Trờng THPT Đinh Tiên Hoàng Bài tập tích phân<đợc chia theo dạng>
Mỹ Đức-Hà Nội
I.Giải bài tập tích phân bằng phơng pháp đổi biến số <đăt ẩn phụ>.
Nu hm s cú mu: t t = mu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+


2/ I =
2x
ln 5
x
ln 2
e
dx
e 1


3/
4
0
1

dx
4 x


7/ I =
7
3
3
0
x 1
dx
3x 1
+
+


8/I =
2
3
0
x 1
dx
x 1
+
+


9/ I =
4
2

3
2
0
x
dx
1 x+

13/ I =
1
0
x
dx
2x 1+

14/ I =
1
x
0
1
dx
e 4+

15/ I =
2
x
1
1
dx
1 e



+

19/ I =
2
0
sin 2x.cos x
dx
1 cos x

+


20/I =
3
4
2
0
sin x
dx
cos x



21/ I =
2
0
sin 2x
dx
1 cos x

1
3 2
0
2I x x dx= −
∫

3)
1
1 ln
e
x
I dx
x
+
=
∫
4/I =
2
1
0
x
dx
(x 1) x 1+ +
∫

5)
4
0
1
2 1

2
2
1
dx
x 16 x
−
∫

9*/I =
6
2
2 3
1
dx
x x 9
−
∫
10/I =
2
2 2
1
x 4 x dx
−
−
∫

11/I =
2
2 3
0

x
0
e 1dx−
∫

15/I =
1
0
1
dx
3 2x
−
∫
16/I =
2x
ln 5
x
ln 2
e
dx
e 1−
∫

17/I =
2
1
x
dx
1 x 1
+ −

1
3 4 3
0
(1 )I x x d x= +
∫

2)
1
5 3 6
0
(1 )I x x dx= −
∫

3/ I =
2
3
0
cos xdx
π
∫
12A1-THPT §inh Tiªn Hoµng. Napoleon 2
4/I =
2
5
0
sin xdx
π
∫

5/I =

x (1 x ) dx−
∫

9/ I=
2
2
0
sin x cos x(1 cos x) dx
π
+
∫
10/I =
3
1
2 3
0
x
dx
(x 1)+
∫

11/ I=
1
2 3
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
+ + +
∫
• Hàm số nằm trên hàm e mũ
t = biểu thức trên mũ

∫
4/ I =
2
sin x
0
(e cos x)cos x dx
π
+
∫

5*/I =
1
3x 1
0
e dx
+
∫

6/
2
/2
sin 3
0
sin cos
x
F e x xdx
π
=
∫
7/ I =

∫
10/I =
x
1
x
0
e
dx
e 1
−
−
+
∫
• Hàm số có chứa Ln đặt
t = Ln
1/I =
e
1
sin(ln x)
dx
x
∫

2/I =
e
1
cos(ln x)dx
π
∫


3
0
sin x.ln(cos x)dx
π
∫
7/I =
2
e
2
1
cos (ln x)dx
π
∫

8/I =
3
2
e
1
ln x 2 ln x
dx
x
+
∫
9/I =
e
2
1
ln x
dx

- a
2
thì đặt x = a /sinu
1/I =
1
2 2
3
1
dx
x 4 x
−
∫

2/I =
2
2 2
1
x 4 x dx
−
−
∫
3/I =
2
2
0
4 x dx+
∫
4/I =
3
2

+ +
∫
8/I =
2
2
1
4x x 5 dx
−
− +
∫
9/I =
2
1
2
0
x
dx
4 x−
∫
10/I =
1
4
2
2
0
x
dx
x 1
−
∫

I xe dx
=

3)
1
2
0
( 2)
x
I x e dx=


4 )
2
1
lnI x xdx=

5)
2
0
( 1)sinxI x dx

= +

6)
2
1
ln
e
I x xdx=

ln 3I x x dx= +

11/I =
2x 2
0
e sin xdx


12/I =
3
0
sin x.ln(cos x)dx


13/I =
2
1
3 x
0
x e dx

14)
10
2
1
lgx xdx

12A1-THPT Đinh Tiên Hoàng. Napoleon 5