NHÓM GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
VÕ THỊ THANH NHÀN –NGUYỄN THỊ THÚY HỒNG
TRƯỜNG THPT BC BUÔN MA THUỘT
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Lập bảng giá trị của tanx và cotx với x là các cung sau
x
tanx
cotx
3
3
3
1
3
π
6
π
4
π
2
π
−
3
π
−
4
π
−
6
π
−
0

 Là hàm số lẻ
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì
π
 Là hàm số tuần hoàn với chu kì
π
Câu 2: Nêu tập xác định, xét tính chẵn lẻ và sự tuần hoàn của hai
hàm số tanx và cotx
 Có tập xác định là
\ ,
2
 
= + ∈
 
 
D R k k Z
π
π
BAØI MÔÙI
1. Hàm số y=tanx
a. Tính chất
Có tập xác định là
\ ,
2
 
= ∈
 
 
D R k k Z
π
π

−
3
π
−
4
π
−
6
π
−
0
2
π
3
3
3
1
3
−
1
−
3
3
−
0
- Hãy nhận xét mối quan hệ của x và tanx?
Khi x tăng, giá trị của tanx cũng tăng
A
A’
B

π
 
∈ = = = =
÷

 
- Với
Với
1 2
x x
<
so sánh
1
2
,AT AT
từ đó so sánh
1 2
tanx , anx ?t
1 2 1 2
anx anxx x t t
< ⇒ <
Từ bảng giá trị và hình biễu diễn hãy nhận xét về tính đồng
biến, nghịch biến của hàm số tanx trên nữa khoảng
0;
2
 
÷

 
π

0
2
π
3
3
3
1
0
2
π
−
2
π
O
x
y
3
2
π
3
2
π
−
C. Đồ thị
2. Hàm số y=cotx
a. Tính chất
- Có tập xác định
{ }
\ ,
= ∈

−6
π
−
0
2
π
3
3
3
1
0
3
3−
1−
3−
0
3
π
6
π
4
π
2
π
−3
π
−4
π
−6
π

1
0
3
−
3
3
−
Khi x tăng, giá trị cotx giảm
Bảng biến thiên
x
y=cotx
2
π
π
0
−∞
+∞
0

Chứng minh hàm số cotx nghịch biến trên khoảng
( )
0;
π
Để chứng minh hàm số cotx nghịch biến trên khoảng
theo định nghĩa sự đồng biến nghịch biến của hàm số đã
học ở lớp 10, ta cần chứng minh điều gì?
( )
0;
π
Cần chứng minh với hai số

π
C. ĐỒ THỊ HÀM Y=COTX( kích vào đây để xem đồ thị)
Củng cố:
Nhắc lại tính chất và sự biến thiên của bốn hàm số sinx, cosx, tanx,
cotx
sinx cosx tanx cotx
Tập xác định
Tập giá trị
Tính chẵn, lẻ
Tính tuần hoàn
¡
\ k ,k
2
π
 
+ π ∈
 
 
¢¡
{ }
\ k ,k
π ∈
¢¡
[ ]
1;1
−
[ ]
1;1
−
lẻ

−
 
 
; 0;x x x
π π
= − = =
tan 1x =
khi
b;Trên
3
;
2
π
π
 
−
 
 
3
;
4 4
x x
π π
−
= =
Bài 1 :Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn
3
;
2
π

tan 0x <
khi
d;Trên
3
;
2
π
π
 
−
 
 
;0 ; ;
2 2
x x
π π
π
   
∈ − ∈
 ÷  ÷
   
tany x
=
(kích vào đây để xem đồ thị)
Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số:
1 osx
;
sinx
c
a y

5
; ,
3 2 6
5
\
6
c x k x k k
D k k
π π π
π π
π
π
− ≠ + ⇔ ≠ + ∈
 
⇒ = + ∈
 
 
¢
¢¡
{ }
;1 osx 0 1-cosx >0 cosx 1 x k2 ,
D= \ k2 k
b c k
π
π
+ ≥ ⇒ ⇒ ≠ ⇔ ≠ ∈
⇒ ∈
¢
¢¡
; ,

(kích vào đây để xem đồ thị)
(kích vào đây để xem đồ thị)
Bài 5: Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx,tìm các giá trị của x để
1
osx=
2
c
Giải:Ta có
sin 2( ) sin(2 2 ) sin 2x k x k x
π π
+ = + =
(Điều phải chứng minh)
Giải:
2
1
3
osx=
2
2
3
x k
c
x k
π
π
π
π

= +


hay
2 2sinx 2
− ≤ − ≤
2 3 3 2sinx 2+3
⇒ − + ≤ − ≤
hay
1 3 2sinx 5
≤ − ≤
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là:5
CỦNG CỐ:
Qua tiết luyện tập,học sinh cần nắm vững:
-Tính tuần hoàn,chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác
-Cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác
-Mối quan hệ hàm số y=sinx và y=cosx;hàm số y=tanx và y=cotx.
-Dựa vào đồ thi của các hàm số đặc biệt để tìm các giá trị;khoảng giá trị của cung
đặc biệt.
-Dựa vào miền giá trị của hàm số lượng giác để tìm giá tị lớn nhất;giá trị nhỏ nhất
của các hàm số.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC
CHÚC CÁC BẠN LUÔN HỌC TỐT!