BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10
DẤU CỦA TAM THỨC
BẬC HAI
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có
dạng trong đó a, b, c là
những hệ số,
2
( ) ax ,f x bx c= + +
0a ≠
Tiết 40
Xét dấu của biểu thức:
( ) ( 1)( 2)f x x x
= − +

1x −
2x +
( )f x
−∞
+∞
-2 1
-
-
-
+
-
+
+
+

4
5
x
y
2
( ) 4 5y f x x x
= = − +
f(x)=x^2-4x+4
1 2 3 4
1
2
3
4
x
y
2
( ) 4 4y f x x x
= = − +
f(x)=x^2-5x+4
1 2 3 4
-2
-1
1
2
3
4
x
y
2
( ) 5 4y f x x x

0
∆ >
( )f x
1 2
x x x< <
2
x x>
1
x x<
1 2 1 2
, ( )x x x x
<
( )f x
f(x)=x^2-2x+2
1 2
1
2
3
4
x
y
f(x)=x^2-2x+1
1 2
1
2
3
4
x
y
f(x)=x^2-2x-1

-2
-1
1
x
y
f(x)=-x^2+2x+1
-1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
x
y
0
∆ =
0
∆ =
0
∆ >
0
∆ <
0
∆ <
0
∆ >
0a >
0a
<
+

a
−
+
+
+
+
+
+
+
1
x
1
x
2
x
-
2
x
-
-
-
-
-
-
Điền dấu <, >, = thích hợp vào chỗ trống
f(x)=-x^2
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2

y
a 0
a 0
a 0
0∆
a 0
0∆
0∆
0∆
=
< <
>
<>>
>
H4
H3
H2
H1
3. ÁP DỤNG
Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a.
2
( ) 3 4f x x x= − + −
b.
2
( ) 3 2 5f x x x= + −
2
( ) 4 4 1f x x x= − +
c.
Giải:

3 2 5x x+ −
( )f x
−∞ +∞
2−
5
3
−
1
2
0 0
+
+
+
+
0 0
− − −
−
+
+
0 0
+
++
−
−
Xét dấu các tam thức và rồi lập
bảng xét dấu ta được:
2
3 2 5x x+ −
2
4x −


1x > −
4 1x− < < −
C. hoặc

1x <
4x >
x
∈
¡
D.

A.
1 3x< <
B. 1x > −
4 1x− < < −
C. 4x < −
4. Tam thức nhận giá trị + khi và chỉ khi:
THANK YOU