SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
GIẢNG DẠY CHƢƠNG IV "BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 7" THEO
HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH


Phần thứ nhất: Những vấn đề chung
1.Đặt vấn đề:
Trong giai đoạn cải cách giáo dục và đổi mới tư duy giáo dục, vấn đề cải tiến phương
pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh được đặc biệt coi trọng.
Trong nhiều năm nay, bộ giáo dục đã phát động phong trào “Dạy tốt – Học tốt”, nhằm
nâng cao hiệu suất, chất lượng đào tạo. Có một vấn đề lớn được nhiều thầy giáo quan tâm
là rèn luyện khả năng tư duy và phương pháp suy luận cho học sinh. Đặc biệt là đối
tượng học sinh khối THCS. Việc đánh giá lời giải của một bài toán đúng hoặc sai, hay
hoặc dở thì không khó lắm, còn việc đánh giá một phương pháp tìm tòi lời giải các bài
toán bao gồm :Quá trình giải đó dựa vào những cơ sở nào? Có hợp lý không? Có tự nhiên
không? Có tác dụng như thế nào đối với quá trình rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh
thì quả là một vấn đề không đơn giản.
Mặt khác, bằng quá trình giảng dạy và thực nghiệm, tôi nhận thấy ở một số bài toán,
công việc tìm tòi lời giải các bài toán và tác dụng của nó tỏ ra có hiệu lực hơn hẳn, nếu
được thông qua quá trình giảng dạy của người thầy giáo. Nói vậy, có nghĩa là cần phải
khẳng định vai trò không thể thiếu được của người thầy giáo trong quá trình rèn luyện
khả năng tư duy và phương pháp suy luận cho học sinh.


Nội dung của đề tài là sự tổng kết, đúc rút được từ quá trình thực nghiệm giảng dạy,
nhằm mục đích: Tìm một phương pháp dạy toán và học toán tốt. Kết quả thực nghiệm đã
chứng tỏ rằng dạy và học toán theo yêu cầu của phương pháp tìm tòi, giải các bài toán là
một phương pháp có hiệu quả cao. Với tư cách là một giáo viên trực tiếp giảng dạy môn
toán ở trường THCS và thường xuyên dạy các lớp toán 7. Qua thực tế giảng dạy và trao



+Nhận biết, phân loại được các loại Toán cơ bản.
+Nám được các bước giải 1 bài toán tìm tập hợp.
-Yếu điểm:
+Về phương diện lập luận còn yếu, các bài chứng minh còn thiếu cơ sở, luận cứ Toán
học.
+Suy luận lô-gíc còn mơ hồ, không rõ ràng.
+Giải bài toánchưa có sự chọn lọc hướng giải ngắn gọn, lập luận dài dòng.
Trên cơ sở kết quả điều tra đó, tôi suy nghĩ cần thiết phải giúp các em khắc phục những
mặt còn yếu trên, phát huy những điểm mạnh mà các em vốn có. Đặc biệt, đối với các em
cần phải phát huy tư duy sáng tạo, khả năng làm việc độc lập của các em trong quá trìng
học Toán.
5.Nhiệm vụ nghiên cứu.
*Thế nào là khả năng tư duy sáng tạo Toán học?
*Giảng dạy, bồi dưỡng – học toán như thế nào để phát huy khả năng tư duy, sáng tạo
của học sinh.
*Một số biện pháp nhằm phát huy khả năng tư duy sáng tạo.
*Các bài toán minh hoạ.


Phần thứ hai: Nội dung nghiên cứu.
Tư duy là 1 quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất bên trong, những
mối quan hệ của sự vật, hiện tượng một cách khách quan gián tiếp. Đối với học sinh >đối tượng ->hình thức->hoạt động tư duy trong học tập môn toán, được kết tụ bằng hoạt
động trí tuệ, thông qua các thao tác tư duy: Phân tích, tộng hợp, khái quát hoá, đặc biệt
hoá, tương tự,...
Trong quá trình giảng dạy, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh có tầm quan trọng
đặc biệt. Nó giúp cho học sinh có sự say mê hứng thú, tự tin ở bản thân. Người thầy phải
biết phát huy trí lực của học sinh không thể giảng dạy thiếu trách nhiệm bằng cách nhồi
nhét, học sinh tiếp thu thụ động, làm lu mờ “trí tuệ” của các em. Trong Toán học, nếu

Hơn thế nữa, người làm toán cần đạt được yêu cầu cao hơn, đó là: Phân tích cho được
nguồn gốc hình thành các điều kiện đã cho trong bài toán và có tính tất yếu (mang tính
chất quy luật) giữa các mối quan hệ, giữa những điều đã cho và những điều mà bài toán
đòi hỏi.
Từ các kết quả trên, người làm toán cần đặt ra một vấn đề nữa là tìm mọi cách để sáng
tạo các bài toán mới. Khi tìm cách sáng tạo các bài toán mới. Cuối cùng,người làm toán
phải vươn tới việc đoán nhận quá trình hình thành bài toán. Đại bộ phận học sinh chúng
ta không hiểu rõ sự quan trọng và cần thiết của việc sáng tạo các bài toán mới. Khi tìm
cách sáng tạo các bài toán mới trước hết người làm toán phải phân tích kỹ để nắm được
đặc điểm và bản chất của bài toán, các yếu tố cấu tạo nên bài toán đó. Như vậy mới có
thể thấy được mối quan hệ giữa các bài toán trong một loại bài toán và giữa các loại bài
toán khác nhau. Công việc sáng tạo các bài toán mới liên hệ giữa các chất liệu tạo nên bài
toán nếu có thể thay đổi các mối liên hệ đó để có một bài toán mới...Làm tốt được việc
này người học sinh không chỉ nắm vững được các bài toán dưới các dạng riêng lẻcòn nắm
được dưới dạng tổng quát. Cũng do làm tốt mặt này người làm toán mới mau làm quen
với việc nhận dạng các bài toán cũng như phân loại bài toán. Mặt này nếu làm được và
làm tốt (tuy khó) sẽ giúp ích cho học sinh rất nhiều trong việc sáng tạo các bài toán mới.


Đối với các em học sinh giổi toán, các em rất hứng thú khi được tiếp cận những bài
toán hay, nếu người thầy giáo có một phương pháp hướng dẫn các em giải quyết các bài
toán đó một cách hợp lý, không ép buộc các em chấp nhận lời giải một cách thụ động,
điều đó làm cho các em thấy buồn tẻ, thiếu niềm say mê khi học và giải toả. Khi học toán
một vấn đề cần thiết và quan trọng đó là: Tìm lời giải các bài toán.
*Phƣơng pháp tìm lời giải các bài toán:
Ví dụ 1: Cho biểu thức: A = 3x2 – 5x – 4
Tính giá trị của biểu thức tại:
a)x = –2

1


–

5
3

–4


=

1
3

–

5
3

–4=

–1

1
3

–4=

–5


a)

Không bằng nhau. Chẳng hạn với x = 2 thì (x + 1)2 = (2 + 1)2 = 9, còn

x2 + 1 = 22 + 1 = 5.
b)

Không bằng nhau. Chẳng hạn với x = 2 thì (x – 1)3 = (2 – 1)3 = 13 = 1,

còn (1 – x)3 = (1 – 2)3 = (– 1)3 = – 1.


c)

Bằng nhau. Giải thích :

(x – 1)2 = (x – 1) (x – 1) (theo định nghĩa luỹ thừa)
= (1 – x) (1 – x) (quy tắc đổi dấu 2 thừa số của tích)
= (1 – x)2 (theo định nghĩa luỹ thừa).
Nhận xét:
a)Hai biểu thức ở câu b là hai biểu thức đối nhau. Thật vậy :
(x – 1)3 = (x – 1) (x – 1) (x – 1) .
Đổi dấu 3 thừa số của tích, ta được :
– (1 – x) (1 – x) (1 – x) = – (1 – x)3.
Vậy (x – 1)3 = – (1 – x)3.
b) Tổng quát ta có với n 

:

(a – b)2n + 1 = – (a – b)2n + 1


Ví dụ 4 :Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức sau :

A = 2x .

1
3
3
4
xy – xy . 15y – 2x2(–2y) – x . y 2
3
2
4
3

Giải :
2
2
2
2
2
2
A = 3x y  5 xy  4 x y  xy  7 x y  6 xy

Nhận xét :Các đơn thức 7x2y và –6xy2 không phải là hai đơn thức đồng dạng.
Ví dụ 5 :Tìm x biết :


x  3  2x  5
Giải :

Giải :
f ( x)  5 x 3  2 x 2  x  3

g ( x)  2 x 3  5 x 2  4

h( x )  4 x 3  5 x

f ( x)  g ( x)  h( x). = 3x3  7 x2  4 x  1
Nhận xét : Để trừ đi đa thức h(x), ta cộng với –h(x). Khi cộng các đa thức đã sắp xếp, ta
viết các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột, do đó có những ô phải để trống.
Ví dụ 7 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm nghiệm của chúng :


a) (8x  1)  (5x  2) ;
2
b) ( x  3x  1)  ( x  1) ;

2
2
c) ( x  2 x  1)  ( x  2 x  3) ;

2
d) x( x  3)  ( x  3x) ;

e). x  2 x  2
2

Giải :
a) (8x  1)  (5x  2)  8x  1  5 x  2  3x  1 .


4)

0


Xét :
x4
Nghiệm của đa thức là : 0 và 4.
2
2
2
2
c) ( x  2 x  1)  ( x  2 x  3)  x  2 x  1  x  2 x  3  2 , không thể bằng 0. Đa thức

này không có nghiệm.


2
2
2
d) x( x  3)  ( x  3x)  x  3x  x  3x  0 . Đa thức này có vô số nghiệm.

e) x  2 x  2  x  x  x  1  1  x( x  1)  ( x  1)  1
2

2

 ( x  1)( x  1)  1  ( x  1)2  1
, luôn luôn lớn hơn 0. Đa thức này không có nghiệm.
Nhận xét : a) Đa thức ở câu c là –2, đó là đa thức bậc 0 ( –2 = –2xo )

thêm trong quá trình giảng dạy thông qua các thử nghiệm thực tế, trao đổi học hỏi của


đồng nghiệp để phương pháp này được phát huy tác dụng nhằm nâng cao hiệu quả giảng
dạy của bản thân. Giúp các em học sinh có lòng say mê hứng thú khi học bộ môn toán


Ý kiến đề xuất : Qua phần nội dung nêu trên, tôi mong được các đồng chí

đồng nghiệp gốp ý kiến giúp đỡ để đề tài của tôi hoàn thiện hơn.


Tài liệu tham khảo :

+ Toán cơ bản và nâng cao đại số 7( Vũ Hữu Bình )
+ Phát triển và nâng cao đại số 7.


Kết quả thử nghiệm :
Trong quá trình giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán bản thân tôi cũng đạt được

một số kết quả, tuy chưa cao song cũng góp phần động viên bản thân tiếp tục nghiên cứu
đề tài, nhằm ngày càng nâng cao hiệu quả dạy học toán ở THCS.
Kết quả năm học : 2009 – 2010
Tổng số học sinh : 28 em
+ Loại giỏi : 3 em
+ Loại khá : 10 em