kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
A. T VN
I. M U
Nh chỳng ta ó bit nhim v ca giỏo dc ph thụng hin nay khụng
ch l i mi chng trỡnh giỏo dc, m iu quan trng l i mi phng
phỏp dy v hc. Vi mc tiờu o to ngun nhõn lc Vit Nam ỏp ng
yờu cu ca thi i, ú l: Cú ý trớ sỏng to, kh nng thớch ng, cú tinh thn
on kt hp tỏc trong lao ng.
c bit trong trng ph thụng, dy Toỏn l dy hot ng toỏn hc,
i vi hc sinh, gii toỏn l hỡnh thc ch yu ca hot ng toỏn hc.
thi im no ú, mi bi toỏn u cha ng tng minh hay n tng nhng
chc nng khỏc nhau (Chc nng dy hc, chc nng giỏo dc, chc nng
phỏt trin, chc nng kim tra). Tỡm c mt li gii hay ca mt bi tp,
tc l ó khai thỏc c c im v dng ý ca bi tp, t ú lm cho hc
sinh cú th bit c cỏi quyn r ca s sỏng to cựng nim vui thng li
(Polia - 1975).
L mt giỏo viờn toỏn THPT, qua nhng nm tham gia ging dy mụn
toỏn vựng nỳi khú khn, tụi nhn thy v mt tõm lớ hc sinh THPT ó bc
l rừ thiờn hng, s trng v hng thỳ vi tng lnh vc. Hn na i vi
hc sinh vựng khú khn thỡ vic t hc v nng lc t hc cha cao v rt
ngi hc Toỏn. Vỡ vy qua mt quỏ trỡnh tỡm hiu, nghiờn cu va ng
dng i mi phng phỏp dy hc, va phự hp vi iu kin khỏch quan v
ch quan ca nh trng, tụi xin mnh dn chia s chỳt kinh nghim nh bộ
vi cỏc ng nghip trong vic dy hc bi tp, cú vn dng quan im dy
hc phõn húa, hc theo hp ng c thit k vo bi dy c th: ễn tp
chng VI Cung v gúc lng giỏc. Cụng thc lng giỏc (i s 10 -
Chng trỡnh chun) nhm phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc ca hc sinh, to
khụng khớ hc tp hiu qu, thoi mỏi v hng thỳ cao trong tit ụn tp
chng ny.
II. THC TRNG CA VN

Giỏo viờn khụng quan tõm chia s khú khn c vi nhiu i tng
hc sinh, s lm gim ng lc phn u ca s a hc sinh trung bỡnh, yu.
Hc sinh hc theo cỏch hc th ng ghi chộp l chớnh.
Ngay bn thõn giỏo viờn cng b hn ch trong vic rỳt kinh nghim khi
ỏp dng dy li ni dung ny cho cỏc khúa sau v cha thy c khú khn
ca hc sinh.
Giỏo viờn cha lm cho hc sinh thy c cỏi hay v hng thỳ khi hc
phn lng giỏc.
Hc sinh s khú khn khi hc tip phn lng giỏc lp 11 v khụng
cú kin thc nn tng t ụn tp trong hố.
Vỡ vy dy hc bi tp t hiu qu cao, tụi thit ngh giỏo viờn nờn
u t thit k bi dy theo hng phõn húa v cú th a dng v hỡnh thc v
ni dung. Qua õy tụi xin xut sỏng kin kinh nghim ca mỡnh gúp phn
gii quyt c thc trng trờn.
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
2
kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
B. GII QUYT VN
I. Phng phỏp hc theo hp ng
1. Hc theo hp ng l gỡ?
Hc theo hp ng l cỏch t chc hc tp trong ú mi hc sinh hoc
mt nhúm hc sinh lm vic vi gúi nhim v khỏc nhau (Nhim v bt buc
v nhim v t chn) trong mt khong thi gian nht nh, da trờn nng lc
v nhp hc tp ca mỡnh thc hin nhim v hc tp v hc sinh c
quyn la chn th t gii cỏc bi tp
2. u im ca phng phỏp
Khi giỏo viờn s dng phng phỏp dy hc theo hp ng, tuy mt
nhiu thi gian chun b v nghiờn cu k bi ging, nhng khi tin hnh thỡ
n gin v t hiu qu cao, cú th tớch ly c chuyờn mụn.

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
3
kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
Cỏch t chc: Thụng qua mt trũ chi. Mi nhú chn mt gúi cõu hi
v thc hin tr li nhanh vo giy A4
Ni dung: Ph lc 1
Hot ng 2: Hc sinh nghiờn cu v kớ kt hp ng, thc hin hp
ng bng vic la chn tr li hoc phiu hc tp s 1 hoc phiu hc tp s
2 (Nhúm 4 hc sinh).
Cỏch t chc: Giỏo viờn phỏt cho mi nhúm mt hp ng v hai phiu
hc tp trong cựng mt t giy A4.
Ni dung: mi phiu hc tp u chia thnh 2 phn: Phn bt buc
(Hon thnh nhim v ti lp) v phn t chn. c bit thỡ phn t chn thỡ
bi tp phong phỳ hn v tip tc phõn húa sõu hn. Khi thit k bi tp, tụi
xut phỏt t dng ý xõy dng, qua ú ỳc rỳt c nhng sai lm thng
gp hoc nh phng phỏp gii hoc hỡnh dung cỏch suy ngh ca hc sinh.
i vi phiu hc tp s 1: Cu trỳc cõu hi phn bt buc va cú tớnh cht
ụn tp tng hp, va l nh hng chng trỡnh gii bi tp tng t ni
dung t chn, phự hp vi nng lc ca a s hc sinh mc TB, Yu, Kộm.
Phiu hc tp s 2 phự hp vi hc sinh mc khỏ gii. Phiu hc tp s 2
cng cú cu trỳc tng t nh phiu hc tp s 1 nhng mc nõng cao
hn v ớt nh hng hn hc sinh t phỏt hin ra du hiu v cỏch gii.
Da trờn ý tng ú thc hin bi hc v chun kin thc k nng, tụi
thit k hai phiu hc tp cú th dựng nh ph lc 3.
Hot ng 3: Tng kt v kt thỳc hp ng
Cỏch t chc: Qua quỏ trỡnh giỏm sỏt, kt hp vi thu hp ng
kim tra t ỏnh giỏ ca hc sinh, giỏo viờn tng kt v nhn mnh ni dung
bi hc. Cho lm mt bi kim tra v cú th ly mt con im kim tra
thng xuyờn.

Phng phỏp cú th ỏp dng cho tit bi tp v ụn tp chng, c bit
l s t hiu qu cao hn i vi hc sinh cú ý thc hc tp tt.
Khi tin hnh kim tra bi c v cng c bi cú th kt hp vi mt s
trũ chi to khụng khớ thoi mỏi, t nhiờn ban u (Hi ỏp gia cỏc cp
bng cõu hi cho sn ca giỏo viờn, dựng giy A4 ghi kt qu, dựng k
thut ng nóo kớch thớch t duy ca hc sinh)
Khi xõy dng phiu hc tp v hp ng cn cn c vo chun kin
thc k nng v trỡnh ca i tng hc sinh linh hot thit lp h thng
cõu hi phự hp. Cỏc cõu hi cú th d nhng phi nờu c vn .
Khi dy hc theo hp ng giỏo viờn cng cn a dng cỏc hỡnh thc
gi m phự hp vi trỡnh tip nhn v gii quyt vn ca hc sinh
hp ng l biờn bn kh thi, giỏo viờn nờn hng dn v gi ý
hc sinh thit lp nhúm hp lý (Cú th l nhúm 4 hc sinh cú mc kin thc
tng ng) v la chn nhim v kh thi theo chiu hng phỏt trin.
Khi quan sỏt hot ng ca hc sinh, giỏo viờn nờn t nhng cõu hi
vỡ sao vi hc sinh, ngay c khi cỏc em lm ỳng. (Vỡ sao em gii th ny? Vỡ
sao em khụng ỏp dng cỏch ny? Theo em i theo hng ny cú c
khụng?)
tit dy m bo v thi gian, giỏo viờn nờn s dng bi ging in
t h tr trong hai giai on: H thng mch kin thc ban u v h thng
cng c bi hc, ỏp ỏn cỏc bi tp.
Bi ễn tp chng ny, tụi tin hnh trong hai tit liờn tip nờn kt qu
hc tp ca hc sinh s khỏch quan hn, nu nh bi phi cỏch tit thỡ giỏo
viờn cú th thit k tng lng bi tp t chn cỏc em gii quyt nh.
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
5
kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
PH LC 1
H THNG CC CễNG THC LNG GIC C BN


5

/6
3

/4
2

/3
-

/6
-

/4
-

/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2
-
2
/2

O
1. Cung i:
( )
( )
( )
( )
sin sin
cos cos
t an t an
cot cot
ỡ
ù
- = -a a
ù
ù
ù
ù - =a a
ù
ớ
ù
- = -a a
ù
ù
ù
- = -a a
ù
ù
ợ
2. Cung bự:
( )

( )
( )
sin sin
cos cos
t an t an
cot cot
ỡ
ù
+ = -p a a
ù
ù
ù
ù + = -p a a
ù
ớ
ù
+ =p a a
ù
ù
ù
+ =p a a
ù
ù
ợ

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
6
+

kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng

p
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
- =a a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ù
ố ứ
ù
ớ
ổ ử
ù
p
ữ
ỗ
ù
ữ
- =a a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ù

cos sin
2
t an cot
2
cot t an
2
ỡ
ổ ử
ù
p
ữ
ù
ỗ
ữ
+ =a a
ù ỗ
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ
ố ứ
ù
ù
ù
ổ ử
p
ù
ữ
ỗ

ù
ù
ổ ử
p
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
+ = -a a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ù
ố ứ
ù
ợ
6. Cung hn kộm k2

:





+ =


cot
sin
a
=a
a
4/
2
2
1
1 t an
cos
+ =a
a
5/
2
2
1
1 cot
sin
+ =a
a
6/
t an . cot 1=a a
2. Cụng thc cng :
1/
( )
sin a b sin a. cos b sin b. cos a+ = +
2/
( )
sin a b sin a. cos b sin b. cos a- = -

2 2 2 2
cos 2a cos a sin a 2 cos a 1 1 2 s in a= - = - = -
3/
2
2 t an a
t an 2a
1 t an a
=
-
4/
2
cot a 1
cot 2a
2 cot a
-
=
4. Cụng thc h bc hai:
1/
2
1 cos 2a
sin a
2
-
=
2/
2
1 cos 2a
cos a
2
+

= - - +
ờ ỳ
ở ỷ
3/
( ) ( )
1
sin a. cos b sin a b sin a b
2
ộ ự
= + + -
ờ ỳ
ở ỷ
6. Cụng thc bin i tng thnh tớch:
1/
a b a b
cos a cos b 2 cos . cos
2 2
+ -
+ =
2/
a b a b
cos a cos b 2 sin . sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sin a sin b 2 sin . cos
2 2
+ -

19
6

v xỏc
nh giỏ tr lng giỏc ca cung bng nh ngha.
Gúi 3: (Kim tra vn dng cụng thc lng giỏc)
Em hóy tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau:
0 0 0 0
sin 48 os3 os48 sin 3A c c=
0 0 0 0
os40 sin 50 sin15 os15B c c= +
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
9
kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
PH LC 3
PHIU HC TP S 1
I. Phn bt buc:
Cõu 1: Khụng dựng MTBT hóy tớnh:
22
sin
3

v
22
tan
3

Cõu 2: Cho
5 3

a a

=
+
Cõu 6: Da vo c im ca cỏc cung trong biu thc:
2
sin( ) os( )
4 4
A x c x

= +
. Hóy rỳt gn A
2
.
Cõu 7: Em hóy quan sỏt c im v hng dn mt bc trong bi toỏn tớnh
giỏ tr ca biu thc sau tớnh giỏ tr ca biu thc:
3
96 3sin os os os os
48 48 24 12 6
48 3(2sin os ) os os os
48 48 24 12 6
A c c c c
c c c c


=
=
II. Phn t chn
T chn A T chn B
Cõu 8a: Cho

6 6
A c x x

= +
Cõu 8b: Cho
5 3
os ,
13 2
c


= < <
.
Tớnh
cos( )
3


+
.
Cõu 9b: Tớnh giỏ tr ca biu thc
2
6
2 2
2sin 1
8
4sin os
8 8
A
c

tan 2,
2


= < <
. Tớnh sin

?
Cõu 3: Chng minh rng:

sin cos 2 sin( )
4
sin cos 2 sin( )
4
x x x
x x x


+ = +
=
Cõu 4: Chng minh rng:
sin 5 sin3
sin
2cos 4
a a
a
a

=
Cõu 5: Rỳt gn biu thc:

( )
4
x


cú quan h gỡ vi nhau? T ú hóy chng
minh biu thc B
2
khụng ph thuc vo x?
Cõu 7: Em hóy nờu mt cung x c th tha món ng thc:
16sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1
II. Phn t chn
T chn A T chn B
Cõu 8a: Cho
3
tan 2,
2


= < <
.
Tớnh giỏ tr ca biu thc:

2
3
2
sin 2sin cos
3 os sin cos
a a a
B

. .
5
os(3 )
os( ) cot( )
2 2
x
x a
B
c x
c x a


+
=

+ +
Cõu 10b: Hóy ln lt ỏp dng cụng
thc cng cho cung 3a chng minh
3
cos3 4cos 3cosa a a=
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
11
kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
PH LC 4
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
HP NG: LUYN TP CHNG VI



4'


2 Gii cõu 2


4


3 Gii cõu 3


5



4 Gii cõu 4


6



5 Gii cõu 5


6



8



11 Gii cõu 8b


6


12 Gii cõu 9b


6



13 Gii cõu 10b


8



kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
PH LC 5
Bi tp Mc ớch
1 Tớnh giỏ tr lng giỏc ca mt cung c th, s dng ng trũn

A
x
+
=
3: Chng minh rng:
tan( ) t anx
4
1
1 tan( ) t anx
4
x
x


+
=
+ +
4: Chng minh rng:
cos sinx
tan( )
cos sinx 4
x
x
x

+
= +

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
14

Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
TI LIU THAM KHO
Stt Tờn ti liu
1 Sỏch giỏo khoa i s 10
Nh xut bn giỏo dc
2 Bi tp i s 10
Nh xut bn giỏo dc
3 Hng dn thc hin chun kin thc k nng mụn Toỏn 10
Nh xut bn giỏo dc
4 Ti liu bi dng giỏo viờn thc hin chng trỡnh SGK lp 10THPT
Nh xut bn giỏo dc
5 Rốn luyn gii Toỏn i s 10
Nh xut bn giỏo dc
6 Hc tớch cc - ỏnh giỏ kt qu hc tp ca hc sinh vựng khú khn
nht
D ỏn giỏo dc
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
16
kinh nghiệm dạy học bài tập: áp dụng phơng pháp dạy theo hợp đồng
Vào bài ôn tập chơng vi - đại số 10
MC LC
Trang
A. T VN 1
I. M U 1
II. THC TRNG CA VN 1
1. Thc trng 1
2. Kt qu ca thc trng 2
B. GII QUYT VN 3
I. Phng phỏp hc theo hp ng 3
1. Hc theo hp ng l gỡ? 3