PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN HỮU LŨNG

HƯỚNG DẪN CHẤM
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011

Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch HĐ chấm ghi )
Bằng số Bằng chữ ......................................................
......................................................
Quy định :
1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS Casio
fx-570MS, Casio fx – 500ES, Casio fx – 570ES;
2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác
đến 04 chữ số thập phân.
Câu 1 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
A =
2
3
5
(4 2 1)
x
x x+ +
với x =
1 2−

b) Tính các giá trị U
3
, U
4
, U
5
, U
6
a) Quy trình (dùng cho máy Fx – 500MS)
[2][SHIFT][STO]A [2][SHIFT][STO]B
[ALPHA] B [ALPHA] A [+] [2][ALPHA] A [x
2
][+] 1 [SHIFT][STO]A
[ALPHA] A [ALPHA] B [+][ALPHA] B [x
2
][+] 1 [SHIFT][STO]B
Lặp lại hai dòng lệnh trên để tính U
n
(2 điểm)
b) Kết quả
U
3
= 35 U
4

=794 U
5
= 30241 U
6


(2 ) 24 24(mod100)
2 2 .2 .2 .2 24.24.24.24 76(mod100)
2 .2 2 76.24 24(mod100)
7.2 7.24 68(mod100)A
≡
=> ≡ ≡
=> ≡ ≡
=> ≡ ≡
=> = ≡ ≡
=> = ≡ ≡
=> = ≡ ≡
Vậy hai chữ số cuối cùng của tổng A là 68
(2,5 điểm)
Câu 4 (5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau sau:
3
2 8 5
2
2 3 13
3 5 15
x y z
x y z

+ − =




= =



4752095
103477
x =
(2,5 điểm)
Câu 5 ( 5 điểm)
Cho đa thức P(x) =ax
3
+bx
2
+cx+d
a)Xác định các hệ số a, b, c, d biết rằng P(1) = -2; P(-1) = -16; P(2) = 8; P(-0,5) = -9,5
b)Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho -2x + 7
2
Sơ lược cách giải
a) Từ điều kiện đầu bài ta có hệ phương trình
2 2
16 7
8 4 2 8 7 3 10
1 1 1 9 3 3
9,5 7,5
8 4 2 8 4 2
a b c d d a b c
a b c d a c
a b c d a b c
a b c d a b c
+ + + = − = − − − −
 
 
− + − + = − + =
 

2
3
5
6
a
b
c
d
=


= −


=


= −

=>P(x) = 2x
3
-3x
2
+5x-6
(3 điểm)
b) Số dư của phép chia đa thức P(x) cho -2x + 7
là
3 2
7 7 7 7
( ) 2( ) 3( ) 5. 6 60,5

.
Do đó:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1 100 11 1 1aabb a a b b a b a b= + + × − − ⇔ + = + −

=>
111 11
11 10
a
b
a
+
=
+
.
Quy trình bấm máy: (fx-500MS).
[0] SHIFT STO A; ALPHA A[+] [1] SHIFT STO A
Ấn [►] đưa con trỏ sang bên phải chữ A rồi ấn
ALPHA [:] [(] 111 ALPHA A [+] 11[)][÷][(11 ALPHA A [+]10[)]
Sau đó máy tính sẽ hiện trên màn hình Disp, bấm [=] liên tiếp để
kiểm tra (cho a chạy từ 2 đến 9)
Ta được a = 3, b = 8 là phù hợp. Số cấn tìm là 3388
(0,5 điểm)
(1 điểm)
(1 điểm)
3
Câu 7(4 điểm) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 13,724
cm, đáy lớn dài 21,867 cm. Tính độ dài cạnh bên.
Sơ lược cách giải
Hình vẽ:

, BC = BH + HC 1 điểm
Chu vi tam giác: AB+BC+AC = 103,9365 cm 1 điểm
Diện tích S =
1
.
2
AH BC
= 509,1142 cm
2

1 điểm
b)Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm
( 5; 2), (1; 2), (6; 7)A B C− −
.Tính chính xác diện
tích tam giác ABC

1,5 điểm
Cách giải
( )
( )
2
1
11 9 6 4 5 9 11 5 37
2
ABC CEKL AKB BLC CEA
S S S S S
cm
= − − −
= × − × + × + × =
2 điểm

=> M = (A.10
5
+B)( A.10
5
+C) = A
2
10
10
+(B+C)A.10
5
+ BC
A
2
10
10
= 4 938 172 840 000 000 000
(B+C)A.10
5
= 296 290 370 400 000
BC = 4 320 901 235
M = 4 938 469 134 691 301 235 3 điểm
b) Ta có:
4S = 1.2.3.4 + (5-1)2.3.4 + (6-2).3.4.5 +……+ (101-97)98.99.100
= 1.2.3.4 -1.2.3.4+2.3.4.5 -2.3.4.5 +3.4.5.6 ……97.98.99.10 + 98.99.100.101
=98.99.100.101
=> S =
98.99.100.101
24497550
4
=