Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
Danh sách thành viên và bảng đánh giá
STT Tên Mã sv Nhiệm Vụ Đánh giá
1 Nguyễn Thị Hằng
(Nhóm Trưởng)
12D110178 Làm đề cương
tổng hợp word
2 Trần Thúy Hằng 12D110011 2.1
3 Trịnh Thúy Hằng 12D110238 Giải Bài Tập
4 Hà Mỹ Hạnh 12D110059 2.2
5 Trịnh Thị Hạnh 12D110306 Làm side
6 Đỗ Thúy Hiền 1.1 và 1.2
7 Nguyễn Thị Hiền 12D110133 Giải Bài Tập
8 Nguyễn Thị Hiền 12D110193 Giải Bài Tập
9 Phạm Thị Hạnh Hiền 12D110014 Thuyết Trình
10 Võ Thị Hiền 12D110072 Giải Bài Tập
11 Vũ Minh Huy 10D190073 1.3
1
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Biên bản họp nhóm
Lần 1
 Địa điểm: sân thư viện
 Thời gian: 9h00-9h30 Ngày 19 /03/2014
 Thành viên: đầy đủ
 Nội dung:

Nhóm : 3
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Biên bản họp nhóm
Lần 3
 Địa Điểm : Sân Thư viện
 Thời Gian : 15h30 – 16h00. Ngày 04/04/2014
 Thành viên: đầy đủ.
 Nội dung họp :
- Kiểm tra lần cuối sản
phẩm thảo luận.
- Thuyết trình thử.
- Đánh giá đóng góp của các thành viên trong nhóm về đề tài thảo luận.
4
Nhóm trưởng
(ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Hằng
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU
Chương I. LÝ LUẬN CƠ BẢN VỀ HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN
1. Khái niệm đa cộng tuyến và nguyên nhân.
1.1 Khái hiệm
1.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến.
1.3 Hậu quả của hiện tượng đa cộng tuyến.
2. Cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến
2.1 Các cách phát hiện đa cộng tuyến
2.2 Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.

thông tin riêng về Y, thông tin không chứa
trong bất kì biến X
i
khác. Trong thực hành, khi điều này xảy ra ta không gặp hiện tượng
đa cộng tuyến.
Ở các trường hợp ngược lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo.Giả
sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích X
1
, X
2
, X
3
,… , X
k
Y
1
= β
1
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
+ … +β
k
X
ki

3
, X
k
gọi là các đa cộng tuyến không hoàn hảo nếu tồn tại λ
2
, ,
λ
k
không đồng thời bằng 0 sao cho:λ
2
X
2
+ λ
3
X
3
+ + λ
k
X
k
+ V
i
= 0 (1.1)trong đó V
i
là
sai số ngẫu nhiên.
Trong (1.1) giả sử ∃λ
i
≠ 0 khi đó ta biểu diễn:
X

= Y
i
- ; x
i
= X
i
- (1.3)
=
i
; =
i
(1.4)
thì mô hình hồi quy 3 biến có thể viết lại dưới dạng :
y
i =2
+
3
+ e
i
(1.5)
Theo tính toán trong chương hồi quy bội ta thu được các ước lượng
2
và
3
.
2
cho ta tốc độ thay đổi trung bình của Y khi X
2
thay đổi 1 đơn vị còn X
3

i
= + e
i
Trong đó: =
2
+
3
Áp dụng công thức tính ước lượng của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường
ta được:
7
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
Như vậy dù được ước lượng một cách duy nhất thì cũng không thể
xác định được
2
và
3
từ một phương trình 2 ẩn.
Như vậy, trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thể nhận được lời
giải thích duy nhất cho các hệ số hồi quy riêng, nhưng trong khi đó ta lại có thể nhận
được lời giải thích duy nhất cho tổ hợp tuyến tính của các hệ số này. Chú ý rằng trong
trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì phương sai và các sai số tiêu chuần của các ước
lượng
2
và
3
là vô hạn.
b. ""# $!%
Đa cộng tuyến hoàn hảo chỉ là một trường hợp đặc biệt hiếm xảy ra. Trong các sô liệu

. Có một số trường
hợp xảy ra như sau:
a. &'()!'(*+,-./,01
Trong chương mô hình hồi quy bội ta đã có biểu thức:
Var(
2
) = (1.a)
Var(
3
) = (2.a)
Và: cov(
2
,
3
) = (3.a)
Trong đó là hệ số tương quan giữa X
2
, X
3
Từ (1.a) và (2.a) ta thấy tăng dần tới 1 (nghĩa là cộng tuyến tăng) thì phương sai của hai
ước lượng này tăng dần tới vô hạn (3.a) chỉ ra rằng khi tăng dần tới 1 thì cov(
2
,
3
) tăng
về gía trị tuyệt đối.
b. 2%"'
8
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411

1,96(2.b)
Từ (1.b) và (2.b) chứng tỏ càng gần tới 1 thì khoảng tin cậy cho các tham số càng rộng.
Do đó trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo thì các số liệu của mẫu có thể
thích với tập thể các giả thiết khác nhau, vì thế xác suất chấp nhận giả thuyết sai tăng lên.
c. 3(45167
Như ta đã biết, khi kiểm định giả thuyết H
0
:
2
= 0 chúng ta đã sử dụng tỷ số :
t = và đem so sánh giá trị t đã được ước lượng với giá trị tới hạn t. Nhưng khi có đa
cộng tuyến gần hoàn hảo thì sai số tiêu chuẩn ước lượng sẽ rất cao vì vậy làm cho tỉ số t
nhỏ đi, kết quả sẽ làm tăng khả năng chấp nhận giả thuyêt H
0,
d. 8(4967:
Để giải thích điều này, ta xét mô hình hồi quy k biến như sau :
= + X
2i
+ X
3i
+ … + X
ki
+ U
i
Trong trường hợp có đa cộng tuyến gần hoàn hảo, có thể tìm được một hoặc một số hệ
số góc riêng là không có ý nghĩa về mặt thống kê trên cơ sở kiểm định t. nhưng trong khi
đó lại rất cao, nên bằng kiểm định F chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết: H
0
: = = =… = =
0. Mâu thuẫn này cũng là tín hiệu của đa cộng tuyến

X
2
= (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0)
X
3
=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 )
Rõ ràng X
3
= X
1
+ X
2
nghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn hảo nhưng tương quan cặp là :
= - 1/3, = = 0.59
Như vậy đa cộng tuyến xảy ra mà không có sự báo trước của tương quan cặp nhưng
dẫu sao nó cũng cung cấp cho ta những kiểm tra tiên nghiệm có ích
c. LM5N0'."<
Vì vấn đề được đề cập đến dựa vào tương quan bậc 0.Farrar và Glouber đã đề nghị sử
dụng hệ thống tương quan riêng .Trong hồi quy của Y đối với các biến X
2
,X
3
,X
4
.Ta nhận
thấy rằng r
2
1,234
cao trong khi đó r
2

Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
F
i
tuân theo phân phối F với k-2 và n-k+1 bậc tự do.Trong đó n: cỡ mẫu ,k: biến số
giải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình .R
2
i
là hệ số xác định trong hồi quy của biến X
i
có liên hệ với các biến X khác.Nếu F
i
có ý nghĩa về mặt thống kê chúng ta vẫn phải quyết
định biến X
i
nào sẽ phải loại khỏi mô hình .Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là
gánh nặng tính toán .Nhưng ngày nay nhiều chương trình máy tính đã có thể đảm đương
công việc tính toán này
e. P/Q'(K
Phân tử phóng đại phương sai gắn với biến X
i
ký hiệu :
VIF(X
i
) =
Nhìn vào công thức có thể giải thích VIF(X
i
) bằng tỷ số của phương sai thực của β
i

vô hạn.
Có nhiều chương trình máy tính có thể cho biết VIF đối với các biến độc lập trong
hồi quy.
R:M
Khía cạnh chủ yếu của VIF chỉ xem xét đến tương quan qua lại giữa các biến giải thích.
Một độ đo mà xem xét tương quan của biến giải thích với biến được giải thích là độ đo
Theil. Độ đo Theil được định nghĩa như sau:
m = R
2
-
∑
=
k
i 2
( R
2
- R
2
i−
)
Trong đó R
2
là hệ số xác định bội trong hồi quy của Y đối với các biến X
2
, X
3
… X
k

trong mô hình hồi quy:


Đại lượng R
2
- R
2
i−
được gọi là “đóng góp tăng thêm vào” vào hệ số xác định bội. Nếu X
2
, X
3
… X
k
không tương quan với nhau thì m = 0 vì những đóng góp tăng thêm đó cộng
lại bằng R
2
. Trong các trường hợp khác m có thể nhận giá trị âm hoặc dương lớn.
Để thấy được độ đo này có ý nghĩa, chúng ta xét trường hợp mô hình có 2 biến giải thích
X
2
và X
3
. Theo ký hiệu đã sử dụng ở chương trước ta có:
12
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
m = R
2
- ( R
2

2
13
+ (1- r
2
13
) r
2
3,12
Thay 2 công thức này vào biểu thức xác định m ta được:
m = R
2
- (r
2
12
+ (1- r
2
12
) r
2
2,13
- r
2
12
) - ( r
2
13
+ (1- r
2
13
) r

3
và gọi là các trọng số. Công thức (5.16) được viết lại
dưới dạng
m = R
2
- (w
2
r
2
2,13
+ w
3
r
2
3,12
)
Như vây độ đo Theil bằng hiệu giữa hệ số xác định bội và tổng có trọng số của các hệ số
tương quan riêng.
Như vậy chúng ta đã biết một số độ đo đa cộng tuyến nhưng tất cả đều có ý nghĩa sử
dụng hạn chế. Chúng chỉ cho ta những thông báo rằng sự việc không phải là lý tưởng.
Còn một số độ đo nữa nhưng liên quan đến giá trị riêng hoặc thống kê Bayes chúng ta
không trình bày ở đây.
2.2. Các biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến
a. SQO$<5
Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông
tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng.
13
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3

Đặt LnQ
t
= Q*
t
; LnA = A* ; LnL
t
= L*
t
Ta được Q*
t
= A* + αL*
t
+ βK*
t
+ U
t
(5.18)
Giả sử K và L có tương quan rất cao dĩ nhiên điều này sẽ dẫn đến phương sai của các
ước lượng của các hệ số co giãn của hàm sản xuất lớn.
Giả sử từ 1 nguồn thông tin có lới theo quy mô nào đó mà ta biết được rằng ngành
công nghiệp này thuộc ngành cso lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa là α +β =1 .Với
thông tin này ,cách xử lý của chúng ta sẽ là thay β = 1 - α vào (5.18) và thu được :
Q*
t
= A* + αL*
t
+ ( 1 - α )K*
t
+ U
t

Thông tin tiên nghiệm đã giúp chúng ta giảm số biến độc lập trong mô hình xuống còn
1 biến Z*
t
Sau khi thu được ước lượng
α̂
của α thì
µ
β
tính được từ điều kiện
µ
β
= 1 –
α̂
b. (4H1<55T5
14
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
Vì đa cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các
biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuyến có thể không nghiêm trọng nữa. Điều này có
thể làm được khi chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được trong thực tế .
Đôi khi chỉ cần thu thập them số liệu, tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng
của đa cộng tuyến .
c. UA, 
Khi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng thì cách “đơn giản nhất” là bỏ biến
cộng tuyến ra khỏi phương trình. Khi phải sử dụng biện pháp này thì cách thức tiến hành
như sau:
Giả sử trong mô hình hồi quy của ta có Y là biến được giải thích còn X, X
3
…X

2
đối với hồi quy của Y đối với tất cả các biến X
1
X
2
X
3
…X
k
là 0.94; R
2
khi
loại biến X
2
là 0.87 và R
2
khi loại biến X
3
là 0.92 ;như vậy trong trường hợp này ta loại
X
3
.
Chúng ta lưu ý 1 hạn chế của biện pháp này là trong các mô hình kinh tế có những
trường hợp đòi hỏi nhất định phải có biến này hoặc biến khác ở trong mô hình .Trong
trường hợp như vậy việc loại bỏ 1 biến phải được cân nhắc cẩn thận giữa sai lệch khi bỏ
1 biến cộng tuyến với việc tăng phương sai của các ước lượng hệ số khi biến đó ở trong
mô hình.
15
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411

2
+ β
2
X
2t-1
+ β
3
X
3t-1
+ U
t-1
(5.21)
Từ (5.20) và (5.21) ta được
Y
t
– Y
t-1
= β
2
(X
2t
- X
2t-1
) + β
3
(X
3t
- X
3t-1
) + U

= β
2
x
2t
+ β
3
x
3t
+ V
t
(5.23)
Mô hình hồi quy dạng (5.23) thường làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến vì
dù X
2
và X
3
có thể tương quan cao nhưng không có lý do tiên nghiệm nào chắc chắn rằng
sai phân của chúng cũng tương quan cao.
Tuy nhiên biến đổi sai phân bậc nhất sinh ra 1 số bấn đề ch‘ng hạn như số hạng sai số
Vt trong (5.23) có thể không thỏa mãn giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là
các nhiễu không tương quan .Vậy thì biện pháp sửa chữa này có thể lại còn tồi tệ hơn căn
bệnh .
16
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
e. W%5'."C.X
Nét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác
nhau trong mô hình hồi quy .Trong thực hành để giảm tương quan trong hồi quy đa thức
người ta thường sử dụng dạng độ lệch .Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không

Bảng số liệu
Y X Z
1 6079.4 1211.2 680.7
2 7117.7 1223.9 689.5
3 7897.3 1236.3 698.2
4 8440.2 1247.6 706.4
5 8967.7 1257.9 713.9
6 9921.5 1267.4 720.9
7 10965.5 1276.3 728.0
8 12033.3 1284.5 732.8
9 13582.3 1292.3 737.4
10 15987.8 1299.9 742.6
11 18493.7 1307.6 746.5
12 21631.4 1314.5 749.8
13 26581.0 1321.3 753.2
14 31404.5 1328.0 755.6
15 34090.3 1334.5 758.3
16 40151.3 1340.9 761.1
Với mức ý nghĩa α = 5%, vận dụng lý thuyết ở trên để phát hiện hiện tượng đa cộng
tuyến và khắc phục nó.
1. Lập mô hình hồi quy và kiểm định sự phù hợp của mô hình
a. k5$-!5C.
Mô hình ước lượng của hàm hồi quy là :
Từ bảng số liệu trên, sử dụng phần mềm eviews, ta được kết quả :
18
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3
Từ kết quả ước lượng, ta thu được hàm hổi quy mẫu sau:
b. 2D5l(m*5$-

Nếu đúng thì
Ta có miền bác bỏ:
có
Mà = 21.03960

 Chấp nhận, bác bỏ
Như vậy, ta thấy có sự mâu thuẫn giữa hệ số xác định bội và hệ số góc
Vì thế, ta nghi ngờ trong mô hình với mẫu trên có hiện tượng đa cộng tuyến.
b. (4'.H?+, 
Sử dụng phần mềm eviews, ta có bảng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích
như sau:
20
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3

Nếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0.8) thì có khả năng tồn tại
hiện tượng đa cộng tuyến
Như vậy, theo bảng hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích ở trên, ta có thể nghi
ngờ có hiện tượng đa cộng tuyến
c. C.O
Ta tiến hành hồi quy theo
Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau:
21
Môn: Kinh tế lượng
Lớp HP:1404AMAT0411
Nhóm : 3

Ta kiểm định cặp giả thuyết:
:

à,rr v
. Theo công thức đã biết ở
chương 2 ta có:
2 2
13,2 12,3
r r
=
= = = 0.971408
= = 0.725798
= + (1 - ) = + (1 -) × 0.971408 = 0.994454
Vậy m =
]
2 2 2 2 2
12 13,2 13 12,3
(1 ) (1 )R r r r r

− − + −

=0.994454 –
= 0.539658
m khác 0 nên chứng tỏ có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra. Và mức độ đa cộng tuyến là
0.539658
3.Biện pháp khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến.
a:k,A,  "A5$-
Bước 1: hồi quy Y theo X =>
2 2
1 1
,R R
23
Môn: Kinh tế lượng

= 0.994466
R
= 0.993614

2
1
R
= 0.806019
2
1
R
= 0.792163

2
2
R
= 0.725799
2
2
R
= 0.706213
* UoKkết luận
Ta tiến hành so sánh và trong trường hợp này loại bỏ là hợp lý hơn.
,:<5?Dp95T
Y X X
45213.1 1391.3 770.2
47812.6 1456.1 779.4
50214.3 1524.0 785.6
53763.9 1623.5 800.5
25