Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Tiết 27: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài này học sinh cần nắm vững:
1. Về kiến thức:
Biết được véctơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.
2. Về kỹ năng:
Học sinh hiểu và biết được phương trình tổng quát của đường thẳng.
3. Về tư duy:
Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
II. Phương tiện:
1. Thực tiển:
Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9.
2. Phương tiện:
Bảng phụ, bảng kết quả.
III. Gợi ý về phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt
động nhóm.
IV. Quá trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:
Cho 2 véctơ:
u
= (x;y) ;
v
= (x
’
;y
’
).

n
3
có đặc điểm
như thế nào?
?2. Mỗi đường thẳng có bao nhiêu véctơ
pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như
thế nào?
?3 Cho điểm I và
n
≠

0
. Có bao nhiêu
đường thẳng qua I và nhận
n
làm véctơ
pháp tuyến?

Hs:
+ Khác véctơ
0
.
+ Có giá vuông góc với
đường thẳng (d).
Hs:
+ Vô số.
+ Cùng phương.
Hs: Có một đường thẳng
1. Phương trình tổng quát
của đ ường thẳng

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động 2:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I (x
0;
y
0
)
và
n
= (a;b)
≠
0
. (
∆
) là đường thẳng
qua I nhận
n
làm véctơ pháp tuyến.
Tìm điều kiện để M(x,y)
∈
(
∆
).GV: - Hai véctơ
n
và
IM
như thế nào?

Hs:
* ax - ax
0
+ by – by
0
= 0
* ax + by + c = 0
Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy
cho điểm I (x
0;
y
0
) và
n
= (a;b)
≠
0
. (
∆
) là đường thẳng qua I
nhận
n
làm véctơ pháp tuyến.
Tìm điều kiện để M(x,y)
∈
(
∆
).

PTTQ của đường thẳng (

A(1;1); B(-1;-1); C(2;3);
Hs:
+ Thảo luận.
+ Trả lời.
ĐS: A
∉
(a); B
∈
(a); C
∉
(a).
B
C
H
A
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền
Hoạt động 5:
Cho
∆
ABC có A(-1;-1); B(-1;3); C(2;4).
Viết phương trình đường cao AH của
∆
ABC.
Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm.
Hs: thảo luận đưa ra kết quả.
Véctơ pháp tuyến của đường
cao AH:

) cung phương Ox.
b=0 : (
∆
) cung phương Oy.
* Các dạng đặc biệt của
phương trình tổng quát (sgk)
3. Cũng cố dặn dò:
- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Làm các bài tập 1;2;3 SGK.