1
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S’TING
Cuộc thi thiết kế bài giảng điện tử e-Learning
Bài giảng:
CẤP SỐ NHÂN
Chương trình toán, lớp 11
Nhóm giáo viên:
Hán Văn Sơn- Trần Trường Sinh- Nguyễn Thị Thanh Phương
E-mail: [email protected]
Điện thoại: 0912822566
Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên
Tháng 8 năm 2012
2
Làm suy yếu một
Dân tộc - Quốc gia
Kinh tế xã hội suy giảm
Gia đình ly tán
Số người nhiễm HIV ở Việt Nam tính đến 30/9/2011 là
193.350 người ( Số còn sống)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Số người nhiễm HIV ở Điện Biên là 5800 người (Chưa kể
gần 1500 người đã chết)
Khả năng lao
động suy giảm
Trẻ em lang thang
Trẻ em mắc
bệnh
1 người lây bệnh cho 100 người
khác
SƠ ĐỒ

100 người lây bệnh cho 10.000

Cấp số nhân
CẤP SỐ NHÂN
Tiết 43 Bài 4

5
Brook TAYLOR
1 Định nghĩa
CẤP SỐ NHÂN
1 Định nghĩa
)(.
*
1
Nnquu
nn
∈=⇔
+
•
(u
n
) là CSN
Tiết 43 Bài 4

Ví dụ 1:
Chứng minh (u
n
):
-3, 6, -12, 24, -48
là một cấp số nhân.
Bài giải
Ta thấy:

∈=⇔
+
•
(u
n
) là CSN
n
n
u
u
q
1
+
=
1
u
Biết và q ta viết được
dạng khai triển của CSN
7
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này
Câu trả lời của bạn là

−
Câu 1: Cho dãy số

Chọn đáp án đúng
.
3
1
B) Dãy số là cấp số nhân với q=
.
3
1
B) Dãy số là cấp số nhân với q=
.
3
1
−
C) Dãy số là cấp số nhân với q= Dãy số là cấp số nhân với q=
D) Dãy số là cấp số nhân với q=-3
Làm lại
Làm lại
A) Dãy số không là cấp số nhân
8
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này

CSN
đặc biệt
u
1
,u
1
,u
1
,u
1
,…
với q=1
u
1
,0,0,0,0…
với q=0
0,0,0,0,0…
với u
1
=0,mọi q
Tiết 43 Bài 4

)(.
*
1
Nnquu
nn
∈=⇔
+
(u

2
12312
ququuququuquu
=====
n
n
quu .
1
=
1
1
.
−
=
n
n
quu
1
1
.
+
=
n
n
quu
1
1
−
=
n

u
q
n

12
Ví dụ
Cho CSN (u
n
) với u
1
= 3 và
a) Hãy tính u
7
b) Hỏi là số hạng thứ mấy ?
1
2
q
= −
3
256
2 Số hạng tổng quát
CẤP SỐ NHÂN
1
1
. ( 2)
n
n
u u q n
−
= ≥

1
1
n
n
u u q
−
=
b) Giả sử số hạng cần tìm
là số hạng thứ n
6
1 3
3.
2 64
 
= − =
 ÷
 
6
7 1
u u q=
Blaise Pascal (1623-1662)
Tiết 43 Bài 4

13
1
1
. ( 2)
n
n
u u q n

Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời của bạn là
Đáp án đúng là
Đáp án đúng là
Bạn đã chưa hoàn thành câu
hỏi này
Bạn đã chưa hoàn thành câu
hỏi này
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Trả lời
Trả lời
.
3
1
5
3
Câu 4: Cho CSN biết = 2 , =486

khi đó q bằng:
( )
n
u
6
u
1
u
Làm lại

21
8
;
3
2
4
==
uq
7
9
1
=
u
9
7
1
=
u
7
9
1
−=
u
7
3
1
=
u
Câu 5: Cho CSN biết khi đó =?
( )

khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Câu 6: Cho CSN biết =3; q =-2. Hỏi số 192 là
số hạng thứ mấy:
( )
n
u
1
u
Làm lại
Làm lại
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
17
Augustin Louis Cauchy
(1789-1857)
CẤP SỐ NHÂN
Tính chất các số hạng
của CSN
3
Ví dụ
Tìm các số hạng của CSN
(u
n
) có 5 số hạng, biết:

4
9u
=
Với
4
3
9
3
3
u
q
u
⇒ = = =
Ta có CSN
1
, 1, 3, 9, 27
3
Với
4
9u = −
Ta có CSN
1
, 1, 3, 9, 27
3
− −
Tiết 43 Bài 4

11
2
.

= ≥
11
.
+−
=
kkk
uuu
Ví dụ
Công thức
tính u
4
?
2
4 3 5
.u u u=
2
4 3 5
. 3.27 81u u u
⇒ = = =
4
9u
⇒ = ±
4
3
9
3
3
u
q
u

quu
nn
.
1
18
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời của bạn là
Đáp án đúng là
Đáp án đúng là
Bạn đã chưa hoàn thành câu
hỏi này
Bạn đã chưa hoàn thành câu
hỏi này
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Trả lời
Trả lời
Câu 7: Cho CSN biết =2, =18 khi đó q

n
là tổng của n số hạng đầu
của CSN.
= u
2
+ u
3
+…+ u
n
+ u
n+1
1q
≠
1 1n n n
S qS u u
+
⇒ − = −
1 1 1
(1 )
n n
u u q u q
= − = −
1
(1 )
1
n
n
u q
S
q

1
+q.u
2
+…+ q.u
n-1
+qu
n
Tiết 43 Bài 4

20
4
3
48
2;
24
u
q
u
= = =
Ví dụ
Cho CSN
(u
n
) có:u
3
=24, u
4
=48. Tính tổng
15 số hạng đầu tiên của CSN
trên.

1
+ u
2
+ … + u
n
Nếu q = 1 S
n
= n.u
1
.
Nếu 1q
≠
⇒
1
(1 )
1
n
n
u q
S
q
−
⇒ =
−
Để tính tổng ta
cần biết
những yếu tố

q
n
)1(
≠
q
22
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Đúng nhấp chuột để tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Chưa đúng nhấp chuột để
tiếp tục
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này
Bạn đã trả lời chính xác câu
hỏi này
Câu trả lời của bạn là
Câu trả lời của bạn là
Đáp án đúng là
Đáp án đúng là
Bạn đã chưa hoàn thành câu
hỏi này
Bạn đã chưa hoàn thành câu
hỏi này
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước
khi tiếp tục
Trả lời
Trả lời

n
S
1
3.2
1
2
3
+
−=
n
S
n
S
3.2
1
2
3
−=
Câu 8: Tổng:
Làm lại
Làm lại
A)
B)
C)
D)
23
24
Tính số hạt thóc
nhà vua phải trả
cho nhà thông

n
n
2,.
11
2
≥=
+−
kuuu
kkk
*,.
1
Nnquu
nn
∈=
+
1,
1
)1(
1
≠
−
−
=
q
q
q
uS
n
n
Chứng minh