mục lục
Trang
Phần a: Mở đầu
2
I. Lí do chọn đề tài 2
II. Mục đích nghiên cứu 3
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
IV. Phạm vi và đối tợng nghiên cứu 3
V. Phơng pháp nghiên cứu 3
Phần b: nội dung
4
Chơng I
4
TổNG QUAN Về DạY học giải toán ở LớP 4 NóI
CHUNG Và DạY HọC GIảI TOáN ĐIểN HìNH NóI RIÊNG
I. Cơ sở lí luận 4
II. Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải toán điển hình lớp 4
ở trờng tiểu học Nh Quỳnh B
8
Chơng II
15
Chuẩn bị cho việc DạY HọC GIải toán ĐIểN
HìNH CHO HọC SINH LớP 4
I. Những điều cần biết về toán điển hình 15
II. Đờng lối chung để dạy học sinh giải một bài toán điển hình 19
Chơng III
20
Một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán
ĐIểN HìNH CHO HọC SINH LớP 4
I. Trang bị kiến thức về ý nghĩa của các phép tính, rèn kỹ năng tính

tầm quan trọng của bậc Tiểu học- bậc học đặt nền móng cho quá trình hình
thành và phát triển nhân cách học sinh. Vì vậy mục tiêu của giáo dục Tiểu học
đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri
thức, kĩ năng cần thiết cho cuộc sống. Đây là những tri thức, kĩ năng vừa đáp ứng
nhu cầu học tập của ngời lao động trong thời đại khoa học công nghệ vừa đáp
ứng nhu cầu thiết thực cho cuộc sống. Vì vậy, môn Toán cùng các môn học khác
đã góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục Tiểu học. Dạy học Toán ở bậc Tiểu học
nhằm giúp học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, phân số, số
thập phân; các đại lợng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản.
- Hình thành các kĩ năng tính, đo lờng, giải bài toán có nhiều ứng dụng
thiết thực trong đời sống.
- Góp phần bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lí và
diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần
gũi trong cuộc sống; kích thích trí tởng tợng; gây hứng thú học tập toán; góp
phần hình thành bớc đầu phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,
chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
Chơng trình môn Toán ở Tiểu học gồm 5 mạch kiến thức: số học, đo lờng,
hình học thống kê, giải toán. Trong đó, số học là nội dung trọng tâm, các nội
dung khácđợc tích hợp với nội dung số học. Mạch kiến thức giải toán đợc sắp
xếp xen kẽ với các mạch kiến thức cơ bản khác của môn Toán. Giải toán ở bậc
Tiểu học, học sinh vừa thực hiện nhiệm vụ củng cố các bài toán gắn liền với tình
huống thực tiễn. Học sinh giải đợc các bài toán có lời văn là một yêu cầu cơ bản
của dạy học toán.
Giải toán có lời văn ở Tiểu học đợc chia thành: bài toán đơn và bài toán
hợp. Trong bài toán hợp có các bài toán điển hình (bài toán có phơng pháp giải
thống nhất) mà nhiều bài toán điển hình đợc đa vào giảng dạy ở lớp 4. Tuy đã có
sự chuẩn bị ở các lớp dới theo nguyên tắc đồng tâm song khi làm bài, học sinh
thờng mắc sai lầm do không nắm đợc bản chất của dạng bài, không biết phân
loại các dạng bài và không có thủ thuật tơng ứng khi giải từng dạng bài.

và dạy học giảI toán điển hình nói riêng
I- cơ sở lí luận
1. Cơ sở toán học
Giải toán mang tính chất tổng hợp, nó liên quan đến cả 4 chủ đề: số học,
hình học, đo đại lợng, thống kê. Khi giải một bài toán, học sinh phải chuyển từ
bài toán có lời văn với các thuật ngữ toán học sang phép tính có danh số kèm
theo. Giải toán là chiếc cầu nối giữa toán học trừu tợng với thực tế đời sống, xây
dựng mối liên tởng cần thiết giữa nội dung thực tế và bản chất toán học.
Khi học giải toán, yêu cầu tối thiểu mà học sinh lớp 4 phải đạt đợc: Đó là
các kiến thức, kĩ năng cơ bản của quá trình học toán ở lớp 1, 2, 3. Học sinh giải
các bài toán bằng một phép tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng,
trừ, nhân, chia; giải các bài toán chủ yếu có không quá ba bớc tính. Trong chơng
trình lớp 4, nội dung giải toán chiếm một số lợng lớn. Trong đó việc giải các bài
toán điển hình là một trong những khó khăn lớn trong quá trình dạy của giáo
viên và quá trình học của học sinh. Học sinh phải hiểu đợc các thuật ngữ toán
học để đa ra cách giải cho phù hợp với từng dạng bài.
Ví dụ: Tổng hai số chẵn liên tiếp là 74. Tìm hai số đó.
Với bài toán này, học sinh phải hiểu đợc các thuật ngữ hai số chẵn liên
tiếp, tổng ( hai số chẵn liên tiếp cho biết hiệu hai số là 2 vì hai số chẵn liên
tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị; tổng- hai số cộng lại bằng 74). Xác định đợc
yêu cầu của bài toán: tìm hai số đó. Từ đó xác định đợc dạng bài Tìm hai số khi
biết tổng và tie số của hai số đó. Học sinh áp dụng những kiến thức đã đợc học
mang tính quy tắc để giải bài toán.
Tuy nhiên, giải toán điển hình cũng nằm trong nội dung giải toán. Muốn
có cách giải đúng, cách giải hay, học sinh phải thực hiện theo 4 bớc của quy
trình giải toán có lời văn:
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
- Kiểm tra cách giải bài toán.

chẵn đó.
- Phơng pháp phân tích (xuất phát từ câu hỏi của bài toán đến dữ kiện).
+ Bài toán yêu cầu gì? (Tìm hai số chẵn đã cho)
+ Muốn tìm hai số đó cần biết gì? (Muốn tìm hai số đó cần biết tổng và
hiệu của chúng).
+ Tổng của hai số đã cho biết cha? (cha biết). Làm thế nào để tìm đợc hiệu
của hai số? (giữa hai số có 6 số lẻ nên hiệu của hai số là 6 x 2 = 12)
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên.
- Phơng pháp tổng hợp (xuất phát từ các dữ kiện đến câu hỏi của bài toán).
+ Khoảng cách giữa hai số chẵn liên tiếp là bao nhiêu?
+ Giữa hai số chẵn có 6 số lẻ thì hiệu của chúng là bao nhiêu?
+ Bài toán thuộc dạng toán nào?
+ Hãy sử dụng cách giải dạng toán này để giải bài toán trên
Ngoài ra, khi dạy học giải toán điển hình ở lớp 4, giáo viên phải cho học
sinh nắm vững từng loại toán điển hình và các bớc giải của từng loại toán đó.
4. Nội dung các dạng toán điển hình ở lớp 4
Toán điển hình là những dạng toán thờng đợc giải theo một quy trình nh
một thuật toán. Trong chơng trình sách giáo khoa Toán 4 có các loại toán điển
hình sau đây:
a. Loại toán điển hình nằm xen kẽ với 4 phép tính với các số tự nhiên (đợc
học ở học kì I- lớp 4)
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
b. Loại toán điển hình nằm trong phần Phân số - Tỉ số - Các bài toán về
tỉ số (đợc học ở học kì II- lớp 4).
4
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
* Trong đó dạng toán Tìm số trung bình cộng đợc dạy trong hai tiết :

Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Ngoài ra, phần ôn tập cuối năm, sách giáo khoa có các tiết ôn tập về: Tìm
số trung bình cộng (1 tiết), Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó(1tiết),
Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó(1 tiết).
5. Chuẩn kiến thức, kĩ năng cần đạt đợc khi học sinh học giải toán
điển hình lớp 4
Chuẩn kiến thức và kĩ năng là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kĩ
năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt đợc sau từng giai đoạn học
tập. Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán ở lớp 4 là cơ sở để biên soạn sách
giáo khoa; dạy học, đánh giá kết quả giáo dục trong môn Toán ở lớp 4. Khi dạy
học giải toán nói chung và dạy học giải toán điển hình lớp 4 nói riêng cần căn cứ
vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn Toán lớp 4.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn toán lớp 4 là sự thể hiện cụ thể của
mục tiêu dạy học toán 4. Về giải bài toán điển hình, học sinh biết giải và trình
bày bài giải các bài toán có đến ba bớc tính:
- Tìm số trung bình cộng của nhiều số.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
5
Ví dụ: Khi gặp bài toán: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 198 và tỉ số
của hai số đó là
8
3
, học sinh biết giải và trình bày bài giải nh sau :
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
3 + 8 = 11( phần)
Số bé là:
198 : 11 x 3 = 54

- Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực t duy,
rèn luyện phơng pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của ngời lao động
mới. Vì khi giải toán, học sinh phải t duy để phân biệt cái đã cho với cái cần tìm,
thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho với cái cần tìm, đa ra
những phán đoán, trên cơ sở đó chọn đợc phép tính thích hợp và trả lời đúng câu
hỏi của bài toán tức là giải quyết đợc vấn đề đã nêu ra. Hoạt động tích cực đó đã
góp phần giáo dục học sinh có tính vợt khó, cẩn thận, kiên trì, làm việc có kế
hoạch,
- Dạy học sinh giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự
nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
II- Điều tra thực trạng về vấn đề dạy và học giải bài toán điển
hình lớp 4 ở trờng tiểu học Nh quỳnh B
6
1. Giáo viên
1.1. Ưu điểm
Những năm gần đây, cùng với việc thực hiện chơng trình, sách giáo khoa
mới, giáo viên đã tích cực đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng lấy học sinh
làm trung tâm, trong đó giáo viên là ngời hớng dẫn, dẫn dắt học sinh huy động
những kiến thức, kĩ năng cũ để chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng kiến thức vào
luyện tập thực hành. Cụ thể là
- Giáo viên đã chủ động xây dựng kế hoạch bài học, đầu t nhiều thời gian
để nghiên cứu bài, xem xét bài sẽ dạy trong mối quan hệ với bài trớc và bài sau.
Mỗi bài cần vận dụng kiến thức kĩ năng gì của bài trớc.
Ví dụ: Trớc khi dạy bài Tìm số trung bình cộng, giáo viên đã chú ý đến
kĩ năng cộng nhiều số, kĩ năng chia số tự nhiên (trong phạm vi đã học). Hay khi
dạy bài Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, kiến thức gần nhất cần
chuẩn bị cho bài này là tỉ số của hai số.
- Giáo viên đã sử dụng phối hợp nhiều phơng pháp dạy học khác nhau nh
phơng pháp nêu vấn đề, trình bày trực quan, giảng giải, đàm thoại,để dẫn dắt
học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới. Với những bài cung cấp lí thuyết, để học sinh

Giáo viên hớng dẫn nh sau:
+ Muốn biết cả thửa ruộng đó thu hoạch đợc bao nhiêu tạ thóc cần biết gì?
+ Muốn tính diện tích thửa ruộng cần biết gì?
+ Muốn tính chiều dài, chiều rộng cần biết gì?
- Không chú trọng sơ đồ khi giải toán điển hình.
Ví dụ: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng
3
2
số vở của
Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhêu quyển vở?
7

Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5(phần)
Số vở của Minh là:
25 : 5 x 2 = 10(quyển)
Số vở của Khôi là:
25 10 = 15(quyển)
Đáp số: Minh: 10 quyển vở
Khôi: 15 quyển vở
- Sử dụng sách giáo khoa nh nhau đối với mọi đối tợng học sinh. Học sinh
khá giỏi phải chờ đợi học sinh yếu kém.
- Không nhấn mạnh các bớc giải của toán điển hình. Không so sánh các bớc
giải của các dạng toán điển hình có cách giải tơng tự nh nhau: Tìm hai số khi
biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó. Sau khi học sinh giải xong, chữa bài,
nhận xét đúng là dừng lại, giáo viên không hỏi tại sao học sinh làm nh vậy để
khắc sâu kiến thức cho các em.
- Đối với lớp có nhiều học sinh khá giỏi, trình độ tơng đối đồng đều, giáo
viên hớng dẫn học sinh quá kĩ, học sinh làm hết bài trong sách giáo khoa nhng

Nửa chu vi hình chữ nhật là:
530 : 2 = 265 ( m)
Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 4 = 5 ( phần)
Chiều rộng thửa ruộng là:
265 : 5 = 53 (m)
Chiều dài thửa ruộng là:
265 53 = 212 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
212 x 53 = 11236 (m
2
)
Đáp số: 11236 m
2

Giáo viên không nhấn mạnh các bớc giải, đặc biệt là bớc làm gộp tìm giá trị
một phần với tìm một trong hai số.
- Học sinh nhận đợc dạng toán nhng không làm đợc các bớc tiếp theo:
Ví dụ 2: Hai kho thóc chứa 1350 tấn thóc. Tìm số thóc của mỗi kho, biết
rằng số thóc của kho thứ hai bằng
5
4
số thóc ở kho thứ nhất.
Học sinh làm nh sau:Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

Trung bình ba tổ góp đợc số quyển vở là:
(36 +38 + 40) : 3 = 38(quyển)
Đáp số: 38 quyển vở
Nhìn vào bài giải trên, ta thấy câu trả lời ứng với phép tính thứ ba cha đúng.
Câu trả lời đúng phải là: Trung bình mỗi tổ góp đợc số quyển vở là.
Ví dụ 5: Trong một đợt trồng cây, hai đội công nhân trồng đợc 1320 cây. Đội
thứ nhất trồng nhiều hơn đội thứ hai 120 cây. Hỏi mỗi đội trồng đợc bao nhiêu
cây?
Bài giải
Hai lần đội thứ hai là:
1320 120 = 1200(cây)
Đội thứ hai trồng đợc là:
1200 : 2 = 600(cây)
Đội thứ nhất trồng đợc là:
1320 600 = 720(cây)
Đáp số: Đội 1: 720 cây
Đội 2: 600 cây
Học sinh trả lời sai câu trả lời thứ nhất.
Ví dụ 6: Một công ti chuyển máy bơm bằng ô tô. Lần đầu có 3 ô tô, mỗi ô tô
chở đợc 16 máy. Lần sau có 5 ô tô, mỗi ô tô chở đợc 24 máy. Hỏi trung bình mỗi
ô tô chở đợc bao nhiêu máy bơm?
Bài giải 1
Lần đầu chuyển đợc số máy là:
16 x 3 = 48(máy)
Lần sau chuyển đợc số máy là:
10
24 x 5 = 120(máy)
Trung bình mỗi ô tô chở đợc số máy là:
(48 + 120) : 2 = 84(máy)
Đáp số: 84 máy

liệu để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ s phạm.
- Giáo viên sử dụng các phơng pháp dạy học nh nhau đối với tất cả các đối t-
ợng học sinh.
- Giáo viên cha thật sự coi trọng sơ đồ trong dạy học giải toán điển hình.
- Giáo viên không nhấn mạnh các bớc giải của toán điển hình và không so
sánh sự giống, khác nhau của các dạng toán có cách giải tơng tự.
3.2. Đối với học sinh
- Kĩ năng tính toán cha thành thạo, học sinh hiểu nhầm ý nghĩa của phép tính.
Ví dụ: Tính nhầm số đo diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ở ví dụ 1.
- Không nhận dạng đợc các dạng toán điển hình. Còn nhầm lẫn các dạng toán
điển hình do học sinh không nắm chắc kiến thức cơ bản, cách giải từng dạng
toán. Khi mới học xong mỗi dạng toán, học sinh làm đợc nhng khi học các dạng
toán, học sinh nhầm lẫn các dạng toán với nhau. Cho nên khi tìm ba số tự nhiên
liên tiếp có tổng là 84, có học sinh đã vẽ sơ đồ và làm bài giải nh sau:

11

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1+ 2 + 3 = 6 (phần)
Trung bình số phần bằng nhau là:
6 : 3 = 2 (phần)
Vậy 28 tơng ứng với số phần mà sơ đồ đã chỉ số thứ hai có hai phần thì 28 là
số thứ hai. Ta có ba số là: 27; 28; 29.
Mặc dù kết quả đúng nhng cách làm trên hoàn toàn sai.
- Học sinh nhận đợc các dạng toán điển hình nhng không biết cách giải là do
học sinh không phân biệt đợc cách giải của từng dạng toán.
- Học sinh không đọc kĩ đề bài nên hiểu sai đối tợng (kho 2 hiểu thành kho 1,
số thứ nhất hiểu thành số thứ hai).
- Một số ít giáo viên cha chú trọng sơ đồ nên trong khi vẽ sơ đồ, học sinh ghi
thiếu đối tợng, thiếu đơn vị.

13
96 x 5 = 480
Vì số thứ năm bằng trung bình cộng của 4 số kia nên tổng của 4 số đó bằng
4 lần số thứ 5. Do đó, 5 lần số thứ năm cũng bằng tổng của năm số đó, tức là
bằng 480.
Vậy số thứ năm bằng:
480 : 5 = 96
1.5. Cho ba số a, b, c và số cha biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn số trung
bình cộng của bốn số a, b, c, x là n đơn vị thì số trung bình cộng của 4 số đó đ-
ợc tìm nh sau;
Số trung bình cộng của bốn số a, b, c, x là:
(a + b + c + n) : 3
Hoặc có thể ghi:
4
xcba +++
=
3
ncba +++
Ví dụ: Cho ba số là: 12; 13; 15. Số thứ t hơn trung bình cộng của cả bốn số
đó là 2 đơn vị.
a. Tìm số trung bình cộng của bốn số đó.
b. Tìm số thứ t.
Bài giải
a. Số trung bình cộng của bốn số đó là:
(12 + 13 + 15 + 2) = 14
b. Số thứ t là:
14 + 2 = 16
2. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
2.1 Tổng và hiệu hai số phải tìm có thể là số tự nhiên, phân số, số thập
phân, các dạng của số đo đại lợng.

* Bớc 4: Tìm mỗi số theo số phần đợc biểu thị.
3.4 Các phơng pháp thờng dùng:
- Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Phơng pháp dùng tỉ số.
- Phơng pháp khử hoặc phơng pháp thế.
- Phơng pháp dùng đơn vị quy ớc.
3.5 Chú ý:
* Tổng của hai số hạng không đổi khi số hạng này thêm bao nhiêu đơn vị
và số hạng kia bớt đi bấy nhiêu đơn vị (thêm bớt cùng một số đơn vị).
Nếu a + b = c thì (a + n) + (b n) = c (với b

n)
Hoặc (a n) + (b + n) = c (với a

n)
(Tổng của hai số mới vẫn bằng tổng của hai số phải tìm nhng tỉ số của hai
số mới thì khác với tỉ số của hai số phải tìm. Khi đó ta giải bằng cách: Tìm hai số
mới khi biết tổng và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm).
* Nếu mỗi số hạng tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ tăng
thêm tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a + b = c thì (a + m) + (b + n) = c + (m + n)
* Nếu mỗi số hạng giảm bớt một số đơn vị khác nhau thì tổng cũ sẽ giảm
bớt tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a + b = c thì (a m) + (b n) = c (m + n) (với a

m; b

n)
* Nếu số hạng này thêm một số đơn vị và số hạng kia giảm bớt một số đơn
vị thì tổng cũ có thể tăng hoặc giảm.

mới khác với tỉ số của hai số phải tìm. Khi đó ta giải bài toán: Tìm hai số mới
khi biết hiệu và tỉ số của hai số mới đó; sau đó tìm hai số phải tìm).
* Nếu số bị trừ tăng thêm một số đơn vị và số trừ giảm bớt một số đơn vị
thì hiệu cũ sẽ tăng thêm tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a b = c thì (a + m) (b n) = c + (m + n) (với b

n)
* Nếu số bị trừ giảm bớt một số đơn vị và số trừ tăng thêm một số đơn vị
thì hiệu cũ sẽ giảm bớt tổng hai số đơn vị đó.
Nếu a b = c thì (a m) (b + n) = c (m + n) ( với a

m; c

m +
n)
* Nếu số bị trừ và số trừ tăng thêm một số đơn vị khác nhau thì hiệu cũ có
thể tăng hoạc giảm. Có hai trờng hợp sau:
Nếu a b = c mà m > n thì (a + m) (b + n) = c +( m n)
Nếu a - b = c mà m< n thì (a + m) - (b + n) = c - (n m)
* Nếu số bị trừ và số trừ giảm một số đơn vị khác nhau thì hiệu cũ có thể
giảm hoặc tăng. Có hai trờng hợp sau:
Nếu a - b = c mà m > n thì:
(a m) (b n) = c (m n) (với a

m; b

n; c

m n)
Nếu a b = c mà m < n thì:

khác, học sinh không có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính thì sẽ dẫn tới
một bài làm sai mặc dù phơng pháp giải đúng.
Bài toán 1: Viết phép tính thích hợp trong mỗi tình huống sau:
a. Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Hai ít hơn khối lớp Một 32 học
sinh. Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?
b. Khối lớp Một có 245 học sinh, khối lớp Một ít hơn khối lớp Hai 32 học
sinh. Hỏi khối lớp Hai có bao nhiêu học sinh?
c. Bạn Bình su tầm đợc 35 con tem, Bình su tầm đợc nhiều hơn Hoa 8 con
tem. Hỏi bạn Hoa su tầm đợc bao nhiêu con tem?
d. Bao ngô cân nặng 35kg, bao ngô nhẹ hơn bao gạo 15kg. Hỏi bao gạo cân
nặng bao nhiêu ki lô - gam?
e. Hiện nay mẹ 35 tuổi. Tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
g. Số thứ nhất là 120. Nếu số thứ hai giảm đi 2 lần thì đợc số thứ nhất. Tìm số
thứ hai.
Bài toán 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô
a. 87546 b. 943 c.
_
7836 d. 10000
10594 + 510 743 462
86 Bài toán 3: Đặt tính rồi tính:
a. 4675 + 45327 b. 8634 - 3059 e. 397540 : 187
c. 621 x 27 d. 25863 : 51
Bài toán 4: Sai ở đâu?
a, 3472 b, 38 c, 12345 67 d, 24760
5268 24 564 1714 5749
8640 152 95 18011
76 285

chia thứ hai trở đi, trớc khi chia phải hạ một chữ số rồi mới tiếp tục chia. Thực
hiện chia bao nhiêu lần thì có bấy nhiêu chữ số ở thơng. Sau mỗi lần chia cần
kiểm tra để so sánh số d với số chia( số d bé hơn số chia).
Bài tập 4 có yêu cầu cao hơn bài tập 3. Để làm đợc bài tập 4, học sinh phải có
kĩ năng tính thành thạo mới chỉ ra đợc sai ở đâu, tại sao sai và có thể làm lại cho
đúng.
II. rèn kĩ năng nhận dạng các dạng toán
Trong quá trình giải toán có lời văn, đặc biệt là giải toán điển hình, mỗi lần
gặp một bài toán mà học sinh lại phải tính lại từ đầu thì sẽ rất lâu, mất nhiều thời
gian. Vì vậy cần rèn cho học sinh nhận dạng nhanh các dạng toán. Từ đó, học
sinh huy động vùng kiến thức, kĩ năng cần thiết vào giải bài toán.
Bài toán 1: Không giải bài toán, hãy đánh dấu nhân vào ô trớc bài toán Tìm
hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa gấp 4 lần kho nhỏ.
Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Có 60 tấn thóc chứa trong 2 kho, kho lớn chứa hơn kho nhỏ 4 tấn
thóc. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Tuổi bố và tuổi con cộng lại đợc 50 tuổi. Bố hơn con 28 tuổi. Tính
tuổi mỗi ngời.

18
Bài toán 2: Cho sơ đồ sau:
Trong 3 đề toán sau, hãy chọn 1 đề toán tơng ứng với sơ đồ trên.
a. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm. Tìm chiều dài,
chiều rộng của hình chữ nhật đó.
b. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 3
lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
c. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10 cm, chiều dài gấp 2
lần chiều rộng. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
Bài toán 3: Hãy cho biết sơ đồ sau thuộc dạng toán nào?

hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; còn lại sơ đồ 4: Tìm hai số khi biết
tổng và tỉ số của hai số đó).
Bài tập 5 không cho sẵn sơ đồ, chỉ có đề toán. Mỗi bài toán lại có các từ ngữ
mà học sinh dễ nhầm lẫn các dạng toán. Để nhận dạng đợc dạng toán trong trờng
hợp này, học sinh phải sử dụng phơng pháp phân tích để sàng lọc những yếu tố r-
ờm rà, chú ý từ ngữ quan trọng.
Ví dụ: Bài toán b cho biêt hiệu hai số là 738; thơng của hai số là 9 có nghĩa là
tỉ số của hai số là 9. Từ đó xác định đợc đây là dạng toán Tìm hai số khi biết
hiệu và tỉ số của hai số đó.
III. rèn kĩ năng trình bày bài giải
1. Rèn kĩ năng vẽ sơ đồ đoạn thẳng
Trong bốn dạng toán điển hình nói trên có 3 dạng toán nên tóm tắt bằng sơ đồ
đoạn thẳng. Đó là các bài toán về mối quan hệ tổng hiệu, tổng tỉ,
hiệu tỉ. Mục đích của tóm tắt bài toán là phân tích đề toán để làm rõ giả
thiết (bài toán cho gì) và kết luận (bài toán hỏi gì) của bài toán, thu gọn bài toán
theo giả thiết, kết luận của bài toán rồi từ đó tìm ra cách giải bài toán một cách
hợp lí. Bởi vậy, vẽ sơ đồ trớc khi giải bài toán là cần thiết. Riêng đối với các bài
toán về mối quan hệ số học Tổng (hiệu) và tỉ số nh trên thì cần phải vẽ sơ đồ
đoạn thẳng vào phần trình bày bài giải bài toán.

20
Hãy chọn sơ đồ đúng với đề toán sau:
Bài toán 1: Hiện nay mẹ hơn con 27 tuổi. Tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính
tuổi mỗi ngời.
Sơ đồ 1:
Sơ đồ 2:
Sơ đồ 3:
Sơ đồ 4:
Bài toán 2: Hai kho chứa 1350 tấn thóc. Kho thứ hai chứa nhiều hơn kho thứ
nhất 50 tấn thóc. Hỏi mỗi kho chứa đợc bao nhiêu tấn thóc?

Bài toán 2:
- Sơ đồ 1: vẽ đúng nhng thiếu câu hỏi của bài toán.
- Sơ đồ 2: hiểu sai kho 2 thành kho 1 nên vẽ sai.
- Sơ đồ 3: tơng tự sơ đồ 2 song khác sơ đồ 2 ở chỗ đoạn thẳng bểu thị số thóc ở
kho 2 vẽ trớc còn đoạn thẳng biểu thị số thóc của kho 1 vẽ sau.
- Sơ đồ 4: đúng với yêu cầu của đề bài.
Bài toán 3: Yêu cầu học sinh tự vẽ sơ đồ phù hợp với đề toán cho sẵn. Để vẽ đ-
ợc sơ đồ thì học sinh phải nhận dạng đợc dạng toán và vẽ sơ đồ chính xác.
2. Rèn kĩ năng viết câu trả lời
Với bất kì bài toán có lời văn nào, khi làm bài giải, học sinh đều phải viết
câu trả lời, viết phép tính tơng ứng, viết đáp số. Nhiều học sinh chọn đợc phép
tính đúng song câu trả lời cha đầy đủ hoặc trả lời sai. Vì vậy, việc rèn kĩ nănng
viết câu trả lời là rất cần thiết. Trình bày lời giải là khâu quan trọng nhất, đánh
giá học sinh có những sai lầm gì để có biện pháp thích hợp. Song để có câu trả
lời đúng, đủ thì phải rèn từng bớc.
2.1. Cho sẵn một số từ ngữ, học sinh điền tiếp để đợc câu trả lời đúng
Bài toán 1: Trong một buổi lao động trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng đợc
204 cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 6 cây. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu
cây?
Tóm tắt:
? cõy
Lớp 4A:
6 cõy 204 cõy
Lớp 4B:
? cõy
Bài giải
Hai lần . của lớp .là:
204 + 6 = 210 (cây)
Số cây của lớp trồng đợc là:
210 : 2 = 105 (cây)

Cả ngời đó đi đợc là:
296 + 420 = 716 (km)
.ngời đó đi đợc là:
716 : 2 = 358 (km)
Đáp số: 358 km.
* Cả ba bài giải trên đều cho sẵn câu trả lời song câu trả lời cha đầy đủ. Mỗi
câu trả lời đều thiếu những từ ngữ quan trọng, học sinh phải suy nghĩ để điền vào
chỗ chấm để thành câu trả lời đúng, đủ, phù hợp với phép tính đã cho.
2.2. Chọn câu trả lời đúng nhất
Đánh dấu x vào ô trớc câu trả lời đúng nhất tơng ứng với mỗi phép tính
sau:
Một cửa hàng tuần đầu bán đợc 319m vải, tuần sau bán đợc 395m vải. Hỏi
trong hai tuần đó, trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đợc bao nhiêu mét vải, biết
rằng cửa hàng đó mở cửa tất cả các ngày trong tuần.
Cả hai tuần mỗi tuần cửa hàng bán đợc là:
Cả hai tuần cửa hàng bán đợc là:
Mỗi tuần cửa hàng bán đợc là:
319 + 395 = 714 (m)
Số ngày cửa hàng mở cửa trong hai tuần là:
Biết rằng cửa hàng mở cửa tất cả các ngày trong tuần là:
Trung bình mỗi tuần cửa hàng mở cửa là:
7 x2 = 14 (ngày)
Trung bình mỗi tuần cửa hàng bán đợc số mét vải là:
Trung bình hai tuần cửa hàng bán đợc số mét vải là:
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán đợc số mét vải là:
714 : 14 = 51 (m)
Đáp số: 51m vải.
23
Bài toán 5: Một gian hàng có 63 đồ chơi gồm ô tô và búp bê, số búp bê bằng
số ô tô. Hỏi gian hàng đó có bao nhiêu chiếc ô tô?

Số lít nớc chứa trong thùng bé là:
Số lít nớc chứa trong thùng bé chứa là:
480 : 2 = 240 (l)
Số lít nớc chứa trong thùng to là:
Thùng to là:
Hai lần số lít nớc trong thùng to là:
240 + 120 = 360 (l)
Đáp số : Thùng bé: 240l
Thùng to: 360l
* Với biện pháp trên, học sinh phải đọc kĩ bài toán, hiểu ý nghĩa phép tính
mới chon đợc câu trả lời đúng nhất trong số các câu trả lời sai, trả lời rờm rà, trả
lời đúng.
2.3. Đa phép tính, học sinh điền lời giải
Điền lời giải tơng ứng với phép tính cho mỗi bài toán sau:
Bài toán 7: Một nông trờng nuôi 325 con bò. Biết số bò thờng bằng
3
2
số bò
sữa, tính số bò mỗi loại.

Bài giải
Ta có sơ đồ:
? con
Số bò thờng:
325 con
Số bò sữa:
? con

:
25