ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
============
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
Đề Tài
Viết chương trình tính tổng chập theo công thức và theo đồ thị

GV HƯỚNG DẪN: Lê Thị Minh Thùy
NHÓM SV THỰC HIỆN:
(Nhóm 2)
Nguyễn Thị Mai Hoa
Nguyễn Thị Ngọc Huyên
Nguyễn Thị Nga
Nguyễn Thị Phương Thảo
Nguyễn Thị Vân

HÀ NỘI- 2010
1
I/ Cơ sở lý thuyết.
1. Khái niệm tín hiệu.
− Về mặt vật lý: Tín hiệu là dạng biểu diễn vật lý của thông tin.
− Về mặt toán học: Tín hiệu được biểu diễn bởi hàm của một hoặc nhiều biến số
độc lập. Các biến độc lập có thể là: thời gian, áp suất, độ cao, nhiệt độ…
− Biến độc lập thường gặp là thời gian.
− Một ví dụ về tín hiệu có biến độc lập là thời gian: tín hiệu điện tim.
− Có những tín hiệu là hàm theo nhiều biến độc lập. Ví dụ: tín hiệu ảnh.
− Tất cả các tín hiệu đều do một nguồn nào đó tạo ra, theo một cách thức nào đó.
− Quá trình tạo ra tín hiệu thường liên quan tới một hệ thống, hệ thống này đáp
ứng lại một kích thích.
− Hệ thống là một thiết bị vật lý thực hiện một tác động nào đó lên tín hiệu.

n
NnNBT
nx
0
)(
21
=

δ =

≠

1 n 0
(n)
0 n 0





=
≥
1 n 0
u(n)
0 n<0
x(n)=x(n+N), N>0: chu kỳ
x(n) = Sin[(2π/n)(n+n
o
)]
− Tín hiệu chữ nhật

+ Ta có tín hiệu đầu vào là:
+ Thực hiện biến đổi theo toán tử T ta xác định y(n)
5
∞
=−∞
= δ −
∑
k
x(n) x(k) (n k)
∞
=−∞
= δ −
∑
k
x(n) x(k) (n k)
+ Đặt
+ Ta có:
+ h
k
(n) được gọi là đáp ứng xung. Đáp ứng xung đặc trưng hoàn toàn cho hệ
thống.
* Hệ thống tuyến tính bất biến
Nếu ta có y(n) là đáp ứng với tác động x(n) thì hệ thống được gọi là bất biến
nếu y(n-k) là đáp ứng ứng với tác động x(n-k).
6. Phép tổng chập.
6.1/ Khái quát
− Nếu hệ bất biến theo thời gian
• Tác động d(n) cho đáp ứng h(n)
• Tác động d(n-k) cho đáp ứng h(n-k)
− Với hệ tuyến tính bất biến (TTBB):

có tín hiệu y(n).
6.3/ Các tính chất của phép chập
− Tính chất giao hoán:
y(n)=x(n)*h(n)=h(n)*x(n)
Trong một hệ thống, ta có thể hoán vị đầu vào x(n) và đáp ứng xung h(n)
cho nhau thì đáp ứng đầu ra y(n) không thay đổi.
− Tính chất kết hợp:
y(n) = x(n)*[h
1
(n)*h
2
(n)]=[x(n)*h
1
(n)]*h
2
(n)
Nếu ta có hai hệ thống ghép nối tiếp với nhau thì đáp ứng xung của hệ thống
tổng quát sẽ là tích chập của đáp ứng xung của các hệ thống thành phần.
− Tính phân phối:
x(n)*(h
1
(n)+h
2
(n))=x(n)*h
1
(n)+ x(n)*h
2
(n)
Nếu ta có hai hệ thống ghép song song với nhau thì đáp ứng xung của hệ
thống tổng quát sẽ là tổng đáp ứng xung của các hệ thống thành phần.

System.out.print("Nhap vao khoang gioi han k:(a<=k<=b): ");
c=cin.getFloat();
kt2=cin.getChar();
d=cin.getFloat();
n=(int)(d-c+1);
h=new float[n];
System.out.println("Nhap he so dap ung xung:");
for(i=0;i<n;i++)
{
System.out.printf("\th(%2.0f)= ",i+c);
h[i]=cin.getFloat();
}
//Ham trung gian
x1=new float[m+n-1];
for(i=0;i<m+n-1;i++)
if(i<m) x1[i]=x[i];
else x1[i]=0;
h1=new float[m+n-1];
for(i=0;i<m+n-1;i++)
if(i<n) h1[i]=h[i];
else h1[i]=0;
// Tinh he so tin hieu ra y(n)
y=new float[m+n-1];
for(k=0;k<m+n-1;k++)
for(i=0,j=k;i<=k&&j>=0;i++,j )
{
y[k]=y[k]+x1[i]*h1[j];
}
8
// Dua ra cac tin hieu

if(h[k+1]<0) System.out.print(" - ");
}
}
// Dua ra tin hieu ra
System.out.println("Tin hieu dau ra y(n) la: ");
9
for(k=0;k<m+n-1;k++)
{
if(y[k]!=0)
if(k+a+c<0) System.out.printf("%6.2f$(n+%2.0f)",y[k],-(k+a+c));
else
if(k+a+c==0) System.out.printf("%6.2f$(n)",Math.abs(y[k]));
else System.out.printf("%6.2f$(n%3.0f)",Math.abs(y[k]),-(k+a+c));
if(k==m+n-2) System.out.println(".");
else
{
if(y[k+1]>0) System.out.print(" + ");
if(y[k+1]<0) System.out.print(" - ");
}
}
}
}
VD 1:
x(n) = δ(n) + δ(n-1)
h(n) = -δ(n+1) + δ(n) + 2δ(n-1)
y(n) =
= x(-1)h(n+1) + x(0)h(n) + x(1)h(n-1)
= - h(n+1) + h(n) + 2h(n-1)
= - [δ(n+1) + δ(n)] + [δ(n) + δ(n-1)] + 2[δ(n-1) + δ(n-2)]
=- δ(n+1) + 3δ(n-1) + 2δ(n-2)

h(n)=δ(n) - δ(n-1)
tổng chập y(n)=x(n) * h(n) = δ(n) - δ(n-3)
Chú ý: Khi nhập ta phải nhập các phần tử x(n) dưới dạng [ 1 1 1] và h(n) là [1 -1]
12
13