GIẢNG DẠY CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 7 THEO HƯỚNG
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH
Phần I: MỞ ĐẦU
1.Đặt vấn đề:
Trong giai đoạn cải cách giáo dục và đổi mới tư duy giáo dục, vấn đề cải tiến
phương pháp dạy học theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh được đặc
biệt coi trọng. Trong nhiều năm nay, bộ giáo dục đã phát động phong trào “Dạy tốt
– Học tốt”, nhằm nâng cao hiệu suất, chất lượng đào tạo. Có một vấn đề lớn được
nhiều thầy giáo quan tâm là rèn luyện khả năng tư duy và phương pháp suy luận
cho học sinh. Đặc biệt là đối tượng học sinh khối THCS. Việc đánh giá lời giải của
một bài toán đúng hoặc sai, hay hoặc dở thì không khó lắm, còn việc đánh giá một
phương pháp tìm tòi lời giải các bài toán bao gồm :Quá trình giải đó dựa vào những
cơ sở nào? Có hợp lý không? Có tự nhiên không? Có tác dụng như thế nào đối với
quá trình rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh thì quả là một vấn đề không đơn
giản.
Mặt khác, bằng quá trình giảng dạy và thực nghiệm, tôi nhận thấy ở một số
bài toán, công việc tìm tòi lời giải các bài toán và tác dụng của nó tỏ ra có hiệu lực
hơn hẳn, nếu được thông qua quá trình giảng dạy của người thầy giáo. Nói vậy, có
nghĩa là cần phải khẳng định vai trò không thể thiếu được của người thầy giáo
trong quá trình rèn luyện khả năng tư duy và phương pháp suy luận cho học sinh.
Nội dung của đề tài là sự tổng kết, đúc rút được từ quá trình thực nghiệm
giảng dạy, nhằm mục đích: Tìm một phương pháp dạy toán và học toán tốt. Kết quả
thực nghiệm đã chứng tỏ rằng dạy và học toán theo yêu cầu của phương pháp tìm
tòi, giải các bài toán là một phương pháp có hiệu quả cao. Với tư cách là một giáo
viên trực tiếp giảng dạy môn toán ở trường THCS và thường xuyên dạy các lớp
toán 7. Qua thực tế giảng dạy và trao đổi cùng đồng nghiệp, bản thân tôi rất quan
tâm đến vấn đề trên. Với những kiến thức ít ỏi, song tôi cũng mạnh dạn nêu vấn đề:
“Phát huy tư duy sáng tạo biểu thức đại số 7”.
2.Phạm vi nghiên cứu.
Giớ hạn ở vấn đề: “Phát huy tư duy sáng tạo biểu thức đại số 7”
3.Đối tượng nghiên cứu.

Trên cơ sở kết quả điều tra đó, tôi suy nghĩ cần thiết phải giúp các em khắc
phục những mặt còn yếu trên, phát huy những điểm mạnh mà các em vốn có. Đặc
biệt, đối với các em cần phải phát huy tư duy sáng tạo, khả năng làm việc độc lập
của các em trong quá trìng học Toán.
5.Nhiệm vụ nghiên cứu.
*Thế nào là khả năng tư duy sáng tạo Toán học?
*Giảng dạy, bồi dưỡng – học toán như thế nào để phát huy khả năng tư
duy, sáng tạo của học sinh.
*Một số biện pháp nhằm phát huy khả năng tư duy sáng tạo.
*Các bài toán minh hoạ.
PHẦN II. NỘI DUNG
Tư duy là 1 quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất bên
trong, những mối quan hệ của sự vật, hiện tượng một cách khách quan gián tiếp.
Đối với học sinh ->đối tượng ->hình thức->hoạt động tư duy trong học tập môn
toán, được kết tụ bằng hoạt động trí tuệ, thông qua các thao tác tư duy: Phân tích,
tộng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự,
Trong quá trình giảng dạy, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh có tầm
quan trọng đặc biệt. Nó giúp cho học sinh có sự say mê hứng thú, tự tin ở bản thân.
Người thầy phải biết phát huy trí lực của học sinh không thể giảng dạy thiếu trách
nhiệm bằng cách nhồi nhét, học sinh tiếp thu thụ động, làm lu mờ “trí tuệ” của các
em. Trong Toán học, nếu không có sự hoạt động tích cực của tư duy, sáng tạo, thì
không thể có sự nắm bắt kiến thức vững vàng. Mặt khác nếu học mà hiểu, nắm bắt
được kiến thức sẽ là niềm hưng phấn tạo đà cho tư duy hoạt động tích cực.
Khả năng phát triển tư duy sáng tạo của một học sinh cho việc học toán.
Dù rằng khả năng nhạy bén của một học sinh phần nào phụ thuộc vào mức độ
thông minh của trí tuệ, nhưng đó chỉ là điều kiện cần. Muốn rèn luyện khả năng tư
duy sáng tạo, nhạy bén trước một vấn đề nào đó, điều chủ yếu là người học sinh
phải có vốn tri thức, phương pháp, kỹ thuật, cần thiết để trướcmột vấn đề nào đó có
thể có những phản xạ để phát hiện những điều bổ ích cho việc giải quyết vấn đề đó.
Có một độ thông minh nào đó của trí tuệ, lại có đủ một số vốn nào đó về tri thức

các bài toán mới liên hệ giữa các chất liệu tạo nên bài toán nếu có thể thay đổi các
mối liên hệ đó để có một bài toán mới Làm tốt được việc này người học sinh
không chỉ nắm vững được các bài toán dưới các dạng riêng lẻcòn nắm được dưới
dạng tổng quát. Cũng do làm tốt mặt này người làm toán mới mau làm quen với
việc nhận dạng các bài toán cũng như phân loại bài toán. Mặt này nếu làm được và
làm tốt (tuy khó) sẽ giúp ích cho học sinh rất nhiều trong việc sáng tạo các bài toán
mới.
Đối với các em học sinh giổi toán, các em rất hứng thú khi được tiếp cận
những bài toán hay, nếu người thầy giáo có một phương pháp hướng dẫn các em
giải quyết các bài toán đó một cách hợp lý, không ép buộc các em chấp nhận lời
giải một cách thụ động, điều đó làm cho các em thấy buồn tẻ, thiếu niềm say mê
khi học và giải toả. Khi học toán một vấn đề cần thiết và quan trọng đó là: Tìm lời
giải các bài toán.
*Phương pháp tìm lời giải các bài toán:
Ví dụ 1: Cho biểu thức: A = 3x
2
– 5x – 4
Tính giá trị của biểu thức tại:
a)x = –2 ; b)x =
1
3
.
Giải:
a)Thay x = –2 vào biểu thức :
A = 3 (–2)
2
–5 (– 2) – 4 = 3 . 4 + 10 – 4
= 12 + 10 – 4 = 18
b)Thay x =
1

1
–5
3
.
Nhận xét :
Tính giá trị của một biểu thức đại số gồm 2 bước:
– Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt
số trong dấu ngoặc).
– Bước 2: Thực hiện phép tính (chú ý thứ tự thực hiện phép tính trong
biểu thức: thực hiện phép luỹ thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép
cộng trừ).
Ví dụ 2: Các biểu thức sau có bằng nhau không :
a) (x + 1)
2
và x
2
+ 1;
b) (x – 1)
4
và (1 – x)
3
;
c) (x – 1)
2
và (1 – x)
2
?
Giải :
a) Không bằng nhau. Chẳng hạn với x = 2 thì (x + 1)
2

2
(theo định nghĩa luỹ thừa).
Nhận xét:
a)Hai biểu thức ở câu b là hai biểu thức đối nhau. Thật vậy :
(x – 1)
3
= (x – 1) (x – 1) (x – 1) .
Đổi dấu 3 thừa số của tích, ta được :
– (1 – x) (1 – x) (1 – x) = – (1 – x)
3
.
Vậy (x – 1)
3
= – (1 – x)
3
.
b) Tổng quát ta có với n
∈

¥
:
(a – b)
2n + 1
= – (a – b)
2n + 1
(a – b)
2n
= (b – a)
2n
.

 

3
4
 
−
 ÷
 
(x
2
. x
3
. x) . (y
2
. y)
= –
5
2
x
6
y
3
.
Nhận xét : Để thu gọn 1 đơn thức :
– Ta nhân các hằng với nhau. Chú ý đến quy tắc dấu của tích.
– Nhân các biến với nhau. Nhớ lại quy tắc nhân các luỹ thừa cùng cơ số.
Ví dụ 4 :Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức sau :
A = 2x .
3
2

≥
, ta có :
3 3x x
− = −
.
Do đó :
3 2 5 3 8x x x
− + = ⇔ =
8
3
x
⇔ =
, không thuộc khoảng đang xét.
b)Xét x < 3, ta có :
3 ( 3).x x
− = − −
Do đó :
( 3) 2 5 3 2 5x x x x
− − + = ⇔ − + + =
2x
⇔ =
, thuộc khoảng đang xét.
Kết luận : x = 2.
Nhận xét : Để tìm x trong biểu thức mà biến x nằm trong dấu GTTĐ, cần khử
dấu GTTĐ. Ta nhớ lại :
Α
= A với
0
Α ≥
Α

( ) 2 5 4g x x x
= − +

3
( ) 4 5h x x x
= +
( ) ( ) ( ).f x g x h x
+ −
=
3 2
3 7 4 1x x x
− − +
Nhận xét : Để trừ đi đa thức h(x), ta cộng với –h(x). Khi cộng các đa thức đã
sắp xếp, ta viết các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột, do đó có những ô phải để
trống.
Ví dụ 7 : Thu gọn các đa thức sau rồi tìm nghiệm của chúng :
a)
(8 1) (5 2)x x
+ − +
;
b)
2
( 3 1) ( 1)x x x
− + − +
;
c)
2 2
( 2 1) ( 2 3)x x x x
− + − − +
;

x
x x x x
x
=
− = ⇔ − = ⇔ 〈
=
Nghiệm của đa thức là : 0 và 4.
c)
2 2 2 2
( 2 1) ( 2 3) 2 1 2 3 2x x x x x x x x
− + − − + = − + − + − = −
, không thể
bằng 0. Đa thức này không có nghiệm.
d)
2 2 2
( 3) ( 3 ) 3 3 0x x x x x x x x
+ − + = + − − =
. Đa thức này có vô số
nghiệm.
e)
2 2
2 2 1 1 ( 1) ( 1) 1x x x x x x x x
+ + = + + + + = + + + +
2
( 1)( 1) 1 ( 1) 1x x x
= + + + = + +
, luôn luôn lớn hơn 0. Đa thức này không có nghiệm.
Nhận xét : a) Đa thức ở câu c là –2, đó là đa thức bậc 0 ( –2 = –2x
o
)

đã thấy được tầm quan trọng rất lớn của vấn đề do vậy tôi sẽ cố gắng tìm tòi, đúc
rút kinh nghiệm thêm trong quá trình giảng dạy thông qua các thử nghiệm thực tế,
trao đổi học hỏi của đồng nghiệp để phương pháp này được phát huy tác dụng
nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy của bản thân. Giúp các em học sinh có lòng say
mê hứng thú khi học bộ môn toán
2. Kiến nghị
1. Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT
- Quan tâm hơn nữa đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy toán.
Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu cho giáo viên trong tỉnh.
2. Với BGH nhà trường
- Hiện nay, nhà trường đã có một số sách tham khảo tuy nhiên có vẻ như chưa đầy đủ. Vì
vậy nhà trường cần quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo môn Toán để học
sinh được tìm tòi, học tập khi giải toán để các em có thể tránh được những sai lầm trong khi làm
bài tập và nâng cao hứng thú, kết quả học tập môn toán nói riêng, nâng cao kết quả học tập của
học sinh nói chung.
3. Với PHHS
- Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập ở nhà của con cái. Thường xuyên kiểm tra sách, vở
và việc soạn bài trước khi đến trường của các con
Tài liệu tham khảo
1. 400 bài toán cơ bản và nâng cao Toán 7, NXb GD, 2009.
2. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7, Nxb GD, 2008
3. Báo THTT.
4. Bộ GD&ĐT, Các đề thi có ma trận mẫu, www.thi.moet.gov.vn
5. Bộ GD&ĐT, Điều lệ trường trung học cơ sở, trường trung học phổ thông và
trường trung học phổ thông nhiều cấp học, tháng 4/2007.
6. Bộ GD&ĐT, Hướng dẫn nhiệm vụ năm học.
7. Bộ GD&ĐT, Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS .
8. Nguyễn Cảnh Toàn, Luận bàn và kinh nghiệm về tự học, Tủ sách tự học, 1995
9. Nguyễn Cảnh Toàn, Tự giáo dục, tự nghiên cứu, tự đào tạo, NXB ĐHSP, 2001
10. Sách giáo khoa môn toán, NxbGD-2008.