BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG
SONG SONG
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Hãy nhắc lại định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng ?
2. Hãy nhắc lại 1 phương pháp thường dùng để chứng minh đường
thẳng song song với mặt phẳng ?
Đường thẳng và mặt phẳng gọi là song song nếu chúng
không có điểm chung.
Để chứng minh 1 đường thẳng song song với 1 mặt phẳng
ta chứng minh đường thẳng đó song song với 1 đường thẳng
thuộc mặt phẳng.
Trong không gian cho hai mặt phẳng (
α
) và (
β
). Hãy cho biết Chúng có
những vị trí tương đối nào?
a) (
α
) và (
β
) trùng nhau. Kí hiệu (
α
) (
β
)
≡
b) (

α
β
Chú ý:
d
Cho hai mặt phẳng song song (α) và (β).
Đường thẳng d nằm trong (α).
Hỏi d và (β) có điểm chung hay không?
Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc (α)
đều song song với (β).
(α)//(β)
⇔
(α) và (β) không có điểm chung.
BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
I.Định nghĩa
α
β
Chú ý:
d
β
α
a
b
c
Cho (α) chứa 2 đường thẳng a, b cắt
nhau và // (β). Hỏi (α) và (β) có
song song hay không?
(α)//(β)
⇔
(α) và (β) không có điểm chung.
Nếu (α)//(β) thì mọi đường thẳng thuộc (α)

a
b
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành
tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,SB,SA,OP.
a) CMR: (OMN) // (SCD)
b) CMR: MQ //(SCD)
(α)//(β)
⇔
(α) và (β) không có điểm chung.
I
Cách chứng minh 2 mặt phẳng song song ?
Q
P
N
M
O
B
A
D
C
S
GT
KL
S.ABCD . ABCD là hình bình hành
tâm O. M,N,P,Q lần lượt là trung điểm
của BC,SB,SA,OP.
a) CMR: (OMN) // (SCD)
b) CMR: MQ //(SCD)
Ví dụ 1:
Giải:

⊂

⇒ ∃


)//()(
)//()(
)//()(
)()(
βα
γβ
γα
βα
⇒





≠
A ( )
( ), A d, d//( ) d ( ):
( )//( )
A
β
α α β
β α
∈

∉ ∈ ⇒ ⊂

⇒
 
=
 


α
β
a
b
( ) //( )
( ) ( ) a
α β
γ α


=

I
Cho
=> Có nhận xét gì về (γ) và (β) ?
=> Có nhận xét gì về a và b ?
( ) ( ) b
γ β
=I
//a b
BI 4: HAI MT PHNG SONG SONG
I.nh ngha
II.Tớnh cht


a
b
Hai mt phng song song chn trờn hai
cỏt tuyn song song nhng on thng
bng nhau.
Vớ d 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy
ABCD là hình bình hành tõm O .Gọi I là
điểm thuc đoạn AO , (P) là mặt phẳng qua
I và song song với (SBD). Xác định thiết diện
của hình chóp S.ABCD ct bi (P) .
* nh lớ 3:
GT
KL
S.ABCD. ABCD là hình bình hành tâm O.
I ∈ đoạn AO, (P) qua I và //(SBD).
Xác định thiết diện của h×nh chãp
S.ABCD cắt bởi (P).
Ví dụ 2:
Giải:
P
N
M
I
B
D
C
S
O
( ) ( )
( )



∩ = ⇒ ∩ =


∈ ∈

( Với IP //SO, P
∈
SA)
( ) ( )
( ) , ( )SAB P PM SAD P PN∩ = ∩ =
Ta có:
=> Thiết diện là tam giác MNP
A
H.động
Củng cố:
Qua bài học này ta cần nắm được:
-Định nghĩa và cách chứng minh 2 mặt phẳng song song.
-Cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) //
với 1 mp nào đó.
BTVN: Học và làm bài tập 1 (SGK).