SKKN: M ột số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết “ Ôn tập Toán” .
A. MỞ ĐẦU.
I – ĐẶT VẤN ĐỀ:
1/ - Thực trạng của vấn đề đòi hỏi phải có giải pháp mới để giải quyết:
Toán học là một môn khoa học có tính tư duy cao và trừu tượng – đòi hỏi tính hệ
thống, lôgic. Để giải quyết một bài toán, một yêu cầu đề ra đòi hỏi người giải toán phải có
một hệ thống kiến thức nhất định nào đó, cùng các kỹ năng và các phương pháp giải toán
tương ứng, đặc biệt là khả năng tư duy phân tích, tổng hợp, suy luận Toán học. Trong dạy –
học toán phổ thông, ba kiểu bài đặt trưng là: Dạy – học lý thuyết; Dạy – học luyện tập; Dạy
– học ôn tập đều có vai trò và chức năng riêng nhằm giúp học sinh vận dụng tốt kiến thức
đã học vào giải toán và ứng dụng vào thực tế, trong đó “Ôn tập toán” là quan trọng hơn cả.
Dạy – học ôn toán nhằm hệ thống hóa các kiến thức và kỹ năng cơ bản của một chương,
một giai đoạn gồm nhiều chủ đề, nội dung toán có liên quan với nhau; Qua đó hướng dẫn và
rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức; kỹ năng đã học vào giải toán và ứng
dụng vào thực tế. Qua tiết dạy – học “Ôn tập toán” phát triển mạnh cho học sinh năng lực
phân tích, tổng hợp, tư duy linh hoạt và sáng tạo, thói quen làm việc khoa học nhằm nâng
cao tư duy toán học nói riêng và hoàn thiện nhân cách của người lao động trong thời đại
mới.
2/ - Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới:
Là giáo viên dạy học lâu năm, Tham gia dạy đủ các khối, đủ các đối tượng học sinh,
nhất là tham gia dự giờ, thao giảng của giáo viên trong trường và của giáo viên cùng bộ
môn trong huyện, bản thân tôi nhận thấy để dạy tốt một tiết “Ôn tập toán” không phải là
chuyện dễ, chưa nói là về tâm lý chuyên môn, giáo viên rất ngại khi thao giảng, khi có
người dự giờ đánh giá đối với một tiết dạy học “Ôn tập toán”. Dạy học như thế nào cho có
hiệu quả; giúp cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức, kỹ năng cơ bản và biết vận dụng
vào giải toán; sau đó tiếp cận với nội dung, chương trình trong quỹ thời gian một hai tiết
theo phân phối chương trình? Thực tế hiện nay, chất lượng môn toán còn thấp do học sinh
còn hỏng nhiều về kiến thức và kỹ năng giải toán, do đó thiếu tự tin, lười tư duy trong quá
trình học và giải toán. Trách nhiệm đó một phần là do giáo viên thiếu kinh nghiệm dạy học.
Đặc biệt là dạy học “Ôn tập toán”.
Xuất phát từ những lý do nêu trên, bản thân tôi xin đề xuất một số kinh nghiệm về một

+ Trò:
Yêu cầu chuẩn bị trước phần ôn tập chương: Học thuộc các kiến thức cần nhớ; tự trả
lời các câu hỏi và giải quyết trước các bài tập trong sách giáo khoa (Kể cả sách bài tập); Dụng
cụ học tập, bảng nhóm trong giờ học trước đó.
* Về nội dung và phương pháp dạy – học (Soạn - giảng)
– Hệ thống hóa lý thuyết: Bằng các hình thức:
+ Kiểm tra để hoàn thiện lý thuyết cần ôn tập.
+ Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy.
+ Sử dụng bảng phụ có chuẩn bị trước phần tóm tắt lý thuyết và sau đó giải thích
thêm
+ Cho học sinh thực hiện một số bài tập (Trong sách giáo khoa hoặc giáo viên tự cho
thêm).
– Bài tập: Giáo viên lựa chọn dạng bài tập và số lượng bài tập để giải quyết lần lượt
trong các tiết ôn tập, phù hợp với quỹ thời gian trong 1 hoặc 2 tiết (Tùy theo phân phối
chương trình) Bằng các hình thức:
+ Học sinh giải – Cả lớp nhận xét và giáo viên hoàn chỉnh ( Có khi đưa ra bài giải
mẫu)
+ Giáo viên gợi ý, hướng dẫn để học sinh tự giải quyết.
Sau mỗi bài tập có nhận xét, củng cố phương pháp giải và lồng ghép việc khai thác mở
rộng thêm bằng cách đưa ra bài tập thêm để giải tại lớp, hoặc hướng dẫn về nhà (Kể cả bài
tập nâng cao).
– Về hướng dẫn về nhà: Những chuẩn bị cần thiết của học sinh (Lý thuyết – bài tập)
Để tiết sau kiểm tra.
*Nhận xét: Xu hướng chung, hiện nay giáo viên dạy học tiết ôn tập toán thường rơi
vào một trong các trường hợp sau:
a/ - Xem nhẹ việc ôn tập lý thuyết mà đi thẳng vào giải quyết bài tập ôn tập chương
(Vì sợ không đủ thời gian). Do đó việc ôn tập phiến diện, nội dung rời rạc; học sinh bị thụ
động trong việc phân tích giải bài tập.
. .
Trường THCS Hoài Châu Giáo viên: Trần Kim Đoan

lượng học tập của học sinh.
b/ - Thời gian: Trong 3 năm, từ năm học 2009 – 2010 đến năm học 2011 – 2012.
. .
Trường THCS Hoài Châu Giáo viên: Trần Kim Đoan
3
SKKN: M ột số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết “ Ôn tập Toán” .
B. NỘI DUNG
I. MỤC TIÊU:
Nhiệm vụ của đề tài
*Tên đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết ôn tập toán“
*Nhiệm vụ:
a/ – Những công việc của thầy và trò khi dạy – học tiết ôn tập toán.
b/ – Thiết kế nội dung Ôn tập toán, hoạt động của thầy và trò (Phương pháp dạy
học)
c/ – Quy trình lên lớp dạy học tiết Ôn tập toán.
II/ MÔ TẢ GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI
1/ - Thuyết minh tính mới:
Do yêu cầu quan trọng theo đặc thù bộ môn; Để khắc phục những hạn chế nêu trên và
nhằm nâng cao hiệu quả chất lượng học tập bộ môn; đặc biệt là nâng cao hiệu quả một tiết
dạy học Ôn tập toán; theo cá nhân tôi, người giáo viên cần tiến hành đủ các bước sau đây:
A/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH TRƯỚC KHI DẠY HỌC ÔN TẬP
TOÁN:
1/ - Chuẩn bị của giáo viên:
a) – Phải có sự chuẩn bị trước trong khi dạy học chương; nghiên cứu kỹ sách giáo
khoa, sách giáo viên và các tài liệu tham khảo (Kể cả kế hoạch bộ môn) để xác định mục tiêu
của chương (Kiến thức – Kỹ năng – Giáo dục) để dạy học một cách có hệ thống các kiến thức
– kỹ năng trong các tiết dạy học lý thuyết, luyện tập. Yêu cầu học sinh tự chuẩn bị trong
những tiết này chứ không phải chỉ chờ đến tiết ôn tập mới chuẩn bị (Vì học sinh không đủ
thời gian; không đủ khả năng bao quát cả một chương và kể cả các chương trước đó).
Ví dụ:

+ Lồng ghép việc khai thác, mở rộng các kiến thức cùng một số dạng tốn nâng cao.
+ Phân bố thời lượng tương ứng giữa các hoạt động dạy học
Qua đó giáo viên xác định rõ các u cầu cần chuẩn bị:
- Đồ dùng dạy học và thiết bị dạy học bổ trợ cho các hoạt động dạy học ơn tập tốn.
- Chuẩn bị cần thiết của học sinh trước khi học tiết ơn tập tốn, kiến thức, kỹ năng và
các phương pháp giải các dạng tốn có trong chương (Ví dụ: Các phương pháp chứng minh
ba điểm thẳng hàng; các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp; …; Quy trình vẽ đường
thẳng: y = mx + n (m
≠
0), vẽ Parabol: y = ax
2
(a
≠
0); Các bước giải bài tốn bằng cách lập
hệ phương trình, phương trình bậc hai; …). Tự trả lời các câu hỏi; Tự ơn phần các kiến thức
cần nhớ và chuẩn bị trước các bài tập trong phần ơn tập chương của sách giáo khoa. Những
thắc mắc cần giải quyết trong nội dung lý thuyết và bài tập, … và các dụng cụ học tập cần
thiết.
2/ - Chuẩn bị của học sinh:
+ Chuẩn bị trước những nội dung theo u cầu của giáo viên. (Như đã nêu ở trên).
+ Tự hệ thống các chủ đề kiến thức trong chương và các dạng tốn có liên quan cùng
phương pháp giải tương ứng (Giáo viên cần hướng dẫn học sinh hệ thống các chủ đề kiến
thức bằng hình thức lập theo "Sơ đồ tư duy" – tập được cho học sinh có thói quen này trong
q trình học tập chương). Nói cách khác là học sinh tự xây dựng đề cương ơn tập chương
trong q trình học tập.
3/ - Ví dụ minh họa:
 - Khi ơn tập chương III Hình học 9 “Góc và đường tròn”
a) Về lý thuyết: Cần hệ thống thêm
 - Quan hệ giữa góc ở tâm – cung – dây và khoảng cách từ dây đến tâm.
(Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau)

O
+ Phương pháp 2:
Chứng minh tứ giác có tổng hai góc đối bằng 2V ( = 180
0
) Hình 2a; Hình 2b
Loại 1: Hình 2a
O
B
C
D
A
Loại 2: Hình 2b
n
0
m
0
O
C
B
D
A
+ Chứng minh loại 1: Hình 2a
¶
¶
¶
¶
1
2
1
A V


=> ABCD nội tiếp
+ phương pháp 3:
Chứng minh tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng số đo góc trong của đỉnh đối diện.
O
x
B
C
D
A
. .
Trường THCS Hồi Châu Giáo viên: Trần Kim Đoan
6
SKKN: M t s bin phỏp nõng cao cht lng dy hc mt tit ễn tp Toỏn .
+ Chng minh:
ả
ã
A DCx= =>
ABCD L t giỏc ni tip
+ Phng phỏp 4:
Chng minh t giỏc cú hai nh k nhau cựng nhỡn cnh cha hai nh cũn li di
mt gúc

Loaùi 2: Hỡnh 4b


O
D
C
B

, 0;a b a b a b
- Tớnh cht ca ly tha bc hai.
2 2
, 0;a b a b a b
+ Dng 2: Thc hin phộp tớnh
Phng phỏp gii: p dng
- Quy tc thc hin phộp tớnh v cỏc phộp bin i n gin trờn cn bc hai
- Quy tc v th t thc hin cỏc phộp toỏn.
+ Dng 3: Rỳt gn; Tớnh giỏ tr biu thc.
Phng phỏp gii: Thc hin hai bc.
- Rỳt gn biu thc (Thc cht l thc hin phộp tớnh)
- Thay giỏ tr ca bin vo biu thc rỳt gn tớnh giỏ tr biu thc (Chỳ ý
n KX ca biu thc nu cú)
. .
Trng THCS Hoi Chõu Giỏo viờn: Trn Kim oan
7
SKKN: M ột số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết “ Ôn tập Toán” .
+ Dạng 4: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức
A B≥
Phương pháp giải: (thông thường)
 - Biến đổi VT = A
≥
………
≥
B = VP
Hoặc VP = B
≤
………
≤
A = VT

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
êu 0
ê 0
x x
x x
x x
A B n A
A B A B
A B n u A

= ≥

 
= ⇔ = ⇔

 
− = <


* Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành nội dung cần ôn tập theo hợp đồng,
dựa vào kiến thức và nội dung ôn tập của chương I, hình thành các dạng bài tập cùng với
phương pháp giải tương ứng.
* Bước 2: Giáo viên chuẩn bị sẳn các bảng phụ để minh họa trong quá trình luyện tập
và đề xuất thêm các kiến thức, bài tập nâng cao và các phương pháp giải tương ứng cho đối
tượng học sinh khá giỏi.
B. CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN KHI ÔN TẬP:
Tùy theo đặc điểm của chương mà ta có thể chọn một trong các phương án sau:
+ Phương án 1: Ôn tập theo chủ đề của chương, vừa hệ thống lý thuyết, vừa luyện tập

1) (D)
a) Tìm giá trị của m để (D) song song với đường thẳng y = 3x + 1
b) Tìm giá trị của m để (D) đi qua điểm A(2; - 3)
c) Vẽ (D) vừa tìm được ở câu b. Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ được với
trục hoành
 Tìm hướng giải : Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đề và trả lời các câu hỏi
?1 – Nhận xét gì về hàm số đã cho?
+ Hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b với a = m – 1
≠
0, do m
≠
1
?2 – Nêu cơ sở để tìm m trong câu a? Vì sao?
+ Giải phương trình m – 1 = 3; Với điều kiện 2m + 5
≠
1, vì hai đường thẳng
y = ax + b (a
≠
0) và y = a
/
x + b
/
(a
/
≠
0) song song với nhau khi a = a
/
; b
≠
b

α
.
* Nhận xét:
?6 – Khi nhận các giá trị khác nhau, thì các đường thẳng (D) tương ứng như thế nào?
+Khác nhau
?7 – Vấn đề đặt ra: Những đường thẳng này có quan hệ gì với nhau?
?! ?! ?! ….
Ta xét tiếp câu d:
d) Chứng minh rằng họ đường thẳng (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m?
+Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm với câu d; sau đó giáo viên nêu cách giải và
giải thích thêm qua bài giải mẫu đã chuẩn bị trước trên bảng phụ.
 – Khi ôn tập chương III – Hình học 9: “Góc với đường tròn”
 Bài tập: (Với bài tập 96 – sách giáo khoa)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại M. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng.
a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH.
Giáo viên yêu cầu: + Vẽ hình (Theo giả thiết); Và xác định yêu cầu của bài toán?
. .
Trường THCS Hoài Châu Giáo viên: Trần Kim Đoan
9
SKKN: M ột số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết “ Ơn tập Tốn” .
1
2
1
F
E
H
O
C

∠
A
1
=
∠
M;
∠
A
2
=
∠
M
(vì
OAM cân tại O
(AF là đường kính
EF // BC
CF
=
BE

(AH cắt
(O) tại E)
OM là
phân giác
của góc A
∠
A
1
=
∠

được sự áp đặt một chiều từ phía giáo viên. Giúp các em tư duy toán tích cực hóa; tự tin
nhiều hơn – yêu thích hơn về môn toán và hiển nhiên chất lượng ngày càng tốt hơn.
C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
C.1 – Kiểm tra bài cũ:
Lựa chọn nội dung kiểm tra để:
+ Nắm bắt sự chuẩn bị của học sinh theo yêu cầu của giáo viên ở những tiết trước để
chuẩn bị cho việc dạy học ôn tập.
+ Nắm bắt khả năng lĩnh hội về kiến thức, kỹ năng của học sinh về chương đã học để
điều chỉnh kịp thời về nội dung và phương pháp ôn tập cùng thời lượng dành cho các hoạt
động trong quá trình ôn tập. (Nói cách khác là để có hướng điều chỉnh giáo án cho hợp lý)
+ Học sinh thấy được sự cần thiết của tiết dạy học ôn tập, ( Thông qua đặt vấn đề hợp
lý của giáo viên), giúp học sinh tránh suy nghĩ sai lầm: Ôn tập là ôn lại những điều đã học mà
mình đã nắm vững. Đây cũng là quan niệm sai lầm của một số giáo viên thiếu kinh nghiệm và
năng lực sư phạm.
 Kiểm tra vài học sinh về việc chuẩn bị nội dung ôn tập (Sơ đồ tư duy; Đề cương ôn
tập chương). Qua đó nhận xét đánh giá sự chuẩn bị ôn tập của học sinh. Rút kinh nghiệm ôn
tập cho những chương sau (Cho cả giáo viên và học sinh)
C.2 - Ôn tập:
Thực hiện theo một trong hai phương án đã nêu:
+ Phương án 1:
– Ôn tập lần lượt theo các chủ đề của chương (Xây dựng sơ đồ tư duy)
– Thông qua hoạt động vấn đáp (Dạy học nêu vấn đề). Yêu cầu học sinh nêu rõ các
chủ đề - kiến thức trong chương. Giáo viên nhận xét chỉnh lý.
– Với mỗi chủ đề yêu cầu học sinh:
+ Nhắc lại kiến thức cơ bản? Những vấn đề cần chú ý? ( Thông qua các hoạt động vấn
đáp hoặc trắc nghiệm khách quan). Sau đó giáo viên sắp xếp và hệ thống hóa kiến thức cơ
bản, trọng tâm qua các bảng phụ đã chuẩn bị trước.
+ Những dạng bài tập nào liên quan đến chủ đề? Nêu phương pháp giải tương ứng?
Sau đó giáo viên sắp xếp và hệ thống hóa các dạng bài tập cùng một số phương pháp giải
toán tương ứng. ( Tốt nhất là trên bảng phụ để thuận lợi về mặt thời gian và đồng thời học

≠
)
(Giải PT bậc hai, biện luận sự tồn tại nghiệm của PT bậc hai theo tham số)
 - Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Toán bậc hai)
Ví dụ 2: Chương I – Hình học 9
 - Chủ đề 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 - Chủ đề 2: Tỉ số lượng giác – Giải tam giác vuông
+ Phương án 2 thường được sử dụng đối với các chương có nội dung kiến thức và các
dạng toán liên kết với nhau.
Ví dụ: Chương II – Đại số 9; Chương III – Hình học 9
Ngoài ra, việc lựa chọn phương án cũng còn phụ thuộc vào khả năng nắm bài của học
sinh, thời gian phân phối cho dạy học ôn tập chương và phương pháp dạy học của mỗi giáo
viên, miễn sao là đạt được mục tiêu đề ra theo yêu cầu đổi mới nội dung chương trình và
phương pháp dạy học.
 Trong quá trình ôn tập, giáo viên nên yêu cầu học sinh nêu những vướng mắc, khó
khăn để giáo viên giải quyết một cách triệt để cho học sinh, giúp các em nắm vững chương
trình đã học, chuẩn bị tốt cho việc học tiếp nội dung chương trình sau này. Qua đó, giáo viên
cũng nên nêu những sai lầm cơ bản thường gặp của học sinh, để các em tránh nhầm lẫn trong
quá trình học và giải toán nhằm đạt kết quả cao trong kiểm tra và thi cử.
Ví dụ:
+ Nhầm lẫn các công thức nghiệm tương ứng khi sử dụng
∆
hoặc
/
∆
. Do đó dẫn đến
việc tìm nghiệm sai khi giải phương trình bậc hai. ……
+ Vô tình công nhận ba điểm thẳng hàng khi chứng minh ba điểm thẳng hàng hoặc do
quá trình vẽ hình thiếu chính xác dẫn đến suy luận lung tung, bế tắc, ……Chẳng hạn:
Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn (O) (AB > AC)

dụng, vì thế có thể sử dụng đề tài để thay thế cho phương pháp dạy học thông thường của một
số giáo viên vẫn đang sử dụng.
Ngoài ra đề tài còn có thể dể dàng triển khai, dễ thực hiện một cách đại trà cho toàn
giáo viên trong ngành.
3. Lợi ích kinh tế - xã hội:
Đề tài nghiên cứu về đổi mới phương pháp dạy học trong dạy học một tiết ôn tập toán
nên chắc chắn không gây tốn kém nhiều về kinh phí mà đồng thời mang lại hiều quả thiết
thực trong công tác giáo dục, nâng cao được chất lượng giáo dục của bộ môn nói riêng và
chất lượng giáo dục của toàn ngành nói chung. Tạo cho học sinh có được nền tảng kiến thức
vững chắc, hình thành được tính tự tin trong học tập cũng như trong lao động của con người
trong thời đại mới.
C. KẾT LUẬN.
– Những điều kiện, kinh nghiệm áp dụng, sử dụng giải pháp:
Sáng kiến kinh nghiệm “Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học một tiết ôn tập
toán” nhằm giúp giáo viên nắm vững và thực hiện tốt quy trình soạn – giảng dạy học toán nói
chung và dạy học ôn tập toán nói riêng; Về công tác chuẩn bị của giáo viên và học sinh; Về
các phương án thực hiện dạy học ôn tập và tiến trình lên lớp giải quyết yêu cầu đặt ra. Dạy
học ôn tập toán như thế nào để có hiệu quả - nhất là giúp cho học sinh nắm vững và vận dụng
tốt các kiến thức và kỹ năng trong quá trình học và giải toán; Khắc phục được những hạn chế
vốn có trong dạy học ôn tập hiện nay, từng bước nâng cao chất lượng học toán cho học sinh.
Thông qua học toán. Học sinh không những được trang bị về các kiến thức toán cần thiết mà
quan trọng hơn là được rèn luyện tư duy biết phát hiện và giải quyết các yêu cầu trong cuộc
sống một cách khoa học, linh hoạt và sáng tạo theo đúng mục tiêu chung của một Toán ở
trường phổ thông; đặc biệt là bậc Trung học cơ sở.
Sáng kiến kinh nghiệm nêu trên, đòi hỏi người giáo viên phải có năng lực chuyên môn
và nghiệp vụ sư phạm trong quá trình dạy học toán, đầu tư cao trong quá trình soạn giảng một
tiết dạy học ôn tập toán, giúp học sinh tự hoàn thiện mình. Qua đó, học sinh nắm được
phương pháp học toán, yêu thích và tự tin trong quá trình học toán và từ đó tất nhiên học sinh
sẽ ngày càng có chất lượng cao hơn.
. .

– ĐS
6 14,6 9 22 19 46,3 6 14,6 2 4,9 33 80,5
C
2
– HH
5 12,2 7 17,1 20 48,8 6 14,6 3 7,3 32 78,1
2011 – 2012
Dạy học theo
SKKN
3
6
C
1
– ĐS
7 19,4 8 22,2 15 41,7 4 11,1 2 5,6 30 83,3
C
2
– HH
5 13,9 8 22,2 11 30,6 5 13,9 2 5,6 29 80,6
Cá nhân tôi thấy rằng:
- Khi chưa sử dụng SKKN, dạy học theo phương pháp thông thường, theo đúng
nội dung sách giáo khoa thì còn có nhiều hạn chế, tỉ lệ học sinh giỏi chưa cao, tỉ lệ học sinh
đạt trên trung bình còn thấp, còn nhiều học sinh bị điểm yếu kém.
- Khi áp dụng SKKN vào giảng dạy, đặt yêu cầu cao với công tác soạn giảng và
dạy – học, khi đó kết quả chất lượng học tập của học sinh được nâng lên, tăng học sinh giỏi,
hạn chế học sinh yếu kém.
- Nếu như SKKN trên được phổ biến và được thực hiện một cách rộng rãi ở các
khối lớp thì tôi tin chất lượng bộ môn sẽ được cải thiện nhiều hơn. Khi đó SKKN có hiệu quả
thực tế cao hơn.
– Đề xuất, kiến nghị: