ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ QUÁCH DUY TRƢỜNG MỘT SỐ TÍNH TOÁN VỀ HIỆU ỨNG ĐIỆN - TỪ
TRONG HỆ VẬT LIỆU TỔ HỢP CHỨA SẮT ĐIỆN
CẤU TRÚC MICRO-NANO LUẬN VĂN THẠC SĨ
HÀ NỘI - 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ QUÁCH DUY TRƢỜNG MỘT SỐ TÍNH TOÁN VỀ HIỆU ỨNG ĐIỆN - TỪ
TRONG HỆ VẬT LIỆU TỔ HỢP CHỨA SẮT ĐIỆN
CẤU TRÚC MICRO-NANO Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện nano
(Chuyên ngành đào tạo thí điểm)
LUẬN VĂN THẠC SĨ
2.2. Xây dựng mô hình tính toán 19
2.3. Lời giải cho mô hình 23
CHƢƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 31
3.1. Các kết quả tính toán hệ số điện - từ. 31
3.2. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tỉ phần thể tích pha áp điện. 32
3.2.1. Hệ vật liệu PZT/NFO. 32
3.2.2. Hệ vật liệu PZT/Terfenol-D. 33
3.2.3. Hệ vật liệu PZT/CFO. 34
3.2.4. Hệ vật liệu PZT/Permendur. 35
3.3. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tần số từ trƣờng xoay chiều. 36
3.3.1. Hệ vật liệu PZT/NFO. 36
3.3.2. Hệ vật liệu PZT/Terfenol-D. 38
3.3.3. Hệ vật liệu PZT/CFO. 39
3.3.4. Hệ vật liệu PZT/Permendur. 40
3.4. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào từ trƣờng một chiều. 41 3.4.1. Hệ vật liệu PZT/NFO. 41
3.4.2. Hệ vật liệu PZT/Terfenol-D. 42
3.4.3. Hệ vật liệu PZT/CFO 44
3.5. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào các thông số của các vật liệu 45
3.6. Áp dụng kết quả tính toán cho các hệ vật liệu tổ hợp khác. 47
KẾT LUẬN 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO 50
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 3.9. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tần số từ trường xoay chiều.
Hình 3.10. Thực nghiệm sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tần số từ trường xoay
chiều.
Hình 3.11. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tần số từ trường xoay chiều
Trang
4
6
6
7
15
16
17
20 32
33
33
34
34
35
35
Hình 3.26. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tỉ phần thể tích pha áp điện của hệ
vật liệu BTO/NFO.
Hình 3.27. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tỉ phần thể tích pha áp điện của hệ
vật liệu BTO/Terfenol-D.
Hình 3.28. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tỉ phần thể tích pha áp điện của hệ
vật liệu BTO/CFO.
Hình 3.29. Sự phụ thuộc của hệ số điện - từ vào tỉ phần thể tích pha áp điện của hệ
vật liệu BTO/Permendur. 38
39
39
40
40
41
42
42
43
43
43
44
45
2
O
4
)
Ter-D Terfenol-D (Tb
0.27
D
0.73
Fe
2
)
Per Permendur (49% Fe, 49%Co, 2% V)
BTO Bari Titanate (BaTiO
3
)
ME Hiệu ứng điện - từ
ME
H
Hiệu ứng điện - từ thuận
ME
E
Hiệu ứng điện - từ ngƣợc
DANH MỤC CÁC BẢNG
quyết định đến tính chất chung của vật liệu tổ hợp. Ngoài ra những yếu tố khác nữa
cũng ảnh hƣởng đến tính chất của vật liệu tổ hợp đó là qui trình, phƣơng pháp chế
tạo vật liệu.
Mỗi vật liệu thành phần khác nhau có tính chất đặc trƣng khác nhau. Quá
trình tổng hợp các vật liệu thành phần cũng có nhiều thông số đặc trƣng khác nhau.
2
Do vậy tính chất của vật liệu multiferroics tổ hợp chế tạo đƣợc sẽ phụ thuộc vào rất
nhiều tham số. Do vậy, ta phải mất khá nhiều thời gian nếu muốn tìm ra cấu hình,
phƣơng pháp chế tạo tối ƣu bằng thực nghiệm.
Với mục đích hỗ trợ cho quá trình nghiên cứu thực nghiệm, rút ngắn thời gian
và khối lƣợng công việc, chúng tôi đang phát triển hƣớng nghiên cứu lý thuyết,
mục đích là xây dựng mô hình tính toán các tính chất của vật liệu multiferroics tổ
hợp, tìm ra sự phụ thuộc của các tính chất này vào các thông số nhƣ: tính chất của
từng pha riêng rẽ, tỉ phần của từng pha trong vật liệu tổ hợp, tác động của trƣờng
ngoài nhƣ tần số từ trƣờng, cƣờng độ từ trƣờng v.v.
Với định hƣớng nghiên cứu nhƣ vậy, khóa luận này gồm có ba chƣơng nhƣ
sau:
Chƣơng I: tổng quan về vật liệu multiferroics tổ hợp.
Chƣơng II: các tính toán lý thuyết.
Chƣơng III: áp dụng các kết quả tính toán cho một số hệ vật liệu và so sánh
với các kết quả thực nghiệm.
Cuối cùng là phần kết luận, tổng hợp các kết quả và định hƣớng nghiên cứu
tiếp theo.
, BiMnO
3
, … Tính chất từ của loại vật liệu này xuất hiện do cấu
trúc điện tử của ion kim loại chuyển tiếp hoặc kim loại đất hiếm, còn tính chất điện
xuất hiện do cấu trúc tinh thể bất đối xứng của oxit perovskite. Các tính chất của
loại vật liệu này là đồng nhất trong toàn bộ thể tích, do vậy đƣợc gọi là
multiferroics đơn pha. Do số lƣợng ít, có các hằng số đặc trƣng nhỏ, tính chất điện,
từ, điện - từ thể hiện không rõ rệt hoặc xảy ra ở nhiệt độ rất thấp nên vật liệu
multiferroics đơn pha khó có khả năng ứng dụng. Vì vậy hiện nay loại vật liệu
multiferroics tổ hợp đang đƣợc nghiên cứu rộng rãi. Vật liệu tổ hợp đƣợc chế tạo từ
hai hay nhiều vật liệu có tính chất khác nhau. Do tính chất của vật liệu tổ hợp
thƣờng không đồng nhất trong toàn bộ thể tích vật liệu nên đôi khi nó còn đƣợc gọi
là vật liệu đa pha. Vật liệu tổ hợp thông dụng và đƣợc nghiên cứu nhiều nhất hiện
nay là hệ vật liệu từ giảo – áp điện, thể hiện các tính chất điện, từ, cơ và điện - từ
khá rõ rệt, có khả năng ứng dụng trong việc chế tạo các cảm biến.
4
Một số vật liệu tổ hợp dạng khối điển hình đã và đang đƣợc nghiên cứu là: tổ
hợp các gốm áp điện (ví dụ lead zirconate titanate), và kim loại/ hợp kim từ tính (ví
dụ Terfenol-D, Metglas, v.v…) và các gốm áp điện và các oxít từ tính (ví dụ
ferit,…) [4].
1.1.1. Vật liệu từ giảo
Vật liệu từ giảo là vật liệu có hình dạng, kích thƣớc thay đổi khi đƣợc đặt
trong từ trƣờng ngoài hoặc dƣới tác dụng của nhiệt độ (hình 1.1). Sự thay đổi này
xuất hiện khi trật tự từ của vật liệu thay đổi, và đƣợc gọi là là từ giảo tự phát nếu do
yếu tố nhiệt độ hoặc từ giảo cƣỡng bức nếu gây bởi từ trƣờng ngoài.
Đại lƣợng đặt trƣng cho vật liệu từ giảo là hệ số từ giảo λ đƣợc xác định theo
công thức :
0
(m) là chiều dài vật liệu khi không có từ
trƣờng. V(H) (m
3
) là thể tích vật liệu khi có từ trƣờng cƣờng độ H. V
0
(m
3
) là thể
tích vật liệu khi không có từ trƣờng. λ > 0 đặc trƣng cho vật liệu từ giảo dƣơng,
λ < 0 đặc trƣng cho vật liệu từ giảo âm.
Từ giảo tuyến tính âm
Hình 1.1. Hiệu ứng từ giảo tuyến tính âm và từ giảo tuyến tính dương.
l
l
Từ giảo tuyến tính dƣơng
5
Độ cảm từ giảo là vi phân của hệ số từ giảo theo từ trƣờng. Độ cảm từ giảo là
đại lƣợng đặc trƣng cho khả năng thể hiện hiệu ứng từ giảo của vật liệu ngay tại từ
trƣờng thấp:
dH
d
Vật liệu áp điện là vật liệu có độ phân cực thay đổi dƣới tác dụng của ứng suất
cơ học (hiệu ứng áp điện thuận) hoặc thay đổi hình dạng khi đặt dƣới tác dụng của
điện trƣờng ngoài (hiệu ứng áp điện nghịch).
Loại vật liệu áp điện đang đƣợc nghiên cứu tập trung hiện nay là gốm áp điện
có cấu trúc perovskite nhƣ BaTiO
3
hoặc Pb(Zr
x
Ti
1-x
)O
3
, do có hệ số áp điện cũng
nhƣ hằng số điện môi lớn. Công thức hóa học chung của vật liệu Perovskite là
ABX
3
, trong đó A và B là hai cation có hóa trị lần lƣợt là +2 và +4, X là anion liên
kết với cả hai cation A và B. Trong tự nhiên, thƣờng gặp nhất các vật liệu
Perovskite có anion là O
2–
, tuy nhiên, anion X cũng có thể là các nguyên tố halogen
(nhƣ F, Cl, ví dụ trong NaMgF
3
) hoặc các nguyên tố kim loại nhẹ (nhƣ Ni, Co, ví
dụ trong MgCNi
3
) (xem hình 1.2) [5]. 6
có khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhƣ chế tạo các cảm biến, các
bộ điều khiển hoặc các hệ thống biến đổi năng lƣợng điện – cơ, Trong hai thành phần cấu tạo nên PZT, PbTiO
3
là một chất sắt điện có cấu
trúc perovskite tứ giác, còn PbZrO
3
lại là chất phản sắt điện có cấu trúc perovskite
thoi [8]. Các tính chất của gốm PZT nhƣ hằng số điện môi, tính áp điện, hỏa điện,
sắt điện đƣợc thể hiện rõ ràng nhất tại tỉ lệ Zr/Ti bằng 53/47 [9].
Hình 1.2. Cấu trúc tinh thể gốm Perovskite.
Hình 1.3. Ô cơ sở của tinh thể PZT trong thực tế.
Pb
Zr, Ti
O
7
1.2. Phƣơng trình kết cấu của vật liệu áp điện, vật liệu từ giảo.
1.2.1. Ứng suất và độ biến dạng của vật liệu.
Xét một vật liệu chịu tác dụng của ứng suất bên ngoài nhƣ trên hình 1.4. Ứng
suất này gây bởi một lực tác dụng lên mẫu. Lực tác dụng có thể đƣợc xem nhƣ bao
gồm hai thành phần là lực tác dụng vuông góc với bề mặt mẫu và lực tác dụng song
song với bề mặt mẫu. Hai ứng suất tƣơng ứng do hai loại lực này gây ra là ứng suất
thẳng và ứng suất trƣợt.
TTT
TTT
T
jiTrong số 9 thành phần này của ứng suất, có một số thành phần đối xứng với
nhau qua đƣờng chéo của ma trận, có giá trị bằng nhau. Để thuận tiện trong việc
xây dựng phƣơng trình kết cấu, có thể kí hiệu lại các thành phần của ứng suất để
xây dựng một vector ứng suất tác dụng lên vật liệu gồm 6 thành phần, ba thành
phần đầu là ứng suất thẳng, ba thành phần sau là ứng suất trƣợt.
Hình 1.4. Các thành phần của tensor ứng suất tác dụng lên vật liệu.
(1.3)
8
Kí hiệu tensor: 11 22 33 23, 32 31, 13 12, 21
Kí hiệu vector: 1 2 3 4 5 6
Ứng suất tác dụng lên vật liệu, theo định luật Hooke sẽ sinh ra biến dạng vật
liệu. Độ biến dạng vật liệu là một đại lƣợng không thứ nguyên, đƣợc đo bởi tỉ số
giữa độ dịch (sự thay đổi kích thƣớc) của vật liệu chia cho kích thƣớc ban đầu của
vật liệu.
2
2
22
1
2
21
2
Tổng quát, chúng ta có:
3,2,1,
ji
x
u
S
j
i
ij
, S
33
, 2S
23
, 2S
31
, 2S
12
) với S
23
= S
32
, S
13
= S
31
, S
12
= S
21
.
1.2.2. Phƣơng trình kết cấu.
1.2.2.1. Vật liệu từ giảo
Về mặt hiện tƣợng, hiệu ứng từ giảo và áp điện có thể coi gần tƣơng đƣơng
nhau. Vì vậy, phƣơng trình kết cấu cho hai loại vật liệu này có dạng giống nhau,
chỉ khác ở các đại lƣợng đặc trƣng cho trƣờng tác dụng lên vật liệu nhƣ điện trƣờng
hay từ trƣờng. Phƣơng trình kết cấu tổng quát cho vật liệu từ giảo
k
T
ijklikli
kkijkl
H
ijklij
HTqB
HqTsS
k
T
ijklikli
kkijkl
H
Lấy vi phân toàn phần phƣơng trình (1.8) và sử dụng các kí hiệu đã qui ƣớc ở
trên, chúng ta có:
3,2,1,
6, 1,
mdH
T
H
B
dT
H
T
B
dB
10
H
ij
j
i
s
H
T
S
là hệ số đàn hồi tại cƣờng độ từ trƣờng cố định
T
mk
k
m
T
H
B
là hằng số điện môi tại ứng suất cố định
ki
k
i
k
T
mkjmim
kkij
H
iji
Trong đó: S là vector độ biến dạng (đại lƣợng tỉ lệ không thứ nguyên), T là vector
ứng suất (N/m
2
),
q
là hệ số từ giảo (m/A), s là hệ số đàn hồi (m
2
/N), H là vector
cƣờng độ từ trƣờng (A/m), B là vector cảm ứng từ (T), µ là độ từ thẩm (H/m).
Nếu triển khai cụ thể phƣơng trình kết cấu của vật liệu từ giảo đƣợc viết nhƣ
sau:
3
2
1
15
15
33
32
31
6
5
4
3
2
1
66
44
T
T
T
T
T
T
s
s
s
sss
sss
sss
S
S
S
S
S
S
H
H
H
HHH
HHH
HHH
(1.11)
(1.12a
)
(1.10)
11
15
15
3
2
1
00
00
00
000
00000
00000
H
H
H
T
T
T
T
T
T
qqq
q
q
B
B
B
T
T
T
k
S
ijklikli
kkijkl
E
ijklij
ESeD
EeScT
k
T
ijklikli
kkijkl
E
ijklij
k
S
ijklikli
kkijkl
D
ijklij
DqTrE
DrTcT
Trong đó T, S, E, D là các đại lƣợng vào và ra, c, e, ε, s, d, g, r, q là các ma trận hệ
số tƣơng ứng trong từng trƣờng hợp [10].
Nhƣ đã nói ở trên, phƣơng trình kết cấu là một hệ phƣơng trình, trong đó các
biến đầu ra có thể chọn 2 trong 4 biến là S, T, E, D. Trong đa số trƣờng hợp, chúng
ta quan tâm tới độ biến dạng của vật liệu dƣới tác dụng của điện trƣờng, và cảm
ứng điện sinh ra dƣới tác dụng của ứng suất tác dụng lên vật liệu, do đó hai biến
thƣờng đƣợc chọn là độ biến dạng S và cảm ứng điện D. Hai biến này phụ thuộc
vào ứng suất tác dụng lên vật liệu và cƣờng độ điện trƣờng ngoài tác dụng lên vật
liệu.
Phƣơng trình 1.14 có thể đƣợc viết đơn giản thành:
ETDD
ETSS
,
,
E
S
dT
E
T
S
dS
k
k
m
j
j
m
i
k
k
i
j
j
i
i
Các kí hiệu vi phân đƣợc viết gọn lại thành các hệ số cho phƣơng trình kết
cấu:
E
ij
j
i
s
E
S
;
mj
j
m
i
d
E
T
D
dD
là hệ số áp điện
Trong trƣờng hợp dT và dE biến thiên nhỏ, chúng ta có thể biến đổi gần đúng
phƣơng trình kết cấu thành dạng phụ thuộc tuyến tính nhƣ sau:
3,2,1,
6, 1,
mETdD
iEdTsS
k
T
mkjmim
kkij
262524232221
161514131211
6
5
4
3
2
1
E
E
E
ddd
ddd
ddd
ddd
ddd
ddd
T
T
T
T
T
T
ssssss
ssssss
ssssss
ssssss
ssssss
ssssss
S
4
3
2
1
363534333231
262524232221
161514131211
3
2
1
E
E
E
T
T
T
T
T
T
dddddd
dddddd
dddddd
D
D
D
(1.19)
13
, s
11
= s
22
, s
44
= s
55
.
Ứng suất trƣợt theo quanh trục nào chỉ gây nên biến dạng trƣợt quanh trục đó.
Mạng tinh thể bị biến dạng thẳng theo trục c của hệ mạng tứ giác, nhƣ vậy chỉ
có thành phần E
3
của điện trƣờng là gây nên biến dạng thẳng. Biến dạng theo
phƣơng x và y do E
3
gây ra là nhƣ nhau.
Biến dạng trƣợt quanh trục x chỉ do thành phần E
2
gây ra, và biến dạng trƣợt
theo trục y chỉ do thành phần E
1
gây ra. Hơn nữa do trục x và y tƣơng đƣơng nhau
nên hai thành phần hằng số áp điện nói trên bằng nhau.
Tinh thể không bị biến dạng trƣợt quanh trục z khi đặt trong điện trƣờng
ngoài.
Các thành phần của vector cảm ứng điện chỉ phụ thuộc vào thành phần tƣơng
ứng của vector cƣờng độ điện trƣờng.
Tóm lại, phƣơng trình kết cấu của gốm áp điện PZT cấu trúc perovskite tứ
3
2
1
15
15
33
32
000
E
E
E
d
d
d
d
d
T
T
T
T
T
T
s
s
s
sss
sss
sss
S
S
S
S
S
S
(1.20a)
15
15
15
3
2
1
00
00
00
000
00000
00000
E
E
E
T
T
T
T
T
T
ddd
d
d
D
D
D
Áp điện
Từ giảo
(1.20b)
16
Tính chất điện - từ đã đƣợc quan sát nhƣ là một hiệu ứng nội tại tại nhiệt độ
thấp trong hệ vật liệu đơn pha [6 - 9].
Cũng giống nhƣ các vật liệu điện - từ đơn pha, vật liệu multiferroics tổ hợp
dƣới các dạng trên cũng có một hiệu ứng quan trọng đó là hiệu ứng điện - từ. Vật
liệu điện – từ dạng tổ hợp và hiệu ứng điện - từ đang đƣợc triển khai nghiên cứu
rộng rãi trên thế giới cũng nhƣ tại Việt Nam, do có tiềm năng ứng dụng rộng trong
các lĩnh vực về vi cơ điện tử hoặc lƣu trữ thông tin. Nhờ liên kết cơ học giữa các
pha, chúng ta có thể điều khiển các thông số điện, từ không chỉ bằng trƣờng tƣơng
ứng mà còn bằng trƣờng khác (điện trƣờng hoặc từ trƣờng) [14, 16].
Ngoài ra các nghiên cứu trên hệ vật liệu multiferroics tổ hợp cho thấy hiệu
ứng điện - từ có hệ số điện - từ
E
lớn hơn vài bậc so với vật liệu đơn pha và hiệu
ứng đƣợc quan sát thấy ở nhiệt độ phòng. Vì vậy các vật liệu tổ hợp này có nhiều
tiềm năng ứng dụng.
Nhƣ chúng ta đã biết hai pha áp điện và từ giảo nhìn chung đều không có tính
chất điện - từ, nhƣng hợp chất tổ hợp của hai loại này lại có hiệu ứng điện - từ.
Hiệu ứng điện - từ ME là kết quả tổ hợp của hiệu ứng từ giảo (từ/cơ) trong pha từ
giảo và hiệu ứng áp điện (cơ/điện) trong vật liệu tổ hợp (xem hình 1.6), nghĩa là:
Hiệu ứng ME
H
= Hiệu ứng ME
E
các bệnh về gen, nhận biết biến dị hoặc mô tả định lƣợng của gen và nhận biết
tƣơng tác kháng thể - kháng nguyên trong nhận dạng các vi sinh vật và vũ khí sinh
học gọi là các cảm biến sinh học (biochip). Trong biochip sử dụng công nghệ spin
điện tử hay vật liệu từ ngƣời ta thay thế việc đánh dấu bằng huỳnh quang truyền
thống sử dụng các hạt quang bởi sử dụng hạt (label) từ. Bằng cách sử dụng các
sensơ dựa trên hiệu ứng điện – từ, chúng ta có thể nhận biết từ trƣờng của các hạt
từ đã gắn DNA và trực tiếp chuyển thành các tín hiệu điện. Với độ nhạy với từ
trƣờng, đặc biệt trong vùng từ trƣờng thấp, vật liệu điện – từ có thể đƣợc sử dụng
cho ứng dụng loại này.
1.3.3.3. Đầu đọc thông tin dựa trên hiệu ứng điện - từ
Hiệu ứng điện – từ nhạy với các từ trƣờng thấp cỡ Oe trên vật liệu tổ hợp còn
mở ra khả năng ứng dụng rất lớn trong lĩnh vực ghi từ mật độ cao. Đó là chế tạo
18
các đầu đọc thông tin với công nghệ chế tạo đơn giản và hoàn toàn khả thi trong
điều kiện công nghệ tại Việt Nam hiện nay. Trong hƣớng nghiên cứu này đầu đọc
thông tin sử dụng vật liệu tổ hợp điện – từ sẽ thu tín hiệu cảm ứng lối ra khi thực
hiện quá trình quét.
1.3.3.4. Các ứng dụng khác:
Ngoài ra hiệu ứng điện - từ còn có thể có các ứng dụng khác nhƣ cảm biến đo
dòng điện, máy biến thế và hồi chuyển (Transformers and gyrators), các linh kiện
vi sóng (Microwave devices, tunable devices), các thiết bị cộng hƣởng (resonators),
lọc (filters), dịch pha (phase shifters) [4].
Copyright: Tài liệu đại học ©