BÀI 4: XÁC ĐỊNH GIA TỐC TRỌNG TRƯỜNG
BẰNG CON LẮC THUẬN NGHỊCH
SV
: Trần Quốc Đạt
Trường : ĐH CÔNG NGHỆ - ĐHQG HÀ NỘI
Phòng thí nghiệm đại học khoa học tự nhiên.
Giảng viên kí và nhận xét:
I, Mục Đích.
Nghiên cứu giao động điều hòa, từ đó xác định gia tốc bằng con lắc thuận
nghịch.
II, Lý thuyết.
1, một vật rắn khối lượng m, có thể giao động quanh một trục nằm ngang đi
qua điểm O1 nằm cao hơn vị trí khối tâm C của vật, được gọi là con lắc vật lý.
Điểm O1 được gọi là điểm treo của con lắc.
Ở vị trí cân bằng, khối tâm C và điểm treo O1 cùng nằm trên một đường
thẳng đứng, khi con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0, momen trọng lực P có
xu hướng kéo nó trở về vị trí cân bằng. Khi đó ta có:
M = -Plsin = -mglsin (1)
Trong đó: l – là khoảng cách O1C , dấu - phản ánh momen lực M có xu hướng
kéo con lắc trở về vị trí cân bằng. Nếu góc lêch 0 nhỏ, thay sin0, ta có:
M = -mgl (2)
Dưới tác dụng của momen lực này, con lắc thực hiện chuyển động quay với
gia tốc góc:
= d2 / dt2
Mặt khác, từ phương trình cơ bản của chuyển động quay ta có:
M=I
Với I là momem quán tính của con lắc đối với trục quay.
Từ các PT (2), (3), (4) ta có :
d2 / dt2 + mgl / I = 0
(4)
(3)

I1 = Ic + ml12
I2 = Ic + ml22
Ic là momen quán tính của con lắc đối với các trục quay đi qua khối tâm C và song
song với trục quay O1, O2.
Từ các công thức (9), (10), (11) suy ra:
T12l1g – T22l2g = 4
Do đó:
g=4
Nếu T1 =T2 = T thì:
g =( 4
2
2
2 2
(11)
(l 1 – l22)
(12)
(l1- l2)(l1+l2) / T12l1 – T22l2
(13)
/T2)l0
(14)
trong đó :l0 = l1 + l2 là khoảng cách giữa 2 trục quay 01 , O2. Vậy nếu đo
được T và l0 thì có thể xác định g theo công thức (14).
Trong thực tế rất khó tìm được vị trí sao cho T1 = T2 , mà ta dễ dàng tìm
được T1. T2 khác nhau chút ít. Khi đó ta có thể biến đổi biểu thức thành:
g=( 4
Trong đó:
2
l0/T2)[I –( l0(|T1 – T2|)/ T|(l1 – l2)|]
(15).
T = (T1 + T2)/2

Vị trí gia trọng
6
0 mm
5 mm
10 mm
15 mm
20 mm
25 mm
30 mm
25T1
lần 2lần 3
42.45 42.46
42.46 42.45
42.4842.48
42.49 42.50
42.53 42.53
42.52 42.54
42.57 42.56
25T2
lần 1lần 2 lần 325 T
42.22 42.23 42.23 42.227
42.25 42.26 42.25 42.253
42.36 42.34 42.35 42.350
42.37 42.35 42.36 42.360
42.45 42.43 42.43 42.437
42.53 42.52 42.54 42.530
42.61 42.61 42.59 42.603
lần 1
42.44
42.46

Lần 2
42.53
Lần 3
42.53
T2
42.53
thuận
nghịch
2, giá trị khoảng cách l0, l1, l2 ?
Bảng 3:
Lần đo
1
2
3
li= li
l0
71.8
71.7
71.7
71.73 0.04
l1
55.4
55.5
55.5
55.47 0.04
l2
16.1
16.1
16.1
16.10 0.00