BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP TUY HÒA
KHOA: GIÁO DỤC ĐẠI CƯƠNG
BÀI GIẢNG
HỌC PHẦN: VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG
DÀNH CHO SINH VIÊN BẬC CAO ĐẲNG KHỐI NGÀNH KỸ THUẬT
TUY HÒA, NĂM 2010
1
Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
A/ Nội dung
1.1Những khái niệm mở đầu
1.1.1 Chuyển động và hệ qui chiếu
Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó đối với các vật khác
trong không gian và thời gian
Hệ vật mà ta qui ước là đứng yên dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật
trong không gian gọi là hệ qui chiếu
Hệ qui chiếu = Hệ tọa độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian
1.1.2 Chất điểm và hệ chất điểm
Chất điểm là một vật có kích thước nhỏ không đáng kể so với những khoảng
cách, những kích thước mà ta đang khảo sát
Ví dụ: Xét chuyển động của viên đạn trong không khí, ta có thể coi viên đạn là
chất điểm
Một tập hợp chất điểm được gọi là hệ chất điểm
Ví dụ: Khối khí đựng trong một chiếc cốc (m
1
; m
2
; m
3
….m
n

tiếp tuyến với quĩ đạo tại M, có chiều theo chiều chuyển động và có giá trị bằng trị
tuyệt đối của v:
ds
v
dt
=
ur
r
1.2.3 Vectơ vận tốc trong hệ tọa độ Đềcác:
Vectơ vận tốc bằng đạo hàm của bán kính vectơ đối với thời gian:
;
;
dx
v
x
dt
dy
v v
y
dt
dz
v
z
dt
=
=
=




ur
uur
Vectơ gia tốc tức thời bằng đạo hàm của vectơ vận tốc đối với thời gian:
dv
a
dt
=
ur
r
Vectơ gia tốc trong hệ tọa độ Đềcác:
2
;
2
2
;
2
2
2
dv
d x
x
a
x
dt dt
dv
d y
y
a a
y
dt dt

 ÷  ÷  ÷
     
r
1.3.2 Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến
Gia tốc tiếp tuyến
Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc về giá trị;
vectơ này:
- Có phương trùng với tiếp tuyến của quĩ đạo tại M
- Có chiều là chiều chuyển động khi v tăng và chiều
ngược lại khi v giảm
- Có độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời
gian:
dv
a
t
dt
=
Gia tốc pháp tuyến
Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên về phương của vectơ vận tốc,
vectơ gia tốc này:
- Có phương trùng với phương pháp tuyến của quĩ đạo tại M
- Có chiều hướng về phía lõm của quĩ đạo
- Có độ lớn bằng
2
v
a
n
R
=
Kết luận

= 0 : vectơ vận tốc không thay đổi chiều và giá trị, chất điểm chuyển động
cong đều
a = 0 : vectơ vận tốc không đổi về phương, chiều và giá trị, chất điểm chuyển
động thẳng đều
B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần:
4
Một số dạng chuyển động cơ đặc biệt
Chuyển động thẳng thay đổi đều
Chuyển động tròn
Chuyển động với gia tốc không đổi
C/ Câu hỏi và bài tập
- Nói trong chuyển động tròn, gia tốc của chất điểm là gia tốc hướng tâm là đúng hay
sai? Giải thích?
- Viết công thức gia tốc hướng tâm và nói rõ các đặc trưng của vectơ gia tốc
hướng tâm?
1/ Một vật được thả rơi từ độ cao H +h theo phương thẳng đứng DD’ (D’ là chân độ
cao H + h). Cùng lúc đó một vật thứ hai được ném lên từ D’ theo phương thẳng đứng
với vận tốc v
0
?
a/ Hỏi vận tốc v
0
phải bằng bao nhiêu để hai vật gặp nhau ở độ cao h?
b/ Tính khoảng cách x giữa hai vật trước lúc gặp nhau theo thời gian?
c/ Nếu không có vật thứ nhất thì vật thứ hai đạt độ cao lớn nhất bằng bao nhiêu?
2/ Một chất điểm chuyển động trên một mặt phẳng có các phương trình chuyển động
là x = 3cos2t, y = 3sin2t, trong đó t là thời gian
a/ Tính mô đun vận tốc v ?
b/ Tìm hướng và mô đun của vec tơ gia tốc ?
c/ Chuyển động này là chuyển động gì?

r
( k là một hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào các đơn vị sử dụng; trong hệ SI k =1)
2.1.3 Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm:
F ma
=
ur r
Với định luật Newton I :
0 0 onstF a v c
= → = ⇒ =
r r r
Với định luật Newton II :
0 0
F
F a
m
≠ → = ≠
r
r r
2.1.4 Hệ qui chiếu quán tính
Thực nghiệm chứng tỏ rằng biểu thức
F
a
m
=
r
r
chỉ nghiệm đúng đối với những hệ
qui chiếu đặc biệt gọi là hệ qui chiếu quán tính
2.1.5 Lực tác dụng lên chuyển động cong
Lực tác dụng lên chất điểm chuyển động cong được phân tích thành các thành

ur
thì chất điểm
B cũng tác dụng lên chất điểm A một lực
'F
ur
: hai lực
F
uur
và
'F
uur
tồn tại đồng thời cùng
phương, ngược chiều và cùng cường độ
Hay: Tổng hình học các lực tương tác giữa hai chất điểm bằng không
' 0F F
+ =
r r
Chú y: Hai lực
F
ur
và
'F
ur
là hai lực trực đối (không phải là hai lực cân bằng) vì
điểm đặt của chúng khác nhau
Tổng quát: Tổng các nội lực của một hệ chất điểm cô lập (còn gọi là hệ kín)
bằng không
2.2Các định lí về động lượng
2.2.1 Thiết lập các định lí về động lượng
6

nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm
trong khoảng thời gian đó
Trường hợp
F
ur
không đổi theo thời gian, ta có
K
K F t F
t
∆
∆ = ∆ ⇔ =
∆
r
r r r
Độ biến
thiên động lượng của chất điểm trong đơn vị thời gian có giá trị bằng lực tác dụng lên
chất điểm đó
2.2.2 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng
Về mặt động lực học: vận tốc không đặc trưng cho chuyển động, mà đại lượng
kết hợp cả khối lượng và vận tốc mới đặc trưng cho chuyển động
Trong các hiện tượng va chạm: động lượng là một đại lượng đặc trưng cho khả năng
truyền chuyển động
Ý nghĩa của xung lượng: Xung lực của một lực trong khoảng thời gian
t
∆
đặc
trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian đó. Nghĩa là cùng một lực tác dụng
nhưng thời gian tác dụng lâu thì động lượng của vật biến thiên nhiều và ngược lại, nếu
thời gian tác dụng rất ngắn thì dù lực lớn, động lượng cũng biến thiên ít
B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần

. Xác định:
a/ Thời gian chuyển động của hòn đá?
b/ Khoảng cách từ chân tháp đến chỗ rơi của hòn đá?
c/ Vận tốc của hòn đá lúc chạm đất?
4/Một vật được đặt trên một mặt phẳng nghiêng hợp vói mặt phẳng nằm ngang một
góc 4
0
. Hỏi:
a/ Giới hạn của hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng để vật có thể trượt xuống
được trên mặt phẳng nghiêng đó
b/ Nếu hệ số ma sát bằng 0,03 thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu? Khi đó muốn trượt hết
quãng đường s = 100m, vật phải mất thời gian bao lâu?
c/ Trong điều kiện câu hỏi b, vận tốc của vật ở cuối quãng đường 100m bằng bao
nhiêu?
5/ Một tàu điện sau khi xuất phát chuyển động với gia tốc không đổi a
1
= 0,6m/s
2
. Sau
khi chuyển động được 12s, người ta tắt động cơ và tàu chuyển động chậm dần đều cho
đến khi dừng hẳn. Trên toàn bộ quãng đường, hệ số ma sát là k = 0,01. Tìm:
a/ Vận tốc lớn nhất của tàu? b/ Thời gian từ lúc xuất phát
đến khi dừng hẳn?
c/ Gia tốc của tàu trong chuyển động chậm dần đều? d/ Quãng đường tàu đã đi
được?
6/ Một xe có khối lượng 2000kg, chuyển động chậm dần đều dưới tác dụng của một
lực hãm bằng 6000N, vận tốc ban đầu của xe là 15m/s. Hỏi:
a/ Gia tốc của xe?
b/ Sau bao lâu xe dừng lại?
c/ Đoạn đường xe đã chạy được kể từ lúc hãm cho đến khi xe dừng hẳn

ma sát giữa thanh gỗ và mặt ép là k = 0,2
10/ Một người di chuyển một chiếc xe với vận tốc không đổi. Lúc đầu người ấy kéo xe
về phía trước, sau đó người ấy đẩy xe về phía sau. Trong cả hai trường hợp càng xe
hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc α. Hỏi trong trường hợp nào, người ấy phải đặt
lên xe một lực lớn hơn? Biết rằng trọng lượng của xe là P, hệ số ma sát giữa bánh xe
và mặt đường là k
11/ Một ô tô khối lượng một tấn chuyển động trên một đường nằm ngang, hệ số ma sát
giữa bánh xe và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô trong trường hợp:
a/ Ô tô chuyển động đều
b/ Ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s
2
12/ Một ô tô khối lượng 1 tấn chuyển động đều và lên một dốc nghiêng 30
0
so với
phương ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động
cơ ô tô
13/ Xác định lực nén của phi công vào ghế máy bay ở các điểm cao nhất và thấp nhất
của vòng nhào lộn nếu khối lượng của phi công bằng 75kg, bán kính của vòng nhào
lộn là 200m, và vận tốc của máy bay trong vòng nhào lộn luôn không đổi và bằng
360km/h
14/ Một xe khối lượng 15 tấn, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng
0,49m/s
2
. Biết vận tốc ban đầu của xe là v
0
= 27km/h. Hỏi:
a/ Lực hãm tác dụng lên xe b/ Sau bao lâu xe dừng lại?
Chương 3 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM – ĐỘNG LỰC HỌC
VẬT RẮN
A/ Nội dung

m M G
i i
=
=
∑
uuur

(3.2)
Xác định tọa độ của khối tâm G đối với một gốc tọa độ O nào đó
Ta có:
OG OM M G
i i
= +
uur uuur uuur

(3.3)
9
Nhân 2 vế của
(3.3)
với m rồi cộng các phương trình nhận được vế theo vế từ 1
đến n, ta được:
1
1
n
m OM
i i
i
OG
n
m

n
m r
i i
i
R
n
m
i
i
∑
=
=
∑
=
r
r

(3.5)
Hay chiếu lên ba trục tọa độ:
1 1 1
; ;
1 1 1
n n n
m x m y m z
i i i i i i
i i i
X Y Z
n n n
m m m
i i i

uur
ur
ur r
r

(3.7)
Ta suy ra
( )P m V
i
i
∑
=
r r

(3.8)
Vậy, tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối
tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận tốc
khối tâm của hệ
3.1.3 Phương trình chuyển động của khối tâm
Giả thiết các chất điểm M
1
, M
2
….M
n
của hệ lần lượt chịu tác dụng của những
lực
1 2
, ,
n

uur
uur
Hay
( )
dV
m m a F
i i i i
i i i
dt
∑ ∑ ∑
= =
uur
ur ur
Hay
( )m a F
i i
i i
∑ ∑
=
r ur

(3.9)
Khối tâm của một hệ chuyển động như một chất điểm có khối lượng bằng tổng
khối lượng của hệ và chịu tác dụng của một lực bằng tổng hợp ngoại lực tác dụng lên
hệ
Chuyển động khối tâm của một hệ được gọi là chuyển động toàn thể của hệ
10
3.2 Định luật bảo toàn động lượng
3.2.1 Thiết lập
Ta có định lí về động lượng đối với một hệ chất điểm chuyển động

m
i
i
∑
= =
∑
r
r uuur

(3.12)
Khối tâm của một hệ cô lập hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều
3.2.2 Bảo toàn động lượng theo phương
Trường hợp một hệ chất điểm không cô lập, nghĩa là
0F ≠
ur
nhưng hình chiếu
của
F
ur
lên một phương x nào đó luôn luôn bằng 0 thì nếu chiếu phương trình
(3.10)

lên phương x ta được :
onst
1 1 2 2
m v m v m v c
n nx
x x
+ + + =


11
Gọi vận tốc phụt khí đối với tên lửa là không đổi và luôn bằng
u
r
thì vận tốc
phụt khí đối với hệ qui chiếu đang quan sát bằng
u v
+
r r
và động lượng của khí phụt ra
là
1
( )dM u v
+
r r
Sau khi phụt khí, khối lượng tên lửa bằng M + dM, vận tốc
v dv
+
r r
Động lượng tên lửa sau khi phụt khí là
( )( )M dM v d v
+ +
r r
Động lượng của hệ sau khi phụt khí là
( ) ( )( )
2 1
K dM u v M dM v dv
= + + + +
uur r r r r
Giả sử hệ cô lập theo phương chuyển động, ta có

với tên lửa) u phải lớn và tỉ số
0
M
M
cũng phải lớn
3.3 Chuyển động của vật rắn
3.3.1 Chuyển động tịnh tiến
Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến, mọi chất điểm của nó chuyển động theo
những quĩ đạo giống nhau
Từ phương trình Newtơn ta có:
1 1
2 2

m a F
m a F
m a F
i i
=
=
=
r ur
r uur
r ur

(3.14)
Cộng vế theo vế của phương trình
(3.14)
ta được
( )m a F
i i

và cùng gia tốc góc
2
2
d d
dt dt
ω θ
β
= =
Tại một thời điểm, vectơ vận tốc thẳng và vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất
điểm bất kì của vật rắn cách trục quay một khoảng r được xác định bởi những hệ thức
v r
a r
t
ω
β
= ∧
= ∧
r r r
r r r
Đó là những tính chất động học của chuyển động quay của vật rắn xung quanh
một trục cố định
B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần: Chuyển động quay của vật rắn quanh một
trục cố định: Momentz lực; Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay;
Tính ra momentz quán tính
Kiểm tra 1 tiết
C/ Câu hỏi và bài tập
1/Một bánh xe quay chậm dần đều, sau 1 phút vận tốc của nó giảm từ 300 vòng/ phút
xuống 180 vòng/ phút. Tìm gia tốc góc của bánh xe và số vòng mà bánh xe quay được
trong một phút ấy?
2/ Một bánh xe có bán kính R = 10cm lúc đầu đứng yên, sau đó quay xung quanh trục

B
= 1kg được nối với nhau bằng một
sợi dây vắt qua ròng rọc. Hệ số ma sát giữa vật B và mặt bàn bằng 0,1. Tìm: a/
Gia tốc của hệ b/ Lực căng của dây. Coi ma sát của ròng rọc là
không đáng kể
6/ Hai vật có khối lượng m
1
= 1kg, m
2
= 2kg được nối với nhau bằng một sợi dây và
được đặt trên mặt bàn nằm ngang. Dùng một sợi dây khác vắt qua một ròng rọc, một
đầu dây buộc vào m
2
và đầu kia buộc vào một vật thứ ba có khối lượng m
3
= 3kg. Coi
ma sát không đáng kể. Tính lực căng của hai sợi dây?
7/ Một vật có khối lượng m = 200g, được treo ở đầu một sợi dây dài l = 40cm; vật
quay trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch một mặt
nón. Giả sử khi đó dây tạo với phương thẳng đứng một góc α = 30
0
. Tìm vận tốc góc
và lực căng dây
8/ Trên một đĩa nằm ngang đang quay, người ta dặt một vật có khối lượng m = 1kg
cách trục quay r = 50cm. Hệ số ma sát giữa vật và đĩa là 0,25s. Hỏi:
a/ Lực ma sát phải có độ lớn bằng bao nhiêu để vật được giữ trên đĩa nếu đĩa quay với
vận tốc n = 12 vòng/ phút
b/ Với vận tốc góc nào thì vật bắt đầu trượt khỏi đĩa?
9/ Một sợi dây được vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể, hai đầu buộc
hai vật có khối lượng m

Ngược chiều
12/ Từ đỉnh dốc cao OA = h, dốc AB nghiêng góc α với mặt phẳng ngang, một chất
điểm khối lượng m bắt đầu trượt xuống không ma sát. Xác định tại thời điểm t và đối
với O
a/ Moment tổng hợp các lực tác dụng lên chất điểm
b/ Momnt động lượng của chất điểm
13/ Chất điểm khối lượng m được ném lên từ một điểm O trên mặt đất, với vận tốc ban
đầu v
0
theo hướng nghiêng góc α với mặt phẳng ngang. Xác định moment động lượng
của chất điểm đối với O tại thời điểm vận tốc chuyển động của chất điểm nằm ngang?
14/ Khẩu đại bác đặt lên một xe lăn, khối lượng tổng cộng m = 7,5 tấn; nòng súng hợp
với mặt đường nằm ngang 1 góc α = 60
0
. Khi bắn một viên đạn khối lượng m
2
= 20kg
14
với vận tốc (lúc rời nòng súng) v
2
= 750m/s. Tìm vận tốc của xe lăn sau khi bắn? (bỏ
qua ma sát)?
15/ Chất điểm khối lượng m được ném lên từ một điểm O trên mặt đất với vận tốc đầu
v
0
theo hướng nghiêng góc α với mặt nằm ngang. Bỏ qua sức cản không khí. Xác định
tại thời điểm t và đối với O:
a/ Moment ngoại lực tác dụng lên chất điểm
b/ Moment động lượng của chất điểm
16/ Một quả lựu đạn được ném với vận tốc v

4.1.1 Thông số trạng thái và phương trình trạng thái
Trạng thái của một vật được xác định bởi một tập hợp xác định các đại lượng
vật lí, các đại lượng vật lí này được gọi là các thông số trạng thái
Ví dụ trạng thái 1 (P= 40atm; V= 1l; T= 20
0
C) ; trạng thái 2 (P= 20atm; V= 1l;
T= 20
0
C)
Hệ thức giữa các thông số trạng thái của một vật gọi là phương trình trạng thái
của vật đó
Ví dụ
4.1.2 Khái niệm áp suất và nhiệt độ
Áp suất là một đại lượng vật lí có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn
vị diện tích
Đơn vị: N/m
2
(Pa)

; at (9,80665.10
4
– 9,81.10
4

N/m
2
); mmHg (1at=
736mmHg= 9,81.10
4
N/m

4.2.1 Định luật Bôilơ- Mariôt
Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỉ lệ nghịch với áp suất.
Hay: tích số của thể tích và áp suất của khối khí là một hằng số: PV= const
- Ứng với các nhiệt độ khác nhau ta được các đường đẳng nhiệt khác nhau
- Nhiệt độ càng cao, đường đẳng nhiệt càng xa điểm gốc
- Tập hợp các đường đẳng nhiệt gọi là họ đường đẳng nhiệt
4.2.2 Các định luật Gay- Luy-xác
Trong quá trình đẳng tích của một khối khí, áp suất tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối
Trong quá trình đẳng áp của một khối khí, thể tích tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối
Hay
Nếu chọn T
0
= 273K = 1/a (hệ số a gọi là hệ số dãn nở nhiệt của chất khí) thì
;
4.2.3 Giới hạn ứng dụng của các định luật Bôilơ-Mariốt và Gay-Luy-xác
Nếu áp suất khí quá lớn hoặc nhiệt độ khí quá thấp, các chất khí không còn tuân
theo các định luật B-M và G
Bảng N-1; N-2 trang 146, 147 Vật lí đại cương, Lương Duyên Bình (chủ biên)
Trong bảng N-1, khi áp suất từ 500at trở lên, sự sai lệch của pV rất rõ rệt.
Trong bảng N-2, với các nhiệt độ thấp và ở áp suất thông thường, hầu hết các
chất khí đều đã hóa lỏng. Lúc đó không thể áp dụng định luật B-M và G được nữa vì
lúc này hệ số dãn nở nhiệt của các chất khí không phải là hằng số mà phụ thuộc vào
khoảng nhiệt độ ta xét
4.3 Phương trình trạng thái của khí lí tưởng
4.3.1 Thiết lập phương trình trạng thái của khí lí tưởng
16
onst
P
c
T

(4.7)
(4.8)
(4.9)
(4.6)
(4.4)
Ta đã biết, nếu áp suất không lớn quá và nhiệt độ không thấp quá
thì các chất khí tuân theo khá đúng hai định luật B-M và G
Khí lí tưởng là khí tuân theo hoàn toàn chính xác hai định luật B-M và
G
Tìm mối liên hệ giữa các thông số trạng thái của một khối khí khi
chuyển từ trạng thái 1 (p
1
, V
1
, T
1
) sang trạng thái 2 (p
2
, V
2
, T
2
)
Hình 4.1 Cung hybebol 12’ biểu diễn quá trình đẳng nhiệt. Đoạn thẳng 2’2 biểu
diễn quá trình đẳng tích
Áp dụng định luật B-M cho quá trình đẳng nhiệt 1 2’, ta có:
Áp dụng định luật Sáclơ cho quá trình đẳng tích 2’ 2, ta có: Hay
Thay vào , ta được:
Hay
Phương trình trạng thái dạng tổng quát

p V p V
T
=
'
1
2 2
2
T
p p
T
=
(4.11)
(4.10)
1 1 2 2
1 2
p V p V
T T
=
(4.12)
onst
pV
C c
T
= =
(4.13)
µ
3
0
.0,0224 /V v m mol=
m

(4.16)
Nếu hệ tương tác với môi trường bên ngoài, sẽ có trao đổi công và nhiệt gọi là
hệ không cô lập
Nếu hệ và môi trường ngoài không trao đổi nhiệt thì hệ là cô lập về phương
diện nhiệt
Nếu hệ và môi trường ngoài có trao đổi nhiệt nhưng không sinh công thì hệ là
cô lập về phương diện cơ học
Nếu hệ hoàn toàn không tương tác và trao đổi năng lượng với môi trường bên
ngoài thì gọi là hệ cô lập
4.4.2 Nội năng
Ở mỗi trạng thái, hệ có các dạng vận động xác định, do đó có một năng lượng xác
định, được biểu diễn bằng một hàm trạng thái
Năng lượng của một hệ gồm động năng ứng với chuyển động có hướng của cả
hệ, thế năng của hệ trong trường lực và phần năng lượng ứng với vận động bên trong
hệ (nội năng của hệ): W = W
đ
+ W
t
+ U
Có thể chia nội năng của hệ thành các phần sau đây:
- Động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử (tịnh tiến và quay)
- Thế năng gây bởi các lực tương tác phân tử
- Động năng và thế năng chuyển động dao động của các nguyên tử trong phân tử
- Năng lượng các vỏ điện tử của các nguyên tử và ion, năng lượng trong hạt nhân
nguyên tử
Đối với khí lí tưởng, nội năng là tổng động năng chuyển động nhiệt của các
phân tử cấu tạo nên hệ
Gốc để tính toán nội năng được chọn rất tùy y. Do đó việc chọn gốc tính nội
năng không quan trọng. Thông thường, người ta chọn nội năng của hệ bằng không ở
nhiệt độ không tuyệt đối (T= 0K)

A, Q >0 là công và nhiệt mà hệ nhận được
A’ = -A; Q’ = -Q là công và nhiệt mà hệ sinh ra
Nghĩa là hệ nhận công và nhiệt từ bên ngoài làm cho nội năng của hệ tăng
Nghĩa là hệ sinh công và tỏa nhiệt ra bên ngoài, lúc này nội năng của hệ giảm
4.5.2 Hệ quả
Hệ quả 1 Đối với hệ cô lập ta được
Vậy, nội năng của một hệ cô lập được bảo toàn:
Nếu Q
1
< 0 (vật 1 tỏa nhiệt) thì Q
2
> 0 (vật 2 thu nhiệt) và ngược lại
Vậy, trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật này tỏa ra
bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào
19
U=A+Q∆
Q= U+A'∆
(A,Q, U)>0∆
(A,Q, U)<0∆
A=Q 0=
U=0 U=const∆ ⇔
Q Q 0
1 2 1 2
Q Q Q= + = ⇔ = −
U= A+ Qd
δ δ
Hệ quả 2 Đối với hệ là một máy làm việc tuần hoàn, biến đổi trạng thái theo một chu
trình, thì sau một chu trình
Vậy, trong một chu trình công mà hệ nhận được có giá trị bằng nhiệt do hệ tỏa
ra bên ngoài hay công do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận vào từ bên ngoài

ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm. Áp suất khí
quyển là P
0
= 750mmHg, chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l
0
= 144mm.
Hãy tính chiều dài cột không khí trong các trường hợp sau:
a/ Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên
b/ Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới
c/ Ống đặt nghiêng góc 30
0
so với phương ngang, miệng ống ở dưới
20
U 0 A=-Q∆ = ⇒
d/ Ống đặt nghiêng góc 30
0
so với phương ngang, miệng ống ở trên
5/ Một bình dung tích V = 15cm
3
chứa không khí ở nhiệt độ t
1
= 177
0
C, bình được nối
với một ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu kia của ống thông với khí quyển.
Tính khối lượng của thủy ngân chảy vào bình khi không khí trong bình được làm lạnh
đến nhiệt độ t
2
= 27
0

C, còn áp suất vẫn như cũ. Tính khối lượng khí H
2
thoát ra ngoài?
9/ Có m = 10g khí oxy ở áp suất P
1
= 3at. Sau khi hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể
tích V
2
= 10l. Tìm nhiệt và khối lượng riêng của khối khí sau khi dãn nở?
10/ Có m = 10g khí oxy ở nhiệt độ t
1
= 10
0
C, áp suất P
1
= 3.10
5
N/m
3
. Sau khi hơ nóng
đẳng áp thể tích khí tăng đến V
2
= 10l. Tìm: Nhiệt lượng mà khối khí nhận được?
11/ Lúc đầu một khối khí H
2
chiếm một thể tích V
1
= 1m
3
dưới áp suất P

nghịch
; Q
thuận
= Q
nghịch
- Đối với quá trình thuận nghịch, sau khi tiến hành quá trình thuận và quá trình
nghịch để đưa hệ về trạng thái ban đầu thì môi trường xung quanh không xảy ra một
biến đổi nào cả
Quá trình không thuận nghịch là quá trình mà khi tiến hành theo chiều ngược lại, hệ
không qua đầy đủ các trạng thái trung gian như trong quá trình thuận
- Đối với quá trình không thuận nghịch, sau khi tiến hành quá trình thuận và quá
trình ngược lại để đưa hệ trở về trạng thái ban đầu thì môi trường xung quanh bị biến
đổi
5.2.2 Thí dụ
Về quá trình thuận nghịch: các quá trình xảy ra không có ma sát
Xét một con lắc dao động không ma sát và nhiệt độ của nó bằng nhiệt độ của
môi trường
Sau quá trình thuận và quá trình nghịch, công của trọng lực sinh ra bằng không.
Kết quả là môi trường xung quanh không bị biến đổi
Xét quá trình nén, giãn khí đoạn nhiệt vô cùng chậm
Nếu nén khối khí vô cùng chậm từ V
2
đến V
1
(quá trình nghịch), khối khí sẽ đi
qua các trạng thái cân bằng trung gian như trong quá trình giãn (quá trình thuận). Công
mà khối khí nhận được trong quá trình nén bằng công do khí sinh ra trong quá trình
giãn. Kết quả là sau khi trở về trạng thái ban đầu, khối khí không trao đổi công với bên
ngoài và môi trường xung quanh không bị biến đổi
Về quá trình không thuận nghịch:

Giãn đẳng nhiệt ở T
1
: tác nhân thu nhiệt Q
1

2
ln
1 1
1
V
m
Q RT
V
µ
=
Giãn đoạn nhiệt: nhiệt độ từ T
1
giảm xuống T
2
Nén đẳng nhiệt ở T
2
: tác nhân tỏa nhiệt Q
2

'
3
ln
2 2 2
4
V

5.4.2 Định lí Cácnô
Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Cacnô với
cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng
như cách chế tạo máy. Hiệu suất của động cơ không thuận nghịch thì nhỏ hơn hiệu
suất của động cơ thuận nghịch
Nhận xét
- Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công
- Hiệu suất của động cơ nhiệt càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng càng cao và
nhiệt độ nguồn lạnh càng thấp
- Muốn tăng hiệu suất của động cơ nhiệt thì ngoài cách làm nói trên còn phải
chế tạo sao cho động cơ này càng gần động cơ thuận nghịch (phải tránh mất mát nhiệt
nhận từ nguồn nóng do truyền nhiệt và ma sát)
B/ Sinh viên tự đọc sách, nghiên cứu phần: Biểu thức định lượng của nguyên lí Cácnô
Kiểm tra giữa kì
C/ Câu hỏi và bài tập
- Hãy cho biết y nghĩa của định lí Cácnô
- Nguyên lí II NĐLH liên quan đến hiện tượng gì trong tự nhiên? Mối quan hệ giữa
nó với nguyên lí I NĐLH như thế nào?
1/ Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cacno giữa hai nguồn nhiệt T
1
= 9273 K
và T
2
= 273K, công suất của động cơ là: P = 10
6
W. Tính:
a/ Hiệu suất của động cơ?
b/ Nhiệt lượng tác nhân nhận được từ nguồn nóng và nhiệt lượng mà tác nhân nhả ra
từ nguồn lạnh trong một giây?
2/ Một động cơ nhiệt hoạt động với hai nguồn nhiệt t

- Vật dẫn là vật để cho điện tích chuyển động tự do trong toàn bộ thể tích của vật
Các kim loại, các dung dịch axít, muối, bazơ, các muối nóng chảy… là các vật dẫn
- Điện môi là vật mà điện tích xuất hiện ở đâu sẽ định xứ ở đấy
Thủy tinh, êbônit, cao su, dầu, nước nguyên chất… là các điện môi
- Chất bán dẫn là những chất có tính chất dẫn điện trung gian giữa vật dẫn và điện
môi
6.1.2 Định luật Coulomb
6.1.2.1 Định luật Coulomb trong chân không
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có phương nằm trên đường nối hai điện tích,
chiều hút nếu trái dấu và đẩy nếu cùng dấu, độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện
tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
25
1 2 1 2
2 2
0
1
4
q q q q
F k
r r
πε
= =