ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HỒ CHÍ MINH
PTN CÔNG NGHỆ NANO
Bùi Tấn Phúc

CHẾ TẠO CHẤM LƯỢNG TỬ CÓ CẤU TRÚC LÕI/VỎ
CdSe/CdS VÀ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG PHỤ
THUỘC VÀO ĐỘ DÀY LỚP VỎ
LUẬN VĂN THẠC SĨ

Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2008
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ
CHÍ MINH
PTN CÔNG NGHỆ NANO MỤC LỤC

Lời cám ơn
Lời cam đoan
Danh mục các từ viết tắt và kí hiệu
Danh mục các hình vẽ
Mục lục
MỞ ĐẦU 1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHẤM LƢỢNG TỬ 4
1.1. Chấm lƣợng tử 4
1.1.1. Hệ ba chiều (khối tinh thể) 4
1.1.2. Hệ hai chiều (màng nano tinh thể) 7
1.1.3. Hệ một chiều (dây lƣợng tử) 10
1.1.4. Hê không chiều (chấm lƣợng tử) 12
1.2. Các mức năng lƣợng của chấm lƣợng tử 13
1.3. Các loại chấm lƣợng tử 17
1.3.1. Chấm lƣợng tử chế tạo theo phƣơng pháp quang khắc 18
1.3.2. Chấm lƣợng tử chế tạo theo phƣơng pháp tự mọc ghép 20


KẾT LUẬN 69
TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 Danh mục các chữ viết tắt và kí hiệu

1. Các chữ viết tắt

1D : 1-Dimension (Một Chiều).
1DES : 1-Dimensional Electron System (Hệ Điện Tử Một Chiều).
2DEG : 2-Dimensional Electron Gas (Khí Điện Tử Hai Chiều).

2. Các kí hiệu

λ : bước sóng.
θ : là góc nhiễu xạ.
D : là kích thước trung bình của các hạt.
D(k) : mật độ trạng thái.
h : hằng số Planck (6.626x10
-34
J.s).
k : số sóng.
k
F
: số sóng Fermi.
m : khối lượng điện tử tự do.
m* : khối lượng điện tử hiệu dụng.

9 Hình 2.1 Phổ hấp thu và phát xạ của một dung dịch CdS dạng
keo 24
10 Hình 2.2 Phổ hấp thu của các dung dịch keo CdSe trong thời
điểm 1993 (“tổng hợp TOP-TOPO”) 26
11 Hình 2.3 Dữ liệu tán xạ tia X góc hẹp từ các hạt CdSe 4.2nm
chưa bọc vỏ 33
12 Hình 2.4 Các biểu đồ kích thước của một họ hạt nano tinh thể
CdSe 34
13 Hình 2.5 Biểu đồ của các nano cấu trúc dị thể giếng kép 39
14 Hình 2.6 Phổ hấp thu của 8 nano cấu trúc dị thể giếng kép
khác nhau 39

15 Hình 3.1 Sơ đồ chế tạo chấm lượng tử CdSe bằng phương
pháp sử dụng dung môi nhiệt độ sôi cao. 42
16 Hình 3.2 Hòa tan CdO trong hỗn hợp TOPO + HDA + DDPA 44
17 Hình 3.3 Phun dung dịch TOPSe vào dung dịch chứa Cd 44
18 Hình 3.4 Sản phẩm QD CdSe 45
19 Hình 3.5 Sự phát quang của các QD CdSe chế tạo ở các
nhiệt độ 250
0
C – 300
0
C, thời gian 1 – 5 phút 45
20 Hình 3.6 Sơ đồ chế tạo chấm lượng tử lõi/vỏ CdSe/CdS 46
21 Hình 3.7 Sơ đồ chế tạo chấm lượng tử core/double shell
CdSe/CdS/ZnS 47
22 Hình 3.8 Sự phát quang của các QD CdSe chế tạo ở các nhiệt
độ 250
0
C và 270

0
C, thời gian lấy mẫu 5 phút 63
33 Hình 4.11 Đường cong kích thước của QD CdSe thể hiện mối
quan hệ giữa đỉnh phổ hấp thu và kích thước hạt 65
34 Hình 4.12 Phổ tán xạ Raman của mẫu QD CdSe (1phút, 250
0
C)
đo ở Phòng Thí Nghiệm Nano, TP. Hồ Chí Minh 66
35 Hình 4.13 Phổ tán xạ Raman của mẫu QD CdSe (5phút, 270
0
C)
đo ở Viện Khoa học Vật liệu, Hà Nội 67
36 Hình 4.14 Phổ tán xạ Raman của mẫu QD CdSe (1phút, 250
0
C)
đo ở Viện Khoa học Vật liệu, Hà Nội 67

1

MỞ ĐẦU

Lịch sử loài ngƣời đã trải qua ba cuộc cách mạng công nghiệp. Đầu tiên
là cuộc cách mạng công nghiệp nặng bắt đầu từ việc phát minh ra máy hơi nƣớc,
thứ hai là cuộc cách mạng về công nghệ thông tin liên lạc bắt đầu bằng việc phát

hạt nano, các thanh nano, ống nano, dây nano, tấm nano hay màng nano.

2
Khi kích thƣớc giảm xuống kích cỡ nanomet, các vật liệu xuất hiện
nhiều tính chất mới so với các vật liệu bình thƣờng nhƣ: tính chất từ, tính chất
điện, tính chất cơ học, hoạt tính xúc tác, tính chất quang học,…
Ở Việt Nam, tại hội nghị Vật lý chất rắn lần II năm 1997, GS. VS.
Nguyễn Văn Hiệu đã kêu gọi các hội viên Hội Vật lý Việt Nam hãy bắt tay vào
nghiên cứu vật liệu nano. Năm 2004, theo kiến nghị của Hội đồng Khoa học Tự
nhiên, Bộ Khoa học Công nghệ đã mở hƣớng nghiên cứu trọng điểm về Khoa
học và Công nghệ Nano trong chƣơng trình nghiên cứu cơ bản về Khoa học Tự
nhiên. Có thể nói, Khoa học và Công nghệ Nano đang tạo ra một cơ hội mới cho
sự phát triển ngành công nghiệp Công Nghệ Nano ở nƣớc ta.
Cho đến nay, những nghiên cứu về chế tạo và khảo sát tính chất của
chấm lƣợng tử bán dẫn nói chung và QD CdSe nói riêng rất sôi động. Trong đó
nổi bật nhất có các công trình công bố của Peter Reiss (Pháp), Xiaogang Peng
tại Đại Học Arkansas Hoa Kỳ. Ở Việt Nam, nhóm nghiên cứu của PGS. TS
Nguyễn Quang Liêm tại Viện Khoa học Vật liệu về QD CdSe cũng đã đạt đƣợc
những kết quả nổi bật. QD CdSe có rất nhiều tiềm năng ứng dụng trong lĩnh vực
quang tử và y sinh học. Chính vì vậy, tác giả đã lựa chọn đề tài cho luận văn là:
“Chế tạo chấm lượng tử có cấu trúc lõi/vỏ CdSe/CdS và nghiên cứu tính
chất quang phụ thuộc vào độ dày lớp vỏ”. Đề tài đƣợc thực hiện tại hai nơi:
Phòng Thí Nghiệm Nano, Thành Phố Hồ Chí Minh và Viện Khoa học Vật liệu,
Hà Nội.
Mục tiêu của đề tài là: Chế tạo thành công chấm lƣợng tử CdSe bằng
phƣơng pháp hóa sạch trong dung môi nhiệt độ sôi cao. Đồng thời, khảo sát các
đánh giá đặc tính của chấm lƣợng tử bằng các phƣơng pháp quang phổ phát
quang, quang phổ hấp thu và quang phổ tán xạ Raman. Thông qua đó, xác định
sự tƣơng ứng giữa phổ với cấu trúc tinh thể nano, tính đồng nhất trong phân bố
kích thƣớc hạt nano.


4
CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ CHẤM LƢỢNG TỬ

1.1. Chấm lượng tử

Vật liệu có kích thƣớc nằm trong vùng giới hạn từ một vài nm đến nhỏ
hơn 100nm đƣợc gọi là vật liệu có cấu trúc nano. Một cụm có vài nguyên tử
không đƣợc coi là cấu trúc nano vì tính chất của cấu trúc này phụ thuộc rất nhiều
vào số lƣợng nguyên tử chính xác có trong cụm. Một đám nguyên tử lớn hơn có
cấu trúc tinh thể xác định và có tính chất không còn quá phụ thuộc vào số lƣợng
nguyên tử có trong đám thì mới gọi nó là cấu trúc nano. Đám nguyên tử có cấu
trúc tinh thể xác định này gọi là chấm lƣợng tử. Chấm lƣợng tử hay còn gọi là


5
),,(
zyx
vvvv 


Năng lƣợng của một điện tử chỉ có thành phần động năng:
)(
2
1
2
1
2222
zyx
vvvmvmE 


Theo nguyên lý loại trừ Pauli, mỗi quỹ đạo điện tử chỉ có tối đa hai điện tử có
spin trái dấu (m
s
= +½ và m
s
= – ½). Trong vật lý chất rắn, để mô tả trạng thái
của hạt, ngƣời ta thƣờng sử dụng véc tơ sóng
),,(
zyx
kkkk 

thay vì véc tơ vận

3d
(k)Δk là số lƣợng điện tử trong
chất rắn trên khoảng cách giữa hai số sóng k và k + Δk. Nếu biết đƣợc mật độ
trạng thái trong chất rắn, chúng ta có thể tính đƣợc tổng số lƣợng điện tử có số
sóng nhỏ hơn một giá trị k
max
nào đó. Kết quả thu đƣợc kí hiệu là:


max
0
3max
.)()(
k
d
dkkDkN

Khi chất rắn ở trạng thái cơ bản (ground state, 0
0
K), tất cả các điện tử đều có số
sóng k ≤ k
F
, với k
F
là số sóng Fermi. Trong một khối chất rắn, các trạng thái
phân bố đồng đều trong không gian
k

, nên số lƣợng trạng thái giữa k và k + Δk
tỉ lệ với k

E
E
E
dE
dk
dk
kdN
dE
EdN
ED
d

1)()(
)(
3

Biểu thức trên cho một kết luận đơn giản để mô tả vật liệu khối và đƣợc vẽ dƣới
dạng biểu đồ trong hình 1.1. Các trạng thái có thể tìm thấy điện tử thì gần nhƣ
liên tục.
Hình 1.1. Các điện tử trong khối chất rắn ba chiều [8]. (a) Chất rắn này có
thể đƣợc mô hình hóa thành một tinh thể vô hạn dọc theo cả ba chiều x, y, z.
(b) Giả thiết về điều kiện biên tuần hoàn làm cho nghiệm của phƣơng trình
Schrodinger của các điện tử tự do có dạng sóng đứng. Các số sóng tƣơng
ứng (k
x
, k
y

F
. Trong trạng thái cơ bản, ở 0
0
K, tất cả các trạng thái có k
< k
F
đều bị hai điện tử chiếm chỗ, còn các trạng thái khác thì rỗng. Vì các
trạng thái phân bố đồng đều trong không gian k, nên số trạng thái trong một
đơn vị thể tích nào đó sẽ tỉ lệ với k
3
. (c) Quan hệ tán sắc đối với các điện tử
trong khối chất rắn ba chiều. Năng lƣợng của các điện tử tự do tỉ lệ với bình

7
phƣơng số sóng, thể hiện trên đồ thị là một parabôn. Đối với khối chất rắn,
các trạng thái đƣợc phép phân bố gần nhƣ liên tục và khoảng cách giữa hai
trạng thái kế cận (các điểm trên đồ thị) trong không gian k là rất bé. (d) Mật
độ trạng thái D
3d
của các điện tử tự do trong một hệ ba chiều. Các mức năng
lƣợng đƣợc phép phân bố gần nhƣ liên tục, mật độ trạng thái tỉ lệ với căn
bậc hai của năng lƣợng E
1/2
.

1.1.2. Hệ hai chiều (màng nano tinh thể)

Màng nano tinh thể là chất rắn hai chiều, có kích thƣớc theo phƣơng x, y
d
x


Giải phƣơng trình Schrodinger một chiều cho một điện tử trong thế V(z)
(bằng không bên trong giếng và bằng vô cùng ở hai biên), ta sẽ thu đƣợc nghiệm
của bài toán hạt trong hộp. Nhƣ có thể thấy trên hình 1.2, nghiệm là các sóng
dừng có năng lƣợng E
nz
= ħ
2
k
z
2
/2m = h
2
k
z
2
/8π
2
m = h
2
n
z
2
/8md
z
2
, n
z
= 1, 2,….


y
. Hình trên chỉ vẽ ra duy nhất
một mặt phẳng nhƣ thế. Trong phạm vi một mặt phẳng, các trạng thái k
x
và
k
y
là gần nhƣ liên tục vì Δk
x,y
= 2π/d
x,y
→ 0. Khoảng cách giữa hai mặt
phẳng của hai trạng thái k
z
riêng biệt là rất lớn, vì Δk
z
= π/d
z
>> 0. Đối với
mỗi giá trị k
z
, các trạng thái k
x
và k
y
đƣợc phân bố đồng đều trên mặt phẳng
k
x
– k
y

,
n
z2
,…, vẽ dƣới dạng các chấm tròn). Bây giờ, vị trí của các mức năng lƣợng
sẽ thay đổi tùy theo độ dày phƣơng z của chất rắn hay nói cách khác là tùy
theo kích thƣớc của “hộp”. (d) Mật độ trạng thái của khí điện tử hai chiều.
Nếu các điện tử bị giam cầm theo phƣơng z nhƣng vẫn có thể di chuyển tự
do theo hai phƣơng còn lại x và y, thì mật độ trạng thái của một trạng thái k
z

(n
z
= 1, 2, 3,…) nào đó sẽ không phụ thuộc vào năng lƣợng E.

Đối với chất rắn hai chiều x – y, k
z
chỉ đƣợc phép nhận các giá trị gián
đoạn. Chất rắn có bề dày theo phƣơng z càng bé, thì các trạng thái đƣợc phép
cách nhau một khoảng Δk
z
càng lớn. Các trạng thái phân bố trong mặt phẳng k
x
–
k
y
vẫn gần nhƣ liên tục. Do đó, chúng ta có thể mô tả các trạng thái khả dĩ trong
không gian k dƣới dạng các mặt phẳng song song với trục k
x
và k
y

2

Trong trạng thái cơ bản, tất cả các trạng thái có k ≤ k
F
đều bị lấp đầy bởi hai điện
tử. Từ phƣơng trình trên, chúng ta cũng tính đƣợc mật độ trạng thái của khí điện
tử hai chiều, xem hình 1.3.
1
1)()(
)(
2

E
E
dE
dk
dk
kdN
dE
EdN
ED
d

Mật độ của các trạng thái điện tử trong chất rắn hai chiều khác biệt rất lớn so với
trƣờng hợp chất rắn ba chiều. Dải năng lƣợng sẽ xuất hiện ít mức năng lƣợng
hơn và vì thế khoảng cách giữa các mức năng lƣợng sẽ gia tăng, đặc biệt là khi
bề dày của màng giảm xuống kích thƣớc nm. Đối với chất rắn hai chiều, năng

10
lƣợng vẫn có phổ gần nhƣ liên tục, nhƣng mật độ trạng thái giờ đây có dạng hàm

y
và k
z
. Giờ đây,
chúng ta có thể hình dung tất cả các trạng thái khả dĩ là các đƣờng song song với
trục k
x
. Dọc theo k
y
và k
z
, các đƣờng này phân tách với nhau bởi các khoảng gián
đoạn. Ta có thể đếm số trạng thái dọc theo một đƣờng bằng cách đo chiều dài
của nó. Do đó, số lƣợng trạng thái tỉ lệ với k = k
x
, số lƣợng trạng thái có số sóng
trong khoảng giữa k và k + Δk tỉ lệ với Δk:
1
)(
)(
1

dk
kdN
kD
d11
Trong trạng thái cơ bản, tất cả các trạng thái k ≤ k

.
Hình 1.4. Chất rắn một chiều. (a) Dây lƣợng tử. (b) Các trạng thái khả dĩ
(k
x
, k
y
, k
z
) có thể đƣợc hình dung nhƣ là các đƣờng song song với trục k
x

trong không gian k ba chiều. Hình này chỉ vẽ một đƣờng làm ví dụ, ta thấy
các trạng thái đƣợc phân bố gần nhƣ liên tục vì Δk
x
→ 0. Vì các trạng thái k
y

và k
z
chỉ đƣợc phép tồn tại một cách gián đoạn, nên các đƣờng riêng lẻ phải
đƣợc sắp xếp một cách gián đoạn. (c) Điều này có thể đƣợc nhìn thấy trong
các mối quan hệ tán sắc. Dọc theo trục k
x
, dải năng lƣợng E(k
x
, k
y

Khi đƣờng kính của dây dẫn đạt tới giới hạn bƣớc sóng De Broglie của điện tử,
nó sẽ thể hiện tính chất của một dây lƣợng tử. Hiện tƣợng lƣợng tử trong truyền
dẫn 1D lần đầu tiên đƣợc quan sát thấy trong các điểm tiếp xúc lƣợng tử, tiếp
điểm này đƣợc tạo ra bằng quang khắc trong các cấu trúc bán dẫn dị thể. Càng
ngày các dây dẫn 1D càng phong phú: các phân tử bán dẫn hữu cơ, dây nano
kim loại và bán dẫn vô cơ hay các mối nối làm gián đoạn, đặc biệt là carbon
nanotube.

1.1.4. Hệ không chiều (chấm lượng tử)

Khi các hạt mang điện bị giam cầm trong cả ba chiều, hệ thống đƣợc gọi
là chấm lƣợng tử. Trong chấm lƣợng tử, sự di chuyển của các điện tử bị giam
cầm trong cả ba chiều và vì thế chỉ tồn tại các trạng thái (k
x
, k
y
, k
z
) gián đoạn
trong không gian k. Mỗi một trạng thái trong không gian k có thể biểu diễn bởi
một điểm. Hệ quả cuối cùng là chỉ có các mức năng lƣợng gián đoạn đƣợc phép
tồn tại, và chúng có thể đƣợc nhìn thấy dƣới dạng các đỉnh delta trong phân bố
D
0d
(E). Chúng ta có thể thấy, dải năng lƣợng của chấm lƣợng tử hội tụ về gần
giống với các trạng thái năng lƣợng của nguyên tử, trong đó các dao động chỉ
còn xảy ra với một vài chuyển dời. Sự thay đổi này diễn ra mãnh liệt nhất ở mép
của hai dải năng lƣợng và vì thế ảnh hƣởng đến các chất bán dẫn nhiều hơn là
kim loại. Trong chất bán dẫn, các tính chất điện tử liên quan rất chặt chẽ với các
chuyển dời giữa đỉnh vùng hóa trị và đáy vùng dẫn. Trong chấm lƣợng tử, năng

1.2. Các mức năng lượng của chấm lượng tử

Theo quan điểm vĩ mô, chúng ta phân vật liệu làm ba loại: kim loại, bán
dẫn và điện môi. Mô hình khí điện tử tự do mô tả rất tốt trạng thái của các điện
tử trong vùng dẫn của vật liệu kim loại, nhƣng mô hình này không sử dụng đƣợc
cho các vật liệu cách điện. Để mở rộng mô hình khí điện tử tự do sử dụng cho
vật liệu bán dẫn, ngƣời ta đã giới thiệu một loại hạt mang điện mới, đó là “lỗ
trống”. Khi một điện tử ở vùng hóa trị bị kích thích nhảy lên vùng dẫn sẽ để lại
một lỗ trống ở vùng hóa trị, trạng thái “trống điện tử” ở vùng hóa trị gọi là lỗ
trống. Dải năng lƣợng của điện tử và lỗ trống phân tách với nhau bởi một dải
năng lƣợng cấm. Mối quan hệ tán sắc của năng lƣợng điện tử và lỗ trống trong
chất bán dẫn có dạng gần đúng là hình parabôn. Sự gần đúng này chỉ đảm bảo
độ chính xác đối với các điện tử nằm ở đáy vùng dẫn và các lỗ trống nằm ở đỉnh
vùng hóa trị. Mỗi một parabôn đại diện cho một bộ tập hợp gần liên tục của các
trạng thái điện tử (lỗ trống) dọc theo một phƣơng nào đó trong không gian k. Dải
năng lƣợng chƣa bị chiếm chỗ thấp nhất và dải năng lƣợng bị chiếm chỗ cao

14
nhất phân tách với nhau bằng một vùng năng lƣợng cấm E
g
( khối), nhƣ chỉ ra ở
hình 1.6. Vùng cấm của khối vật liệu bán dẫn có giá trị từ vài trăm đến vài ngàn
meV.
Các mức năng lƣợng của chấm lƣợng tử có thể đƣợc đánh giá bằng mô
hình hạt trong hộp. Năng lƣợng thấp nhất của điện tử trong giếng thế một chiều
là
2
2
1,
8

Hình 1.6. Các hạt mang điện tự do trong chất rắn có mối quan hệ tán sắc
parabôn (E(k) ~ k
2
). Trong chất bán dẫn, dải năng lƣợng của điện tử tự do và
lỗ trống đƣợc phân tách với nhau bởi một vùng năng lƣợng cấm E
g
. Trong

15
bán dẫn khối, các trạng thái hầu nhƣ liên tục, và mỗi điểm trong vùng năng
lƣợng đại diện cho một trạng thái riêng biệt. Trong chấm lƣợng tử, các hạt
mang điện bị giam cầm trong một thể tích nhỏ hẹp. Trƣờng hợp này có thể
đƣợc mô tả dƣới dạng một hạt mang điện bị giam cầm trong một giếng thế
vô hạn bề rộng d. Ở đây, bề rộng d của giếng thế tƣơng ứng với đƣờng kính
của chấm lƣợng tử. Chỉ có các trạng thái mà hàm sóng bằng không tại các
thành giếng mới đƣợc phép tồn tại. Vùng năng lƣợng cấm E
g
(d) lớn hơn so
với trong vật liệu khối E
g
(bulk) [8].

Nếu hộp có dạng khối cầu đƣờng kính d, ta có thể giải phƣơng trình Schrodinger
bằng cách chuyển sang tọa độ cầu và tách phƣơng trình làm hai phần: thành
phần bán kính và thành phần chứa xung lƣợng góc. Khi đó, mức năng lƣợng
thấp nhất (có xung lƣợng góc bằng không) sẽ là
2
2
)(3,
2

các hạt mang điện, có giá trị là E
well
= E
well
(E
–
) + E
well
(h
+
). Đối với các hạt lớn
(bulk: d → ∞) E
well
tiến đến không. Chúng ta có thể đánh giá đƣợc năng lƣợng
giam cầm tổng cộng của một cặp điện tử – lỗ trống trong chấm lƣợng tử hình
cầu. Nó là năng lƣợng điểm không của giếng thế, hay nói cách khác, năng lƣợng
của trạng thái thấp nhất trong hộp thế. Chúng có thể đƣợc viết nhƣ sau:
E
well
= h
2
/ 2m*d
2

trong đó, m* là khối lƣợng rút gọn của exciton (cặp điện tử và lỗ trống) và đƣợc
cho bởi
1/m* = 1/m
e
+ 1/m
h

đƣợc năng lƣợng vùng cấm phụ thuộc kích thƣớc của một chấm lƣợng tử bán
dẫn hình cầu, sẽ có giá trị là
E
g
(dot) = E
g
(bulk) + E
well
+ E
Coul

Khi đó, ta có:
E
g
(d) = E
g
(bulk) + h
2
/ 2m*d
2
– 1.8 e
2
/ 2πεε
0
d
Ở đây, chúng ta nhấn mạnh đến sự phụ thuộc kích thƣớc trong mỗi số hạng.
Muốn có kết quả chính xác hơn, ta phải xem xét đến các hiệu ứng nhƣ tính bất
đẳng hƣớng của tinh thể và sự ghép đôi spin – quỹ đạo, nhƣng sẽ làm cho việc
tính toán phức tạp hơn. Tính gần đúng sơ bộ giá trị năng lƣợng vùng cấm trong
chấm lƣợng tử dựa vào hai đại lƣợng phụ thuộc kích thƣớc: năng lƣợng giam

0
, m
h
= 0.4m
0
, m
0
= khối
lƣợng của điện tử tự do (m = 9.1095 ×10
-31
kg) → m
*
= 0.098 m; hằng số
điện môi ε
CdSe
= 5.8, hằng số điện môi trong chân không ε
0
= 8.854 ×10
-12

C
2
N
-1
m
-2
, hằng số Planck h = 6.63 ×10
-34
Js, 1eV = 1.602 ×10
-19