CÁC BÀI TOÁN VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
Dạng 1. Bài toán tiếp tuyến tại
Bài 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
3
y x 4x 1= − +

a) Tại điểm có hoành độ bằng 0.
b) Tại điểm có tung độ bằng 1.
c) Tại điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Bài 2. Cho hàm số
2
x x 2
y (C) và d : y x 1
x 1
− +
= = −
−
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
của (C) và d.
Bài 3. Cho (C):
( )
3
y x m x 1 1= − + +
. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với Oy.
Tìm m để tiếp tuyến cắt 2 trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho
∆
OAB có diện tích là 8 (đvdt).
Bài 4. Cho hàm số
2
x x 1
y

tuyến là k = 4.
Bài 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
3 2
1
y .x 2x 3x 1
3
= − + +
biết tiếp tuyến song song
với đường thẳng d: y = 8x + 3.
Bài 9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
3
1 2
y .x x
3 3
= − +
biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng d:
1
y x 8
3
−
= +
.
Bài 10. Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =
x 1
x 3
+
−
vuông góc với d: y = x + 1. Tìm tọa độ các tiếp
điểm.

0
.
Dạng 3. Bài toán tiếp tuyến đi qua
Bài 15. Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
3 2
1 8
y .x 2x 3x
3 3
= − + −
biết tiếp tuyến đi qua
8
A 0;
3
−
 
 ÷
 
.
Bài 16. Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
3
y 4x 3x= − +
biết tiếp tuyến đi qua
( )
A 1;3
.
Bài 17. Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
x 2
y
x 2
+

đúng 1 tiếp tuyến đến (C).
Bài 22. Tìm các điểm trên trục tung sao cho từ điểm đó kẻ được 4 tiếp tuyến đến (C):
4 2
y x x 1= − +
Bài 23. Cho hàm số:
3 2
y x 3x 2= − +
(C). Tìm trên đường thẳng d:
y 2= −
các điểm mà từ đó kẻ được
đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.
Bài 24. Cho hàm số:
3
y 2x x 3= − + −
(C). Tìm trên đường thẳng d:
y x 3= −
các điểm mà từ đó kẻ được
đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc nhau.