TaiLieu.VN
HÌNH HỌC 9
BÀI
2 :
TaiLieu.VN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
BÀI 2
c
ạ
n
h

k
ề
c
ạ
n
h

đ
ố
i
α
A
B
C
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN

= 45
°

⇒

AC
AB
= 1
Khi
α
= 45
°
,
∆
ABC vuông cân tại A.
⇒
AB = AC

⇒
AC
AB
= 1
• Chứng minh :
⇒

α
= 45
°
AC
AB

.
Chứng minh rằng :
?1
• Bài giải :
• Khi
α
= 60
°
, lấy B’ đối xứng với B qua
AC,
Trong
∆
ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh
AB = a thì BC = BB’ = 2AB = 2a.
Do đó, nếu lấy B’ đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ = BB’
⇒

∆
BB’C là tam giác đều
⇒
góc B = 60
°

60
°
a
A
B
C
B’

a 3
ta có
∆
ABC là một nửa tam giác đều CBB’.
⇒
BC = 2AB
Vì AB = a nên AC
= a 3
Vậy

AC
AB
a 3
a
=
AC
2
= BC
2
– AB
2
= 4a
2
– a
2
= 3a
2

⇒
AC = .

α
, ký hiệu là sin
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được
gọi là cosin của góc
α
, ký hiệu là cos
α
.
• Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi
là tang của góc
α
, ký hiệu là tg
α
.
• Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi
là côtang của góc
α
, ký hiệu là cotg
α
.
A
P
c
ạ
n
h

h

.
Cách nhớ
Cách nhớ
• sin
α
=
cạnh đối
cạnh huyền
• cotg
α
=
cạnh kề
cạnh đối
• tg
α
=
cạnh đối
cạnh kề
• cos
α
=
cạnh kề
cạnh huyền
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin hai cạnh kề huyền chia nhau
Nhớ rồi ta tính được mau
Tìm tang hai cạnh chia nhau đối kề
Sao đi học
Cứ khóc hoài
Thôi đừng khóc

ố
i
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa: (SGK trang 71)
x
y
α
M
•
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (
α
< 90
°
) luôn luôn dương.
Hơn nữa, ta có : sin
α
< 1
cos
α
< 1
• sin
α
=
cạnh đối
cạnh huyền
• cotg
α
=
cạnh kề

β
thì :
cos
β
=
AC
BC
tg
β
=
AB
AC
cotg
β
=
AC
AB
TaiLieu.VN
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong
hình 15.
45
°
Ví dụ 1
Ví dụ 1
• Bài giải :
A
B
C
Hình 15
a

a
2
=
1
2
=
2
tg45
°
AC
AB
=
=
a
a
= 1
cotg45
°
= cotgB
=
a
a
= 1
TaiLieu.VN
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong
hình 16.
60
°
Ví dụ 2
Ví dụ 2

tg60
°
AC
AB
=
cotg60
°
= cotgB
=
a
2a
=
1
2
=
a
a 3
= 3
a 3
=
a
=
3
1
3
3
=
TaiLieu.VN
• Bài giải :
Dựng một tam giác MNP vuông tại

MN
MP
=
cotg34
°
= cotgP
MP
MN
=
TaiLieu.VN
• Câu 1 : Trong hình bên, cos
α
bằng :
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
HÌNH HỌC 9
• Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :
×
×
a)
5
4
b)
5
3
c)
4
5
d)
3

×
×
a)
3
2a
b)
3
2
c)
1
2
d)
3
1
30°
a
2a
a 3
c
a
a) sin
α
=
a
b
c
α
b
a
b) cos