trờng đại học xây dựng
bộ môn cơ học đất - nền móng.
*********
đề bài tập
hà nội 2005
Chơng 2:
Móng Nông
Bài 1
Xác định kích thớc móng dới cột theo điều kiện về sức chịu tải của nền, cột tiết diện
(30 . 40) cm
2
với tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất N
ott
= 45 T; M
ott
= 3,5Tm và
Q
ott
= 1,5 T. Nền đất gồm 2 lớp có các chỉ tiêu cơ lý cơ bản nh sau:
Lớp trên: đất lấp dày 0,8m. = 1,8T/m
3
Lớp dới: sét cứng
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,85T/m
3
- góc ma sát trong = 23
o
, lực dính đơn vị c= 2,2 T/m
2
- hệ số an toàn tối thiểu F
s
=2

- hệ số an toàn tối thiểu F
s
=2
Tải trọng tính toán tại mức mặt đất:
N
ott
= 45 T; M
ott
= 3,5Tm và Q
ott
= 1,5 T.

Bài 4
Tính độ lún ổn định của một móng chữ nhật có kích thớc a=8,0m; b=4,0m. Độ sâu đặt
móng h=2,0m. Móng xây trên nền 2 lớp, trong đó lớp thứ nhất có chiều dày 7,5m; áp lực
do tải trọng tiêu chuẩn của công trình tác dụng trên nền đất ở đáy móng là p
o
=
2,4kg/cm
2
. Các số liệu tính toán khác cho trong bảng sau đây.
Lớp1: = 2T/m
3
Thí nghiệm nén cho kết quả nh sau:
P(kg/cm
2
) 0 1 2 3 4
Hệ số rống e
0,544 0,360 0,268 0,218 0,205
Lớp 2: Cát hạt nhỏ 1,8T/m

o
=1500T/m
2
, à
o
=0,3 Độ lún cho phép của móng, [S]= 4cm. Nếu điều kiện
biến dạng không thoả mãn, hãy đề xuất phơng án xử lý.
Bài 7
Kiểm tra kích thớc đáy móng tờng chắn đất
đắp theo điều kiện lật quanh mép trớc của móng và trợt phẳng theo đáy móng.
-
Đất từ cốt 0,0 trở lên là cát sỏi = 1,90T/m
3
; = 30
0
-
Đất từ cốt 0,0 trở xuống là lớp sét pha có = 1,8T/m
3
; = 12
0
C = 15kN/m
2
Trọng lợng riêng của bê tông: 24kN/m
3
3
Bài 8
Tính toán chiều cao móng.
Cho móng: Kích thớc (3.2)m
2
; h

= 20T/m
M
ott
= 3Tm/m
Q
ott
= 1T/m
Tờng dày: b
t
= 30 cm
Móng b= 1,4m; h
m
= 1m; BT 200#; R
n
= 90kG/cm
2
; R
k
= 7,5 kG/cm
2
Chơng 4:
Gia cố nền
Bài 1
Xác định kích thớc lớp đệm cát dới móng băng khi biết:
b =1,6m; h
m
=1,5m.
Với tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất:
N
ott

Móng đặt trên lớp đất cát bụi có chiều dày 20m; dới lớp cát bụi là lớp sét pha nhão, mực
nớc ngầm nằm ở độ sâu cách mặt đất 1,5m.
Đặc trng của lớp cát bụi nh sau:
= 1,80g/cm
3
; =2,65; w = 30%; = 20
o
; c = 0,0;
e
max
= 0,96; e
min
= 0,56; q
c
=30kg/cm
2
Bài 3
Một con đờng đất đắp trên nền đất sét bão hòa nớc cố kết chậm có c
u
= 1,0T/m
2

5
(lực dính không thoát nớc) và = 1,7T/m
3
.
Coi đờng là băng chữ nhật rộng 22m, đất đắp có
đ
= 1,8T/m
3

c
= 4 kG/cm
2
cát bụi rời dày 3m: sức kháng mũi xuyên q
c
= 12 kG/cm
2
cát hạt trung chặt vừa: sức kháng mũi xuyên q
c
= 45 kG/cm
2

Biết rằng đỉnh cọc ở cách mặt đất 0,5m; đáy đài cách mặt đất 1,0m
Bài 3
Cũng nền đất nh trên, chiều dài cọc nh trên. Kết quả thí nghiệm SPT cho kết quả sau:
Độ sâu thí
nghiệm
(m)
2 4 6 8 10 12 14 16
Giá trị N 3 3 1 1 20 21 22 22
6
=1,8
T/m
20m
24m
3
3m
Hãy dự báo sức chịu tải của cọc.
Bài 4
Kết quả đóng thử cọc bằng búa diêzen kiểu ống có:

Đài cọc chôn sâu 1,5m và có kích thớc B
đ
ìL
đ
ìH
đ
= 2,5ì3,5ì1m
Tải trọng dới cột N
o
=250T; M
o
=35Tm; Q
o
=5T
Bài 7
Tính toán kiểm tra chiều cao đài cọc và chọn cốt thép cần thiết bố trí trong đài của bài
tập trên, biết:
Bê tông đài M# 200, lớp bảo vệ cốt thép đáy đài là 10cm
Tiết diện cột 40 ì 60cm, trọng tâm cột trùng với trọng tâm đài.
Bài 8
Kiểm tra điều kiện chôn sâu của đài trong bài 6
Vẽ móng khối quy ớc, kiểm tra điều kiện áp lực và độ lún của móng khối, biết nền đất
gồm 2 lớp :
Lớp trên dày 8m, sét pha B=1,2
w
= 1,75T/m
3
Lớp dới cát nhỏ q
c
=750T/m

- góc ma sát trong = 23
o
, lực dính đơn vị c= 2,2 T/m
2
- hệ số an toàn tối thiểu F
s
=2
Bài làm:
Độ sâu đặt móng chọn sơ bộ h
m
= 1,0m
Chọn tỷ số = a/b:
Độ lệch tâm của tải trọng e = M
o
/N
o
M = M
o
+Q
o
. h
m
=3,5Tm + 1,5T.1m = 5Tm
e = M
o
/N
o
= 5/45=0,11m
= 1+ 2e = 1,22 ;
Chọn: = 1,2; kích thớc b

= 1
s
c
= 1+ 0,2/ = 1+0,2/1,2 = 1,17
Hệ số điều chỉnh độ nghiêng của tải trọng:
2
1








=



i

2
21






==

363
mT
F
P
R
s
u
/,
,
===
8
1.4m
1.2m
-0.8m
-1.0m
p
tb
p
max
p
min
1
2
N
ott
M
ott
Q
ott
0.0

x
mtb
o
=+++=+++=

(M
y
=0)
2
/8,281.2
2,1.4,1
45
.
.
mTh
ba
N
P
mtb
o
tb
=+=+=

1,2.R= 1,2 . 31,65 = 37,98 T/m
2
So sánh:
P
tb
= 28,8T/m
2


mtbgl
hppp .
'

==
Trong đó


- dung trọng trung bình của đất từ đáy móng trở lên:

3
21
2211
/81,1
1
81,1
2,08,0
2,0.85,18,0.8,1
mT
hh
hh
==
+
+
=
+
+
=


202,0
1500
)3,01.(28,1.2,1.74,21
)1(
2
2
==

=

=
Độ lún dự báo (S=2cm <[S] = 4cm).
Kích thớc lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng.
Bài 3:
9
Cho nền đất gồm 3 lớp :
Lớp 1: đất lấp dày 0,8m; = 1,8T/m
3
Lớp 2: á sét dẻo cứng, dày 2,2m
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,85T/m
3
- góc ma sát trong = 23
o
, lực dính đơn vị c= 2,2 T/m
2

Lớp 3: đất sét dẻo nhão có các chỉ tiêu cơ lý nh sau:
- trọng lợng thể tích đơn vị = 1,8T/m
3
- góc ma sát trong = 5

Tạo móng khối quy ớc:
b
q
= b + 2.h*.tg (trong đó có thể lấy bằng góc ma sát trong của lớp 2 )
= 23
o

h*= 2m ( chiều dày từ đáy móng đến bề mặt lớp đất yếu)
tg = tg 23
o
= 0,4245
b
q
= 1,2 + 2. 2. 0,4245 2,9m
h
q
= h
m
+ h* = 1.0 + 2,0 = 3,0m
Tơng tự:
a
q
= 1,4 + 2.2.0,4245 3,1m
2
/8,281.2
2,1.4,1
45
.
.
mTh

qu=2.0m
a
qu=2.2m

-3.0m
h*=2m
3*
*
dhhz
bt
hhz
R
m
m
+
+=
+=

233
221
515228518081 mTmmTmmthh
bt
hhz
m
/,,./,,./,
*
=+=+=
+=

1

+
=
+
+
=


a/b =1,4/1,2 1,2; z/b = 2/1,2 = 1,7
Tra bảng nội suy: k
o
= 0,184
2
/97,4)1.81,18,28.(184,0
*
mT
hhz
m
==
+=
ứng xuất trên bề mặt lớp đất 3 là:
5,51 + 4,97 = 10,48T/m
2
Xác định c ờng độ đất nền ở mặt lớp 3:
Tơng tự nh trên:
cccqqqu
NcisNqisNbisP , ++=

.50
Với = 5
o

2280
228518081
mt
hh
hh
/,
,,
,.,,.,
=
+
+
=








+
+
=



Thay số;
{ }
2
27194768011815613841111281182050 mTP

. Các số liệu tính toán khác cho trong bảng sau đây.
Lớp1: = 2T/m
3
Thí nghiệm nén cho kết quả nh sau:
11
P(kg/cm
2
) 0 1 2 3 4
Hệ số rống e
0,544 0,360 0,268 0,218 0,205
Lớp 2: Cát hạt nhỏ 1,8T/m
3
; q
c
=50kg/cm
2
Bài làm:
* Xác định áp lực gây lún:
p
gl
=p
o
- .h
m
;
p
gl
=2,4 - 2. 0,2 = 2kg/cm
2
* Vẽ biểu đồ áp lực bản thân của đất và

i
- trọng lợng đơn vị của lớp đất chứa điểm i
z
i
- chiều sâu kể từ đáy móng tới điểm i
h
m
-

độ sâu đặt móng
Tính ứng xuất phụ thêm tại các điểm 1,2,3 theo công thức

i
= k
o
.p
trong đó:
zi
-

ứng xuất phụ thêm tại điểm thứ i
p - áp lực tính lún
k
o
- hệ số ứng xuất ở tâm móng, phụ thuộc vào các tỷ số a/b và z/b
Kết quả tính toán đợc lập thành bảng nh sau:
Lớp Điểm
tính
Z
i

1,5
2
2
2
2
2
2
2
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,375
1
0,908
0,734
0,602
0,470
0,349
0,324
2,0
1,816
1,468
1,204
0,940
0,698
0,648
II 7

P

1
2
P =
P +
z

z
o
2
b=4m
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
* Xác định chiều sâu vùng chịu nén
Ta thấy ở chiều sâu z = 7,5m tơng ứng với điểm 8 thì trị số ứng xuất bản thân
bt8
= 1,86
kg/cm
2
và trị số ứng xuất phụ thêm
z8

1
Cho lớp đất 1 - đất dính
Trong đó: S - độ lún ổn định cuối cùng của trọng tâm đáy móng
e
1i
; e
2i
hệ số rỗng của đất ứng với p
1i
và p
2i
Trong đó:

2
1
1
btibti
i
p

+
=



+=
ziii
pp

12

=
1
2
1
2

Có thể lấy = 0,8

2
1 zizi
zi


+
=


h
i
-

chiều dày lớp đất thứ i
E
o
= . q
c
Cát hạt nhỏ q
c
= 50kg/cm
2


+

=
1
1
21
1
(cm)
1
2
3
4
5
6
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
0,5
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,45
2,408
2,342
2,236

)
100
100

z
(kg/cm
2
)
0,578
0,406
i
zi
o
i
h
E
S

=


4,6
3,2
Vậy độ lún bằng: S = Si = 54,4cm
Bài 5:
Xác định sơ bộ móng băng dới tờng dày 22 cm.
Đất nền:
Lớp trên: đất lấp dày 0,8m. = 1,8T/m
3
Lớp dới: á sét dẻo cứng

tb
=+=+=+=

Tính P
max
:
2
22
521762812
411
622
012
411
186
m
ba
M
h
ba
N
P
m
o
/,,,
,.
.,
,.
,.
.
.

o
, tra bảng ta có
N

= 8,97; N
q
= 9,6; N
c
= 19,3
Tơng tự nh trên ta có kết quả sau:
{ }
2
47131922691819784185150 mTP
u
/,,.,, ,,.,., =++=
Chọn F
s
= 2
2
735
2
471
mT
F
P
R
s
u
/,
,

E
pb
S
)(
2
1
=
Trong đó p là tải trọng gây lún xác định theo giá trị tiêu chuẩn của tổ hợp cơ bản:

mtbgl
hppp .

==


2
/7,121.2
4,1.1.2,1
18
.
) (
mTh
ban
N
P
mtb
o
tb
=+=+=


const
= 2,12
Độ lún của móng dự báo sẽ là:
15

cmm
E
bp
S
o
o
2020
1500
301122419101
22
==

=

= .
),.(,.,.,)( .
Độ lún dự báo (S=2cm <[S] = 4cm).
Kích thớc lựa chọn thoả mãn điều kiện biến dạng.
Bài 7:
Tính toán chiều cao móng.
Cho móng: Kích thớc (3.2)m
2
; h
m
= 1,2m cột tiết diện (20.30) cm

min
max
M
tt
=
M
ott
+ Q
ott
. h
m
= 12 + 5.1,2 = 18Tm
6716
32
618
23
100
2
== ,
.
.
.
min
max
p
P
max
= 22,7 T/m
2
P

2
max
*
+
=
P* = p
min
+ (p
max
p
min
)
l
ll
dt

F
đt
= l
đt
.b
l
đt
=
mh
al
o
c
690660
2

-1.2m
b
tb
a
tb
2m
3m
=45
a
c
x b
c
=(30x20)cm
2
F
đt
0.45m0.24m
0.66cm
0.69m
P*
p
max
p
min
a= 4cm
0.0

TP
dt
429381

Mô men tại mép cột:
M
ng
= M
max
b
app
M
ngng
ng

max
*
22
2
+
=
( )
( )
a
aa
pppp
ng
ng

+=
minmaxmin
*
m
aa

2
,.
,
.
,,
=
+
=
Cốt thép yêu cầu:
22
1300130
6602800090
821
90
cmm
hR
M
F
oa
ng
a
==== ,
, ,
,
,
12 thanh 12 a = 180 ( F
a
= 13,57cm
2
)

M
ott
Q
ott
-1.2m
p
max
Tma
b
pM
ng
tbng
3203
2
90
716
2
2
2
,.
,
., ===
Cốt thép yêu cầu:
22
12001210
6602800090
320
90
cmm
hR

ott
= 1T/m
Tờng dày: b
t
= 30 cm
Móng b= 1,4m; h
m
= 1m; BT 200#;
R
n
= 90kG/cm
2
; R
k
= 7,5 kG/cm
2
Bài làm:
Tính ứng xuất đáy móng
do tải trọng công trình gây ra:
W
M
F
N
p
tttt
o
=
min
max
M

tb
= 14,3 T/m
2
Điều kiện kiểm tra: P
đt
0,75. R
k
. b
tb
. h
o
Theo phơng cạnh dài của móng ta cắt ra 1m để tiện tính toán
( Lu ý: Không phải cắt ra 1m rồi sau đó tính nh móng đơn)
Mọi tính toán nh: cờng độ, ứng xuất vẫn của móng băng với cạnh b = 1,4m.
giả thiết H = 40cm; a = 4cm; h
o
= 36cm
*P
đt
= ?
dtdt
F
pp
P .
max
*
2
+
=
b

H
=40cm
0.0
h
o=36cm
b
đt=19cm
b
tb=1m
a
=1.4m
b
đt=19cm
mh
bb
b
o
t
dt
19,036,0
2
3,04,1
2
=

=

=
F
đt

ta giả thiết lại H=30 cm rồi tính toán nh trên
Bài 10 : Tính toán cốt thép cho móng trên với H = 30cm; a = 4cm
Bài làm:
Tính toán cốt thép theo phơng cạnh ngắn:
Mô men tại mép tờng M
ng
= M
max

l
bpp
M
ngng
b
ng

max
22
2
+
=
( )
( )
b
bb
pppp
ng
ng

+=

=
Cốt thép yêu cầu:
22
7000680
2602800090
54
90
cmm
hR
M
F
oa
b
ng
a
=== ,
, ,
,
,

7 12: a = 160; (F
a
= 7,92cm
2
)
Tính toán cốt thép theo phơng cạnh dài:
Theo phơng cạnh dài độ cứng của móng lớn cốt thép đợc bố trí cấu tạo 8 12;
a = 200; ( F
a
= 9,04cm

Với tổ hợp tải trọng tính toán ở mức mặt đất:
N
ott
=10T/m; M
ott
= 2Tm/m; Q
ott
= 1T/m.
Lớp đất dới móng là lớp sét dẻo nhão có các tính chất nh sau:

1
= 1,8T/m
3
; c = 0,12 kg/cm
2
; = 8
o
Vật liệu đệm: Cát vàng hạt trung đầm đến chặt vừa:
2
= 1,9T/m
3Bài làm:
Giả sử chọn chiều dày đệm cát: h
đ
= 2m
Kiểm tra chiều dày lớp đệm cát theo điều
kiện:


/,.,,., =+=

z
: ứng xuất do tải trọng ngoài gây ra tại bề mặt lớp đất yếu tính theo giáo trình Cơ
đất.
2
1
/55,67,2325,65,1.8,15,1.2
1.6,1
10
mThh
F
N
p
mmtb
tt
=+=+=+=

Tại M:
251
61
2
,
,
==
b
z
;
0
0

tg 30
o
= 0,58
b
q
= 1,6 +2. 2 .tg30
o
= 1,6+2.2.0,5 =1,6+2,32=3,92m
h
q
= h
m
+ h
đ
= 1,5 + 2 = 3,5m
20
hm
hđ
bq
Ư
=b+2.hđ.tg

hq
Ư
= hm + hđ
Ptt
Mtt
Qtt

b=1,6m

2
126
mT
F
P
R
s
u
/
,
===

So sánh:
22
1359 mTRmT
dybtz
//, =<=+
Vậy chiều dày đệm cát 2m là hợp lý.
Bài 2:
Thiết kế móng dới cột tiết diện (30. 40) cm
2
; tải trọng tính toán tác dụng tại lên móng tại
cos 0,0: N
o
= 120T; M
o
= 8Tm; Q
o
=1,2T
Móng đặt trên lớp đất cát bụi có chiều dày 20m; dới lớp cát bụi là lớp sét pha nhão, mực

381
100
30
1
81
cmG /,
,
=
+
=
9201
381
652
,
,
,
==
o

10
560960
920960
,
,,
,,
minmax
max
=



21
N
M
e =
;
TmhQMM
mo
291218 ,.,. =+=+=

1.0
110
2,9
==
N
M
e
l = .b = (1+2. 0,1) . 2m = 1,2 . 2m =2,4m.
áp lực dới đáy móng:
2
2512
422
110
mTh
ab
N
P
m
o
tb
/.

tb
/,
,.
.,
min
==+=
Đ/k kiểm tra:
p
tb
R
đ
P
max
1,2R
đ
Trong đó: R
đ
đợc tính gần đúng theo công thức của Terzaghi:

cNisqNisbNisP
cccqqqu
++=


cq
NNN ;;

các hệ số sức chịu tải của nền phụ thuộc vào Tra bảng.
Hệ số hình dạng
s




==


cq
ii
(gần đúng coi là tải đứng tức là = 0 nên
1===
cq
iii

)
Với = 20
o
, tra bảng ta có N

= 4,97; N
q
= 6,40; N
c
= 14,8
{ }
2
37260814171181406128197483050 mTP
u
/,.,.,.,., ,.,.,., =++=
Chọn F
s

2
< 1,2 R = 1,2 . 26,4 = 31,68 T/m
2
Điều kiện hợp lý về kích thớc:
[ ]
{ }
[ ]
RpR %,
max
1021
1,2R-p
max
= 31,68 29,8 =1,88T/m
2
< 10%R= 2,64T/m
2
Vậy lựa chọn sơ bộ b = 2,0m và a = 2,4m là hợp lý.
Kích thớc của móng là: a . b = (2,0 . 2,4) m
2
Nếu so sánh trên lệch nhau quá nhiều chọn lại.
+Xác định e
nc
khi dùng cọc cát:
22
A
B
C
L
d
)(

Thay số:
1350
9201
660920
,
,
,,
=
+

=
4
40143
491350
2
,.,
,.,
=n
10 cọc
Căn cứ vào mặt bằng móng ta bố trí: 14 cọc.
+Xác định trọng lợng thể tích của đất nén chặt
theo công thức:
),( w
e
nc
0101
1
+
+
=

082
409520 ,
,,
,
,., =

=

Xác định trọng lợng cát trên 1m dài:
Theo kết quả thí nghiệm, cát trong cọc có đặc tính sau:
= 2,65G/cm
3
; W
1
= 12%
)
100
1(
1
1
W
e
f
G
nc
c
+
+

=







+
+
=
Xác định chiều sâu nén chặt:
Chiều sâu nén chặt ở đây lấy bằng chiều dày vùng chịu nén, áp dụng phơng pháp
lớp tơng đơng ta có:
Đối với cát và với móng tuyệt đối cứng tiết diện hình chữ nhật tra bảng:
l/b = 1,2; à=0,25 A
const
= 1,08
Vậy chiều dày lớp tơng đơng là:
H
s
=1,08.2 =2,16m
Chiều dày vùng chịu nén kể từ đáy móng:
H = 2.2,16 = 4,32m 4,5m.
Tính toán độ lún dự tính của nền đất sau khi nén chặt bằng cọc cát.
Độ lún dự tính của nền đất sau khi nén chặt bằng cọc cát có thể xác định theo công thức:
o
o
E
pb
S
)(

= .q
c
; chọn = 2 E
o
= 2. 30= 60kg/cm
2
Sau khi gia cố giả thiết E
gc
= 2E
o
= 2.60 =120kg/cm
2
1200
25019602220
2
),(, ,
=S
=0,028m=2,8cm
Độ lún tính ra nhỏ hơn độ lún cho phép.
Bài 3:
trụ địa chất
p=5,4T/m2
24
2
/4,538,1 mThp
dd
=ì=ì=

Đất có
2

5,1
14,5.8,1
mT
H
F
P
p
d
s
gh
+
=
Rút ra:
m
p
H
d
6,1
8,1
14,51,8
8,1
14,54,5.5,1
8,1
14,5.5,1
=

=

=


Các phân lớp 1;2;3 thuộc lớp đất cát pha dẻo;
Các phân lớp 4;5 thuộc lớp đất cát bột chặt vừa,
Phân lớp 6 thuộc lớp đất sét dẻo cứng.
Sức chịu tải của cọc dự báo theo công thức sau:

6
6
1
RFluP
ci
i
igh
+=

=

25