Giải Pháp Hữu Ích Lê Thị Ngạn
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀ LẠT
TRƯỜNG PTCS TÀ NUNG
♫***♫

Một số giải pháp giúp học sinh
dân tộc làm tính trên số nguyên
Giáo viên: LÊ THỊ NGẠN
Đà Lạt,tháng 01 năm 2005.
- 1 -
ĐỀ TÀI:
MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH DÂN TỘC LÀM TÍNH TRÊN SỐ
NGUYÊN
***
CẤU TRÚC BÀI VIẾT
A.LỜI MỞ ĐẦU
B.THỰC TRẠNG:
I. Thuận lợi
1. Về phía giáo viên
2. Về phía học sinh
II. Khó khăn
1.Về phía giáo viên
2.Về phía học sinh
C.CÁC GIẢI PHÁP
I. Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm.
II. Dạy phép tính cộng
1.Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối
2.Cộng hai số nguyên cùng dấu
a) Cộng hai số nguyên dương
b) Cộng hai số nguyên âm
3. Cộng hai số nguyên khác dấu

trên số nguyên, đồng thời cũng góp một phần vào công tác giáo dục của xã nhà và cũng là
thực hiện lời Bác Hồ đã chỉ thị : “Các thầy giáo, cô giáo phải tìm cách dạy … Dạy thế nào để
học trò hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến bộ nhanh”.
B. THỰC TRẠNG
I. Thuận lợi
1. Về phía giáo viên:
- Bộ môn được phân công giảng dạy phù hợp với chuyên môn.
- Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới.
- Đã giảng dạy nhiều năm môn Tốn 6.
-Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp dạy tương đối phù hợp.
2. Về phía học sinh:
- Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự nhiên và đã được làm tính với số tự nhiên.
- Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực tiễn.
II . Khó khăn
1. Về phía giáo viên:
- Trường khá xa trung tâm thành phố nên ít có điều kiện giao lưu học hỏi kinh nghiệm các
anh chị đồng nghiệp ở trường bạn.
- Đội ngũ giáo viên còn trẻ, không ổn định.
-Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều, tình hình
nắm bắt kiến thức bộ môn tốn cơ bản còn thấp. Hơn nữa do trình độ nhận thức của các em có
sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về động cơ học tập cũng gây không ít khó khăn
cho giáo viên.
-Học sinh dân tộc là đối tượng rất thụ động, không có hứng thú học tập với bộ môn khó như
môn Tốn.
- Phương pháp mới hiện nay đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự tìm hiểu để
tiếp cận với kiến thức mới.
Trang 2
- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con em mình,
còn có tư tưởng khốn trắng cho giáo viên.
- Thiếu phòng học phụ đạo.

Với tình hình chung của trường cũng như thực trạng nắm kiến thức về chương II của các em
học sinh dân tộc trên đây, qua các năm giảng dạy chương số nguyên của lớp 6 tôi đã không
ngừng tự suy nghĩ tìm tòi các giải pháp tích cực, làm thế nào để học sinh còn ở mức độ yếu
kém có thể vươn lên học tập khá hơn và có thể làm tính thành thạo, tìm được kết quả đúng
khi làm tính trên số nguyên, hạn chế cho các em những sai sót về dấu khi tính tốn, đó cũng là
mục tiêu cơ bản khi tôi trình bày chuyên đề này. Sau đây là một số giải pháp thực trạng .
C. CÁC GIẢI PHÁP
I. Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm .
- GV đăt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước ?
- Giải quyết vấn đề bằng bài tốn có nội dung như sau:”Hôm nay cô giáo chủ nhiệm
lớp K’Linh thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc. Mẹ đi vắng nên K’Linh chưa xin được,
vì vậy em đã phải mượn của bạn Hà để đóng cho cô giáo. Hỏi Linh nợ bạn bao
nhiêu tiền?”
- Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là xuất
phát từ thực tế. Thay vì nói “Bạn K’Linh nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
“Bạn K’Linh có -1000 đồng”.Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số nợ .
Từ đó giáo viên giúp cho học sinh nhận ra vấn đề : Để có thể ghi được
“-1000” thì các em phải học tập hợp Z.
- Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập hợp
số nguyên Z.
Z =
{ }
; 3;2;1;0;1;2;3 ; −−−
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương.
Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.
II. Dạy phép tính cộng.
1. Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi tính
tốn các em thường gặp phải những sai sót nhất định. Chẳng hạn bài tốn bắt tính

= 2 b)
a
= 0 c)
a
= -3 d)
1−a
= 0
2. Cộng hai số nguyên cùng dấu
a) Cộng hai số nguyên dương
+ Cách làm tính: Cộng như hai số tự nhiên khác 0.
+ Ví dụ: a) 5+7 = 12 b) 19+71=90
+ Bài tập: Tính
a. 123+87 b. 25+ 6 c. 8724+226
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên
dương.Dấu của kết quả là “+” .
b) Cộng hai số nguyên âm
+ Cách làm tính: Coi tổng các số nguyên âm là tổng của các số nợ.
+ Ví dụ: (-2)+(-3)=?
Để tìm kết quả của phép tính trên , giáo viên có thể đặt ra một bài tốn giúp các em
dễ tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong học tập như sau: “Sáng nay bạn
Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp. Lúc đầu bạn tổ trưởng mượn Huy 2 cái kẹo, một
lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm của Huy 3 cái nữa.Là người thông minh, bạn tổ
trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu cái kẹo ?. Nếu trả lời đúng thì tớ
sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay. Nếu sai xem như mình không nợ cậu”.
+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:
a. (-7)+(-14) b.(-15)+(-54) c. (-35)+(-9)
+ Bài tập trắc nghiệm: Trên tập hợp số nguyên Z, cách tính đúng là:
A. (-12)+(-348)=350 B. (-12)+(-348)=-350
C. (-12)+(-348)=-360 D. (-12)+(-348)=-370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.Dấu

Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:
A. 43 B 43 C. -17 D. 17
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là:
A. 28 B.2 C. -28 D 2
Câu 4 : Kết quả của phép tính (-10)+(-15) + 5 là:
A. -20 B 30 C. 30 D. 20
III. Dạy phép tính trừ
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ ,sau khi các em đã được
học phép trừ trên lớp , trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép trừ thành hai trường
hợp sau:
1.Phép trừ cho số nguyên dương
-Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm.
-Ví dụ:
a) 7-3 = 4 .(Khi gặp trường hợp này các em trừ như hai số tự nhiên).
b) (-7)-5=(-7)+(-5)=-12( Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
c) 13-37=13+(-37)=-(37-13)=-24. ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số
nợ” > “ số có” )
-Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm tính cộng
hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ dàng .
-Bài tập tương tự: Tính
a)(-10)-25 b) 102-54 c) 63 -85
2.Phép trừ cho số nguyên âm
- Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương.
-Ví dụ:
a) 4-(-5)=4+5=9 . ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3-(-17)=-3+17=17-3=14 ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” <
“số có” )
- Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau. Chẳng
hạn 3+-5 phải viết là 3+(-5), hoặc 3- -5 phải viết là 3-(-5), hay - -7 -11 phải viết là –(-7)
-11.

c. Khẳng định : Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.Dấu của tích
là dấu “+” .
d. Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1:Tính: a) 5.11 b) (-250).(-8) c) 125.16 d)(-3)
2
Bài 2: So sánh : a) (-9).(-8) với 0 b)(-3).(-2) với 6 c) 20.8 với (-19).(-9)
V. Dạy phép tính chia
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học sinh thấy
được cách làm tính chia hồn tồn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả về dấu.
Ví dụ 1: Khi có 12=(-3).(-4 ) ta suy ra 12:(-3)= - 4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15 b) -2.x = -16 c) -4.x = 28
x = -15:5 x = -16 : (-2) x = 28:(-4)
x= -3 x = 8 x= -7
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các em lỗi khi viết
phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu ngoặc.Chẳng hạn : x=16:-2; x=28:-
4 ; x= -32 : -8 …
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống :

a 12 1 22
b -5 -11
a:b -4 6 -1
Bài tập 2: Điền số thích hợp vào ô vuông :
a) 15:3 = b) 21:( -7) =
c) (-15).(-4)= d) -24: 8=
• Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc phục cho
các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính nhân bằng cách đưa
ra bảng tổng kết về dấu như sau:
Cách nhận biết dấu của tổng Cách nhận biết dấu của tích
(+) + (+) (+) (+) . (+) (+)
(- ) + (-) (-) (-) . (-) (+)

d.Hướng khắc phục : Giảng chậm rãi nội dung qui tắc; làm nhiều ví dụ mẫu;trong mỗi
ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi từ số hạng đầu tiên đến số hạng cuối
cùng của dấu ngoặc.Khi làm tính với tổng đại số giúp các em làm quen dần với việc qui
về một dấu để tính tốn. Cách bỏ dấu ngoặc để viết dấu như sau:
-(+…) = -…
+(- …) = -… ( Chỗ “…” là số đề bài cho)
-(-…) = +…
Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27-35)-27 = 27-35-27 = -35. b) (-225)-(-17-225)= -225+17+225=17.
c) -(13+9-31)+(13-31) = -13-9+31+13-31 = -9 .
Ví dụ 2: Tính tổng đại số :
a) 30+12+(-20)+(-12) b) (-4)+(-350)+(-6)+350
c) (-13)+(-15)+(-8) d) 50-(-20)+21-10
e) 77-(-11)+9-(-22)
Khi tính các tổng này giáo viên phải thể hiện cho học sinh thấy được cả hai cách viết
sau đây hồn tồn giống nhau :
Cách 1: 30+12+(-20)+(-12)= 30+12-20-12
Cách 2( viết ngược lại) : 30+12-20-12=30+12+(-20)+(-12)
Tuy nhiên ta chọn cách 1 vì nhu cầu sau này các em phải học lên lớp cao hơn, về
mĩ quan thì tránh được sự rườm rà, phức tạp trong khi viết, đồng thời để tính tổng :
50-(-20)+21-10 bắt buộc em phải viết thành : 50+20+21-10 hoặc 77-(-11)+9-(-22) =
77+11+9+22( đây là phép cộng các số tự nhiên khác 0 hay là phép cộng các số nguyên
dương) .
Ra các bài tập tương tự cho các em tự làm .
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) 3-(-2-3) b) 5+(1-5) c) 11-(15+11)
c) (12-9+17)-(12+17) d) (2005-109)-2005
Bài 2: Tính nhanh các tổng sau:
a) (-14)-(2-14) b) (18+29)+(158-18-29)

x = -1-4 (Chuyển +4 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -4)
x= -5 (Thu gọn vế phải)
d) 7-x=8-(-7)
7-x = 8+7 ( qui dấu phép tính ở vế phảivề một dấu hoặc áp dụng qui tắc dấu ngoặc )
7-x = 15 ( Thu gọn vế phải )
7-15=x (Chuyển –x sang vế phải và đổi dấu của nó thành +x và cũng chuyển 15 sang vế
trái và đổi dấu của nó thành -15)
-8 =x nên x= -8 (Thu gọn vế trái và áp dụng tính chất a = b thì b = a).
Câu d) có thể khuyến khích các em làm theo cách khác.
c. Bài tập cho học sinh tự làm : Tìm số nguyên x,biết:
a) 3+x = 7 b) x+9 = 2 c) x-2=15 d) x-14 = -9-15
e) 2– x = 17-(-5)
VII. Phần bài tập tổng hợp
Để kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh cũng như kĩ năng làm tính trên số nguyên của
các em, sau khi giảng giải thật chậm rãi chi tiết các phần trên, trình bày các ví dụ mẫu với lời
giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho các em giải một số bài tập sau:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất:
1/ (-15)+5 =
A. 10 B. -10 C. -20 D. 20
2/ -(-5)-12 =
A.17 B. 7 C 17 D. -7
3/ 16.(-2) =
A. 32 B.8 C. -8 D. -32
4/ (-3)
3
=
A. -9 B. 9 C. -27 D.27
5/ 10-13+3 =
A. 26 B. 0 C. -6 D. 6
6/ (-3+6).(-4) =

Tích của số nguyên âm và số 0 là một số nguyên âm.
Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương.
Bài 4: Tìm số nguyên x, biết:
a) x+(-3) = 7 b) 2x-35=15 c) -3x+17=2 d) x-(-6) = 5 e)
2−x
= 0
f) 15.x = 75 g) 3.
x
= 18 h) 11
x
= -22.
VIII. Một số yêu cầu đối với học sinh .
Để nâng cao hiệu qủa của các tiết học, đồng thời giúp giáo viên giảng dạy được thành công
trong phương pháp trên, vai trò của người học là không nhỏ. Vì vậy về phía học sinh, đặc
biệt là đối tượng học sinh dân tộc, ngồi việc tạo sự hứng thú trong học tập cho học sinh, kích
thích cho các em sự ham học, ham hiểu biết và lòng say mê học Tốn chứ không còn cảm
thấy sợ môn học khó này nữa, người giáo viên cũng cần đặt ra cho người học những yêu cầu
nhất định:
- Các em phải luôn đóng vai trò chủ động trong việc tiếp thu kiến thức, chỗ nào còn khó
khăn vướng mắc yêu cầu các em mạnh dạn đặt câu hỏi ngay tại lớp.
- Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, tự xem lại các kiến thức cũ có liên quan đến bài học, chẳng
hạn trước khi học phép tính trừ, học sinh phải học chắc ở nhà phép tính cộng.
- Yêu cầu tất cả các em phải nắm thật chắc những kiến thức trong sách giáo khoa, làm đầy
đủ các bài tập mà giáo viên đề ra.
- Mỗi em nên tự làm cho mình một cuốn sổ tay tốn học ghi lại tất cả những kiến thức cần
nhớ của các phép tính trên. Cuốn sổ này có thể giúp các em học được mọi lúc, mọi nơi rất
tiện lợi, đồng thời cũng giúp các em tìm kiếm ngay kiến thức liên quan khi chưa nhớ ra.
Tóm lại giáo viên yêu cầu học sinh học tập bằng các hình thức sau:
+ Học thầy, học bạn.
+ Học cá nhân.

Trên đây là các giải pháp giúp các em học sinh dân tộc cũng như các em học sinh yếu
kém có thêm kiến thức về chương số nguyên và có thêm thời gian rèn luyện kĩ năng tính tốn
trên số nguyên . Nội dung này phần nào giúp học sinh nắm một cách cơ bản và chắc chắn khi
làm tính với số nguyên. Không ngồi mục đích giúp các em có vốn kiến thức về số nguyên
,tạo điều kiện cho các em nắm chắc kiến thức và làm tính thật chính xác, hạn chế những sai
sót thường mắc phải khi các em tính tốn mà còn giúp các em có thêm chút vốn kiến thức để
học tiếp lên các lớp cao hơn, và cũng là hưởng ứng phong trào dạy học tốt ở xã nhà.
Chuyên đề trên được viết dựa trên kinh nghiệm giảng dạy của bản thân nên không thể
tránh được các hạn chế và thiếu sót. Kính mong các anh chị đồng nghiệp đóng góp thêm ý
kiến để các giải pháp nêu trên được hồn chỉnh hơn.Xin trân trọng cảm ơn.
Đà Lạt, tháng 01 năm 2005.
Người thực hiện
Lê Thị Ngạn
PHỤ LỤC
CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO.
1. Phương pháp dạy tốn ở trường phổ thông.
2. Sách giáo viên Tốn 6 tập I ; Sách Tốn 6 tập I .
3. Bài tập trắc nghiệm tốn 6.

Trang 14
Trang 16
PHỤ LỤC
CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO.
4. Phương pháp dạy tốn ở trường phổ thông.
5. Sách giáo viên Tốn 6 tập I ; Sách Tốn 6 tập I .
6. Bài tập trắc nghiệm tốn 6.