Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52
1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ
BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU BÀI TẬP LỚN:
SỨC BỀN VẬT LIỆU

SINH VIÊN : TRIỆU TUẤN ANH
SHSV : 20070153
LỚP : GIA CÔNG ÁP LỰC- K52
GVHD : ThS. HOÀNG BÍCH THỦY Hà Nội 5-2010
Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52
2

TÍNH DẦM THÉP:
Cho sơ đồ tải trọng
Sơ đồ mặt cắt ngang


1,2 1
 


-2,0

1
 
 -1,5
A

B

C

D

q

a

α.a

a


)
5/ Tính góc xoay của mặt cắt ngang A và độ võng của trọng tâm mặt cắt ngang C
cùng với giá trị [q] đã được tính toán ở câu 4? Biết E=2.10

N/

I- TÍNH TOÁN CÁC PHẢN LỰC:
Ta có :

 
2 2
. .( 1)
( ) .a 1 M 0
2
B K A
q a
M F Pa R



     


 
 
.a 1

 
 
 
 
 
  



0
X A B
F R R P Q
    


B A
R P Q R
   

 
( 1)
qa qa. 1 .
( 1) 2
B
a
R qa
a
 
 
 

A
qa
a
R qa qa
a
 
   
   
   
   
    
 
 

 
0,69
( 1)
. 1 . 2 1,2 1 0,49
( 1) 2
B
qa
a
R qa a qa
a
 

 
  
 
 

Q R qz
y
Q qz R
y






     
    
0 0,69
0,69 0,31
B
z Q R qa
y
z a Q qa qa qa
y

  
 
2
. . 0
2
2
. .
2
X X
X X
2.2. Xét đoạn thanh DA ( a≤z≤2,2a )      
    
( ) 0
( )
B
B
Q R P q z a qa
y
Q P q z a qa R
y






       
        
2 0,69 1,69
2,2 2 0,69 1,2 0,49
z a Q qa qa qa qa
y
z a Q qa qa qa qa qa
y


M z R qa P q Pa q


  




   


  
  
2 2 2 2
2 2 2 2 2
1
2 0,19
2
1
2 0, 72 1,5
2
1,69
2,2 3,718
X
X
qa qa qa
qa qa qa qa
z a M qa
z a M qa


x

Bài Tập Lớn Sức Bền Vật Liệu Triệu Tuấn Anh GCAL-K52
6

Biểu đồ nội lực:
III -TÍNH TOÁN CÁC ĐẶC TRƯNG ĐỘNG HỌC MẶT CẮT NGANG.
3.1 . Diện tích mặt cắt ngang:
  

         
 


A
0,49
R qa
 

(-)
C

A

D

B

C

A

D

B

0,31qa
0,69qa
0,69a
1,69qa
0,24
2
qa

Mômen tĩnh của
1
2
mặt cắt đối với trục x:
  
1/2
1
3 3 2 2
2 .
1
2
X
F
S y F y F y

Trong đó:
1
20
y cm


3 03
40 40 2,6 37,4
y y cm
    

2 02
40 40 0,5 40,5
y y cm
    

Trong đó:
 
    
 
  

       

3 3
3 4 2 4
3 3
4
4
2 2
12 800
(1)
800 512 10
12 12
400 10
10
(2)
12 12 3
(3)
41,6
10
2
512 10 2[ +40,5 40] 4 [41,6 37,4 6,36]
3
4
218177,5

16
[ ] 5,676 /
2,8188
X
M Y
q
m
m
J
q kN cm
m
q kN cm

 
 
  
  

Vậy ta chọn [q]=5,676 kN/cm.

Kiểm tra điều kiện bền ở những mặt cắt có khả năng nguy hiểm:
Mặt cắt có :
ax
1,55
ax 1/2
. [ ]
[ ]
ax
. 2
1,69.5,676.100.3055,728

 

  
 
  
 

Vậy ta cần phải tính toán lại giá trị của [q] để đẩm bảo điều kiện bền:
Tại mặt cắt có
max
:
y
Q

ax 1/2
. [ ]
[ ]
ax
. 2
Y X
X
m
Q S
m
J l

 
  

2

0 1
2 2
x a x a
M M x R x a q q
x
A

 
      
       

1
( 1)
P x a

    

2
1
" 0 1
[
EJ EJ 2
M
x a
x
y M x R x a q
A
x x
  


     3 2
(2 ) ( 1)
0
]
6 2
x a P x a
q C x
 
       
    3
2 4
1
[
EJ 2 6 24
R x a
M x x a
A
y q
x
  
    
   

(2 ) 0
x a y

   

2 2 3 3 4 4 3
1 ( 2) ( 1) ( 1)
[ 0 . ( 2) 0
EJ 2 6 24 6
a a a a
M R q P C a D
a
x
  

  
        
Thay các giá trị lực và trị số a,

vào 2 phương trình trên ta được:
4 3
1,5 2,46
. 0
2 EJ
4 4
6,17 1,71
3,2 . 0
EJ EJ
qa qa

0,96
'
EJ
qa
y
A
x x
qa
y
A A
x

     
  

 Độ võng tại C là:
Với x=0:
4
1,71
EJ
C
X
qa
y D

 

Thay số ta có :
4 4
1,33 1,71.5,676.100
.