Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THỊ XÃ CAO LÃNH

TẬP THỂ LỚP CHUYÊN TOÁN NIÊN KHÓA 2006 – 2009

“Nguyễn Đức Tuấn -

TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI THỬĐẠI HỌC , CAO ĐẲNGTRÊN TP CHÍ


www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM
2003

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 1
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số:
.4
24
mxmxxy ++−=

1.
Kh
ả
o sát và v
ẽ

đồ
th
ị

đỉ
nh là ba
đ
i
ể
m c
ự
c
tr
ị
nh
ậ
n g
ố
c t
ọ
a
độ
làm tr
ọ
ng tâm.

Câu II:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Gi

t
ậ
p xác
đị
nh c
ủ
a hàm s
ố

( )
xa
xa
xf
−
+
=
2
2
ch
ứ
a t
ậ
p giá tr
ị
c
ủ
a hàm
s
ố


(
)
xxxx
141488
sincos64sincos +=+

2.
Hai
đườ
ng cao
11
, BBAA
c
ủ
a tam giác nh
ọ
n
ABC
c
ắ
t nhau t
ạ
i
H
. G
ọ
i
R
là bán kính
đườ

1.
Cho t
ứ
di
ệ
n
OABC
có:


0
180
AOB BOC+ =
g
ọ
i là OD
đườ
ng phân giác trong c
ủ
a góc

AOB

Hãy tính góc
∧
BOD
.
2.
Trong không gian v
ớ

x y z
x y
+ − + =

∆

− + =


a.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng hai
đườ
ng th
ẳ
ng
(
)
∆
và
(
)
'
∆
c
ắ
t nhau.

.

Câu V:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Tính tích phân :
( )
2
4
4 2
4
sin
cos tan 2 tan 5
xdx
I
x x x
π
π
−
=
− +
∫

2.
Trong h
ộ

đ
ó. HẾT

www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2003: Câu I:

1.
Các b
ạ
n t
ự
gi
ả
i.
2.
Áp d
ụ
ng
đị


Câu III:

1.
Ph
ươ
ng trình vô nghi
ệ
m. Áp d
ụ
ng B
Đ
T Cauchy.
2.
Các b
ạ
n t
ự
gi
ả
i.
Câu IV:

1.

Đáp số:


0
90 .

1 3
2 2
.
1 1 2 2 3 5
14 30 14 30 14 30
x z
y
x z
y
+ −
= =
− −
+ + +
+ −
= =
− −
− − −

Câu V:

1.

Đặ
t
tan
t x
=
.
Đáp số:


Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM
2003
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 2
Môn thi: TOÁN
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phút

Câu I:
(2
đ
i
ể
m)

Cho hàm s
ố
:
4
23
−+−= axxy

1.
Kh

i m
ọ
i giá tr
ị
c
ủ
a
m

th
ỏ
a
đ
i
ề
u ki
ệ
n :
.04
<
<
−
m

Câu II:
(2
đ
i
ể
m)

x x
→∞
 
+ +
−
 
 
 
.
Câu III:
(2
đ
i
ể
m)

1.
Tìm các nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình:
2
2 1 2 1 2 1
sin sin 2cos 0
3 3
x x x
x x x

r r r S
=
(trong
đ
ó S là di
ệ
n tích c
ủ
a tam giác ;
, ,
a b c
r r r
l
ầ
n l
ượ
t là bán kính các
đườ
ng tròn bàng ti
ế
p
ứ
ng v
ớ
i các
đỉ
nh A, B,C ). Ch
ứ
ng minh r
ằ

n
ằ
m v
ề
cùng m
ộ
t phía
đố
i v
ớ
i m
ặ
t ph
ẳ
ng
(
)
ABCD
, có hình chi
ế
u vuông góc lên
đ
áy l
ầ
n l
ượ
t là
trung
đ
i

ọ
a
độ
cho
đườ
ng tròn
(C)
có ph
ươ
ng trình
2 2
9
x y
+ =
. Tìm m
để
trên
đườ
ng
th
ẳ
ng
y m
=
có
đ
úng 4
đ
i
ể

ế
p tuy
ế
n
đ
ó t
ạ
o thành m
ộ
t góc
0
45
.
Câu V:
(2
đ
i
ể
m)

1.
Tính tích phân
1
4
6
0
1
1
x
I dx

n 3 ng
ườ
i
đứ
ng ra t
ổ
ch
ứ
c liên hoan. H
ỏ
i có bao nhiêu cách ch
ọ
n sao cho 3 ng
ườ
i
đượ
c ch
ọ
n không có c
ặ
p v
ợ

ch
ồ
ng nào ?
H
Ế
T


3
a
≥
.

Câu II:

1.
Áp d
ụ
ng B
Đ
T B.C.S.
Đáp số:

1
2
x y
= =

2.

Đáp số:
1
2
.
Câu III:
1.

Đặ


Câu IV:
1.

Đáp số:
2
5
.
24
V a h
=

2.

Đáp số:
6 6
.
2 2 2 2
m
−
< <
+ +Câu V:
1. Đáp số:
.
3
I
π

(2
đ
i
ể
m)

Cho hàm s
ố
:
2
1
x x m
y
x
− +
=
−

( )
m
C

( 0)
m
≠

1.
Kh
ả
o sát hàm s

p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ

th
ị
t
ạ
i A, B vuông góc v
ớ
i nhau.
3.
Tìm m
để
tam giác t
ạ
o b
ở
i m
ộ
t ti
ế
p tuy
ế
n b
ấ
t kì c

ứ
ng minh r
ằ
ng n
ế
u tam giác ABC có các góc tho
ả
mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n sau thì nó là tam giác
đề
u
( )
3
sin sin sin cos cos cos sin sin sin
2 2 2 2 2 2 2
A B C A B C
A B C
  
+ + + + = + +
  
  
.
2.
Tìm m
để

ươ
ng trình :
2
2
2
2
1
log 3 2
2 4 3
x x
x x
x x
− +
= − +
− +
.
2.
Gi
ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình :
3 5 2.4
x x x
+ <
.

Câu IV:

2.
Trong không gian v
ớ
i h
ệ
t
ọ
a
độ

Đề
-các vuông góc Oxyz cho m
ặ
t ph
ẳ
ng (P) có ph
ươ
ng trình
2 2 2 0
x y z
− + + =
và hai
đ
i
ể
m
(
)
4;1;3
A

m)

1.
Tính
1
2
0
ln(1 )
1
x
dx
x
+
+
∫
.
2.
Tìm h
ệ
s
ố
có giá tr
ị
l
ớ
n nh
ấ
t khi khai tri
ể
n

Các b
ạ
n t
ự
gi
ả
i.

2.
Áp d
ụ
ng
đị
nh lí Vi-ét.
Hai ti
ế
p tuy
ế
n vuông góc khi
1 2
. 1
k k
= −
.
Đáp số:

1
5
m
=

2.

sin sin 2
1 cos 0
sin 3
x x
x
x
+
= − ⇔ =
.
Đáp số:

1
2
m
≤
.
Câu III:

1.

Đáp số:

1; 2
x x
= =

2.
Dùng

;
2 0
x y
+ − =
;
2 0
x y
− + − =
.
2.

Đáp số:

(
)
2;1; 1
M
−

Câu V:

1.

Đặ
t
tan
x t
=
.
Đáp số:

2003
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 4
Môn thi: TOÁN
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phútCâu I:
(2
đ
i
ể
m)
Cho hàm s
ố
:
1
1
1
y mx
x
= − +
+
.
1.
Kh
ả
o sát và v
ẽ

ng th
ẳ
ng y = x t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B mà các
ti
ế
p tuy
ế
n v
ớ
i
đồ
th
ị
t
ạ
i A và B song song v
ớ
i nhau .

Câu II:
(1
đ
i
ể

ể
m)

Kí hi
ệ
u a, b, c và r l
ầ
n l
ượ
t là
độ
dài ba c
ạ
nh và bán kính
đườ
ng tròn n
ộ
i ti
ế
p tam giác ABC.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng tam giác ABC là tam giác
đề
u khi và ch
ỉ
khi:


ủ
a hàm s
ố

(
)
(
)
2 2
1 4 3 2
y x x x mx m m
= + − − + − −
ti
ế
p
xúc v
ớ
i tr
ụ
c hoành.
2.
V
ớ
i n là m
ộ
t s
ố
nguyên không âm tùy ý
đ
ã cho, tính

ng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
c
ạ
nh a, trong
đ
ó
'
A

trùng v
ớ
i g
ố
c O;
' ; ' ;
B Ox D Oy A Oz
∈ ∈ ∈
. Gi
ả
s
ử
M và N l
ầ
n l
ượ
t trên
'
BB

ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
α
đ
i qua ba
đ
i
ể
m I, M, N.Ch
ứ
ng t
ỏ
r
ằ
ng
( )
α
c
ũ
ng
đ
i qua
'
I
.

a M sao cho chu vi thi
ế
t di
ệ
n nói trên nh
ỏ
nh
ấ
t. H
Ế
T

www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4-2003:

Câu I:

Đ
T Cauchy.
Câu IV:
1.

Đáp số:

3
0; 1;
2
m
= − −

2.
Xét hi
ệ
u
1
k k
I I
−
− .
1 1 1 1 1 1 1 1
.
4 1 4 3 4 5 4 7 4 9 4 11 3 1 4
n
I
n n n n n n
π
= − + − + − + + − +

t di
ệ
n nh
ỏ
nh
ấ
t b
ằ
ng
3 2
a
,
đạ
t
đượ
c khi và ch
ỉ
khi m là trung
đ
i
ể
m
'
BB
.

H

ố
:
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y (C)
1.
Kh
ả
o sát và v
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố
.
2.
G
ọ
i I là giao
đ
i
ể

đ
i
ể
m phân bi
ệ
t là các
đỉ
nh c
ủ
a m
ộ
t hình ch
ữ

nh
ậ
t.

Câu II:
(2
đ
i
ể
m)
1.
B
ằ
ng
đị
nh ngh

ố
:
1
3)3(
2
+
+++
=
x
xmmx
y
3.
Các s
ố
th
ự
c x, y, z th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n :
024
222
≤+−++ zxzyx
.
Hãy tìm giá tr

i
ề
u ki
ệ
n :
2
sin
2
sin
2
sin4sinsinsin2sin2sin2sin
ACCBBA
CBACBA
−
−
−
+++=++

Ch
ứ
ng minh tam giác ABC
đề
u.
2.
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ

t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ
tr
ụ
c t
ọ
a
độ

Đ
êcac vuông góc Oxy cho Hypebol
).).(0( Ha
x
a
y ≠=
Trên
(H) l
ấ
y 6
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t
)6, ,1( =iA

ứ
ng minh r
ằ
ng:
3
3
32
rV
ABCD
≥
.

Câu V:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Tìm x>0 sao cho
.1
)2(
0
2
2
=
+
∫
dt
t

www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2004:

Câu I:

1.
Các b
ạ
n t
ự
gi
ả
i.

2. Đáp số:

)1(2:
1
−=∆ xy ;
)1(3:
2
−=∆ xy .

Câu II:

1.







∞−=<< ;1
3
;:30
m
Dm





−
−=<
m
Dm
3
;1:0 .

3.
S
ử
d

sin4 CAABBC
ACCBBA
−+−+−=
−
−
−2.
N
ế
u
0
2
tan =
y
h
ệ
có nghi
ệ
m
)2;(
π
π
kl
N
ế
u
3
2

34
sin,
7
1
cos
−
==
αα

N
ế
u tan
3
2
−=
y
h
ệ
có nghi
ệ
m






+
−
+−

.

Câu IV:
1.
);(
i
ii
x
a
xAwww.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

Ch
ứ
ng minh :
54215421
// xxxxAAAA =⇔

2.

cbaaa
hhhBKCDhBCDdthV
6
1



H
Ế
T
ố

x
xy
1
2 ++=
(C)
2.
Tìm m
để
ph
ươ
ng trình
)(loglog
1
2
2
12
m
x
x =++
có
đ
úng 3 nghi
ệ
m phân bi
ệ
t.
Câu II:
(2,25

(1
đ
i
ể
m)

Cho hình vuông ABCD c
ạ
nh b
ằ
ng 1. Hai
đ
i
ể
m M, N l
ầ
n l
ượ
t di chuy
ể
n trên c
ạ
nh AD và DC sao cho
AM
=x
, CN
=y và
4
π
=∠MBN

i h
ệ
tr
ụ
c t
ọ
a
độ

Đề
các vuông góc
Oxyz
sao cho m
ặ
t c
ầ
u (I,R) có ph
ươ
ng trình :
011642
222
=−−+−++
zyxzyx
và m
ặ
t ph
ẳ
ng
)(
α

ầ
u theo giao tuy
ế
n là
đườ
ng
tròn có bán kính b
ằ
ng 3.
2.
Cho hình l
ă
ng tr
ụ

đứ
ng
111
. CBAABC có
đ
áy là tam giác vuông cân t
ạ
i A , BC=2a. G
ọ
i M là m
ộ
t
đ
i
ể

1
=−

b.
Tính th
ể
tích hình l
ă
ng tr
ụ
theo
a
,
α
bi
ế
t r
ằ
ng M là trung
đ
i
ể
m
1
AA
.

Câu V:
(1
đ

có s
ố
m
ũ
b
ằ
ng nhau.

H
Ế
T

www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 2-2004:
Câu I:

1.


<<
16
2/1
2
1
0
2
1
2
1
m
m
.Câu II:1. Đáp số:

π
π
2kx
+
=2. Đáp số:


V
=
)2/sin(
cos
2
3
α
α
a
.

Câu V:
Đáp số:

2/52/512
21
baC .
H
Ế
T


−−+++−= mxmxmxy

1.
Kh
ả
o sát và v
ẽ

đồ
th
ị
hàm s
ố
v
ớ
i
1
−
=
m

2.
Tìm m
để
hàm s
ố
có c
ự
c tr
ị

p xúc v
ớ
i tr
ụ
c hoành.

Câu II
: (2
đ
i
ể
m)
1.
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình :





=++
−=−
02log3log
2
1

Câu III:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Bi
ế
t tam giác ABC có c
ả
ba góc cùng là nghi
ệ
m c
ủ
a ph
ươ
ng trình 2sin2x + tanx
32=
.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng tam giác ABC
đề
u.
2.
Tìm GTLN bi
ể

Gi
ả
s
ử
(d) là m
ộ
t ti
ế
p tuy
ế
n thay
đổ
i và F là m
ộ
t tiêu
đ
i
ể
m c
ủ
a (H). K
ẻ
FM vuông góc v
ớ
i (d). Ch
ứ
ng
minh r
ằ
ng

đ
áy
ABC. K
ẻ
AM, AN l
ầ
n l
ượ
t vuông góc v
ớ
i SB, SC.
Tính góc ph
ẳ
ng nh
ị
di
ệ
n t
ạ
o b
ở
i hai m
ặ
t ph
ẳ
ng (AMN) và (ABC).

Câu V:
( 1,5
đ

tròn xoay
đượ
c t
ạ
o thành khi quay hình tròn
đ
ó m
ộ
t vòng xung quanh Oy.
2.
Tính s
ố
nghi
ệ
m nguyên d
ươ
ng ph
ươ
ng trình :
100
=
+
+
zyx .


≠>
−<
2,1
4
1
mm
m
.
3.

Đáp số:
4,1,2
=
−
=
=
mmm .

Câu II:

1. Đáp số:
4,2
=
=
xx .
2. Đáp số:
3
223
3

m M n
ằ
m trên
đườ
ng tròn 5
22
=+
yx .

2.

Đáp số:


30
.

Câu 5
:

1.

Đáp số:

2
4
π
=V
.


NĂM
2004
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 4
Môn thi: TOÁN
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phút

Câu I:
(2,5
đ
i
ể
m)
Cho hàm s
ố

m
x
mxx
y
−
−+
=
8
2

)(
m
C

ố
có c
ự
c
đạ
i và c
ự
c ti
ể
u. Khi
đ
ó vi
ế
t ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
đ
i
qua hai
đ
i
ể
m c
ự
c
đạ

c hoành t
ạ
i hai
đ
i
ể
m phân bi
ệ
t. Ch
ứ
ng t
ỏ

r
ằ
ng : H
ệ
s
ố
góc c
ủ
a ti
ế
p tuy
ế
n t
ạ
i các giao
đ
i

ả
các giá tr
ị
c
ủ
a tham s
ố
m
để
ph
ươ
ng trình :
mm
xxxx
2)22)(1(44
2211
+−+=+
−+−+
có
nghi
ệ
m thu
ộ
c
[
]
1;0
.
2.
Gi

0
2
0cos1.2sin
.
2.
Tính
độ
l
ớ
n các góc tam giác ABC n
ế
u có
1)cos1(sin.sin2
=
−
CBA .

Câu 4
: (2
đ
i
ể
m)

1.
Parabol
xy 2
2
= chia di
ệ

Câu 5
: (1,5
đ
i
ể
m)

1.
Cho h
ọ

đườ
ng tròn có ph
ươ
ng trình : 054)1(2
22
=−−+−+ myxmyx
a.
Tìm
đ
i
ể
m c
ố

đị
nh thu
ộ
c h
ọ

ã cho.

2.
Cho hình chóp t
ứ
giác SABCD có
đ
áy ABCD là hình thoi c
ạ
nh a,

60=∠ABC
. Chi
ề
u cao SO c
ủ
a
hình chóp b
ằ
ng
2
3a
, trong
đ
ó O là giao
đ
i
ể
m c
ủ


H
Ế
T

www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 4-2004:Câu I:

1.
Các b
ạ
n t
ự
gi
ả
i.

2.

Đáp án:
m<-2 ho
ặ
c m>2; y

=
.

2.

Đáp số:



45,90 =∠=∠=∠ BAC
.

Câu IV:

1.

Đáp số:
3
/
4
6
3/42
−
+
π
π
.
2.

Đáp số:

x+2y
=
0.

2.

Đáp số:
V
=
8
3
a
. H
Ế
T

www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM

22
2
−
+−
=
x
xx
y .
2.
Gi
ả
s
ử
A và B là hai
đ
i
ể
m trên
đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s
ố
có hoành
độ
t
ươ
ng

i các
đ
i
ể
m A và B song song v
ớ
i nhau.

Câu II:
(2
đ
i
ể
m)

1.
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
xxxx
2
2
2
32
log)1(log23 −+=−
.
2.
Gi

2
cos
2
cos3
2
cos5sin4sin3sin2
CBA
CBA
++=++

Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng tam giác ABC
đề
u.

Câu IV:
(2
đ
i
ể
m)

Trên m
ặ
t ph
ẳ
ng t

ể
m c
ủ
a
(t) v
ớ
i các ti
ế
p tuy
ế
n c
ủ
a (E) t
ươ
ng
ứ
ng t
ạ
i các
đỉ
nh
)0;2();0;2(
21
AA − .
1.
Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng


Câu V:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Tìm h
ọ
nguyên hàm c
ủ
a hàm s
ố

1
3
1
)(
24
2
+
−
+
=
x
x
x
xf
.


www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 5-2004:
Câu I:

1.
Các b
ạ
n t
ự
gi
ả
i.

2.

2
)1(
1
1'
−
−=
x

x
=
44 −± a

∉
a
[4;8], ph
ươ
ng trình vô nghi
ệ
m. Câu III:
1. Đáp số:
2
4
π
π
k
x +=
,
π
π
mx +±=
3
.
2.
S
ử

ể
m M,N c
ủ
a (E).

Câu V:

1.

Đáp án:

C
u
u
+
+
−
1
1
ln
2
1
v
ớ
i u
=
x
x
1
−

2005

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 1
Môn thi: TOÁN
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phút

Câu I:
(2
đ
i
ể
m)
Cho hàm s
ố

2
(5 2) 2 1
1
x m x m
y
x
− − + +
=
−
(1)
1.
Kh
ả

h
ơ
n
2 5
.Câu II:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Cho hàm s
ố

cos cos 3
1
( 0)
( )
0 ( 0)
x x
e
x
f x
x
x
−


Gi
ả
i ph
ươ
ng trình :

3 3
sin .sin 3 cos .cos 3 1
8
tan( ).tan( )
6 3
x x x x
x x
π π
+
=
− +

Câu III:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Gi
ả
i b
ấ
t ph

ẳ
ng
( )
d
:
2 2 0
x y
− − =
và hai
đ
i
ể
m
(0;1)
A
và
(3;4)
B
. Hãy tìm to
ạ

độ
c
ủ
a
đ
i
ể
m
M

đ
i
ể
m c
ủ
a nó. Ch
ứ
ng minh r
ằ
ng
n
ế
u m
ộ
t
đườ
ng th
ẳ
ng
đ
i qua F và c
ắ
t parabol t
ạ
i hai
đ
i
ể
m A, B thì các ti
ế

s
ố
t
ự
nhiên có 5 ch
ữ
s
ố
khác nhau sao
cho trong
đ
ó nh
ấ
t thi
ế
t có các ch
ữ
s
ố
1 và 2 .
2.
Cho
, ,
x y z
là các s
ố
th
ự
c tho
ả

ứ
c:
1 1 4
x y z
Q
x y z
= + +
+ + +
. HẾTwww.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

ĐÁP SỐ HOẶC HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1-2005: Câu I:

1.
Các b
ạ
n có th
ể
t

< <
.

Câu II:

1.

Đáp số:
f’(0)=0.
2.
Chú ý s
ử
d
ụ
ng
3
3
4 sin 3 sin sin 3
4 cos 3 cos cos 3
x x x
x x x
= −
= +

Đáp số:
( )
6
x k k Z
π
π= − + ∈


1. Đáp số:
(2;0)
M

2.
Các b
ạ
n t
ự
ch
ứ
ng minh.Câu V:

1. Đáp số:
1056 s
ố

2.

Đặ
t
1, 1, 4
a x b y c z
= + = + = +
, thì
, , 0, 6

Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM
2005
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 2
Môn thi: TOÁN
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phút

Câu I:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Kh
ả
o sát và v
ẽ

đồ
th
ị
c
ủ
a hàm s

ị
c
ủ
a hàm s
ố
và tr
ụ
c hoành . Câu II:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Gi
ả
s
ử

, , ,
a b c d
là các s
ố
th
ự
c th
ỏ

ươ
ng trình có nghi
ệ
m .
2.
V
ớ
i nh
ữ
ng giá tr
ị
nào c
ủ
a
a
thì h
ệ
ph
ươ
ng trình :
2 2 2
2
1 1
x y a
a
x y


+ = +


cos .cos2 .cos 3 sin .sin2 .sin 3
2
x x x x x x
− =
.
2.
Cho
3 4 4
( ) (1 )
f x x x x
= + + +
.Sau khi khai tri
ể
n và rút g
ọ
n ta
đượ
c :

2 16
0 1 2 16
( )
f x a a x a x a x
= + + + +
.Hãy tính giá tr
ị
c
ủ
a h
ệ

-các vuông góc
Oxy
cho Elip (E) có ph
ươ
ng trình là
2 2
2 2
1
x y
a b
+ =
(v
ớ
i
0, 0
a b
> >
).Gi
ả
s
ử

,
A B
là hai
đ
i
ể
m thay
đổ

xu
ố
ng
AB
.Tìm t
ậ
p h
ợ
p các
đ
i
ể
m H khi
,
A B
thay
đổ
i trên
(E).

2.
Cho hình l
ậ
p ph
ươ
ng
. ' ' ' '
ABCD A B C D
v
ớ

ể
m)
Cho
, ,
x y z
alà nh
ữ
ng s
ố
d
ươ
ng th
ỏ
a mãn
1
xyz
=
. Tìm giá tr
ị
nh
ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c:

ể
t
ự
gi
ả
i.
2. Đáp số:
15
8 ln 2
2
S = −
.

Câu II:
1.
Các b
ạ
n t
ự
ch
ứ
ng minh.
2. Đáp số:
2 2
a
− < <
. Câu III:

22
a =
.

Câu IV:
1.
a. Đáp số:
2 2
2 2 2 2
1 1
a b
OA OB a b
+
+ =

b. Đáp số:
T
ậ
p h
ợ
p H là
đườ
ng tròn tâm (O;
2 2
2 2
a b
a b
+
)
2. Đáp số:

=
khi
1
x y z
= = =
. H
Ế
T www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com
Tuyển tập các đề thi thử Đại học, cao đẳng trên tạp chí Toán học và Tuổi trẻ qua các năm
Tập thể lớp 12T – THPT Thị xã Cao Lãnh – Niên khoá 2006-2009 – GVCN: Thầy Nguyễn Đình Huy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TẠP CHÍ TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ
NĂM
2005
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG SỐ 3
Môn thi: TOÁN
Th
ờ
i gian làm bài: 180 phút

Câu I:
(2

m
= −
.
2. Tìm trên m
ặ
t ph
ẳ
ng các
đ
i
ể
m c
ố

đị
nh mà
đồ
thi hàm s
ố
luôn
đ
i qua v
ớ
i m
ọ
i
m
.
3
. Tìm

ấ
p
s
ố
c
ộ
ng theo m
ộ
t th
ứ
t
ự
nào
đ
ó.
Câu II:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Cho tam giác
ABC
có ba góc
, ,
A B C
tho
ả
mãn:

ả
i b
ấ
t ph
ươ
ng trình :

2
2
4
1 1
log (3 1)
log ( 3 )
x
x x
<
−
+
.
Câu III:
(2
đ
i
ể
m)
1.
Tính
1
2 2
1



=

−

<





Có
đạ
o hàm t
ạ
i
0
x
=
.
Câu IV:
(3
đ
i
ể
m)
Trong không gian v
ớ
i h

Tìm to
ạ

độ
giao
đ
i
ể
m I c
ủ
a
1
d
,
2
d
và vi
ế
t ph
ươ
ng trình m
ặ
t ph
ẳ
ng
( )
Q
qua
1
d

n l
ượ
t t
ạ
i A và B khác I sao cho
AI AB
=
.
3.
Xác
đị
nh
,
a b

để

đ
i
ể
m
(0; ; )
M a b
thu
ộ
c m
ặ
t ph
ẳ
ng

ỏ
nh
ấ
t c
ủ
a bi
ể
u th
ứ
c :

2 2 2
5 cot 16 cot 27 cot
F A B C
= + +
.

H
Ế
T
www.luyenthi24h.com
www.luyenthi24h.com