HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự N H IÊ N
BÁO CÁO ĐỂ TÀI NGHIÊN cứu KHOA HỌC
NGHI6N CỨU ĐỄ XUẤT PHƯƠNG PHÓP KlấAA ĐỊNH
ĐỘ CHÍNH xric củn MÔ HÌNH sô' ĐỘ cno (lift ví DỤ
VÙNG TRUNG DU vn MIỀN NÚI PHÍn Bốc)
Mã số: QT - 07 - 36
C h ủ trì đề tài: PGS. TS. Trần Q uốc Bình
Những người tham gia: ThS. Phạm Thị Phin, ThS. Lê Thị H ồng,
ThS. Lưu T h ế Vinh, CN. Lê Phương Thúy,
CN. Lê Thị H ương Hà, CN. Bùi Thị V ui,
CN. Lê H ổng Sơn
ĐAI HOC QUỌC GIA HẢ NỘI
TRUNG TÃf/ THÒNG TIN THƯ VIÊN
D T / 1 2 ?
Hà Nội - 2008
MỤC LỤC
MỞ Đ Ầ U 3
CHƯƠNG I: TỎNG QUAN VÊ MÔ HÌNH s ó Đ ộ CAO 5
1.1. Khái niệm và vai trò của mô hình số độ ca o
5
1.1.1. Khái niệm về mô hình số độ c a o 5
1.1.2. Các ứng dụng cùa mô hình số độ cao 6
1.2. Cấu trúc dữ liệu của mô hình số độ ca o 7
1.3. Các phương pháp thành lập mô hình số độ cao
10
1.3.1. Phương pháp đo đạc thực địa 10
1.3.2. Phương pháp số hoá và nội suy từ bản đồ địa hình 11
1.3.3. Phương pháp đo vẽ ảnh hàng không 12
1.3.3.1. Thánh lập MHSĐC bằng phương pháp đo vẽ thủ công 12
1.3.3.2. Thành lập mô hình số độ cao bàng phương pháp đo vẽ tự động

3.1. Nội dung của cônR tác kiểm định độ chính xác của mô hình số độ cao hiện hành

41
3.1.1. Cơ sờ khoa học và pháp lý của công tác kiêm định độ chính xác của mô hình số độ cao 41
3.1.2. Những nội dung chính cùa công tác kiêm định độ chính xác của mô hình số độ cao
hiện hành 43
3.1.2.1. So sánh độ cao nội suy từ mô hình số độ cao với các điềm đo kiềm tra, điểm khống chế
ngoại nghiệp, điểm tãne dày 43
3.1.2.2. Đánh giá độ chinh xác trực tiếp trẽn mỏ hình lập thê

.

.
43
3. ] .2.3. Nội suy đườno bình độ đề kiểm tra khá nãnc mỏ tả địa hin h

.

44
3.1.2.4. Kiểm tra sai số tiếp biên cùa MHSĐC 44
3.2. Đề xuất một số phươne pháp phái hiện sai số cua mỏ hình số độ c a o

45
1
3.2.1. Sử dụng mô hình lập thể để kiểm tra các sàn phâm được chiết xuât từ M H SĐ C 45
3.2.1.1. Lông ghép đường bình độ được nội suy từ MHSĐC lên mô hình lập thể 45
3.2.1.2. Sử dụng mô hình lập thể "không" (Zero stereo model) được tạo bởi các tấm ảnh trực
giao có chồng phù lên nhau 45
3.2.2. Hiển thị mô hình số độ cao trong không gian 3 chiều (3D) để quan sát phát hiện lỗi


3.3.2. Một số thử nghiệm thực tế 59
3.3.2.1. Thừ nghiệm tại khu đo Đường Lâm 59
3.3.2.2. Thứ nghiệm tại khu đo Lạng Sơn 60
KẾT LUẬN VÀ KI ÉN N GH Ị 63
TÀI LIỆU THAM K HẢ O 64
2
MỞ ĐẦU
Được ra đời từ những năm 50 của thế kỷ trước, mô hình sổ độ cao (MHSĐC) ngày
càng có nhiều ứng dựng trong các lĩnh vực khác nhau như: đo đạc bản đồ, địa lý, xây dựng,
giao thông, thủy lợi, nông nghiệp, lâm nghiệp, môi trường, viễn thông, quân sự, Do cỏ
nhiều ứng dụng và có các sản phẩm dẫn xuất phong phú, đa dạng nên MHSĐC đã khẳng
định tầm quan trọng của mình là một thành phần quan trọng của hạ tầng dữ liệu không gian.
Hiện nay, cùng với các công nghệ thành lập bản đồ hiện đại như: công nghệ ảnh số,
công nghệ GPS, công nghệ viễn thám và GIS, mô hình số độ cao đã được ứng dụng khá
rộng rãi trong các ngành thuộc lĩnh vực quản lý tài nguyên và môi trường. Mô hình số độ
cao cũng đã trờ thành một phần thiết yếu của GIS và đặc biệt là của cơ sở hạ tầng dữ liệu
không gian quốc gia (NSDI) tại nhiều nước như: Mỹ, Đức, Anh, ú c , Trung Quốc, Ở
nước ta hiện nay, MHSĐC được thành lập thường xuyên nhưng mới chỉ được coi là một
công đoạn trong đo vẽ thành lập bản đồ chứ chưa coi MHSĐC là một sản phẩm chính,
mang tính độc lập. Trong tương lai, nhu cầu sử dụng sản phẩm MHSĐC cho nhiều mục
đích khác nhau sẽ ngày càng tăng và chất lượng sản phẩm phải đáp ứng yêu cầu của nhiều
người sử dụng. Tuy nhiên, đây là loại sản phẩm mới và là hiện chỉ được coi là sản phẩm
trung gian nên ờ nước ta chưa có sự quan tâm đúng mức đến vấn đề kiểm tra chất lượng
(kiêm tra độ chính xác) cùa MHSĐC và cho đên nay chưa cố công trình nghiên cứu nào đi
sâu về vấn đề này. Đe tài nghiên cứu này là một cố gang của nhóm tác giả nhằm khấc phục
những vấn đề đó.
Đe tài đặt ra mục tiêu nghiên cứu, tìm hiếu về độ chính xác và các phương pháp
kiểm định độ chính xác của MHSĐC, trên cơ sở đó đề xuất một số nội dung và giải pháp
nhằm nâng cao hiệu quả của công tác kiểm định độ chính xác của MHSĐC.
Mục tiêu trên đã xác định những nội dung nghiên cứu sau:

Ket quả nghiên cứu của đề tài có thê được ứng dụng rộng rãi trong công tác kiểm tra
nghiệm thu các sản phẩm đo đạc và bản đồ, đặc biệt là kiểm tra chất lượng các mô hình số
độ cao.
4
CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH SÓ ĐỘ CAO
1.1. Khái niệm và vai trò của mô hình số độ cao
1.1.1. Khái niệm về mô hình số độ cao
Mô hình số độ cao (Digital Elevation Model - DEM) là cách thể hiện sự thay đổi liên
tục của địa hình trong không gian bang mô hình số. Thuật ngữ mô hình số địa hình (Digital
Terrain Model - DTM) cũng thường được sử dụng. Từ địa hình (terrain) ở đây thường ngụ
ý chi các thuộc tính của bề mặt mặt đất hom ỉà độ cao (elevation) của mặt đất, do đó thuật
ngữ mô hình sổ độ cao thường được sử dụng cho các mô hình số chỉ chứa các dữ liệu về
độ cao. Trong đề tài này, chúng tôi sử dụng chung thuật ngữ "mô hình sổ độ cao"
(MHSĐC) cho cả 2 loại mô hình nói trên. Mặc dù được khởi nguồn xây dựng để mô hình
hóa bề mặt địa hình, song các nguyên tắc của mô hình số độ cao cũng có thể được dùng để
mô hình hoá bất cứ một thuộc tính z nào khác trên một bề mặt hai chiều.
Có thể nói một cách khái quát, mô hình số độ cao (MHSĐC) mô tả bề mặt địa hình
bởi các điểm có toạ độ X, Yt H thoả mãn một hàm đơn trị H =f(X , Y). Vói bất cứ một vị trí
(X, Y), chỉ có một giá trị độ cao H được xác định trong một MHSĐC [11]. Nói một cách
khác, MHSĐC là mô hình số khái quát và biểu diễn bề mặt địa hình trong không gian 3
chiều (hay chính xác hơn là không gian 2.5 chiều do H =f(X, Y) là hàm đơn trị) theo các
giá trị toạ độ và độ cao (hình 1.1).
Hình 1.1. Mô hình sõ độ cao biểu diễn bề m ặt địa hình.
Dưới góc độ toán học MHSĐC được định nghĩa như sau:
"Mô hình số độ cao là một dãy hữu hạn các vectơ 3 chiều của địa hình trên miền D:
Vị =(X„ Yị, H), i = 1,2,

n trong đó (X/, Y, 6 D) là toạ độ mặt phẳne, H, là độ cao cùa
điểm (X„ Y,). Khi hình chiếu trên mặt phẳng cùa các vectơ trong dãy được sắp xếp thành
một lưới có quy tắc thì các toạ độ mặt bằng (X„ Y,) có thể giản lược, lúc đó MHSĐC trở

- Trong an ninh, quốc phòng: xây dựng mô hình thực địa phục vụ tác chiến, phân tích
địa hình cho các hoạt động của chiến trường như: phân tích tầm nhìn và khả năng cơ động
của các trang thiết bị cơ giới, phục vụ dẫn đường cho tên lửa, thiết kế mạng thông tin liên lạc,
thành lập công cụ hiển thị hình ảnh động trong các mô hình mô phòng tác chiến phục vụ
công tác huấn luyện.
- Trong quản lý và sử dụng đât: đánh giá phán hạng thích nghi đất đai, đánh giá mức
độ xói mòn đát, cung cấp dữ liệu địa hinli cơ bản để giải các bài toán quy hoạch sứ dụng đất.
- Trong thủy văn: dự báo dòng chảy, tính toán lưu vực.
6
- Trong phòng chống thiên tai: dự báo ỉũ lụt và đánh giá tác động cùa chúng, dự báo
ảnh hưởng của sóng thần, thiết kế các công trình phòng chống thiên tai,
- Trong sinh học: làm tư liệu phục vụ đánh giá mức độ đa dạng và thích nghi sinh học.
Chi tiết hơn về những ứng dụng của MHSĐC có thể được tham khảo thêm trong các
công trình cùa Li [22], Tăng Quốc Cương [5] và Phạm Vọng Thành [8],
1.2. Cấu trúc dữ liệu của mô hình số độ cao
Có bốn phương pháp thường được sử dụng để lưu trữ và thề hiện các dừ liệu độ cao
dưới dạng số là lưới đều (GRID), đường bình độ, mặt cắt và mạng lưới tam giác không đều
(TIN).
a. Lưới đểu (GRID)
Dữ liệu độ cao được hình thành từ một tập hợp các điểm độ cao cách đều nhau tạo
nên một mạng lưới đều (hình 1.2). Đây là dạng cấu trúc dữ liệu MHSĐC thông dụng nhất,
trong đó các giá trị H của mỗi pixel là độ cao của địa hình tại vị trí đó. Khoảng cách giữa
các mắt lưới là khoảng cách giữa hai điểm nút kế tiếp nhau. Khi khoảng cách này đã được
xác định thì vị trí mỗi nút trong mạng lưới có thể được xác định bàng toạ độ hàng, cột. Khi
khoảng cách giữa các mắt lưới và số hàng, số cột đã được xác định thì các điểm nút có the
được lưu trữ bằng cách tăng thứ tự của hàng và cột bàng cách tạo ra một chuỗi nối tiếp các
điểm mắt lưới. Giá trị độ cao được lưu trữ tại mỗi điểm nút nói trên.
đường bình đô . . > ,y
, ỵ v 4 * điêm mãt lưới
cơ bán

điêm độ cao được đo với độ giãn cách thay đổi tuỳ theo độ dốc của địa hình (hình 1.4).
Thông thường, mặt cắt dưới dạng số được lưu trữ bàng cách mã hoá một trong hai toạ độ
mặt băng và độ cao nên chiếm nhiều bộ nhớ hơn dạng lưới đều. Nhược điêm của dữ liệu
dạng mặt cat là thiếu các số liệu độ cao chi tiết, chiếm nhiều bộ nhớ, chì chính xác và chi
tiết theo một hướng.
đường tụ thuỷ đương binh
độ cái
đ ư òn g bình độ d iểm đ c a 0
Cơ bán •
Hình 1.4. Dữ liệu độ cao thể hiện dưới dang các m ăt cắt.
d. Lưới tam giác không đêu
Lưới tam giác không đều (TIN - Triangulated Irregular Network) có the được xây
dựng từ nhiều nguồn dữ liệu: mạng lưới đều, các đưcmg bình độ được số hoá, các điềm đo
chi tiết. TIN có thể mô tà các bề mặt và các đặc trưng địa hình một cách chính xác hơn các
dạng dữ liệu độ cao khác nhưng với điều kiện phải được lấv mẫu hợp lý. Mật độ các điểm
đo thay đổi tuỳ theo độ dốc, và thường được thiết kê đê thu thập và thế hiện các đối tượng
đặc trưng bề mặt như các đường phân thuỳ, tụ thuỳ hay các đỉnh cao, , (hình 1.5). Nguyên
lý cùa cấu trúc dữ liệu dạng TIN là loại bỏ các điểm không phản ánh các đặc trưng địa hình
và chỉ giữ lại các điềm tam giác với khoảng cách lớn nhất có thề đạt được tuỳ theo các thay
đổi của địa hình.
Từ những nhận xét trên, có thổ nhận thấy lưới đêu (GRID) và mạng lưới tam giác
không đều (TIN) là hai cấu trúc thích hợp nhất để thề hiện MHSĐC.
9
đường tụ thuỳ i f 6"? b'inh
độ cái
đường bình dô
cơ bản * đlêm đ(? cao
Hỉnh 1.5. Dữ liệu độ cao thể hiện dưới dạng lưới tam giác không đều (T IN ).
1.3. Các phương pháp thành lập mô hình số độ cao
Hiện nay, hầu hết các MHSĐC đuợc tạo thành từ 4 nguồn dữ liệu: từ các kết quả đo

độ trên bản đồ và dùng các thuật toán nội suy để tạo MHSĐC. Chất lượng của MHSĐC
thành lập theo phương pháp này không thề tổt hơn chất lượng cùa bản đồ gốc. Các đường
binh độ thường là sàn phẩm của phép nội suy và hơn thế nữa chúng đã được tông họp hoá
và làm trơn nên chất lượng cùa MHSĐC nội suy từ các đường binh độ kém hơn so với các
plurơng pháp đo vẽ ảnh và đo đạc ngoài thực địa ờ cùng tỳ lệ. Dữ liệu cùa các đường binh
độ số hoá từ bản đồ thường không tạo ra được MHSĐC chất lượne cao trừ phi dược bỏ
11
sung thêm các thông tin khác như các điểm và đường đặc trưng của địa hình. Trong trường
hợp các đường bình độ của bản đồ địa hình được đo vẽ trực tiếp bàng phương pháp ảnh số
thì chất lượng của mô hình số độ cao nội suy từ các đường bình độ và từ phương pháp đo
vẽ ảnh là gần tương đương nhau.
Nhược điểm của phương pháp thành lập MHSĐC bàng phương pháp số hoá bản đồ
địa hình là có một số lượng lớn quá mức các điểm được lấy mẫu dọc theo các đường bình
độ (lấy mẫu thừa - oversampling), trong khi giữa các đường bình độ lại hầu như không có
mẫu nào được lấy (lấy mẫu thiếu - undersampling). Do đó, những chỗ địa hình mấp mô và
có độ dốc thay đổi nhưng lại nàm giữa các đường bình độ thì thường bị bỏ qua, không
miêu tả được. Hơn nữa, các sai số có thể được đưa thêm vào bởi các công đoạn như làm
trơn, tổng hợp hoá, và có nhiều thông tin gốc bị mất trong quá trình thành lập bản đồ, chủ
yếu do việc ỉấy bỏ, chọn lọc, thể hiện và tồng hợp hoá trên bản đồ.
Phương pháp tạo MHSĐC từ đường bình độ có một ưu điểm là có khả năng kiềm
soát sai số cùa quá trình nội suy rất thuận tiện: sau khi nội suy MHSĐC, người ta có thể
nội suy ngược lại thành đường bình độ và so sánh với các đường binh độ gốc để phát hiện
ra những sự khác biệt là các sai số nội suy.
1.3.3. Phương pháp đo vẽ ảnh hàng không
Đo vẽ ảnh hàng không là phương pháp thông dụng để thành lập MHSĐC và có thể
được thực hiện theo nhiều quy trinh khác nhau. Việc đo điểm MHSĐC có thể thực hiện một
cách thủ công, bán tự động hay tự động. Cách đo thủ công được thực hiện trên các máy đo
vẽ tương tự có gan bộ chuyển đổi tương tự sang so hay trên các máy đo vẽ giải tích, người
thao tác có thể đo từng điểm MHSĐC trên các mô hình lập thể bàng cách đặt các tiêu đo
lên mặt địa hình hay số hoá các đôi tượng đặc trưng địa hình trong không gian ba chiêu.

hình lập thể tương đương mảnh bản đồ địa hình tý lệ 1:25.000 sẽ có khoảng 6.000 điểm
cần phải đo. Do vậy, phương pháp đo thủ công tổn rất nhiều thời gian. Vì thế, một nguyên
tắc đặt ra cho thực tế sản xuất là vừa phải đo một sổ lượng điểm tối thiểu vừa phải đạt
được độ chính xác yêu cầu, Đe đàm bảo chất lượng, các điểm chi tiết thường được bồ sung
bởi các đường đứt gãy địa hình và các yếu tố địa hình khác. Binh thường, trong một mô
hình lập thể cỏ từ 2.000 đến 10.000 (tối đa khoảng 20.000) điểm được đo. Quá trình đo
một số lượng lớn các điểm như thế có thể mát vài giờ cho tới vài ngày.
1.3.3.2. Thành lập mô hình số độ cao bằng phương pháp đo vẽ tự động
Khả năng đo vẽ tự động là ưu thế chính cùa công nghệ ảnh số. Trên cơ sờ thuật toán
khớp ảnh tự động (Image matching), số lượng các điểm đo có thể lớn hơn hàng chục lần so
với các phương pháp thông thường. Thành lập MHSĐC tự động từ một mô hình lập thể
bao gồm 3 bước sau:
- Tìm các điềm ảnh cùng tên (hay còn gọi là khớp ảnh);
- Nội suy bề mặt địa hình;
- Kiểm tra và chinh sửa MHSĐC.
Phần tiếp theo của mục này sẽ giới thiệu ba phần mềm thường được sử dụng trong
thành lập MHSĐC bàng công nghệ ảnh số là MATCH-T, ATE và PhotoMOD.
a. Phần mềm M ATCH-T
MATCH-T là phẩn mềm thành lập tự động MHSĐC của hãng Inpho (Đức) và là một
13
modun tích hợp trong trạm đo vẽ ảnh số của Carl Jeins và Intergraph. Trong phần mềm này,
kỹ thuật khớp ảnh theo vùng (Area based matching) được áp dụng theo thứ bậc của các lớp
hình tháp của ảnh sau đó bề mặt địa hình được nội suy từ các điểm đo. Việc khớp ảnh theo
các lớp hình tháp của ảnh dẫn đến kết quả là MHSĐC cũng được hình thành theo các lớp
hình tháp. Các lớp hình tháp của MHSĐC mô tả bề mặt địa hình với các độ phân giải khác
nhau. Theo mặc định, khoảng cách giữa các điểm MHSĐC khá nhỏ (khoảng 30 pixel) và
thuật toán tự động thích nghi với độ cong cục bộ của địa hình. MATCH-T sử dụng ảnh đã
được chuyển đổi epipolar nhằm giảm thiểu không gian tìm kiếm các điểm cùng tên khi đã
biết các yếu tố định hướng.
Trên thực tế, ý tưởng chủ đạo của MATCH-T là đo tự động một số lượng lớn các

1.3.4. Phương pháp sử dụng công nghệ laser đặt trên máy bay (LIDAR) và radar độ rttở
tổng hợp giao thoa (IFSAR)
Trong những năm gần đây, đã xuất hiện hai công nghệ mới cho phép thành lập
MHSĐC nhanh chóng với độ chính xác và mức độ tự động hoá cao, đó là công nghệ
LIDAR (Light Detection and Ranging) và IFSAR (Interferometric Synthetic Aperture
Radar). Trong khi công nghệ LIDAR được sử dụng trên máy bay thì công nghệ IFSAR
được sử dụng cả trên máy bay lẫn trên vệ tinh và tàu con thoi.
1.3.4. ỉ. Phương pháp sử dụng công nghệ IFSAR
Trong phương pháp này, độ cao của các điểm trên mặt đất có thể được tính toán
thông qua sự lệch pha giữa các tín hiệu radar phản xạ thu được bởi hai ăng ten gần nhau.
Hai ảnh radar có thể được thu từ cùng một ăngten nhưng ờ hai thời điểm khác nhau hoặc
được thu đông thời nêu có hai ãngten được đặt ở hai đầu của một “cạnh đáy” như trường
hợp của hệ thống trên tàu con thoi SRTM (Shuttle Radar Topography Mission, hình 1.7).
Thiết bị của SRTM bao gồm hai ăng ten với ăng ten chính được gấn trên tàu con thoi
Endeavour có chức năng vừa thu vừa phát tín hiệu, ăng ten còn lại đặt ở đầu kia cùa cạnh
đáy và chỉ có chức năng thu. Ảng ten chính liên tục phát tín hiệu xuống mặt đất. Tín hiệu
phản xạ từ mặt đất được cả hai ăng ten thu. Khoảng cách giữa hai ăng ten là cố định.
Khoảng cách này càng lớn (khả năng tối đa hiện nay là 60m) thì sai số xác định độ cao của
các điểm bề mặt đất càng nhỏ. SRTM sử dụng hai loại sóng: sóng X ( Ằ = 3.1 cm ) và sóng
C' (Ằ = 6.0 cm ). Độ chính xác của MHSĐC được thành lập từ các dữ liệu sóng X là khoảng
3m (tương đối) và 6m (tuyệt đối). Sừ dụng IFSAR phân sai tại các thời điểm khác nhau có
thể xác định được mức độ thay đổi về độ cao của bề mặt gây ra bởi động đất, chuyển động
kiến tạo, sụt lở đất tại các vùng mỏ hav hoạt động cùa núi lừa với độ chính xác cao [5].
Hỉnh 1.7. Tà u con thoi SRTM.
15
v ề bản chất, công nghệ IFSAR khai thác tính liên kết cùa các tín hiệu radar độ mở
tổng hợp (SAR) phản xạ. Các giá trị biên độ và pha của tín hiệu này được thu và ghi lại,
nhờ đó có thể xác định độ lệch pha của các tín hiệu phản xạ từ cùng một vị trí trên mặt đất
nhưng được thu từ hai vị trí khác nhau của máy bay (vệ tinh) hoặc tại hai thời điềm khác
nhau. Độ lệch pha này phụ thuộc vào các yếu tố sau:

từ bề mặt đất. Thời gian chuyên động hai chiều cùa các xung laser từ máv bay tới mật (lất
16
và phản xạ ngược trở lại được đo và ghi lại cùng với vị trí và định hướng cùa máy bay tại
thời điểm phát xung của từng tia laser. Như vậy, có thể tính được khoảng cách D - 0.5ct (c
là vận tốc ánh sáng, t là thời gian cho chuyển động hai chiều của các xung laser), Còn vị trí
và định hướng của máy bay tại từng thời điểm phát xung của từng tia laser được xác định
bởi hệ thống tích hợp GPS/INS. Như vậy, sau khi bay xong, có thể tính được toạ độ không
gian ba chiều X, Y, H của từng điểm mặt đất dựa theo: chiều dài D của vectơ từ máy bay
tới mặt đất; vị trí và định hướng của máy bay tại từng thời điểm đo tương ứng.
Từng điểm phản xạ của các xung laser sau đó được phân loại theo nhóm các điểm
mặt đất, trên ngọn cây, bề mặt các công trình xây dựng, Sau khi được xử lý, các điểm
này sẽ cung cấp dữ liệu thành lập MHSĐC và mô hình số bề mặt (hình 1.8).
ở Việt Nam, Trung tâm Viễn thám (Bộ Tài nguyên - Môi trường) đã phối hợp với
liên doanh giữa công ty Credent (Singapore) và AAMHatch (Australia) tiến hành thành lập
MHSĐC bàng công nghệ LIDAR với độ chính xác 20cm khu vực thành phố cần Thơ
trong dự án "Xây dựng cơ sở dữ liệu hệ thống thông tin địa hình - thủy văn cơ bản phục vụ
phòng chống lũ lụt và phát triển kinh tế xã hội vùng đồng bàng sông Cửu Long". K.ết quả
của dự án là đã thành lập được MHSĐC thành phố cần Thơ và phụ cận với diện tích
khoảng 1800km2 có độ chính xác 0.2m và mô hình sổ bề mặt (DSM) có độ chính xác
khoảng 0.3m. Dự án được thực hiện vào các ngày từ 29/05 đến 08/06/2006 với hệ thống
LIDAR ALTM 3100C, sử dụng máy bay AN-2 và bay chụp chù yếu vào ban đêm. Thời
gian xử ỉý khoáng 1 tháng do công ty AAMHatch thực hiện [1\
_________
T_______________
Ị CAI H O C Q U O C G ia h a n ò i
■RUNG T Á Ví th ô n g tin thư VIẾN
Hình 1.8. Th à n h lập m ô hình số độ cao bằng công nghệ ƯD A R.
17
1.4. Vấn đề nội suy trong thành lập mô hình số độ cao
Theo Burrough [12] thì nội suy là quá trình dự đoán (thông qua tính toán) giá trị cùa

hay vì lý do kinh tế mà không thể có mật độ dày hơn được. Chảng hạn như khi phải xây
dựng MHSĐC bàng đo đạc trực tiếp ngoài thực địa hay bàng phương pháp đo vẽ tương tự
hay giải tích với quá trình lẩy mẫu được thực hiện một cách thú công, tốn nhiêu thời gian
và công sức. Còn khi MHSĐC được thảnh lập một cách tự dộng hay bán tư dộng trong đo
18
vẽ ảnh sổ, hoặc gần đây có các phương pháp thành lập MHSĐC mới, sử dụne côna nghệ
quét laser hay radar thì mật độ các điêm đo có thề dày đặc hơn nhiều so với các phương
pháp truyên thông. Theo Ackermann [10] thì vấn đề nội suy trước đâv (từ một số ít điểm
lấy mẫu phải nội suy cho nhiều điểm hơn) đã có thay đổi cơ bản về tính chất (từ nhiều
điêm đo có thể phải chọn một số ít các điểm để đưa vào thành lập MHSĐC). Ackermann
gọi đó là việc chuyển từ tính toán nội suy (interpolation) sang phép tính gần đúng
(approximation).
Bê mặt địa hình rất khó được mô hình hoá, các thông tin về địa hình hầu hết được
dựa trên các yếu tố được lấy mẫu (samples) - thường là trị đo cùa các điểm và các đường.
Nói một cách khác, kết quả thu thập dữ liệu (kết quả đo đạc) cho MHSĐC chi là các mẫu
nhất định (rời rạc) của một bề mặt thường là liên tục. Để có thể mô hình hoá một bề mặt
liên tục dựa trên các trị đo rời rạc thì còn cần có các quy tắc tính toán (nội suy) có thể cho
phép tính được độ cao của các điểm nằm ờ khoảng giữa các trị đo. Do vậy, để thành lập
MHSĐC, ngoài việc thu thập dữ liệu còn phải thực hiện một nhiệm vụ quan trọng khác là
nội suy để có thể đàm bảo rang tại bất cứ vị trí nào giữa các điểm lấy mẫu cũng có thể có
được các giá trị về độ cao của bề mặt địa hỉnh. Với mục đích như vậy nội suy có thể được
hiểu là dựa trên các điểm đã được lấy mầu, tính toán độ cao cùa các điểm thuộc bề mặt địa
hình nam giữa các điểm lấy mẫu đó. Theo [11], trong các mô hình DEM hay DTM thì bề
mặt địa hình được đại diện bởi các điểm và các đường cùng phép nội suy giữa chúng đê
đảm bảo tại bất cứ một điểm có toạ độ x„ Yị thuộc miền D (vùng phủ cùa DEM) đều có thể
tính được giá trị độ cao H, tương ứng.
Cơ sờ lôgic của các phép nội suy và ngoại suy là các giá trị tại các điểm gần nhau
hơn trong không gian thì thường có khả năng giống nhau hơn là các điểm cách xa nhau
trong không gian. Nói chung hai điểm được đo chi cách nhau một vài mét thì dễ có các độ
cao gần giống nhau hơn là các điểm ở trên hai quả đôi cách nhau vài km.

thuộc vào khả năng chuẩn đoán đặc tính cùa bê mặt.
Dưới đây, đề tài sẽ giới thiệu sơ lược một số phép nội suy phổ biến trong các phần
mềm thương mại, đó là: nội suy tuyến tính, nội suy song tuyến, đa thức bậc 3, trung bình
trọng số (còn gọi là nghịch đảo khoảng cách có trọng số), hàm splines và gân đây mới
được áp dụng !à Kringing.
ỉ. Nội suy tuyến tính
Một trong những phương pháp đơn giản nhất để ước tính giá trị chưa biêt là nội suy
tuyến tính. Ví dụ: Hình dung một sự thay đổi tuyến tính về độ cao giữa hai điểm ở độ cao
ghi được là 100 và 150 m. Khoảng cách giữa hai điểm được biểu diễn trên bản đô là 10
cm. Điều này có nghĩa là mỗi cm tương ứng với sự tăng giảm độ cao là 5 m. Già thiết cơ
bản cùa phương pháp này ìà có mối quan hệ tuyến tính giừa sự chênh lệch giá trị của hai
điểm và khoảng cách giữa chúng (hình 1.9).
20
Hình 1.9. Nội suy tuyến tính (a) và Spline (b).
Nội suy tuyến tính được áp dụng rộng rãi trong DEM dạng TIN cùa cả MGE
(Intergraph) và Arc-Info (ESRI).
2. Nội suy song tuyến
Nội suy song tuyến là phương pháp nội suy khá phổ biến trong DEM. Trên hình 1,10
cần phải xác định độ cao Hũ tại vị trí Xo,Yo nằm giữa 4 vị trí mắt lưới là (X„Yj), (X,+/,Yj),
(Xi+i,Yj+i), (X„Yj+i) với các độ cao tương ứng là Hjj, Hị+Ij, Trước hết cần
tính toán các đại lượng trung gian T và u như sau:
x ữ- x é
T = -
Giá trị cần nội suy HO được tính theo công thức:
//„ =
(I
-
no
- U)ZU + n 1 - U)Z,+iJ + TUZ,+lj+] + (L- T)ƯZI J+]
CXi,

Theo Burrough [12] thi trước khi máy tính có thể được sử dụng để điều chỉnh một
đường cong đi qua một tập hợp các điểm cho trước những người vẽ thiết kế đã biết dùng
các thước dẻo để có được các đường cong theo ý muốn. Các thước dẻo này được gọi là
spline, v ề mặt toán học thì một đường cong được vẽ bời một thước spline có thể gần được
coi như một hàm đa thức bậc 3 theo đoạn (piecewise cubic polynomial). Hàm đa thức này
là hàm liên tục và có các đạo hàm bậc một và bậc hai liên tục.
Như vậy các hàm spline có thể được xem như tương đương với một thước dẻo.
Chúng là các hàm theo đoạn có nghĩa là chúng khớp chính xác với một số lượng nhỏ các
điểm dữ liệu đồng thời đảm bảo được ràng các chỗ tiếp nối giữa các đoạn của đường cong
là liên tục (hình 1.9b). Điều này có nghĩa ràng với các hàm splines thỉ có thể chỉnh sửa,
thay đổi một đoạn của đường cong mà không cần phải tính toán lại cả đường cong. Đó là
điều không thể thực hiện được đối với các phương pháp nội suy sử dụng hàm tổng thể,
chẳng hạn như các hàm phân tích bề mặt xu thế và chuỗi Fourier.
Một hàm đa thức theo đoạn P(x) có thể được định nghĩa tổng quát như sau:
P (x) = Pị(x) X/<X<XI+/; i = 0 , k-ì (1.4)
p /(x ,)= P/+ị(xJ /■= l,2 , > l;y = 0, 1,

,r-l (1.5)
Các hàm
Pj(x)
ỉà các đa thức bậc
m
hoặc nhỏ hơn. Với
m -
1 ,2 hoặc 3 hàm spline
được
gọi,
tương
ứng là tuyển
tính,

^ ~~ ' SưbiỂhdổi cụ cbâe"
Sai sổ phu thuôc
phi không giatie"
Hỉnh 1.10. Nội suy Kriging.
Giả sử rằng X là một vị trí trong không gian thì giá trị của một biên t ì tại đó có thẻ
được biểu thị như sau:
H{x) = m(x) + e'(x) + e" (1.6)
Trong đó m(x) là một hàm mô tả thành phân câu trúc của H tại X, e'(x) là thành
phần có tương quan theo không gian, và e là nhiễu không phụ thuộc vào vị trí không gian
và tuân theo luật phân phối chuẩn.
Do tính phức tạp của nó nên nội suy Kriging ít được sừ dụng trong thành lập
MHSĐC.
6. Van để lựa chọn phương pháp nội suy
Trong công tác thành lập MHSĐC, phép nội suy được sử dụng chủ yếu trong các
công việc sau [5]:
- Tính toán độ cao H cho từng điểm địa hình riêng biệt;
- Tính toán độ cao H cho các điểm mắt lưới của một MHSĐC dạng lưới đều;
- Chêm dày hay khái lược hoá các mạng lưới đều (còn gọi ỉả lấy mẫu lại)-
- Tính toán toạ độ X, Y cho các điểm thuộc một đường bình độ có độ cao H định
trước (trong nội suy đường bình độ từ MHSĐC).
23
Việc lựa chọn phương pháp nội suy trong thành lập MHSĐC hiện nay còn đana là
một vấn đề cẩn nghiên cứu. Có thê nói một phép nội suy là tốt cho một ứng dụng này
nhưng
lại không tốt cho một hay một số ứng dụng khác. Hơn nữa, một số nghiên cứu khác
còn cho thấy không có một phép nội suy nào là tốt nhất đổi với mọi dạng địa hình. Theo
El-Sheimy [14] thì không có một thuật toán nội suy “tốt nhất” nào - tức là ưu việt tuyệt đối
so với tất cả các phép nội suy khác và thích họp cho mọi ứng dụng. Chất lượng của
MHSĐC được quyết định bởi sự phân bố và độ chính xác của các điểm được lấy mẫu cũng
như tính phù hợp của thuật toán nội suy được áp dụng (phù họp với dạng địa hình và ứng