1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, sự bùng nổ thông tin trên thế giới do sự
phát triển nhanh chóng vượt bậc của khoa học kĩ thuật, đã làm xuất hiện rất
nhiều những tri thức và lĩnh vực nghiên cứu mới. Trước những thay đổi ấy,
nếu con người không tự trang bị cho mình những tri thức mới, hiểu biết
mới sẽ trở nên lạc hậu với thời đại và nhanh chóng bị đào thải. Xã hội hiện
đại đòi hỏi con người phải nhạy cảm với cái mới, biết nhanh chóng tiếp cận
và nắm bắt các thành tựu khoa học kĩ thuật tiên tiến. Do đó, một vấn đề cần
đặt ra đối với nền giáo dục của mỗi nước là cần phải tăng cường khả năng
tự học, tích cực tìm hiểu và độc lập suy nghĩ, sáng tạo cho thế hệ trẻ.
Chính vì vậy, tại Đại hội XI Đảng ta đã nhấn mạnh: “Chúng ta đang
phấn đấu để đưa giáo dục và đào tạo cùng với khoa học công nghệ thực sự
là quốc sách hàng đầu thông qua việc đổi mới toàn diện giáo dục và đào
tạo.” Do đó, ngành giáo dục nước ta đang thực hiện một cuộc cải cách lớn
ở bậc PTTH và bậc đại học; cải cách ở bậc PTTH bao gồm đổi mới về
chương trình, sách giáo khoa, phương pháp giảng dạy và cả KTĐG.
Hoạt động đổi mới KTĐG ở NTPT hiện nay còn gặp nhiều khó
khăn, đặc biệt là việc sử dụng hình thức kiểm tra TNKQ và hình thức kiểm
tra kết hợp giữa TNKQ và TNTL. Mặc dù hình thức TNKQ đã được áp
dụng từ năm 2006 và được triển khai rộng rãi trong năm 2007-2008 qua các
kì thi tốt nghiệp và đại học ở khá nhiều môn nhưng hình thức này vẫn còn
mới đối với giáo viên và học sinh. Có thể nói đây là bước thay đổi thật sự
trong khâu KTĐG kết quả học tập của học sinh. Điều này đòi hỏi người
giáo viên cần phải có sự chuẩn bị chu đáo và cẩn thận cho sự thay đổi này.
Là một giáo viên Toán trong tương lai, tôi thiết nghĩ mình cần phải
trang bị đầy đủ lí thuyết và kĩ thuật về TNKQ. Chính vì vậy, để được rèn
2
luyện về chuyên môn và cọ xát với hình thức KTĐG mới này, tôi đã chọn
đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình là:

Vì thời gian có hạn và trong khuôn khổ một khóa luận, tôi chỉ nghiên
cứu hệ thống câu hỏi TNKQ và thiết kế một số đề kiểm tra TNKQ cho môn
đại số lớp 10.
7. Cấu trúc khóa luận
- Phần mở đầu
- Phần nội dung
Chương I: Kiểm tra đánh giá trong nhà trường phổ thông
Chương II: Cơ sở lí luận của phương pháp trắc nghiệm khách quan
Chương III: Thiết kế đề kiểm tra trắc nghiệm khách quan đại số lớp 10
Chương IV: Thực nghiệm sư phạm
- Phần kết luận
Tài liệu tham khảo
Phụ lục
4
CHƯƠNG I
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC
SINH Ở NHÀ TRƯỜNG THPT
1.1. Cơ sở lí luận của kiểm tra đánh giá kết quả học tập
1.1.1. Khái niệm kiểm tra đánh giá
Kiểm tra được xem là phương tiện và hình thức của đánh giá. Hoạt động
kiểm tra cung cấp những thông tin, dữ liệu làm cơ sở cho việc đánh giá.
Đánh giá KQHT là quá trình thu nhận và xử lí thông tin về trình độ khả
năng thực hiện mục tiêu học tập của học sinh; về tác động và nguyên nhân
của tình hình đó nhằm tạo ra cơ sở cho những quyết định sư phạm của giáo
viên, nhà trường và cho học sinh để họ học tập ngày càng tiến bộ hơn.
KTĐG là một quá trình gồm hai công việc đan xen với nhau một cách
thứ tự, công việc đó nhằm để đánh giá KQHT của học sinh. Đối tượng của
KTĐG là kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo của học sinh, ở các mức độ nhận
biết, thông hiểu và vận dụng. Qua đó giáo viên và học sinh biết được mức
độ bền vững kiến thức đã được tiếp thu và tự điều chỉnh quá trình dạy và

Từ quan điểm của KTĐG, người ta có thể phân biệt các chức năng khác
nhau của KTĐG tùy vào mục đích khác nhau.
Theo Trần Bá Hoành, KTĐG có ba chức năng chính: chức năng sư
phạm, chức năng xã hội, chức năng khoa học. Trong đó, chúng ta đặc biệt
quan tâm đến chức năng sư phạm của việc KTĐG. Chức năng này gồm ba
chức năng cụ thể: chức năng chẩn đoán, chức năng chỉ đạo định hướng dạy
6
học và chức năng xác nhận thành tích học tập, hiệu quả dạy học. Các chức
năng này không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ với nhau.
b. Yêu cầu sư phạm của KTĐG
Để KTĐG kết quả học tập của học sinh đem lại hiệu quả cao thì đề thi
hay đề kiểm tra phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Tính khách quan: việc KTĐG phải diễn ra khách quan và chính xác tới
mức tối đa có thể, sát với hoàn cảnh, phù hợp với điều kiện dạy và học,
tránh những nhận định chủ quan, áp đặt.
- Toàn diện: dựa vào mục tiêu, nội dung của môn học để tiến hành kiểm
tra một cách đầy đủ và toàn diện, tránh tình trạng học sinh học tủ và học
lệch.
- Hệ thống: KTĐG phải thực hiện theo kế hoạch và có hệ thống.
- Công khai: công khai đáp án, thang điểm, kết quả, thời gian và tiêu chí
đánh giá trước khi bắt đầu khóa học, kì học.
- Tính phân hóa: kết quả kiểm tra phải phản ánh được trình độ học sinh,
phân hóa nhiều đối tượng học sinh khác nhau.
c. Các hình thức của KTĐG
- Về kiểm tra có hai loại chủ yếu:
+ Kiểm tra thường xuyên: kiểm tra 15’, kiểm tra miệng, giải toán nhanh.
+ Kiểm tra định kì: kiểm tra 1 tiết, cuối chương, học kỳ năm học, kì thi
tốt nghiệp, đại học.
- Về đánh giá có các hình thức sau:
+ Thường xuyên: đánh giá KQHT trong từng tiết học hay từng vấn đề.

8
1.2.2. Xu hướng đổi mới trong KTĐG môn Toán
Để đáp ứng được mục tiêu đổi mới trong giáo dục và yêu cầu ngày càng
cao của xã hội, giáo dục cần phải đào tạo những con người chủ động sáng
tạo, thích ứng được với yêu cầu CNH-HĐH đất nước, yêu cầu về trình độ
lao động trong khu vực và thế giới. Vì vậy, công tác giáo dục ở nước ta cần
phải có hướng thay đổi, cải cách về nội dung, phương pháp và cách kiểm
tra đánh giá ở nhà trường phổ thông.
KTĐG môn Toán phải được đổi mới một cách toàn diện và đồng bộ
theo các yêu cầu là: phải đánh đầy đủ năng lực toán học của học sinh,
KTĐG phải được phát huy, đánh giá bằng nhiều phương pháp, phải liên
tục, toàn diện, phải làm cho học sinh phát huy hết khả năng tư duy toán học
của mình.
Muốn đánh giá tốt, chúng ta cần chú ý tới các mặt đổi mới sau:
- Đổi mới mục đích đánh giá KQHT
Xác định KQHT ở các môn, từng kì, từng giai đoạn theo từng lĩnh vực
nội dung môn học đã được quy định nhằm xác định mức độ đạt được của
học sinh so với mục tiêu đề ra.
- Đổi mới nội dung đánh giá KQHT
+ Đề kiểm tra phải bao quát, đầy đủ nội dung học tập, phải dựa trên
những mục tiêu cụ thể của chương trình.
+ Đề kiểm tra phải đảm bảo sự phân hóa trình độ kiến thức, kĩ năng, dựa
trên trình độ chuẩn quy định.
- Đổi mới cách đánh giá
+ Ngoài cách đánh giá bằng điểm số, phải chú trọng đến đánh giá bằng
lời nhận xét cụ thể về ưu khuyết điểm của học sinh, qua đó phát triển kĩ
năng tự đánh giá của học sinh.
9
+ Đối tượng được đánh giá được mở rộng (thầy giáo, tập thể, bản thân…).
Đánh giá không chỉ dựa trên bài kiểm tra mà còn dựa trên đối thoại, quan

Tuy nhiên dù trắc nghiệm được sử dụng cho mục đích nào thì đo lường
thành quả học tập cũng cần được hiểu như là đo lường mức độ đạt đến các
mục tiêu giảng dạy. Vì vậy, nội dung và cấu trúc của một bài trắc nghiệm
phải được đặt trên cơ sở của mục đích giảng dạy, mục tiêu giảng dạy.
11
Người soạn trắc nghiệm phải biết rõ mục đích dạy học của mình thì mới
soạn thảo bài trắc nghiệm có giá trị.
2.3. Các phương pháp trắc nghiệm
2.3.1. Các phương pháp trắc nghiệm trong các môn Toán
Trắc nghiệm được phân thành nhiều loại khác nhau tùy thuộc vào mục
đích khảo sát như: trắc nghiệm trí thông minh, trắc nghiệm sở thích…
Trong trường học, trắc nghiệm dùng để kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ
năng, kĩ xảo của học sinh về các môn học. Có ba loại trắc nghiệm, đó là:
viết, vấn đáp, quan sát được sơ đồ hóa như sau:
Theo mục đích của khóa luận này, chúng tôi tập trung vào phương pháp
kiểm tra viết mà chủ yếu đó là phương pháp kiểm tra viết bằng trắc nghiệm
khách quan và kĩ thuật viết câu trắc nghiệm khách quan.
2.3.2. Trắc nghiệm tự luận và trắc nghiệm khách quan
a. Trắc nghiệm tự luận
TNTL còn gọi là luận đề là một trong những hình thức KTĐG rất quen
thuộc đối với giáo viên, học sinh. Hình thức này đã được sử dụng phổ biến
trong quá trình dạy học từ trước đến nay.
Câu hỏi TNTL là những câu hỏi có câu trả lời tự do hay trả lời có giới
hạn. Với loại câu hỏi này, học sinh có thể tự do trả lời bằng bài viết mô tả,
Các phương pháp trắc nghiệm
Trắc nghiệm khách quan Trắc nghiệm tự luận
Quan sát Viết Vấn đáp
12
phân tích, chứng minh và giải thích vấn đề nêu ra trong câu hỏi, học sinh có
thể tự do trình bày tư tưởng, suy nghĩ và phương pháp của mình.

- Tiêu chí đánh giá không duy
nhất.
- Việc chấm bài phụ thuộc chủ
quan người chấm.
- Câu trả lời có sẵn hoặc nếu
phải viết đó là những câu rất
ngắn.
- Câu trả lời tự do học sinh tự
viết và trình bày tự do.
2.3.3. Những ưu điểm và hạn chế của TNTL
a. Ưu điểm
- Do đặc thù của hình thức kiểm tra này là học sinh trình bày câu trả lời
tự do hoặc có giới hạn nên ưu điểm nổi bật là phát huy khả năng tư duy
sáng tạo của học sinh, rèn luyện cho học sinh thói quen trình bày vấn đề
một cách khoa học, logic, tổng quát hóa. Đồng thời khuyến khích sự phát
huy tính sáng tạo, độc lập, suy nghĩ, tìm kiếm mối tương quan giữa các
kiến thức học để giải quyết vấn đề.
- Phát triển ngôn ngữ, cách diễn đạt cho học sinh thông qua việc các em
tự do trình bày, sắp xếp ý tưởng theo cách riêng của mình.
b. Hạn chế
- Trong phạm vi thời gian hạn chế, đề thi chỉ có thể hỏi vài vấn đề của
môn học. Vì có quá ít vấn đề được đề cập nên dễ xảy ra hiện tượng “trật
tủ”, “trúng tủ” tạo nên mức độ may rủi lớn trong thi cử.
14
- Học sinh muốn trình bày kiến thức nào đó của môn học phải nhớ lại
hơn là nhận biết thông tin.
- Bài TNTL được giáo viên đánh giá theo nhận định chủ quan và các
điểm do những người chấm khác nhau thường dễ không thống nhất.
2.3.4. Những ưu điểm và hạn chế của TNKQ
a. Ưu điểm

vào ngân hàng câu hỏi.
- Kết hợp TNKQ với các hình thức trắc nghiệm khác.
- Người soạn thảo câu TNKQ phải là người có chuyên môn, kinh nghiệm
và hiểu rõ kĩ thuật viết câu hỏi TNKQ.
2.3.5. Khi nào nên sử dụng TNKQ và kết hợp giữa TNKQ và TNTL?
a. Đối với TNTL chúng ta có thể sử dụng trong các trường hợp sau:
- Khi số lượng học sinh không quá đông.
- Khi muốn khuyến khích và đánh giá cách diễn đạt.
- Khi muốn tìm hiểu ý tưởng, tư duy sáng tạo của học sinh hơn là khảo
sát thành quả học tập.
- Khi không có nhiều thời gian soạn đề nhưng có đủ thời gian chấm bài.
b. Đối với TNKQ chúng ta có thể sử dụng trong các trường hợp sau:
- Khi khảo sát một số lượng lớn học sinh.
- Khi muốn chấm bài nhanh.
- Khi muốn đề thi có độ an toàn cao về nội dung và đảm bảo tính bí mật.
16
- Khi muốn kiểm tra lượng kiến thức nhiều và những kiến thức đó trải dài
theo chương trình học.
- Khi muốn tránh tình trạng học lệch, học tủ, học đối phó và tình trạng
gian lận trong thi cử.
c. Sự kết hợp giữa TNKQ và TNTL cũng là một trong những lựa chọn
của nhiều giáo viên.
2.4. Cơ sở lí luận của phương pháp TNKQ
2.4.1. Các loại câu hỏi TNKQ
a. Trắc nghiệm loại đúng – sai
Đây là dạng câu hỏi được trình bày dưới dạng một câu khẳng định mà
phải lựa chọn đúng hay sai.
Chỉ thích hợp cho việc kiểm tra những kiến thức mang tính chất gợi nhớ
tổng quát như định nghĩa, khái niệm, công thức hoặc kiểm tra vấn đáp
nhanh.

cần hỏi.
- Không nên đưa vào nhiều ý trong một câu dẫn hoặc trong các lựa chọn
vì điều này sẽ khiến học sinh khó lựa chọn.
- Phần dẫn nên viết dưới dạng “một phần của câu hay câu hỏi khi muốn
nhấn mạnh nhưng phải đảm bảo phần dẫn và phần lựa chọn khi ghép lại
phải thành một cấu trúc đúng ngữ pháp và chính tả.”

18
* Đối với phần lựa chọn
- Có bốn đến năm phương án lựa chọn trong đó chỉ có duy nhất một
phương án đúng.
- Các phương án nhiễu thì phải thật nhiễu sao cho một học sinh trung
bình không thể nhận biết ngay đáp án. Để xây dựng được các phương án
nhiễu tốt nên dựa vào những sai lầm phổ biến của học sinh hay các trường
hợp khái quát không đầy đủ.
- Hạn chế sử dụng các phương án “tất cả đều đúng”, “tất cả đều sai” vì
học sinh dễ sử dụng phương pháp loại suy.
- Cấu trúc của các câu lựa chọn phải viết theo lối hành văn, cùng một cấu
trúc ngữ pháp, chỉ khác nhau về phần nội dung.
2.5. Các bước soạn thảo một đề kiểm tra TNKQ
Bước 1 : Xác định mục đích, mục tiêu cần kiểm tra.
Bước 2 : Xác định nội dung đề kiểm tra.
Để xác định được nội dung, cần liệt kê chi tiết các mục tiêu về kiến
thức, kĩ năng, thái độ để đánh giá năng lực học tập.
Kiến thức và kĩ năng được chia thành các mức độ:
+ Nhận biết: ghi nhớ định lí, định nghĩa, hệ quả, tính chất dưới hình
thức mà học sinh được học.
+ Thông hiểu: khả năng nắm được ý nghĩa của tài liệu như chuyển
dịch kiến thức từ mức độ này sang mức độ khác, từ dạng này sang dạng
khác, từ hình thức ngôn ngữ này sang hình thức ngôn ngữ khác…

được học.
20
2.6.2. Phân tích
Sau khi chấm xong bài TNKQ, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Sắp xếp bài kiểm tra từ cao đến thấp.
- Theo thứ tự các bài ở trên tách ra thành hai nhóm:
+ Nhóm trên gồm các bài điểm số cao (chiếm 27% tổng số bài).
+ Nhóm dưới gồm các bài điểm số thấp (chiếm 27% tổng số bài).
- Lập bảng thống kê
Câu số Các phương án lựa chọn
A B C D E Bỏ trống
Nhóm trên
Nhóm dưới
Độ khó
Độ phân biệt
Phương án chỉnh sửa
* Qua quá trình phân tích trên, chúng ta có thể thu được:
- Mức độ khó của câu hỏi.
- Mức độ phân biệt của học sinh.
- Mức lôi cuốn của học sinh.
* Nguyên tắc chung đối với các phương án trả lời ở câu TNKQ nhiều lựa
chọn.
- Phương án đúng phải có tương quan thuận với tiêu chí đã định, tức là
số học sinh trả lời đúng ở nhóm cao phải nhiều hơn số học sinh trả lời đúng
ở nhóm thấp.
21
- Phương án nhiễu (hay còn gọi là mồi nhử) phải có tương quan nghịch
với tiêu chí đã định, tức là số học sinh trả lời sai ở nhóm cao phải ít hơn số
học sinh trả lời sai ở nhóm thấp.
2.6.3. Các chỉ số thống kê của câu hỏi TNKQ

2 2
n
n
p
n
+
+
= =
b. Độ phân biệt của câu hỏi.
- Độ phân biệt các phản ứng trong câu hỏi TNKQ nhiều lựa chọn
Số HS trả lời đúng
Tổng số HS làm bài thi
(%)
p =
22

t d
D D
d
T
−
=
- Đối với phương án nhiễu
d t
S S
d
T
−
=


≤
d < 0,2: câu kém cần loại bỏ hoặc thay thế.
c. Tiêu chuẩn chọn câu hay
Câu hỏi hay phải thỏa mãn các yêu cầu sau :
- Độ khó: 0,3
≤
p
≤
0,7; độ phân biệt: d
≥
0,3.
2.7. Một số phần mềm hỗ trợ
2.7.1. Phần mềm McMIX
Phần mềm McMIX được viết bởi Th.S Võ Tấn Quân và kĩ sư Nguyễn
Vũ Hoàng Anh. Phần mềm này có thể tạo ra rất nhiều đề thi khác nhau từ
một đề thi gốc thông qua việc hoán vị thứ tự các câu hỏi và các lựa chọn.
Không những thế, chương trình này được sử dụng cho tất cả các môn thi
trắc nghiệm ở mọi cấp độ học.
23
* Quy trình sử dụng phần mềm McMIX
Bước 1: Chuẩn bị đề thi từ Microsoft Word theo các quy ước cho trước.
Bước 2: Tạo một kì thi mới (hoặc chọn một kì thi cũ đã có).
Bước 3: Tạo một môn thi mới (hoặc chọn một môn thi cũ đã có).
Bước 4: Import đề thi đã chuẩn bị ở bước 1 vào McMIX.
Bước 5: Chuẩn bị và in đề thi gốc, đề thi chuẩn.
Bước 6: Trộn và in các đề thi hoán vị.
2.7.2. Phần mềm Quest
Phần mềm này được viết bởi Raymond-J. Adams và Khoo Siestoon.
Với phần mềm này, công việc phân tích một đề kiểm tra TNKQ, các câu
hỏi TNKQ...thật là đơn giản, thuận tiện và nhanh chóng.

đúng vừa sai.
- Phủ định
P
của mệnh đề P là đúng khi P sai và là sai khi P đúng.
- Mệnh đề
P Q⇒
sai khi P đúng và Q sai.
- Kí hiệu
∀
đọc là với mọi. Kí hiệu
∃
đọc là tồn tại ít nhất một (hay có ít
nhất một).
2. Tập hợp
-
( )
A B x x A x B⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈
-
( )
A B x x A x B= ⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈
3. Các phép toán trên tập hợp
- Phép giao:
x A
x A B
x B
∈

∈ ∩ ⇔

∈

-
[ ]
{ }
; |a b x R a x b= ∈ ≤ ≤
-
[
) { }
; |a b x R a x b= ∈ ≤ <
-
(
]
{ }
; |b x R x b−∞ = ∈ ≤
-
(
] [
) ( )
;0 0; ; R−∞ ∪ +∞ = −∞ +∞ =
Chương II
1. Hàm số
- Hàm số y = f(x) có tập xác định D là tập hợp các số thực sao cho biểu
thức f(x) có nghĩa.
- Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2
, ; :x x a b x x f x f x∀ ∈ < ⇒ <
.
- Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2