Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 1 -
BÀI TẬP LỚN SỐ 2

TÍNH HỆ THANH PHẲNG TĨNH ĐỊNH

Bảng số liệu đề 6-7 :

Kích thước hình học
Tải trọng
L
1
(m)
L
2
(m)
q (kN/m)
P (kN)
M (kNm)
8
8
50
100
150 YÊU CẦU VÀ THỨ TỰ THỨ TỰ THỰC HIỆN :

1. Tính hệ siêu tĩnh do tải trọng tác dụng :

Q
và lực dọc
p
N
trên hệ siêu tĩnh đã cho.
1.2. Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K
Biết E = 2.
8
10
kN/
2
m

J =
6
10

4
1
L
(
4
m
)
2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng nhiệt độ thay đổi
và gối tựa dời chỗ ):
2.1. Viết hệ phương trình chính tắc dạng số:
2.2. Trình bày:
a, Cách vẽ biểu đồ
cc



- Chuyển vị gối tựa :
Gối D dịch chuyển sang phải một đoạn
11
0.001L
(m)
Gối H bị lún xuống một đoạn
22
0.001L
(m)

2J
2J
q
J
P
J
P
F
3J
L
1
8
m
L
1
L
2
6

BÀI LÀM

1.1. Vẽ các biểu đồ nội lực : mô men uốn
p
M
, lực cắt
p
Q
, lực dọc
p
N
trên hệ siêu tĩnh
đã cho. Biết F=10.J/
2
1
L
(
2
m
)
a, Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản :
Ta có công thức:
3 3.2 3 3n V K    

 Hệ đã cho là siêu tĩnh bậc 3,
Ta chọn hệ cơ bản như sau:
X
X
X
X


c) Xác định các hệ số và số hạng tự do của phương trình chính tắc,kiểm tra các kết
quả tính được :
-Vẽ các biểu đồ mômen
1
M
,
2
M
,
3
M
và
o
p
MTrường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 4 -

X
X
1
1
M
1
=1

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 5 -
50
M
p
o
100
100
150

150
2000
2800800

Ta có :
Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 6 -

11 1 1

      22 2 2
1 8.8 2 1024
( ).( ) .2. . .8
EJ 2 3 3EJ
MM

  23 32 2 3
1 8.8.8 256
( ).( )
EJ 2 EJ
MM

     33 3 3
1 8.8 2 1 1792
( ).( ) . . .8 .8.8.8
2EJ 2 3 EJ 3EJ
MM

   
0
33
1 153600
( ).( ) .8.8.(2000 400)
EJ EJ
pp
MM    
- Kiểm tra các kết quả tính được:
Ta có biểu đồ M
s
dưới tác dụng của cả 3 lực X
1
,X
2
,X
3
: hình 3
Kiểm tra tất cả các hệ số:

1
1 8.8 2 1 8.8 26 448
( ).( ) . . 8 . .
EJ 2 3 EJ 2 3 EJ
Ms M   

Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU


=1
8
14
8
6
14
2

Hình 3: Sơ đồ
1 2 3s
M M M M  2
1 8.8 2 1 896
( ).( ) . . 8 8.8.6
2EJ 2 3 EJ 3EJ
Ms M    

Ta có:
21 22 23 2
256 1792 640 896
.
EJ 3EJ EJ 3EJ
Ms M
  
        

o
p
M Ms       

Ta có:
0
1 2 3
619100 153600 64000 350300
.
3EJ EJ EJ 3EJ
p p p p
M Ms           
d, Giải hệ phương trình chính tắc :

1 2 3
1 2 3
1 2 3
56644 1088 640 619100
0
45 3 J J 3
1088 1024 256 64000
0
3 J 3 J J EJ
640 256 1792 153600
0
J J 3 J EJ
X X X

37,96 kN
188,99 kN
X
X
X







 e, Vẽ biểu đồ mômen cho hệ siêu tĩnh chịu tác dụng của M
P
.Kiểm tra cân bằng nút
và kiểm tra điều kiện chuyển vị:
Ta có biểu đồ mômen
p
M
:
Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 9 -
150
1511,92
1527,26

( ).( ) ( 8) (25,78 8 8) 0
2 3 2 2 3
Mp M
EJ EJ

       
3
1 1451,92 8 2 432,48 8
( ).( ) ( 8 25,78.8.8 8) 0
2 3 2
Mp M
EJ
  
      f, Vẽ biểu đồ lực cắt
p
Q
và lực dọc
p
N
trên hệ siêu tĩnh đã cho:

Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52

- 11 -
150kNm
188,16kNm
25,32kN
141,78kNm
4,77kN
27,07kN
103,62kNm
x
I
6,426kN
30,8656kN
u
1.2. Xác định chuyển vị ngang của 1 điểm hoặc góc xoay của tiết diện K:
Đặt P
k
=1 vào điểm H của hệ cơ bản, ta có:
P
k
=1

Khi đó, ta có sơ đồ
o
k
M
v à
o

. . 150 1253,06 150 . .78,79.8.1
3EJ 2 3 EF
KP P K P K
M M N N

      



=0,084 (m) = 8,4 cm


Điểm H dịch chuyển sang phải một đoạn 8,4 cm . 2. Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng cả 3 nguyên nhân ( Tải trọng nhiệt độ thay đổi
và gối tựa dời chỗ ):
2.1. Viết hệ phương trình chính tắc dạng số:

Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 13 -

11 1 12 2 13 3 1p 1 1
21 1 22 2 23 3 2p 2 2
31 1 32 2 33 3 3p 3 3
X X X J( ) 0
X X X J( ) 0
X X X J( ) 0

Trường : ĐẠI HỌC MỎ ĐỊA CHẤT Bộ môn : CƠ KẾT CẤU

Họ tên SV : NGUYỄN NGỌC THÉP Lớp : XDCT NGẦM VÀ MỎ K52
- 14 -