ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
________________
BÀI THU HOẠCH MÔN HỌC
PHƯƠNG PHÁP NHẬN DẠNG KHUÔN MẶT SỬ
DỤNG FUZZY LOGIC
Giáo viên hướng dẫn:
GSTS. Hoàng Kiếm
Học viên thực hiện:
Thái Hồng Quang
CH1101033
Lớp:
Thạc sỹ CNTT qua mạng khoá 06
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
MỤC LỤC
Phần I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1. Tổng quan
2. Logics mờ (Fuzzy logic)
2.1 Giới thiệu
2.2 Tập mờ
2.3 Các phép toán trên tập mờ
2.4 Luật mờ (Fuzzy rules)
Phần II: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH NHẬN DẠNG KHUÔN MẶT
1. Tổng quan
2. Fuzzy suy luận Hệ thống nhận diện khuôn mặt
Phần III: Kết luận
PHẦN I : CƠ SỞ LÝ THUYẾT
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG

điều kiện thiếu thông tin chẳng hạn).
Một cách tiếp cận mới đã mang lại nhiều kết quả thực tiễn và
đang tiếp tục phát triển đó là cách tiếp cận của lý thuyết tập mờ
(FUZZY SET THEORY), do giáo sư Lotfi Zadeh của trường đại
học California - Mỹ đề ra năm 1965. Công trình này thực sự đã
khai sinh một ngành khoa học mới là lý thuyết tập mờ và đã nhanh
chóng được các nhà nghiên cứu công nghệ mới chấp nhận ý
tưởng. Một số kết quả bước đầu và hướng nghiên cứu tiếp theo
góp phần tạo nên những sản phẩm công nghiệp đang được tiêu thụ
trên thị trường. Lý thuyết tập mờ ngày càng phong phú và hoàn
chỉnh, đã tạo nền vững chắc để phát triển logic mờ. Có thể nói logic
mờ (Fuzzy logic) là nền tảng để xây dựng các hệ mờ thực tiển, ví
dụ trong công nghiệp sản xuất xi măng, sản xuất điện năng, các hệ
chuyên gia trong y học giúp chuẩn đoán và điều trị bệnh, các hệ
chuyên gia trong xử lý tiếng nói, nhận dạng hình ảnh, Công cụ chủ
chốt của logic mờ là tiền đề hóa và lập luận xấp xỉ với phép suy
diễn mờ.
2. Tập mờ
tập hợp thường là kết hợp của một số phần tử có cùng
một số tính chất chung nào đó. Ví dụ : tập các sinh viên. Ta có :
T = { t / t là sinh viên }
Vậy, nếu một người nào đó là sinh viên thì thuộc tập T,
ngược lại là không thuộc tập T. Tuy nhiên, trong thực tế cuộc
sống cũng như trong khoa học kỹ thuật có nhiều khái niệm
không được định nghĩa một cách rõ ràng. Ví dụ, khi nói về
một "nhóm sinh viên khá", thì thế nào là khá ? Khái niệm về khá
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
không rõ ràng vì có thể sinh viên có điểm thi trung bình bằng 8.4

1,
P
2
, là các mệnh đề. Tập
mờ A trên Ω tương
ứng với ánh xạ v như sau:
v : Ω → [0, 1]
∀P
i
Ω∈ → v(P
i
)
Ta gọi v(P
i
) là chân trị của mệnh đề P
i
trên [0, 1].
2.1 Phép bù
Phép phủ định trong logic kinh điển là một trong những
phép toán cơ bản cho việc xây dựng phép bù của 2 tập hợp. Để
suy rộng phép này trong tập mờ chúng ta cần tới toán tử v(NOT
P). Toán tử này phải thỏa các tính chất sau :
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
- v(NOT P) chỉ phụ thuộc vào v(P).
- Nếu v(P)=1 thì v(NOT P)=0
- Nếu v(P)=0 thì v(NOT P)=1
- Nếu v(P
1

Cho n là hàm phủ định của hàm bù A
A
của tập mờ A
x
x
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
c
A
A
x
x
Hình a Hình b
Hình a : Hàm thuộc về của tập mờ A
Hình b : Hàm thuộc về của tập mờ A
c
Ví dụ : với n(x) = 1 - x thì ta có :
µ
C
(a)
=
A
n(µ
A
(a)) = 1-
µ
A
(a) , với mỗi
a∈

Hàm n:[0,1] → [0,1] là hàm phủ định mạnh khi và chỉ khi
có một tự đồng cấu
ϕ
của đoạn [0,1] sao cho N(x) = N
ϕ
(x) =
ϕ
-1
(1
-
ϕ
(x)).
Định lý 2 :
Hàm n: [0,1] →[0,1] là hàm phủ định nghiêm ngặt khi và
chỉ khi có hai phép tự đồng cấu
ψ,
ϕ
của [0,1] sao cho n(x) =
ψ
(1-
ϕ
(x)).
4.4.2. Phép giao
Phép hội AND trong logic kinh điển là cơ sở để định nghĩa
phép giao của 2 tập mờ. AND thoả các tính chất sau :
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
- v(P
1

v(P
2
) thì v(P
1
AND P
3
)
≤
v(P
2
AND P
3
), với
mọi P
3
- Kết hợp v(P
1
AND (P
2
AND P
3
)) = v((P
1
AND P
2
)AND
P
3
)
Định nghĩa 5:

CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
Ví dụ :T(x,y) = min(x,y)
(x,y) = max(0,x+y-1)
T(x,y) = x.y (tích đại số của x và y)
Định nghĩa 6:
Cho hai tập mờ A, B trên cùng không gian nền Ω với
hàm thuộc về µ
A
(a),
µ
B
(a), cho T là một phép hội .
Ứng với phép hội T, tập giao của hai tập mờ A, B là một
tập mờ trên Ω với hàm
thuộc về cho bởi :
µ
A∩B
(a) = T(µ
A
(a), µ
B
(a))
∀
a
Ω∈
Với T(x,y)=min(x,y) ta có :
µ
A∩B
(a) = min(µ
A

(x) µ
A
(x)
a(x)
Hình a Hình b Hình c
Ví dụ : Cho Ω = {1, 2, 3, 4, 5}, và A, B là các
tập mờ trong Ω như sau: A = {(1,0), (2,1), (3,0.5),
(4,0.3), (5,0.2)}
B = {(1,0), (2,0.5), (3,0.7), (4,0.2), (5,0.4)} Với T(x,y) =
min(x,y), ta có :
A∩B = {(1,0), (2,0.5), (3,0.5), (4,0.2), (5,0.2)}
A∩A
c
= {(1,0), (2,0.1), (3,0.5), (4,0.3), (5,0.2)}
4.4.3. Phép hợp
Phép tuyển OR trong logic kinh điển là cơ sở để định
nghĩa phép hợp của 2 tập mờ. OR thoả các tính chất sau :
- v(P
1
OR P
2
) chỉ phụ thuộc vào v(P
1
), v(P
2
).
- Nếu v(P
1
) = 0 thì v(P
1

v(P
2
OR P
3
), với
mọi P
3
- Kết hợp v(P
1
OR (P
2
OR P
3
)) = v((P
1
OR P
2
) OR
P
3
).
Định nghĩa 7:
Hàm S :[0,1]
2
→ [0,1] được gọi là phép tuyển (t- đối
chuẩn) nếu thỏa các tiên đề
sau :
- S(0, x) = x, với mọi
0≤
x

B
(a). Cho S là phép tuyển , phép hợp
của hai tập mờ A, B là một tập mờ trên Ω với
hàm thuộc về cho
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
bởi :
µ
A∪B
(a) = = S(µ
A
(a), µ
B
(a)) ,
∀
a
∈Ω
Với S(x,y) = max(x,y) ta có :
µ
A∪B
(a) = max(µ
A
(a), µ
B
(a)) ( xem
hình a) Với S(x,y) = min(1, x+y)
µ
A∪B
(a) = min(1, µ

A∪A
c
= {(1,1), (2,1), (3,0.5), (4,0.7), (5,0.8)}
Một số qui tắc
Trong logic rõ với hai giá trị đúng, sai, có nhiều qui tắc
đơn giản mà chúng ta thường sử dụng xem như tính chất hiển
nhiên.
Ví dụ : với bất kỳ tập rõ A
⊂
Ω, ta có: A∩A
c
= ∅ và A
∪A
c
= Ω.
Thực ra, những qui tắc này có được là nhờ vào sự xây
dựng toán học trước đó. Chuyển sang lý thuyết tập mờ thì hai
tính chất quen dùng này đã không còn đúng nữa. Do đó, chúng
ta cần xem xét lại một số tinh chất.
• Tính lũy đẳng (demportancy)
Chúng ta nói T là lũy đẳng nếu T(x,x) = x,
∀
x
∈
[0,1].
Tương tự, S là lũy đẳng nếu S(x,x) = x,
∀
x
∈
[0,1].

n(S(x,y)) = T(nx,ny)
Phép kéo theo
Chúng ta sẽ xét phép kéo theo như một mối quan hệ, một
toán tử logic. Ta có các tiên đề sau cho hàm v(P
1
→ P
2
) :
- v(P
1
→ P
2
) chỉ phụ thuộc vào v(P
1
), v(P
2
).
- Nếu v(P
1
)
≤
v(P
3
) thì v(P
1
→ P
2
)
≥
v(P

1
→ P) = 1 ,
∀
P.
- Nếu v(P
1
) = 1 thì v(P → P
1
) = 1 ,
∀
P.
- Nếu v(P
1
) = 1 và v(P
2
) = 0 thì v(P
1
→ P
2
) = 0.
Tính hợp lý của những tiên đề này dựa vào logic kinh điển và
những tư duy trực quan của phép suy diễn. Từ tiên đề ban đầu
(v(P
1
→ P
2
) chỉ phụ thuộc vào v(P
1
), v(P
2

CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
- Nếu y
≤
u thì I(x,y)
≤
I(z,y),
∀
x
∈
[0,1].
- I(0,x) = 1,
∀
x
∈
[0,1].
- I(x,1) = 1,
∀
x
∈
[0,1].
- I(1,0) = 0
Định nghĩa 10:
Cho T là t-chuẩn, A là t-đối chuẩn, n là phép phủ định. Hàm
I
S
(x,y) xác định
trên [0,1]
2
bằng biểu thức :
I

luật mà ta muốn đưa vào hệ thống mờ. Các luật này có dạng :
IF x is A THEN y is B
IF x is A AND y is B THEN z is C
IF x is A OR y is B THEN z is C
trong đó :
x,y,z là các biến ngôn ngữ (linguistic language)
A,B,C là các tập mờ.
Ví dụ : Đối với bài toán máy giặt, ta có thể xây dựng các luật như
sau :
IF Dirtiness_Large AND Greasy_Large THEN Wash_Time_Verylong
IF Dirtiness_Medium AND Greasy_Large THEN Wash_Time_Long
…
IF Dirtiness_Small AND Greasy_None THEN Wash_Time_VeryShort
Một vài luật như trên tạo nên một cơ sở tri thức mờ (fuzzy
knowledge base)
Phần II: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH NHẬN DẠNG KHUÔN
MẶT
1. Tổng quan
Phát hiện khuôn mặt con người tự động trong một hình
ảnh lộn xộn là một bước quan trọng để hệ thống nhận dạng khuôn
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
mặt hoàn toàn tự động.Phát hiện khuôn mặt con người là khó
khăn bởi vì có thể có các biến thể rất lớn trong sự xuất hiện của
các mẫu khuôn mặt và rất nhiều những biến thể này rất khó để
nhận dạng. Vấn đề bắt đầu trong hầu hết các trường hợp khai thác
tính năng trên khuôn mặt là phát hiện khuôn mặt, trong đó đề với
vị trí khuôn mặt trong hình ảnh. Phát hiện khuôn mặt là một vấn đề
riêng của mình, nghiên cứu quan trọng đã được thực hiện.

các chức năng thành viên, và cơ chế suy luận. FISs đã được sử
dụng thành công trong một loạt các ứng dụng . Trong nghiên cứu
này, các câu hỏi cơ bản được xử lý toán học cho các giới hạn trên
và dưới cho giá trị Cr và Cb. Điểm ảnh nằm giữa phần trên và cận
dưới được thiết lập để màu trắng (255), và điểm ảnh bên ngoài
giới hạn được thiết lập để màu đen (0) để phát hiện có thể có
khuôn mặt giống như cụm màu trắng hình chữ nhật. Fuzzy logic
phương pháp tiếp cận mô hình được sử dụng để quyết định rằng
kết quả hình chữ nhật có chứa một khuôn mặt hay không. FIS
trong nghiên cứu này là nhiều đầu vào và 1 đầu ra (MISO) mờ hệ
thống. f: Rn → R. mảng N X = (X 1, X 2, , X n)
được biểu thị các biến đầu vào. X1, X2, X3, X4 là những vùng
giữa đường biên khuôn mặt và đa thức xấp xỉ. Trong đó X1 là
phần trên cùng bên trái của khuôn mặt,X2 lả phần trên cùng bên
phải của khuôn mặt ,X3 là phần dưới bên trái của khuôn mặt,X4 là
phần dưới bên phải của khuôn mặt
Tương tự như vậy, X5, X6, X7 và X8 là khu vực giữa các đa
thức xấp xỉ đa thức tham chiếu. Do đó, X5 là phần trên cùng bên
trái của khuôn mặt, X6 là phần trên cùng bên phải, X7 là phía dưới
bên trái, và X8 là phần dưới cùng bên phải tương ứng. X9, X10 là
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
các thông số biểu thị xác suất của sự tồn tại của tai bên phải và
bên trái, tương ứng.
T (x) vùng mờ của x là tập hợp các giá trị .
={Face, Rather Face, Low_P_Face, Not Face}.
Tương tự như vậy, các mẫu thiết lập các biến đầu ra y (Quyết
định) được đưa ra cũng là
B

CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
ra quyết định. Mối quan hệ mờ trong không gian sản phẩm khác
nhau có thể được kết hợp thông qua một hoạt động thành phần. Có
hoạt động thành phần khác nhau cho các mối quan hệ mờ, nổi tiếng
nhất là các thành phần max-min được sử dụng trong nghiên cứu
này. Các mối quan hệ mờ ma trận như sau
R
j
=

(

A

j
AND
A

j
AND AND
A

j
)
→
B
j
,

µ

1

, , x
n
,
y)
Trường hợp ∨ biểu thị các cặp tối đa.Nếu giá trị đầu vào X
i
mang bộ logic mờ A
i
khi đó giá trị đầu ra là bộ logic mờ hoặc kết quả
B’ có thể được suy luận bằng cách sử dụng các hoạt động của
thành phần mờ như sau
B
=
( A
1
AND A
2
AND AND A
n
)
o
R
Khi đó o biểu thị quy tắc max min của suy luận do đó chức
năng thành viên B’ là
Phương trình định nghĩa một ánh xạ mờ F(A , A , , A ) B n Πlà
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG

phần. Có hoạt động thành phần khác nhau cho các mối quan hệ
mờ, nổi tiếng nhất là các thành phần max-min được sử dụng trong
nghiên cứu này. Các mối quan hệ mờ ma trận như sau
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
CHƯƠNG TRÌNH ĐẠO TẠO THẠC SĨ CNTT QUA MẠNG
III. KẾT LUẬN
Logic mờ từ khi được nghiên cứu và phát triển đến nay ngày càng
được ứng dụng nhiều. Hiện nay, Nhật chiếm đến 70% các sản phẩm có
ứng dụng logic mờ. Việc nghiên cứu để ứng dụng tạo ra các sản phẩm
MÔN HỌC: CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG