ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005
ĐỀ CHÍNH THỨC
Lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 01/03/2005 Bài 1 : ( 5 điểm )
I.1 Tính giá trò của biểu thức rồi điền kết quả vào ô vuông
a)
13 31 34
():
24 7375
73 23 53
.:
85 95 64
A
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞
+−+
⎜⎟⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠⎝⎠
⎣⎦
=
⎡⎤
⎛⎞⎛⎞⎛

45
74
2
67
89
x
1
1
1
1
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢
⎥
=++
⎢
⎥
++ +
⎢
⎥
++ +
⎢
⎥
⎣
⎦
++

2
3
2C =
,
2
3
2
3D =
Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D rồi điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào
ô vuông
ĐS : A < B ; C > D
2 .2 Nếu E = 0,3050505 . . . là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì là ( 05 ) được
viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng của tử và mẫu của phân số đó là :
A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466
ĐS : D.646
Bài 3 ( 5 điểm)
3.1 Chỉ với các chữ số 1 , 2, 3 hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên
khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó vào bảng sau
ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 ,
131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 ,
231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 ,
332 , 333
3.2 Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số , được viết ra
từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì có m số chia hết cho 2 và k số chia hết cho 5 .
Hãy tính các số n , m , k
ĐS : , ,
7
7 823543n ==
6
7 .3 352947m ==


5.1 Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1)
ĐS :
12
1, 1xx
=
=−
5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyên là
A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4
ĐS : B.2
Bài 6 ( 6 điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết rằng AB = a = 2,25 cm ;
,diện tích hình thang ABCD là .Tính độ dài các cạnh AD , DC , BC và số
đo các góc
0
ˆ
50ABD
α
==
2
9,92Sc= m
ˆ
A
BC
,
ˆ
BCD
ĐS :AD ≈ 2,681445583 (cm) ; DC ≈ 5,148994081 (cm)
,

()
2
S=12,54829721 cm
(
)
'2
1,49641828Sc= m
'

Bài 8 ( 4 điểm )
Tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số
đo góc (hình 3)
0
ˆ
63 25A
α
==
Tính diện tích S của tam giác ABC , độ dài cạnh BC , số đo các góc
ˆ
B
,
ĐS : ;
; BC ≈ 35,86430416(cm)
ˆ
C
2
515,5270370( )Scm≈

n
U
Lời giải : Đặt
3A =+2
và
32B =−
,
Ta phải chứng minh
22 11
6. 7.
22 22 22
nn nn nn
A
BABA
++ ++
−−
=−
B−

Hay :
()
(
)
22 11
6. 7.
nn nn n
AB AB AB
++ ++
−= − − −
n

nn n nn n n
AB A B
AB A B
AB AB A B
AB A B A B
AB A B A B
AB A AB B A
++ + +
++ + +
++ ++ + +
++++++
++
++
−= +− −
=−+ +
=−−−+ +
=−−++ +
=−−++−+ ++ −
=−−−+−++
()()
11
32 2
67
nnn
nn nn
ABB
AB AB
++
+−
=−−−

Lặp đi lặp lại dãy phím
× 6 − 7 ×
ALPHA

A

SHIFT

STO

A
( được )
4
U
× 6 − 7 ×
ALPHA

B

SHIFT

STO

B
( được )
5
U
Bài 10 . ( 5 điểm )
Cho đa thức .Biết rằng khi x lần lượt nhận các
giá trò 1 , 2 , 3 , 4 thì giá trò tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 8 , 11 , 14 , 17 .