sáng kiến kinh nghiệm
a. đặt vấn đề
MT S GII PHP GIP HC SINH NM VNG V VN DNG
TT BY HNG NG THC NG NH VO PHN TCH A
THC THNH NHN T
I. lời mở đầu:
Để nắm vững và vận dụng đợc các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống thì
bất cứ môn học nào cũng đòi hỏi học sinh phải có sự nỗ lực cố gắng trong học
tập, chịu khó suy nghĩ tìm tòi, có tính kiên trì, nhẫn lại không nản lòng khi gặp
khó khăn trong học tập cũng nh trong cuộc sống sau này. Có nh vậy thì các em
mới làm chủ đợc tri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có kỹ năng thực hành
giỏi và có tác phong công nghiệp, vận dụng đợc các kiến thức đã học vào thực tế
một cách linh hoạt, sáng tạo là ngời công dân tốt sống có kỷ luật, ngời lao động
có kỹ thuật nhìn nhận đợc đâu là đúng, đâu là sai có chân lý rõ ràng.
Trong trờng phổ thông môn toán chiếm một vị trí khá quan trọng vì nó giúp
các em tính toán nhanh, t duy giỏi, suy luận, lập luận hợp lý lôgic, không những
thế nó còn hỗ trợ cho các em học tốt các môn học khác nh: vật lý, hóa học, sinh
vật, kỹ thuật, địa lý Dù các bạn có phục vụ ngành nào, trong công tác nào thì
kiến thức và phơng pháp toán học cũng cần cho các bạn (Phạm Văn Đồng)
Môn toán là môn học giúp cho học sinh phát triển t duy do tính trừu tợng,
đòi hỏi học sinh phải biết phán đoán, lập luận, suy luận chặt chẽ, là môn học thể
thao của trí tuệ. Để nắm đợc kiến thức và vận dụng đợc các kiến thức đã học đòi
hỏi các em phải biết phân tích, tìm tòi, phán đoán từ đó nó đã rèn luyện cho
các em trí thông minh sáng tạo.
Đối với chơng trình Toán 8 ngoài việc lĩnh hội các kiến thức mới học sinh
còn phải có kỹ năng vận dụng các lớp dới một cách nhuần nhuyễn linh hoạt và
sáng tạo thì mới có thể làm tốt các bài tập theo yêu cầu. Bảy hằng đẳng thức đáng
ngô thị thuỷ GV tr ờng THCS Thiệu Dơng
1
sáng kiến kinh nghiệm
nhớ là một phần kiến thức quan trọng trong chơng trình Đại số 8. Nó theo suốt

dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng để viết (x2)(x+2) = x
2
2
2
mà các
em lại thực hiện theo quy tắc nhân đa thức với đa thức vừa dài dòng và hay sai sót
còn đối với đa thức x
2
5x+4 thì các em lại phân tích để đa về dạng hiệu hai bình
phơng. Hay bài tính (x+2)(x
2
+1) thay vì các em phải thực hiện nhân đa thức với
đa thức thì các em lại ngộ nhận x
2
+1 là hằng đẳng thức. Việc không tìm ra kết
quả dẫn đến các em hoang mang, chán nản.
Thự tế nh trên cho ta thấy việc nắm bảy hằng đẳng thức và vận dụng bảy
hằng đẳng thức vào giải bài tập đối với các em còn nhiều lúng túng nên kết quả
bài làm còn thấp.
Với thực trạng nh trên để giúp các em nắm vững và vận dụng tốt các hằng
đẳng thức vào giải bài tập cần có các giải pháp nh sau
ngô thị thuỷ GV tr ờng THCS Thiệu Dơng
3
sáng kiến kinh nghiệm
b. giải quyết vấn đề
I. CáC GIảI PHáP thực hiện:
1. Đối t ợng nghiên cứu:
- Học sinh Lớp 8 diện đại trà.
- Học sinh mũi nhọn môn Toán Lớp 8.
2. Ph ơng pháp nghiên cứu :

a/ Điền vào chỗ trống để đợc hằng đẳng thức đúng:
A
2
+ +B
2
= ( +B)
2
. 2AB+B
2
= (A +B)
2
A
2
2AB+B
2
= ( )
2
b/ Đánh chữ đúng (Đ) sai (S) vào sau mỗi câu sau
+ Bình phơng một tổng bằng tổng hai bình phơng.
+ Bình phơng một hiệu bằng hiệu hai bình phơng.
+ Tích (a+b)(a+b) là bình phơng một tổng.
+ Tích (a+b)(ab) là bình phơng một hiệu.
+ Tích (ab)(ab) là bình phơng một hiệu.
Trong khi giải bài tập, giáo viên cần hớng dẫn cho học sinh nhận dạng khi
nào thì có thể sử dụng hai hằng đẳng thức này, đó là các đa thức chỉ chứa ba hạng
tử hoặc dùng cách nhóm để trong một nhóm có ba hạng tử thì có thể sử dụng
hằng đẳng thức này. Khi đó phải xét xem có hạng tử nào có dạng A
2
, B
2

=y
2
và sau đó các em phải phân tích
4xy= 2.2x.y. Từ đó các em mới vận dụng thì kết quả tìm đợc là đúng.
Chẳng hạn đa thức x
2
+2x+4 nhiều em sẽ ngộ nhận đó là hằng đẳng thức
bình phơng một tổng vì A
2
=x
2
; B
2
=4=2
2
nhng ta thấy 2x không có dạng 2AB nên
khi các em làm bài hay vấp phải sai lầm nh trên.
Có khi muốn vận dụng các em phải biết cách nhóm phù hợp
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử 4x
2
9y
2
16+24y nhiều em sẽ
nhóm hai hạng tử đầu để có hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng và hai hạng tử
sau để đặt nhân tử chung. Nhng nếu các em làm nh vậy thì không có kết quả. Đối
với bài toán này các em phải biết thay đổi vị trí và nhóm thích hợp nh sau:
ngô thị thuỷ GV tr ờng THCS Thiệu Dơng
6
sáng kiến kinh nghiệm
4x

)(y
2
16)
= x(2yx)(y+4)(y4)
Đến bớc này thì các em không thể làm tiếp đợc nữa. Đối với bài tập này
ngoài việc nhóm các hạng tử, các em phải biết giao hoán các hạng tử và khi nhóm
thì phải đặt dấu trừ đằng trớc dấu ngoặc thì mới xuất hiện dạng hằng đẳng thức.
Do đó, đòi hỏi các em phải biết suy luận biến đổi :
2xyx
2
y
2
+16=16(x
2
2xy+y
2
).
Nếu các em làm đợc bớc này thì coi nh các em đã nắm và vận dụng đợc kiến thức
về hằng đẳng thức bình phơng một hiệu. Tiếp theo bớc này thì học sinh phải nhận
ra dạng hằng đẳng thức tiếp theo 16(xy)
2
là hằng đẳng thức hiệu hai bình ph-
ơng với A
2
=16
ị
A=4; B
2
=(xy)
2

2
+1
2
= 10000 +1 =10001
Khi sửa bài giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh thấy rõ là (100+1)
2

100
2
+1
2
Với hai hằng đẳng thức lập phơng một tổng và lập phơng một hiệu giáo
viên cũng cần hớng dẫn cho các em trong những trờng hợp nào thì sử dụng chẳng
hạn phân tích những hằng đẳng thức có bốn hạng tử ta có thể liên tởng đến một
trong hai hằng đẳng thức này. Nếu đa thức có tất cả bốn hạng tử mang dấu cộng
thì ta nghĩ đến hằng đẳng thức lập phơng một tổng còn nếu có cả dấu cộng và dấu
trừ thì chỉ có thể rơi vào hằng đẳng thức lập phơng một hiệu. Giữa hai hằng đẳng
thức này giáo viên cũng cần hớng dẫn cho học sinh cách nhớ là các hạng tử giống
nhau nhng đối với lập phơng một hiệu thì dấu cộng, trừ xen kẽ nhau.
( )
3
3 2 2 3
A B A 3A B 3AB B = +
Do đó khi vận dụng phải xác định đâu là biểu thức A
3
, đâu là biểu thức B
3
sau đó
suy ra A và B từ đó mới phân tích xem có hạng tử 3A
2

B
54x = 3. 2x. 3
2
= 3AB
2
Tất cả các hạng tử đều mang dấu cộng nh vậy sẽ là hằng đẳng thức lập phơng một
tổng.
Hoặc phân tích đa thức x
3
+9x
2
27x+27 mặc dù đa thức có bốn hạng tử
và
bậc cao nhất của hạng tử là bậc ba nhng trong trờng hợp này ta ta thấy dấu của
các hạng tử không trùng hợp với dấu của hằng đẳng thức nào cả vậy thì câu hỏi
đặt ra là ta làm nh thế nào để đa đợc về hằng đẳng thức lập phơng một hiệu, rõ
ràng ở đây chỉ có thể đa về hằng đẳng thức lập phơng một hiệu vì có hạng tử
mang dấu trừ. Lúc này giáo viên hớng dẫn học sinh cách đa dấu trừ ra ngoài dấu
ngoặc và sau đó tìm A
3
=? để suy ra A; B
3
=? để suy ra B và tìm xem có hạng
ngô thị thuỷ GV tr ờng THCS Thiệu Dơng
8
sáng kiến kinh nghiệm
tử 3A
2
B và 3AB
2

1
8x
8
+

các em phải xác định đợc A
3
=8x
3
; B
3
1
8
=

từ đó các em mới tìm ra A = 2x; B
1
2
=

và vận dụng đợc hằng đẳng thức A
3
+B
3
Phân tích một đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức là một phơng pháp
đòi hỏi các em phải nắm chắc đợc các hằng đẳng thức.
ngô thị thuỷ GV tr ờng THCS Thiệu Dơng
9
sáng kiến kinh nghiệm
C. KếT LUậN

p nht. Khi thy cụ v cỏc bn c bi vit ny ngha l thy cụ v cỏc bn ó
cú thiờn hng lm kinh doanh
Ngh giỏo l mt ngh cao quý, c xó hi coi trng v tụn vinh. Tuy
nhiờn, cú l cng nh tụi thy rng ng lng ca mỡnh quỏ hn hp. Nu khụng
phi mụn hc chớnh, v nu khụng cú dy thờm, liu rng tin lng cú cho
nhng nhu cu ca thy cụ. Cũn cỏc bn sinh viờnvi bao nhiờu th phi trang
tri, tin gia ỡnh gi, hay i gia s kim tin thờm liu cú ?
Bn thõn tụi cng l mt giỏo viờn dy mụn Ng Vn. vỡ vy thy cụ s
hiu tin lng mi thỏng thu v s c bao nhiờu. Vy lm cỏch no kim
thờm cho mỡnh 4, 5 triu mi thỏng ngoi tin lng.
Thc t tụi thy rng thi gian thy cụ v cỏc bn lt web trong mt ngy
cng tng i nhiu. Ngoi mc ớch kim tỡm thụng tin phc v chuyờn mụn,
cỏc thy cụ v cỏc bn cũn su tm, tỡm hiu thờm rt nhiu lnh vc khỏc. Vy
ti sao chỳng ta khụng b ra mi ngy 5 n 10 phỳt lt web kim cho mỡnh
4, 5 triu mi thỏng.
iu ny l cú th?. Thy cụ v cỏc bn hóy tin vo iu ú. Tt nhiờn mi th
u cú giỏ ca nú. quý thy cụ v cỏc bn nhn c 4, 5 triu mi thỏng, cn
ũi hi thy cụ v cỏc bn s kiờn trỡ, chu khú v bit s dng mỏy tớnh mt
chỳt. Vy thc cht ca vic ny l vic gỡ v lm nh th no? Quý thy cụ v
cỏc bn hóy c bi vit ca tụi, v nu cú hng thỳ thỡ hóy bt tay vo cụng vic
ngay thụi.
Thy cụ chc ó nghe nghiu n vic kim tin qua mng. Chc chn l
cú. Tuy nhiờn trờn internet hin nay cú nhiu trang Web kim tin khụng uy tớn
ngô thị thuỷ GV tr ờng THCS Thiệu Dơng
11
sáng kiến kinh nghiệm
( ú l nhng trang web nc ngoi, nhng trang web tr thự lao rt cao ). Nu
l web nc ngoi thỡ chỳng ta s gp rt nhiu khú khn v mt ngụn ng,
nhng web tr thự lao rt cao u khụng uy tớn, chỳng ta hóy nhn nhng gỡ
tng xng vi cụng lao ca chỳng ta, ú l s tht.


Để nhanh chóng quý thầy cô và các bạn có thể coppy đường linh sau:
http://satavina.com/Register.aspx?
[email protected]&hrID=22077
( Thầy cô và các bạn chỉ điền thông tin của mình là được. Tuy nhiên, chức năng
đăng kí thành viên mới chỉ được mở vài lần trong ngày. Mục đích là để thầy cô
và các bạn tìm hiểu kĩ về công ty trước khi giới thiệu bạn bè )

Bước 2:
Click chuột vào mục Đăng kí, góc trên bên phải( có thể sẽ không có giao
diện ở bước 3 vì thời gian đăng kí không liên tục trong cả ngày, thầy cô và các
bạn phải thật kiên trì).
Bước 3:
ng« thÞ thuû GV tr– êng THCS ThiÖu D¬ng
13
s¸ng kiÕn kinh nghiÖm
Nếu có giao diện hiện ra. thầy cô khai báo các thông tin:
Thầy cô khai báo cụ thể các mục như sau:
+ Mail người giới thiệu( là mail của tôi, tôi đã là thành viên chính thức):

[email protected]
+ Mã số người giới thiệu( Nhập chính xác) : 00022077
Hoặc quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp:
http://satavina.com/Register.aspx?
[email protected]&hrID=22077

+ Địa chỉ mail: đây là địa chỉ mail của thầy cô và các bạn. Khai báo địa chỉ thật
để còn vào đó kích hoạt tài khoản nếu sai thầy cô và các bạn không thể là thành
viên chính thức.
+ Nhập lại địa chỉ mail:

+ Điểm của thầy cô và các bạn được tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo và xem
video quảng cáo.
ng« thÞ thuû GV tr– êng THCS ThiÖu D¬ng
15
s¸ng kiÕn kinh nghiÖm
Nếu chỉ tích lũy điểm từ chính chỉ các thầy cô và các bạn thì 1 tháng chỉ được
khoảng 1tr.Nhưng để tăng điểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè của thầy
cô và các bạn.
3/ Cách thức phát triển mạng lưới:
- Xem 1 quảng cáo video: 10 điểm/giây. (có hơn 10 video quảng cáo, mỗi video
trung bình 1 phút)
- Đọc 1 tin quảng cáo: 10 điểm/giây. (hơn 5 tin quảng cáo)
_Trả lời 1 phiếu khảo sát.:100,000 điểm / 1 bài.
_Viết bài
Trong 1 ngày bạn chỉ cần dành ít nhất 5 phút xem quảng cáo, bạn có thể kiếm
được: 10x60x5= 3000 điểm, như vậy bạn sẽ kiếm được 300đồng .
- Bạn giới thiệu 10 người bạn xem quảng cáo (gọi là Mức 1 của bạn), 10 người
này cũng dành 5 phút xem quảng cáo mỗi ngày, công ty cũng chi trả cho bạn
300đồng/người.ngày.
- Cũng tương tự như vậy 10 Mức 1 của bạn giới thiệu mỗi người 10 người thì bạn
có 100 người (gọi là mức 2 của bạn), công ty cũng chi trả cho bạn
300đồng/người.ngày.
- Tương tự như vậy, công ty chi trả đến Mức 5 của bạn theo sơ đồ sau :
- Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn được 3.000đồng/ngày
→ 90.000 đồng/tháng.
- Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn được 30.000đồng/ngày
→ 900.000 đồng/tháng.
- Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn được 300.000đồng/ngày
→ 9.000.000 đồng/tháng.
- Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn được 3.000.000đồng/ngày

17