Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8

STT Tên Lớp Mã sv Đánh
giá
1 Vũ Thị Thúy Ngọc H2 11d180089 A
2 Trần Thị Ngọc H5 11d160269 A
3 Nguyễn Ngọc Ninh H3 11d180152 B
4 Võ Thị Ngọc Phú H3 B
5 Nguyễn Thị Nguyệt H2 11d180091 A
6 Phạm Hồng Nhung H1 A
7 Đoàn Thị Phương H1 B
8 Lê Thị Nhung H2 A
 !"#$%&#'
1
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
()*+,

 Địa điểm: sân thư viện
 Thời gian: 9h00-9h30 Ngày 28/9/2013
 Thành viên: đầy đủ
 Nội dung:
- Thảo luận, phác thảo dàn ý bài thảo luận
- Phân công phần việc cho các thành viên
- Thông báo ngày 1/10 nộp bài cá nhân.

Thư ký

01!"#$%&#'
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
3
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
()*+,

 Địa Điểm : Sân Thư viện
 Thời Gian : 15h30 – 16h00. Ngày 09/10/2013
 Thành viên: đầy đủ.
 Nội dung họp :
- Kiểm tra lần cuối sản phẩm thảo luận.
- Thuyết trình thử.
- Đánh giá đóng góp của các thành viên trong nhóm về đề tài thảo luận.
Thư ký
(ký và ghi rõ họ tên)
Nhóm trưởng
(ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Nguyệt Trần Thị Ngọc
-2#3456
Trong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giải thích
X
i
của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quy đối với một
biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứng khi tất cả các biến
khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiên khi giả thiết đó bị vi phạm tức là
4
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 

, X
2
, X
3
,… , X
k
Y
1
= β
1
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
+ … +β
k
X
ki
+ U
i
- Các biến X
2
, X
3
, , X
k

không đồng thời bằng 0 sao cho:λ
2
X
2
+ λ
3
X
3
+ + λ
k
X
k
+ V
i
= 0 (1.1)trong đó
V
i
là nhiễu ngẫu nhiên.
Trong (1.1) giả sử ∃λ
i
≠ 0 khi đó ta biểu diễn:
X
2i
= - X
3i
- X
4i
- … - - (1.2)
Từ (1.2) ta thấy, hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi một biến là tổ hợp tuyến tính
của các biến còn lại và một sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác là có một biến

i
; =
i
(1.4)
thì mô hình hồi quy 3 biến có thể viết lại dưới dạng :
y
i =2
x
2i
+
3
x
3i
+ e
i
(1.5)
Theo tính toán trong chương hồi quy bội ta thu được các ước lượng
2
và
3
.
2
cho ta tốc độ thay đổi trung bình của Y khi X
2
thay đổi 1 đơn vị còn X
3
không đổi.
Nhưng khi X
3i
=

+ e
i
Trong đó: =
2
+
3
Áp dụng công thức tính ước lượng của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông
thường ta được:
Như vậy dù được ước lượng một cách duy nhất thì cũng không thể
xác định được
2
và
3
từ một phương trình 2 ẩn.
Như vậy, trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thể nhận được
lời giải thích duy nhất cho các hệ số hồi quy riêng, nhưng trong khi đó ta lại có thể
nhận được lời giải thích duy nhất cho tổ hợp tuyến tính của các hệ số này. Chú ý
rằng trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì phương sai và các sai số tiêu
chuần của các ước lượng
2
và
3
là vô hạn.
b. EF:7?IHI7J?*+@;ABGKHH
7
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Đa cộng tuyến hoàn hảo chỉ là một trường hợp đặc biệt hiếm xảy ra. Trong các
sô liệu liên quan đén chuỗi thời gian, thường xảy ra đa cộng tuýen không hoàn hảo

k
. Có một
số trường hợp xảy ra như sau:
a. N78>**78M7F:7?OL;DPQ:F
Trong chương mô hình hồi quy bội ta đã có biểu thức:
Var(
2
) = (1.a)
Var(
3
) = (2.a)
Và: cov(
2
,
3
) = (3.a)
Trong đó là hệ số tương quan giữa X
2
, X
3
Từ (1.a) và (2.a) ta thấy tăng dần tới 1 (nghĩa là cộng tuyến tăng) thì phương sai
của hai ước lượng này tăng dần tới vô hạn (3.a) chỉ ra rằng khi tăng dần tới 1 thì
cov(
2
,
3
) tăng về gía trị tuyệt đối.
b. CH<AI@8
Giả sử khi thực hành ta có khoảng tin cậy 95% cho
2

3
1,96(2.b)
Từ (1.b) và (2.b) chứng tỏ càng gần tới 1 thì khoảng tin cậy cho các tham số
càng rộng.
Do đó trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì các số liệu của mẫu
có thể thích với tập thể các giả thiết khác nhau, vì thế xác suất chấp nhận giả thuyết
sai tăng lên.
c. RS,Q9T
Như ta đã biết, khi kiểm định giả thuyết H
0
:
2
= 0 chúng ta đã sử dụng tỷ số :
t = và đem so sánh giá trị t đã được ước lượng với giá trị tới hạn t. Nhưng khi có
đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì sai số tiêu chuẩn ước lượng sẽ rất cao vì vậy làm
cho tỉ số t nhỏ đi, kết quả sẽ làm tăng khả năng chấp nhận giả thuyêt H
0,
d. H7USV9T
Để giải thích điều này, ta xét mô hình hồi quy k biến như sau :
= + X
2i
+ X
3i
+ … + X
ki
+ U
i
Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, có thể tìm được một hoặc
một số hệ số góc riêng là không có ý nghĩa về mặt thống kê trên cơ sở kiểm định t.
nhưng trong khi đó lại rất cao, nên bằng kiểm định F chúng ta có thể bác bỏ giả

X
1
= (1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)
X
2
= (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)
X
3
=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 )
Rõ ràng X
3
= X
1
+ X
2
nghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn hảo nhưng tương quan
cặp là :
r
12
= - 1/3, r
13
= r
23
= 0.59
Như vậy đa cộng tuyến xảy ra mà không có sự báo trước của tương quan cặp
nhưng dẫu sao nó cũng cung cấp cho ta những kiểm tra tiên nghiệm có ích
c. !h,iP78L;I
Vì vấn đề được đề cập đến dựa vào tương quan bậc 0.Farrar và Glouber đã đề
nghị sử dụng hệ thống tương quan riêng .Trong hồi quy của Y đối với các biến
X

phụ.Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích theo các biến giải thích còn lại.
R
2
được tính từ hồi quy này ta ký hiệu R
2
i
Mối liên hệ giữa F
i
và R
2
i
10
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
F
i
tuân theo phân phối F với k-2 và n-k+1 bậc tự do.Trong đó n: cỡ mẫu ,k: biến
số giải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình .R
2
i
là hệ số xác định trong hồi quy
của biến X
i
có liên hệ với các biến X khác.Nếu F
i
có ý nghĩa về mặt thống kê
chúng ta vẫn phải quyết định biến X
i
nào sẽ phải loại khỏi mô hình .Một trở ngại

Q
t
=AL
α
t
K
ᵦ
t
e
Ut
Trong đó Q
t
là lượng sản phẩm được sản xuất thời k‹ t ; L
t
lao động thời k‹ t ;
K
t
vốn thời k‹ t ; U
t
là nhiễu ;A ,α, β là các tham số mà chúng ta cần ước lượng.
Lấy ln cả 2 vế (5.17) ta được :
LnQ
t
= LnA + αlnL
t
+ βK
t
U
t
Đặt LnQ

+ ( 1 - α )K*
t
+ U
t
(5.19)
Từ đó ta được Q*
t
– K*
t
= A* + α(L*
t
– K*
t
) + U
t
Đặt Q*
t
– K*
t
= Y*
t
và L*
t
– K*
t
= Z*
t
ta được
Y*
t

biến cộng tuyến ra khỏi phương trình. Khi phải sử dụng biện pháp này thì cách
thức tiến hành như sau:
Giả sử trong mô hình hồi quy của ta có Y là biến được giải thích còn X
2
, X
3
…
X
k
là các biến giải thích. Chúng ta thấy rằng X
2
tương quan chặt chẽ với X
3
.Khi đó
nhiều thông tin về Y chứa ở X
2
thì cũng chứa ở X
3
.Vậy nếu ta bỏ 1 trong 2 biến X
2
hoặc X
3
Khỏi mô hình hồi quy, ta sẽ giải quyết được vấn đề đa cộng tuyến nhưng sẽ mất đi
1 phần thông tin về Y.
Bằng phép so sánh R
2
và
2
R
trong các phép hồi quy khác nhau mà có và không

hình .Trong trường hợp như vậy việc loại bỏ 1 biến phải được cân nhắc cẩn thận
giữa sai lệch khi bỏ 1 biến cộng tuyến với việc tăng phương sai của các ước lượng
hệ số khi biến đó ở trong mô hình.
d. kjce*DQ*
13
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Thủ tục được trình bày trong chương 7 – tự tương quan .Mặc dù biện pháp này
có thể giảm tương quan qua lại giữa các biến nhưng chúng cũng có thể được sử
dụng như 1 giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến.
Thí dụ Chúng ta có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ giữa các biến Y và
các biến phụ thuộc X
2
và X
3
theo mô hình sau :
Y
t
= β
1
mβ
2
X
2t
+ β
3
X
3t
+ U

) + β
3
(X
3t
- X
3t-1
) + U
t
- U
t-1
(5.22)
Đặt y
t
= Y
t
– Y
t-1
x
2t
= X
2t
- X
2t-1
x
3t
= X
3t
- X
3t-1
V

Nhóm : 8
tính cổ điển là các nhiễu không tương quan .Vậy thì biện pháp sửa chữa này có thể
lại còn tồi tệ hơn căn bệnh .
e. ,78L;IH^L;An
Nét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa
khác nhau trong mô hình hồi quy .Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi
quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch .Nếu việc sử dụng dạng độ lệch
mà vẫn không giảm đa cộng tuyến thù người ta có thể phải xem xét đến kỹ thuật đa
thức trực giao
f. @S>**G
Ngoài các biện pháp đã kể trên người ta còn sử dụng 1 số biện pháp khác nữa để
cứu chữa căn bệnh này như sau
- hồi quy thành phần chính
- Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài
Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở trên có thể làm giải pháp cho vấn đề
đa cộng tuyến như thế nào còn phụ thuộc vào bản chất của tập số liệu và tính
nghiêm trọng của vấn đề đa cộng tuyến.
15
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
78##g&Vce,)=>7?@;ABg*>
>**Gd*e
Dựa trên những cơ sở lý luận đã tìm hiểu ở trên, chúng ta cùng đi phân tích một
tình huống kinh tế cụ thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa
cộng tuyến như thế nào
Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, ta có 1 mẫu với các biến như sau:
- Lực lượng lao động từ 15 tuổi trở lên (nghìn người): Y
- Dân số trung bình (nghìn người): X2
- Mật độ dân số (người/km2): X3

8 Thái Bình 1118.1 1787.3 1138 98.5
9 Hà Nam 471.2 790 918 98.4
10 Nam Định 1117 1836.9 1112 98.2
11 Ninh Bình 555.8 915.9 665 97.3
12 Hà Giang 465.5 758 96 73.3
13 Cao Bằng 345.3 515.2 77 85
14 Bắc Kạn 205.7 301 62 91.2
15 Tuyên Quang 469.1 738.9 126 93.5
16 Lào Cai 398.5 646.8 101 80.4
17 Yên Bái 481.7 764.4 111 86.8
18 Thái Nguyên 719.7 1150.2 325 97.8
19 Lạng Sơn 490.3 744.1 89 96.2
20 Bắc Giang 1003.5 1588.5 413 97.7
21 Phú Thọ 858.9 1335.9 378 98.2
22 Điện Biên 307.7 519.3 54 70.8
23 Lai Châu 239.3 397.5 44 65.8
24 Sơn La 714.1 1134.3 80 75.9
25 Hoà Bình 542 806.1 175 96.4
Với mức ý nghĩa α = 5%, vận dụng lý thuyết ở trên để phát hiện hiện tượng đa
cộng tuyến và khắc phục nó.
1. -<*,KO^L;AG_,op*q?*M,KO
a. Lập mô hình hàm hồi quy
Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của lực lượng lao
động từ 15 tuổi trở lên vào dân số, mật độ dân số và tỷ lệ dân số 15 tuổi trở lên biết
chữ :
17
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Mô hình ước lượng của hàm hồi quy là :

Adjusted R-
squared
0.99727
0 S.D. dependent var
674.400
5
S.E. of regression
35.2382
0
Akaike info
criterion
10.1077
9
Sum squared resid
26076.3
5 Schwarz criterion
10.3028
1
Log likelihood
-
122.347
3 F-statistic
2923.20
8
Durbin-Watson
stat
2.10726
0 Prob(F-statistic)
0.00000
0

Ta xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
Nếu đúng thì
Ta có miền bác bỏ:

Ta có
Mà = - 0.937859 <

 Chấp nhận , bác bỏ
Như vậy, ta thấy có sự mâu thuẫn giữa hệ số xác định bội và hệ số góc
19
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Vì thế, ta nghi ngờ trong mô hình với mẫu trên có hiện tượng đa cộng tuyến.
b. >S78L;b*[BH
Sử dụng phần mềm eviews, ta có bảng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải
thích như sau:
1.000000 0.733323 0.33856
0.733323 1.000000 0.586734
0.33856 0.586734 1.000000
Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0.8) thì có khả năng
tồn tại hiện tượng đa cộng tuyến
Như vậy, theo bảng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích ở trên, ta có
thể nghi ngờ không có hiện tượng đa cộng tuyến
c. ^L;A*e
Ta tiến hành hồi quy theo và
Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 11/03/13 Time: 16:51

Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
3 criterion 6
Sum squared resid
168145
54 Schwarz criterion
16.6430
2
Log likelihood
-
203.209
5 F-statistic
13.4719
4
Durbin-Watson
stat
1.35702
0 Prob(F-statistic)
0.00015
1
Ta kiểm định cặp giả thuyết:
:
:
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định :
đúng thì
Ta có miền bác bỏ:
Từ bảng eviews ta có
Với n=25, k=4, ta có 3.44


Date: 11/05/13 Time: 10:59
21
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Sample: 1 25
Included observations: 25
Variable
Coefficie
nt Std. Error t-Statistic Prob.
C
-
87.46121 66.73089 -1.310655 0.2035
X2 0.534118 0.006107 87.46035 0.0000
X4 1.885278 0.750087 2.513412 0.0198
R-squared 0.997511
Mean dependent
var
760.820
0
Adjusted R-
squared 0.997285
S.D. dependent
var
674.400
5
S.E. of regression35.14163
Akaike info
criterion
10.0688

tn
cũng cao nên nghi ngờ không
còn hiện tượng đa cộng tuyến.
Để chắc chắn mô hình không còn hiện tượng đa cộng tuyến ta xét hồi quy phụ giữa
X
2
và X
4
22
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 11/05/13 Time: 11:08
Sample: 1 25
Included observations: 25
Variable
Coefficie
nt Std. Error t-Statistic Prob.
C
-
2539.740 2216.037 -1.146073 0.2635
X4 41.61981 24.09553 1.727284 0.0975
R-squared 0.114823
Mean dependent
var
1265.47
6
Adjusted R-

từ bảng eviews trên, ta có:
P
value
của biến giải thích X
4
= 0,0975>0,05
 Biến giải thích X
2
không có mối liên hệ tuyến tính với biến giải thích X
4
CB:;<: Mô hình không còn hiện tượng đa cộng tuyến.
3.2. 4\BV<@cDSr7JsG,/tu!

 B
VRi;Q<*7*DhHo*78
STT Địa phương Y X
2
X
3
X
4
23
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
1 Hà Nội 3719 6844.1 6.1 98.3
2 Vĩnh Phúc 609.9 1020.6 2.9 98.1
3 Bắc Ninh 628.9 1079.9 12.7 97.8
4 Quảng Ninh 695 1177.2 2 95.5
5 Hải Dương 1065.3 1735.1 5.6 98.4

-
99.84287 62.98368 -1.585218 0.1279
X2 0.535224 0.005763 92.87767 0.0000
24
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP: 
Nhóm : 8
X3
-
4.995185 2.516453 -1.985010 0.0604
X4 2.220011 0.724387 3.064675 0.0059
R-squared 0.997904
Mean dependent
var
760.820
0
Adjusted R-
squared 0.997605
S.D. dependent
var
674.400
5
S.E. of regression33.00522
Akaike info
criterion
9.97685
5
Sum squared
resid 22876.24 Schwarz criterion
10.1718

Vì R
2
cao và giá trị của t
tn
tương đối lớn nhưng ta chưa kết luận được mô hình còn
hiện tượng đa cộng tuyến không.
Ta xét hồi quy phụ giữa các biến giải thích.
Hồi quy mô hình với biến phụ thuộc là X
2
và biến giải thích là X
3
, X4
25