SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
GIẢNG DẠY CHƯƠNG IV "BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 7" THEO
HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
Phần thứ nhất: Những vấn đề chung
1.Đặt vấn đề:
Trong giai đoạn cải cách giáo dục và đổi mới tư duy giáo dục, vấn đề cải tiến phương
pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh được đặc biệt coi trọng.
Trong nhiều năm nay, bộ giáo dục đã phát động phong trào “Dạy tốt – Học tốt”, nhằm
nâng cao hiệu suất, chất lượng đào tạo. Có một vấn đề lớn được nhiều thầy giáo quan tâm
là rèn luyện khả năng tư duy và phương pháp suy luận cho học sinh. Đặc biệt là đối
tượng học sinh khối THCS. Việc đánh giá lời giải của một bài toán đúng hoặc sai, hay
hoặc dở thì không khó lắm, còn việc đánh giá một phương pháp tìm tòi lời giải các bài
toán bao gồm :Quá trình giải đó dựa vào những cơ sở nào? Có hợp lý không? Có tự nhiên
không? Có tác dụng như thế nào đối với quá trình rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh
thì quả là một vấn đề không đơn giản.
Mặt khác, bằng quá trình giảng dạy và thực nghiệm, tôi nhận thấy ở một số bài toán,
công việc tìm tòi lời giải các bài toán và tác dụng của nó tỏ ra có hiệu lực hơn hẳn, nếu
được thông qua quá trình giảng dạy của người thầy giáo. Nói vậy, có nghĩa là cần phải
khẳng định vai trò không thể thiếu được của người thầy giáo trong quá trình rèn luyện
khả năng tư duy và phương pháp suy luận cho học sinh.
Nội dung của đề tài là sự tổng kết, đúc rút được từ quá trình thực nghiệm giảng dạy,
nhằm mục đích: Tìm một phương pháp dạy toán và học toán tốt. Kết quả thực nghiệm đã
chứng tỏ rằng dạy và học toán theo yêu cầu của phương pháp tìm tòi, giải các bài toán là
một phương pháp có hiệu quả cao. Với tư cách là một giáo viên trực tiếp giảng dạy môn
toán ở trường THCS và thường xuyên dạy các lớp toán 7. Qua thực tế giảng dạy và trao
đổi cùng đồng nghiệp, bản thân tôi rất quan tâm đến vấn đề trên. Với những kiến thức ít
ỏi, song tôi cũng mạnh dạn nêu vấn đề: “Phát huy tư duy sáng tạo biểu thức đại số 7”.
2.Phạm vi nghiên cứu.
Giớ hạn ở vấn đề: “Phát huy tư duy sáng tạo biểu thức đại số 7”
3.Đối tượng nghiên cứu.

Trên cơ sở kết quả điều tra đó, tôi suy nghĩ cần thiết phải giúp các em khắc phục những
mặt còn yếu trên, phát huy những điểm mạnh mà các em vốn có. Đặc biệt, đối với các em
cần phải phát huy tư duy sáng tạo, khả năng làm việc độc lập của các em trong quá trìng
học Toán.
5.Nhiệm vụ nghiên cứu.
*Thế nào là khả năng tư duy sáng tạo Toán học?
*Giảng dạy, bồi dưỡng – học toán như thế nào để phát huy khả năng tư duy, sáng tạo
của học sinh.
*Một số biện pháp nhằm phát huy khả năng tư duy sáng tạo.
*Các bài toán minh hoạ.
Phần thứ hai : Nội dung nghiên cứu.
Tư duy là 1 quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất bên trong, những
mối quan hệ của sự vật, hiện tượng một cách khách quan gián tiếp. Đối với học sinh
->đối tượng ->hình thức->hoạt động tư duy trong học tập môn toán, được kết tụ bằng
hoạt động trí tuệ, thông qua các thao tác tư duy: Phân tích, tộng hợp, khái quát hoá, đặc
biệt hoá, tương tự,
Trong quá trình giảng dạy, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh có tầm quan trọng
đặc biệt. Nó giúp cho học sinh có sự say mê hứng thú, tự tin ở bản thân. Người thầy phải
biết phát huy trí lực của học sinh không thể giảng dạy thiếu trách nhiệm bằng cách nhồi
nhét, học sinh tiếp thu thụ động, làm lu mờ “trí tuệ” của các em. Trong Toán học, nếu
không có sự hoạt động tích cực của tư duy, sáng tạo, thì không thể có sự nắm bắt kiến
thức vững vàng. Mặt khác nếu học mà hiểu, nắm bắt được kiến thức sẽ là niềm hưng
phấn tạo đà cho tư duy hoạt động tích cực.
Khả năng phát triển tư duy sáng tạo của một học sinh cho việc học toán.
Dù rằng khả năng nhạy bén của một học sinh phần nào phụ thuộc vào mức độ thông minh
của trí tuệ, nhưng đó chỉ là điều kiện cần. Muốn rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo, nhạy
bén trước một vấn đề nào đó, điều chủ yếu là người học sinh phải có vốn tri thức, phương
pháp, kỹ thuật, cần thiết để trướcmột vấn đề nào đó có thể có những phản xạ để phát hiện
những điều bổ ích cho việc giải quyết vấn đề đó. Có một độ thông minh nào đó của trí
tuệ, lại có đủ một số vốn nào đó về tri thức cũng chưa đủ để sản sinh ra khả năng tư duy

với việc nhận dạng các bài toán cũng như phân loại bài toán. Mặt này nếu làm được và
làm tốt (tuy khó) sẽ giúp ích cho học sinh rất nhiều trong việc sáng tạo các bài toán mới.
Đối với các em học sinh giổi toán, các em rất hứng thú khi được tiếp cận những bài
toán hay, nếu người thầy giáo có một phương pháp hướng dẫn các em giải quyết các bài
toán đó một cách hợp lý, không ép buộc các em chấp nhận lời giải một cách thụ động,
điều đó làm cho các em thấy buồn tẻ, thiếu niềm say mê khi học và giải toả. Khi học toán
một vấn đề cần thiết và quan trọng đó là: Tìm lời giải các bài toán.
*Phương pháp tìm lời giải các bài toán:
Ví dụ 1: Cho biểu thức: A = 3x
2
– 5x – 4
Tính giá trị của biểu thức tại:
a)x = –2 ; b)x =
1
3
.
Giải:
a)Thay x = –2 vào biểu thức :
A = 3 (–2)
2
–5 (– 2) – 4 = 3 . 4 + 10 – 4
= 12 + 10 – 4 = 18
b)Thay x =
1
3
vào biểu thức :
A = 3
1
3
 

– Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu
ngoặc).
– Bước 2: Thực hiện phép tính (chú ý thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức: thực
hiện phép luỹ thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ).
Ví dụ 2: Các biểu thức sau có bằng nhau không :
a) (x + 1)
2
và x
2
+ 1;
b) (x – 1)
4
và (1 – x)
3
;
c) (x – 1)
2
và (1 – x)
2
?
Giải :
a) Không bằng nhau. Chẳng hạn với x = 2 thì (x + 1)
2
= (2 + 1)
2
= 9, còn
x
2
+ 1 = 2
2

3
.
Vậy (x – 1)
3
= – (1 – x)
3
.
b) Tổng quát ta có với n
∈

¥
:
(a – b)
2n + 1
= – (a – b)
2n + 1
(a – b)
2n
= (b – a)
2n
.
tức là : Luỹ thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì đối nhau.
Luỹ thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì bằng nhau.
Ví dụ 3 : Thu gọn đơn thức :
A = – 5x
2

3 2
2
3

2
. x
3
. x) . (y
2
. y)
= –
5
2
x
6
y
3
.
Nhận xét : Để thu gọn 1 đơn thức :
– Ta nhân các hằng với nhau. Chú ý đến quy tắc dấu của tích.
– Nhân các biến với nhau. Nhớ lại quy tắc nhân các luỹ thừa cùng cơ số.
Ví dụ 4 :Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức sau :
A = 2x .
3
2
xy –
1
3
xy . 15y – 2x
2
(–2y) –
3
4
x .

3
x
⇔ =
, không thuộc khoảng đang xét.
b)Xét x < 3, ta có :
3 ( 3).x x
− = − −
Do đó :
( 3) 2 5 3 2 5x x x x
− − + = ⇔ − + + =
2x
⇔ =
, thuộc khoảng đang xét.
Kết luận : x = 2.
Nhận xét : Để tìm x trong biểu thức mà biến x nằm trong dấu GTTĐ, cần khử dấu GTTĐ.
Ta nhớ lại :
Α
= A với
0
Α ≥
Α
= –A với A < 0.
Do đó :
3x
−
= x – 3 với
3 0x
− ≥

3 ( 3)x x

3 7 4 1x x x
− − +
Nhận xét : Để trừ đi đa thức h(x), ta cộng với –h(x). Khi cộng các đa thức đã sắp xếp, ta
viết các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột, do đó có những ô phải để trống.
Ví dụ 7 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm nghiệm của chúng :
a)
(8 1) (5 2)x x
+ − +
;
b)
2
( 3 1) ( 1)x x x
− + − +
;
c)
2 2
( 2 1) ( 2 3)x x x x
− + − − +
;
d)
2
( 3) ( 3 )x x x x
+ − +
;
e).
2
2 2x x
+ +
Giải :
a)

, không thể bằng 0. Đa thức
này không có nghiệm.
d)
2 2 2
( 3) ( 3 ) 3 3 0x x x x x x x x
+ − + = + − − =
. Đa thức này có vô số nghiệm.
e)
2 2
2 2 1 1 ( 1) ( 1) 1x x x x x x x x
+ + = + + + + = + + + +
2
( 1)( 1) 1 ( 1) 1x x x
= + + + = + +
, luôn luôn lớn hơn 0. Đa thức này không có nghiệm.
Nhận xét : a) Đa thức ở câu c là –2, đó là đa thức bậc 0 ( –2 = –2x
o
)
Đa thức bậc 0 thì không có nghiệm.
b) Đa thức ở câu d là 0. Ta gọi đa thức này là đa thức 0 (đa thức này không có bậc). Đa
thức 0 thì có vô số nghiệm.
Phần thứ 3 : Kết luận chung.
Dạy học sinh biết học tập một cách hợp lí và sáng tạo, rèn luyện cho các em những kỹ
năng tư duy khoa học. Đó là một vấn đề hết sức cần thiết đối với nhà trường THCS trong
giai đoạn hiện nay.
Bằng các bài giảng lý thuyết, người thầy giáo phải làm sao tìm tòi phát hiện và khẳng
định khi giảng một định nghĩa nào đó, phải làm rõ quá trìng nảy sinh, hình thành và hoàn
thiện một khái niệm nào đó khi giảng dạy các khái niệm phải xem quá trình giảng dạy
của mình là quá trình của người thầy giáo hướng dẫn học sinh theo yêu cầu của phương
pháp tìm tòi sáng tạo hiệu quả của phương pháp : phát triển tư duy sáng tạo thể hiện ở các

+ Loại giỏi : 3 em
+ Loại khá : 10 em