn và chương trình nâng cao)
- Chuyên đề áp dụng rất tốt cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học,cao
đẳng.
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 4-
A


Chủ đề A1 : Tính lượng chất hạt nhân nguyên tử và tính số nơtron, prôton có trong
lượng chất hạt nhân .
Phương pháp:*) Cho m khối lượng chất , yêu cầu tìm lượng chất hạt nhân( hoặc
ngược lại ) thì áp dụng công thức tính n số mol:
A
m N
n
N
µ
= =
(1.1)
trong đó
( )g
µ
là khối lượng một mol , m(g) là khối lượng chất , N là số hạt nhân có trong
khối lượng chất m , N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
là số Avôgađrô .
Chú ý : khi không cho µ ta lấy gần đúng:
A=
µ
(g) nên có công thức :
A
m N
n
A N

có khối lượng m
hnhân
= m
ng tử
-Z.m
e
Δm = ∑ m
p
+ ∑ m
n
─ m
hnhân
= Zm
p
+ (A – Z)m
n
─ m
hnhân
. (2.1)
b) Năng lượng liên kết:
- Trước hết tính độ hụt khối Δm
- Tính năng lượng liên kết của hạt nhân:
(2.2)
Chú ý: -nên tính Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/c
2
.
c)Năng lượng cần thiết để tách N hạt nhân
X
A
Z

Chú ý : Hạt nhân có số khối trung bình có 50 ≤ A≤ 90 thường bền hơn các hạt nhân
nguyên tử còn lại . Giá trị cực đại ε
max
=8,8MeV/nuclon.
Dạng bài B : HIỆN TƯỢNG PHÓNG XẠ.
Chủ đề B1 : Xác định lượng chất còn lại.
Phương pháp: Cho m
0
hay N
0
và T. Tìm khối lượng(số hạt nhân) còn lại sau thời gian t?
Tính số hạt hạt nhân nguyên tử
X
A
Z
trong m (g) vật chất.
A
Nm
N
A
.
0
0
=
(2.1).
Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m =
t
T
t
emm

Khối lượng hạt nhân bị phân rã : Δm =
)1()21(
.
000
t
T
t
emmmm
λ
−
−
−=−=−
(2.4)
Số hạt nhân bị phân rã là : ΔN =
)1()21(
.
000
t
T
t
eNNNN
λ
−
−
−=−=−
(2.5)
Chủ đề B3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :
Phương pháp:- Cho phân rã :
YX
B

N m m B
m n B B N B
N A N A
∆ ∆
= = = =
⇔
A
Bm
m
X
Y
.
∆
=
.
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 6-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
Tổng quát : m
con
=
me
conme
A
Am .∆
(2.6)
Chủ đề B4 : Xác định độ phóng xạ của mẫu phóng xạ hạt nhân :
Phương pháp: - Cho m
0,
T . Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?
+ Tính số hạt nhân ban đầu theo khối lượng ban đầu :

= = = =
(Bq). (2.9)
Chú ý:+ Đơn vị độ phóng xạ Bq (H bằng số phân rã trong 1 giây), Curi :1Ci=3,7.10
10
Bq.
+Khi tính H theo(2.8) phải tính T theo giây, còn trong(2.9) thì t và T chỉ cần cùng đơnvị.
Chủ đề B5 : Xác định thời gian phóng xạ , tuổi của mẫu vật .
Phương pháp:
- Cho m, m
0
. Ta có
.
0
.
t
m m e
λ
−
=
⇔
0
2
0
.ln .log
ln 2
m
T m
t hay t T
m m
 

−
 
= =
 ÷
 ÷
 
 
(2.8)
- Cho H, H
0
tương tự
.
0
.
t
H H e
λ
−
=
:
0
2
0
.ln .log
ln 2
H
T H
t hay t T
H H
 

= a100% phần khối lượng hạt nhân đã bị phân rã. Tương tự cho ΔN/N
0
và ΔH/H
0
.
Có thể suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là
0
m
m
= 100% - a%.
Chủ đề B6 : Tìm chu kì bán rã theo số liệu thí nghiệm.
Phương pháp:
a) Cho m & m
0
( hoặc N & N
0
). Biết ở thời điểm t thì mẫu vật có tỉ lệ m/m
0
( hay N/N
0
).
Tìm chu kì bán rã của mẫu vật ?
Ta có: m
t
em
.
0
.
λ
−

 
(2.10) .
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 7-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
Tương tự cho số hạt :
0
2
0
.ln 2
log ( )
ln
t t
T
N
N
N
N
−
= =
 
 ÷
 
(2.11)
- Có thể dùng công thức hàm mũ để đoán và giải nhanh với những câu có số liệu “đẹp”.
Nếu
0
m
m
=
0

Chú ý rằng: Máy đo theo nguyên tắc “tỷ lệ”. Số xung máy ghi được tỷ lệ với số hạt
nhân đã phân rã trong khoảng thời gian đo Δt .
Ta có quan hệ số xung với số hạt nhân phân rã: n
1
=k ΔN
1
và n
2
=k ΔN
2
;
theo định luật phóng xạ :
. /
1 0 0
.(1 ) .(1 2 )
t t T
N N e N
λ
− ∆ − ∆
∆ = − = −
và
. /
2 02 02
.(1 ) .(1 2 )
t t T
N N e N
λ
− ∆ − ∆
∆ = − = −
;

log ( )
ln
t t
T
n
n
n
n
−
= =
 
 ÷
 
(2.12)
Dạng bài C : PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.
Chủ đề C1 : Xác định hạt nhân chưa biết trong phản ứng hạt nhân và số loại phóng
xạ trong quá trình phản ứng phóng xa hạt nhân .
Phương pháp:a) Xác định tên hạt nhân X chưa biết: Áp dụng định luật bảo toàn số
khối và điện tích .Tính A và Z của hạt nhân X rồi tra ở bảng HTTH nguyên tố nào có
nguyên tử số Z.
- Chú ý: Thống nhất ký hiệu khi viết phương trình phản ứng hạt nhân: hạt α ≡
4
2
He , hạt
nơtron n≡
1
0
n, hạt proton p≡
1
1

định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích.
- Phóng xạ α :
YHeX
A
Z
A
Z
4
2
4
2
−
−
+→
→ quy tắc dịch chuyển: hạt nhân con lùi 2 ô
(Z giảm 2, và A giảm 4)
- Phóng xạ β
−

:
YeX
A
Z
A
Z 1
0
1
+−
+→
→ quy tắc dịch chuyển: hạt nhân con tiến 1 ô

3
3
2
2
1
1
+→+
. (3.1)
1.Năng lượng của phản ứng được xác định: W= ( m
0
– m ).c
2
= Δm.c
2
(3.2).
Trong đó đặt m
0
= m
A
+ m
B
(3.3) là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản
ứng; và m = m
C
+ m
D
(3.4)

là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng .
Chú ý: +nên tính Δm độ hụt khối theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u=931,5

DCBA
+−+=
(3.5) (ghi nhớ: trước –sau)
2
).( cmmmmW
BADC
∆−∆−∆+∆=
(3.6) (ghi nhớ : sau –trước)
. . . .
lkC lkD lkA lkB C C D D A A B B
W W W W W A A A A
ε ε ε ε
= + − − = + + +
(3.7) (ghi nhớ : sau –trước)
W = K
C
+K
D
- (K
A
+K
B
) (3.8) (ghi nhớ : sau –trước)
trong đó:
, , ,
A B C D
m m m m
là khối lượng hạt nhân và
; ; ;
A B C D

năng K
đ
.
Năng lượng cung cấp phải thỏa điều kiện :
2
0
( ).
đ
W m m c K
= − +
. (3.9)
-Bài toán tìm E năng lượng khi có m(g) chất A tham gia phản ứng hạt nhân. Ta sẽ có
tổng năng lượng của phản ứng là :
.
. .
A
m N
E W N W
A
= =
MeV. (3.10)
Chủ đề C3 : Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân .
Phương pháp: Xét phản ứng hạt nhân : A + B → C + D .
a) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng .
Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :
m
0
c
2


( )
2
2
2 .p mv m K
= =
(3.13)
- (3.12) là biểu thức cộng véc tơ tuân theo quy tắc hình học.
Chủ đề C4 : Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết
khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế :
Phương pháp: Cho khối lượng của các hạt nhân trước và sau phản ứng : m
0
và m .
-Tính năng lượng toả ra khi xảy ra một phản ứng hạt nhân( phân hạch hoặc nhiệt hạch ):
ΔE= ( m
0
– m ).c
2
MeV. (3.14)
- Tính năng lượng toả ra khi m gam chất phân hạch (nhiệt hạch):
E = ΔE.N = ΔE.
A
N
A
m
.
MeV (3.15)
- Hiệu suất nhà máy điện :
(100%)
d
tp

-1
, khối lượng mol của hạt nhân urani
U
238
92
là
238 gam / mol. Tính số nơtron có trong 119 gam urani
U
238
92
?
Giải : Số hạt nhân trong 119 gam urani
U
238
92
là N =
A
N
A
m
.

2323
10.01.310.02,6.
238
119
==
hạt
-Số hạt nơtron có trong N hạt nhân uran
U

Dạng bài A. Chủ đề A2 : Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân :
Ví dụ 1: Cho m
C
= 12 u, m
p
= 1.00728u, m
n
= 1,00867u
,
1u = 1.66058.10
-27
kg ,
1eV=1,6.10
-19
J, c = 3.10
8
m/s. Tính năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân
C
12
6
thành các
nuclon riêng biệt ?
Giải : Năng lượng cần thiết tách hạt nhân
C
12
6
thành các nuclôn riêng rẽ chính là năng
lượng liên kết của hạt nhân
C
12

E =W
lk
= ( 3. m
α
- m
C
).c
2
= 0,0045u.c
2
= 4,19175MeV = 6,716.10
–13
J
Đây là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách 1hạt nhân C thành 3hạt α.
Ví dụ 3: Cho phản ứng phân hạch Uran 235 :
1
0
n +
235
92
U →
144
56
Ba +
89
36
Kr + 3
1
0
n + 200

p
= 1,0073u, cho 1u = 931,5 MeV/c
2
. Tính năng lượng liên kết
riêng của hạt nhân
Be
10
4
?
Giải :- Năng lượng liên kết của hạt nhân
Be
10
4
là :
W
lk
= Δm.c
2
= (4.m
p
+6.m
n
– m
Be
).c
2

= 0,0679.c
2


+ ∑ m
n
─ m
D
= 1.m
p
+1.m
n
– m
D
=
0,0024 u
- Năng lượng liên kết cuả hạt nhân D là : W
lk
= Δm.c
2
= 0,0024.uc
2

= 2,2356MeV .
Ví dụ 3 : Cho biết m
α
= 4,0015u;
999,15
=
O
m
u;
um
p

+ 2.m
n
– m
α
)c
2
/4= 28,289366 MeV/4 = 7,0723 MeV / nuclon.
Với
C
12
6
: ε
C
= (6.m
p
+ 6.m
n
– m
C
)c
2
/12= 89,057598 MeV/12

= 7,4215 MeV/ nuclon.
Với
O
16
8
: ε
O

Ar
40
18
A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV
Giải: Tính được năng lượng liên kết riêng của Ar và Li lần lượt là 8,62MeV và 5,20 MeV.
Ví dụ 5 : (trích đề TS ĐH năm 2010) Cho ba hạt nhân X, Y, Z có số nuclon tương ứng là
A
X
, A
Y
, A
Z
với A
X
= 2A
Y
= 0,5A
Z
. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng
là ∆E
X
, ∆E
Y
, ∆E
Z
với ∆E
Z
< ∆E
X

A
E
εεεεε
>>⇒=
∆
>
∆
=
∆
=
∆
>
∆
=
∆
222;222
.
Dạng bài B. chủ đề B1: Xác định lượng chất còn lại:
Ví dụ 1: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ
phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm
so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?
Giải - Ta có : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Khi đó dùng hàm mũ hai để giải
nhanh tiện hơn :
T
t
T
t
m
m
mm

= =
- Sau 1năm nữa tức là t’ = 2t năm thì N’ số hạt nhân còn lại chưa phân rã là :

' 2
2
0
'
2 2 [2 ]
t t t
T T T
N
N
− − −
= = =

⇔
2
0
' 1 1
3 9
N
N
 
= =
 ÷
 
.
Ví dụ 3: Chất Iốt phóng xạ
131
53

-1
.
Giải : Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam
226
Ra là :
N
0
=
2123
10.6646,210.022,6.
226
1
. ==
A
N
A
m
hạt .
- Suy ra số hạt nhân nguyên tử Ra phân rã sau 1 s là :

10
86400.365.1580
1
21
0
10.70,32110.6646,2)21(
=




λ
−
−=−

⇔

365.ln 2
71,3
0
1 97,12%
m
e
m
−
∆
= − =
Dạng bài B . chủ đề B3 : Xác định khối lượng của hạt nhân con :
Ví dụ 1 Hạt nhân
X
Z
A
1.
1.
phóng xạ và biến thành một hạt nhân
Y
Z
A
2.
2.
bền. Coi khối lượng của

−
.
-Khối lượng chất Y tạo thành sau 2T :
.
X Y
y
X
m A
m
A
∆
=
=
2
0 2 0 2 0 2
1 1 1
(1 2 ). (1 1/ 4). 3
4
m A m A m A
A A A
−
− −
= =

-Khi đó, tỉ lệ giữa khối lượng của hạt nhân Y và hạt nhân X là :
1
2
0
1
2

- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ là:
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 14-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
Δm
3
0
(1 2 ) 12(1 2 )
t
T
m
−
−
= − = −
⇔
Δm=10,5g.
Suy ra khối lượng của hạt nhân con tạo thành : m
con
=
5,1024.
24
5,10
.
==
∆
me
conme
A
Am
gam.
Dạng bài B . chủ đề B4: Xác định độ phóng xạ của hạt nhân :

A
hạt .
Độ phóng xạ của 42mg pôlôni là : H
0
= λ.N
0
=
0
.
2ln
N
T

⇔
H
0
=
12
0
10.7.
86400.138
2ln
≈N
Bq.
Chú ý: đổi T về đơn vị giây để tính H .
Ví dụ 2: Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8%. Tính hằng
số phóng xạ của cô ban Co ?
Giải Số nguyên tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phân rã trong mỗi giờ , ta có :
ΔN =
)1(

t
∆
−=
−
λ

⇔

t
N
N








∆
−−
=
0
1ln
λ
.
Hằng số phóng xạ của Co là :
( )
1
%8,31ln

= 24g. Tính độ phóng xạ ban đầu
của
24
11
Na ?
Giải: Số hạt nhân nguyên tử Na có trong 24 gam ban đầu là :
23
23
0
0
10.02,6
24
10.02,6.24
.
===
A
Nm
N
A
hạt
- Độ phóng xạ ban đầu của
24
11
Na là : H
0
= λ.N
0
=
0
.

0
(1 2 )
t
T
m
−
= −

Theo đề , ta có :
3
2.
)21(
0
0
=
−
=
∆
−
−
T
t
T
t
m
m
m
m

⇔

=








−
=
32
1
ln.
2ln
360
ln.
2ln
0
m
mT
t

⇔
t=1800 giờ= 75ngày.
Ví dụ 3: Độ phóng xạ của một tượng gỗ bằng 0,8 lần độ phóng xạ của mẫu gỗ cùng loại
cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì của
14
C là 5600 năm.Tính tuổi của tượng gỗ?
Giải - Đây là bài toán so sánh giữa độ phóng xạ do

HT
t
năm .
Dạng bài B . chủ đề B6: Xác định chu kì bán rã .
Ví dụ 1:Sau 3 giờ phóng xạ kể từ thời điểm ban đầu số hạt nhân của một đồng vị phóng
xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Tìm chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó ?
Giải - Ta có tỉ lệ :
0
m
m
= 25% =
2
2
1
4
1
=
mà
0
m
m
=
T
t
2
1
, nên suy ra được :
T
t
= 2 .

0
3,01.10
19

hạt.
Ta có : H
0
=
0
.
2ln
N
T

⇔

0
0
.2ln
H
N
T =
.
Chu kì bán rã của Co là :
10
19
0
0
10.7,3.41,3
2ln.10.01,3

⇔

7=
T
t
.
-Vậy chu kì bán rã bán rã của
23
Na : T =
15
7
=
t
h
Ví dụ 4: Nhờ một máy đếm xung người ta có được thông tin sau về 1 chất phóng xạ X.
Ban đầu, trong thời gian 2 phút có 3200 nguyên tử của chất X phóng xạ, nhưng 4h sau
( kể từ thời điểm ban đầu) thì trong 2 phút chỉ có 200 nguyên tử phóng xạ. Tìm chu kì
bán rã của chất phóng xạ này.
HDG: Gọi N
0
là số hạt ban đầu
⇒
Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian
∆
t=2 phút là
∆
N= N
0
.(1-
λ.Δt−

hTe
N
N
=⇒===
Ví dụ 5 : Đồng vị
Po
210
84
phóng xạ
α
tạo thành chì
Pb
206
82
. Ban đầu một mẫu chất Po210 có
khối lượng là 1mg.Tại thời điểm t
1
tỉ lệ giữa số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu
là 7:1 .Tại thời điểm t
2
= t
1
+414 ngày thì tỉ lệ đó là 63:1. Tính chu kì bán rã của Po210?
HDG: Tại t
1
, số hạt Po còn lại
1
λ.t
.
01

2
;
64
λ.t
=
2
e
(2)
Từ (1)(2) thu được
1388ln).(8
12
).(
=⇒=−⇒=
−
Ttte
tt
λ
λ
12
ngày
Ví dụ 6: Pôlôni
Po
210
84
là chất phóng xạ
α
tạo thành hạt nhân
Pb
206
82

2)số hạt Po tại thời điểm t là
T
t
2.
0
−
= NN
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 17-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt Po phân rã
)21.(
T
t
01
−
−= NN
Theo đầu bài
103
84
206
8,0.210
8,0
m
m
N.M
.MN
1
1
Po
Pb

⇒==
µ
λ
λ
A
N
.
m
NH
H tỉ lệ với khối lượng m của vật
Như vậy mẫu gỗ khối lượng 1,5M của một cây vừa mới chặt có H’ là 15Bq
⇒
mẫu gỗ
khối lượng M của 1 cây vừa mới chặt sẽ là H
0
= 10 Bq
Ta có H=8Bq ; H
0
= 10B. Từ H=H
0
.e
-λt

⇒
λt=-ln
0
H
H
= -ln 0,8


Na
24
11
? Tính độ phóng xạ của mẫu
Na
24
11
khi có 42g
Mg
24
12
tạo thành?
HDG:1)áp dụng : m=m
0
.2
-k
( k=
T
t
)
⇒
2
-k
= 0,25
⇒
T= 15h
2) Số hạt Na24 ban đầu:
Na
M
.Nm

0
.2
-k
Na
T.M
.2.Nln2.m
k
A0
−
=

≈
1,931.10
18
(Bq)
Số hạt He trong 0,578mm
3
là
16
1
10.648,1
4,22
)(
== N
lV
N
23
1
10.39,6≈⇒ N
Sai số =

N
23
1
10.39,6≈⇒ N
Sai số =
A
A1
N
NN −
.100%
≈
6,04(%)
Ví dụ 10 : Trong quặng urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị U238 và U235. U235
chiếm tỉ lệ 7,143
00
0
. Giả sử lúc đầu tráI đất mới hình thành tỉ lệ 2 đồng vị này là 1:1.
Xác định tuổi của trái đất biết : Chu kì bán rã của U238 là T
1
= 4,5.10
9
năm. Chu kì bán
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 18-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
rã của U235 là T
2
= 0,713.10
9
năm
HDG: Số hạt U235 và U238 khi trái đất mới hình thành là N

210
84
Po

phóng xạ α và biến đổi thành một hạt nhân chì. Ban đầu mẫu chất Po có khối lượng 1mg.
Tại thời điểm t
1
tỉ lệ giữa số hạt nhân chì và số hạt nhân Polôni trong mẫu là 7:1. Tại thời
điểm t
2
(sau t
1
là 414 ngày) thì tỉ lệ đó là 63:1. 1) Tính chu kì bán rã của Po?
2) Độ phóng xạ đo được ở thời điểm t
1
là 0,5631 (Ci). Tìm thể tích khí hêli tạo thành ở
điều kiện tiêu chuẩn ở thời điểm t
1
.
Giải : 1) . Tính chu kỳ bán rã T : Công thức dịch chuyển phóng xạ:
.
206
82
4
2
210
84
PbHePo +→
Tại thời điểm t
1

Mặt khác:
T
t
N
N
1
2
0
=

Tt
T
t
33
1
1
=⇒=⇒
.
Tại thời điểm t
2
: Lập luận tương tự như trên ta được: t
2
= 6T
*Theo đề bài: 414 = t
2
- t
1
= 6T - 3T = 3T. Vậy T = 414/3 = 138 ngày .
2) Số hạt ban đầu là:
210

−
===
.
Độ phóng xạ lúc t
1
là H
1
= 0,5631.3,7.10
10
= 2,083.10
10
Bq
Mặt khác
A
A
N
N
N
T
NH
14
3
111
10.46,3
210.8.86400.138
10.693,0
2ln
−
−
====

233
0
0
010
===−=−=∆
Ở điều kiện tiêu chuẩn N
A
nguyên tử chiếm thể tích V = 22400cm
3
và ΔN nguyên tử chiếm
thể tích
A
N
NV
V
∆
=
.
'
. Thay số:
.3,930900,0
10.021,6
10.51,2.22400
33
23
18
'
mmcmV ===
Ví dụ 12: Đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã 14,3 ngày được tạo thành trong lò phản ứng
hạt nhân với tốc độ không đổi q=2,7.10

mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 19-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
điểm t
2
=t
1
+100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu.
Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s.
HDG: N
1
= N
0
.2
-t1/T
= 0,2N
0
; N
2
= N
0
.2
-(t1+100)/T
= 0,05N
0


N
0

1) Hãy cho biết (có lí giải) A và Z của
Po
A
Z
bằng bao nhiêu.
2) Khi xác định năng lượng toàn phần E
Bi
(gồm cả năng lượng nghỉ và động năng) của
Bi
210
83
trước khi phát ra tia β
-
, năng lượng toàn phần E
e
của hạt β
-
và năng lượng toàn phần
của E
Po
của hạt Po sau một phản ứng phóng xạ, người ta thấy E
Bi
≠ E
e
+ E
Po
. Hãy giải
thích tại sao?
3) Hạt nhân pôlôni
Po


=+=⇒+−=
=⇒+=
.
2) Trên thực tế trong mỗi phân rã còn có một hạt nữa được sinh ra; đó là hạt nơtrinô; kí
hiệu là v. Hạt v không mang điện, có khối lượng nghỉ bằng không, chuyển động với vận
tốc bằng vận tốc ánh sáng.
Vì vậy năng lượng E
Bi
của
Bi
210
83
trước khi phân rã phải bằng tổng năng lượng E
e
của hạt
α, năng lượng E
Po
của hạt Po và năng lượng E
v
của hạt nơtrinô sau khi phân rã.
E
Bi
= E
e
+ E
Po
+ E
v
3) Phương trình phản ứng

. 0,1595. 0,1626 (1)
206 206
Pb
Po
m
N u
N m
∆
= = =
Mặt khác:
1 (2)
o o
N N N
N
N N N
−
∆
= = −
. Từ (1) và (2) suy ra
N (3)
1,1626
o
N
=
Theo định luật phân rã:
0
(4)
t
o
t

là chất phóng xạ, phát
ra hạt α và chuyển thành hạt nhân chì Pb. Chu kì bán rã của Poloni là 138 ngày,
1). Ban đầu có 1g Poloni nguyên chất, hỏi sau 1 năm (365 ngày) lượng khí hêli giải
phóng ra có thể tích (tính ra cm
3
) bằng bao nhiêu trong điều kiện tiêu chuẩn (1mol khí
trong điều kiện tiêu chuẩn chiếm một thể tích V
o
= 22,4lít).
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 20-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
2). Tìm tuổi của mẫu chất trên, biết rằng ở thời điểm khảo sát tỉ số giữa khối lượng chì và
khối lượng Poloni có trong mẫu chất là 0,6. Cho N
A
= 6,02.10
23
/mol.
Giải 1). Tìm thể tích V của khí hêli. Phương trình phân rã:
PbHePo
206
82
4
2
210
84
+→
Số hạt phân rã sau một năm (t = 365 ngày):
/
0 0
(1 ) (1 2 )

A
m
VV
λ
−
−=⇒
.
Thay số vào ta có:
.89,6cm lts0896,01
210
1
.4,22
3
138
365.693,0
==






−=
−
eV
2) . Tìm tuổi của mẫu đất.
Gọi N
0
là số hạt Polôni ở thời điểm t = 0, N
1

N
T
t +=
Dạng bài C. chủ đề C1: Xác định hạt nhân chưa biết và số loại tia phóng xạ trong
phản ứng hạt nhân .
Ví dụ 1 : Tìm hạt nhân X trong phản ứng hạt nhân sau :
10
5
Bo +
A
Z
X
→ α +
8
4
Be
Giải: Trước tiên phải xác định cấu tạo hạt α : α ≡
4
2
He .
Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích. Xác định Z và A của X :
tìm điện tích Z = 2+ 4 – 5 =1 và tìm số khối A = 4 + 8 – 10 = 2.
- Vậy X là hạt nhân
2
1
D đồng vị phóng xạ của H.
Ví dụ 2 . Trong phản ứng sau đây : n +
235
92
U →

Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
Giải :Từ đề bài, ta có diễn biến của phản ứng trên là :
24
11
Na → X +
0
1−
β
–
.
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được : X có Z = 11 – (-1) = 12.
và số khối A = 24 – 0 = 24 ( nói thêm X chính là
24
12
Mg ).
Ví dụ 4. Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và β
–
biến thành chì. Phương trình của phản
ứng là:
238
92
U →
206
82
Pb + x
4
2
He + y
0
1−

8
108292).1(2
32206238.04
y
x
yx
x
yx
yx
.
Ví dụ 5. Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β
–
thì hạt nhân
232
90
Th
biến đổi thành
208
82
Pb ?
Giải . - Theo đề ta có quá trình phản ứng :
232
90
Th →
208
82
Pb + x
4
2
He + y

y
x
yx
x
yx
yx
.Vậy có 6 hạt α và 4 hạt β
–
.
Ví dụ 6. Cho phản ứng hạt nhân : T + X → α + n . Tìm hạt nhân X ?
Giải - Ta phải biết cấu tạo của các hạt khác trong phản ứng :
3
1
T , α ≡
4
2
He ,
1
0
n .
- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được :
X có điện tích Z = 2 + 0 – 1 = 1 & số khối A = 4 + 1 – 3 = 2 . Vậy X là
2
1
D
Dạng bài C . chủ đề C2: Xác định năng lượng của phản ứng hạt nhân .
Ví dụ 1. Thực hiện phản ứng hạt nhân sau :

23
11

He
─ m
Ne
─ m
D
)c
2
= + 2,3275 MeV.
Dấu “ + ” chứng tỏ đây là phản ứng toả năng lượng .
Ví dụ 2: trong phản ứng phân hạch hạt nhânUrani
235
92
U năng lượng trung bình toả ra khi
phân chia một hạt nhân là 200 MeV. Tính năng lượng toả ra trong quá trình phân chia các
Người thực hiện : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN . Trường THPH NGUYỄN HỮU CẢNH - 22-
Chuyên đề SKKN: PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.
hạt nhân của 1 kg Urani trong lò phản ứng.
Giải: - Số hạt nhân Urani có trong 1kg Urani: N =
A
Nm
A
.
=
235
10.023,610
233
= 2,563.10
24
hạt
Năng lượng toả ra của 1kg Urani:E


- Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 2g Hêli gấp N lần W năng lượng của một phản
ứng nhiệt hạch: E = N. W = 3,01.10
23
.17,6 = 52,976.10
23
MeV
Dạng bài C. chủ đề C3:N ăng lượng toả ra khi biết độ hụt khối hay năng lượng liên kết
Ví dụ 1: - Xét phản ứng nhiệt hạch :
nHeHH
1
0
4
2
2
1
3
1
+→+
. Cho biết năng lượng liên kết của
các hạt nhân
H
3
1
,
H
2
1
,
H

n
– W
lk
H
2
1
/c
2 W
lk
H
3
1

=[ m
p
+ 2m
n
–
)(
3
1
Hm
]c
2

⇒
)(

⇒
)(
4
2
Hem
= 2m
p
+ 2m
n
– W
lk
He
4
2
/c
2

⇒
Phản ứng có năng lượng toả ra : W= [
)(
2
1
Hm
+
)(
3
1
Hm
–
)(

– (W
lk
H
2
1
+ W
lk
H
3
1
)
Tổng quát lên : W = ∑ W
lk sau
– ∑ W
lk trước

.

Ví dụ 2: Xét phản ứng :
nHeHH
1
0
3
2
2
1
2
1
+→+
. Cho biết độ hụt khối của

p
+ m
n
– Δm

H
2
1 Δm
He
3
2
= 2m
p
+ m
n
–
)(
3
2
Hem

⇒

)(
3
2
Hem

1
.
Tổng quát lên : W= (∑ Δm
sau
– ∑ Δm
trước
)c
2
.

Ví dụ 3 : Cho phản ứng hạt nhân:
XHeTD +→+
4
2
3
1
2
1
. Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt
nhân D, hạt nhân He lần lượt là
m
∆
T
= 0,009106 u;
m
∆
D
= 0,002491 u;
m
∆

.
c
2
=17,498MeV .
Ví dụ 4: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân
234
92
U
phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị
Thôri
230
90
Th
. Cho các năng lượng liên kết riêng của hạt ε
α
là 7,1 MeV, của
234
U là ε
U
=7,63
MeV, của
230
Th là ε
Th
= 7,7 MeV.
Giải : Đây là bài toán tính năng lượng toả ra của một phân rã phóng xạ khi biết W
lk
=A.ε
của các hạt nhân trong phản ứng
Ta xác định được W

lk U
= 13,98 MeV
Dạng bài C chủ đề C4 : Động năng và vận tốc của các hạt trong phản ứng hạt nhân .
Ví dụ 1. Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α +
27
13
Al →
30
15
P + n.
phản ứng này thu năng lượng W= 2,7 MeV. Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính
động năng của hạt α. ( coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng.
Giải - Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc ,ta có:
n
P
n
p
m
m
K
K
=
=30
⇒
K
p
= 30 K
n
Phản ứng này thu năng lượng W= 2,7 MeV nên |W| = K
α

+K
n
)
⇔
4 K
α
= 31( K
p
+ K
n
)= 961 K
n

⇒
K
n
=
961
4
α
K
(2)
Thay (2) vào (1) ta có |W| =
31
27
α
K

⇒


-27
kg.
Giải. 1. Phản ứng :
He2LiH
4
2
7
3
1
1
→+
. Hạt nhân hêli gồm 2 proton và 4 - 2 = 2 nơtron.
Tính m
0
= m
p
= m
Li
= 1,0073u + 7,0144u = 8,0217u.và M = 2.4,0015u = 8,0030u.
Ta thấy m
0
> m

phản ứng toả năng lượng .
Nguyên nhân: trong phản ứng có sự hụt khối lượng, mà theo định luật bảo toàn năng
lượng toàn phần thì độ hụt khối lượng ứng với năng lượng ΔE được toả ra:
ΔE = Δm.c
2
= c
2

931.4
)10.3.(65,9.2
m
K2
v :ra Suy
7
28
He
===
Theo định luật bảo toàn động lượng:
→→→
+=
HeHep
'PPP
Do đó về độ lớn : P
p
=2P
He
cos(α/2).
Suy ra: cos(α/2)=P
p
/(2P
He
) =1/2(2m
p
K
p
/2m
He
K

2
.
Giải: Phương trình phản ứng:
XHeNaH
A
Z
4
2
23
11
1
1
+→+
Với A=1+23-4=20 và Z =1+11-2 =10. Vậy
NeXX
20
10
20
10
A
Z
==
* Theo định luật bảo toàn năng lượng:
K
p
+ (m
H
+ m
Na
)c

−
= ∆ = =
.
*Hay K
α
+ K
x
= K
p
+ (m
o
- m)c
2
= K
p
+ Δmc
2
= K
p
+W
Động năng hạt X là: K
x
= K
p
+ ΔE - Kα
K
x
= 5,58 + 3,668 - 6,6 = 2,64 MeV.
*Theo định luật bảo toàn động lượng
xp