TÀI LIỆU ÔN THI HSG
VẬT LÍ 8
GV: Phạm Xuân Hướng
1
PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG
A/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động đều và đứng yên :
- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc.
- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)
2/- Chuyển động thảng đều :
- Chuyển động thảng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong
những khỏng thời gian bằng nhau bất kỳ.
- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3/- Vận tốc của chuyển động :
- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó
- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi ( V = conts )
- Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này
nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc )
V =
t
S
Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h
S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :
1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a/- Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, Vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc

(v
a
< v
b
) ∝ Vật B đi xa hơn vật A
+Khi hai vật ngược chiều:Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau (v

=v
a
+v
b
)
2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V =
t
S
S = V. t t =
v
S
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V
1
= S
1
/ t
1
S
1
= V
1


S
1

Xe A G Xe B
/////////////////////////////////////////////////////////
S
2
Ta có : S
1
là quãng đường vật A đã tới G
S
2
là quãng đường vật A đã tới G
AB là tổng quang đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S
1
+ S
2
Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng
nhau : t = t
1
= t
2

2

Tổng quát lại ta có :
V
1
= S

2
/ V
2
S = S
1
+ S
2(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
S
1

Xe A Xe B
G
S S
2
Ta có : S
1
là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G
S
2
là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G
S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật.
Tổng quát ta được :
V
1
= S

2
/ V
2
S = S
1
- S
2
Nếu ( v
1
> v
2
)
S = S
2
- S
1
Nếu ( v
2
> v
1
)
Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng
nhau : t = t
1
= t
2
Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t
1
, t
2

= V
1
. t
1
= 60 x 5/60 = 5km
Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
S
2
= V
2
. t
2
= 40 x 3/60 = 2km
Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
S = S
1
+ S
2

= 5 + 2 = 7 km
3
t
1
= 5phút = 5/60h
v
1
= 60km/h
t
2
= 3 phút = 3/60h

đến B với vận tốc v
1
= 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc v
2
= 10km/h. Hỏi sau
bao lâu hai người gặp nhau ? Xác định chổ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).
Giải
Gọi S
1
, v
1
, t
1
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi S
2
, v
2
, t
2
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t
1
= t
2
= t
A S B

S

+ S
2

S = 30t + 10t
60 = 30t + 10t Ψ t = 1,5h
Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S
1
= 30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường xe đi từ B đến A là : S
2
= 10t = 10.1,5 = 15km
Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Ví dụ 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG
= 120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi
hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Giải
Gọi S
1
, v
1
, t
1
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi S
2
, v
2
, t
2

t
1
= t
2

v
1
= 30km/h
v
2
= 10km/h
a/- t = ?
b/- S
1
hoặc S
2
=
?
S
1
= 120km
S
2
= 96km
t
1
= t
2

v

xuồng
+ v
nước

Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là
v = v
xuồng
- v
nước
Khi nước yên lặng thì v
nước
= 0
Giải
Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
Gọi V
x
là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
Gọi V
n
là vận tốc nước chảy
Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy
Bài làm
vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
v = v
xuồng
+ v
nước
= 30 + 0 = 30km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
t

2
, v
2
, t
2
là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t
1
= t
2
= 15s
S = 240m

S
1

Vật A G Vật B
/////////////////////////////////////////////////////////
S
2
5
S
1
= 120km
V
n
= 5km/h
V
x

= ?
Bài làm
a/- Ta có : S
1
= V
1
. t (1 )

S
2
= V
2
. t

( 2 )
Do chuyển động ngược chiều, khi gặp nhau thì :
S = S
1
+ S
2
= 240 (3 )
Thay (1), (2) vào (3) ta được :
v
1
t + v
2
t = 240
10.15 + v
2
.15 = 240 Ψ v

là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t
1
= t
2
= t
S
1
S
2
A B G
V
1
> V
2
S = S
1
– S
2
Bài làm
a/-Ta có : S
1
= V
1
. t

S
1
= 10.t (1)

thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau ?
Giải
Gọi S
1
, v
1
, t
1
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ A .
Gọi S
2
, v
2
, t
2
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đi từ B
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t
1
= t
2
= t
S = S
1
+ S
2

S
2
Xe A G Xe B

v
1
= 36km/h =
10m/s
v
2
= 18km/h =
5m/s

a/- t = ?s
b/- S
1
hoặc S
2
= ?
S = 100km
t
1
= t
2
= t
v
1
= 60km/h
v
2
= 40km/h

a/- t = ?h
b/- S

c/- Sau khi xuất phát được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h. Hãy xác định thời điểm
hai xe gặp nhau. Vị trí chúng gặp nhau ?
Giải

A Xe I B Xe II
S=60km
S
2
S
1
S
/
= S + S
2
– S
1
Bài làm
Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km
Gọi S
/
là khoảng cách sau 30 phút.
v
1
là vận tốc của xe từ A
v
2
là vận tốc của xe từ B
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 30 phút là
S
1

/
2
- S
/
1
Bài làm
Gọi S
//
là khoảng cách sau 1h
Gọi S
/
1
, S
/
2
là quãng đương hai xe đi trong 1h
Gọi S
//
1
, S
//
2
là quãng đường hai xe đi được kể từ
lúc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau
Ta có : Quãng đường xe đi từ A trong 1h là
S
/

1
= v

= t = 30 phút =
0,5h
v
1
= 30km/h
v
2
= 40km/h
S
/
= ? km
Tóm tắt câu c
S = 60km
t
/
1
= t
/
2
= t
/
= 1h
v
1
= 30km/h
v
/
1
= 50km/h
v

//

1
= v
/
1.
t
//
= 50.t
//
(1)
Quãng đường xe II từ B đi được kể từ lúc xe I tăng tốc
S
//
2
= v
2.
t
//
= 40.t
//
(2)
Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t
//
xe I đuổi kịp xe II ( v
/
1
> v
2
) nên khi gặp nhau thì :

t
//
= 40.t
//
= 40.7 = 280km
Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S
/
1

+ S
//
1
= 30 + 350 = 380km
Cách B một khoảng : S
/
2
+ S
//
2
= 40 + 280 = 320km
Ví dụ 11 : Một người đứng cách bến xe buýt trên đường khoảng h = 75m. Ở trên đường có một ôtô đang tiến
lại với vận tốc v
1
= 15m/s. khi người ấy thấy ôtô còn cách bến150m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ôtô. Hỏi
người ấy phải chạy với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ôtô ?
Giải
Gọi S
1
là khoảng cách từ bến đến vị trí cách bến 150m
Gọi S

2

= 75 / 10 = 7,5m/s
Ví dụ 12 : Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu đi ngược chiều thì sau 15 phút
khoảng cách giữa hai xe giảm 25km. Nếu đi cung chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe chỉ giảm
5km. Hãy tìm vận tốc của mỗi xe ?
Giải
Khoảng cách ban đầu AB

A B Khi đi ngược chiều
S
1
S
2

AB – (S
1
+ S
2
)
Khoảng cách sau 15 phút
Sau 15 phút ta có : AB-25 = (AB – S
1
+ S
2
)
Khoảng cách ban đầu AB
S
2
A B Khi đi cùng chiều
Tính v
2
= ? m/s

Khi đi cùng chiều thì : S
1
– S
2
= 5 (2 )
Mặt khác ta có : S
1
= V
1
t (3) và S
2
= V
2
t (4)
Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V
1
= 60km/h và V
2
= 40km/h
Ví dụ 13 : : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km. Xe thứ nhất đi liên tục không nghỉ
với vận tốc V
1
= 15km/h. Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải nghỉ 1,5h. Hỏi
xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất.

t = S / V = 150/30 = 5h
Ví dụ 15 : :Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo
vận tốc 12 km/h.
a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau?
b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km?
Lời giải:
a) Gọi thời gian gặp nhau là t (h) (t > 0)
ta có MB = 4t AB = 12t
Phương trình: 12t = 4t + 8 ⇒ t = 1 (h)
- Vị trí gặp nhau cách A là 12 (km)
b) * Khi chưa gặp người đi bộ.
Gọi thời gian lúc đó là t
1
(h) ta có :
(v
1
t
1
+ 8) - v
2
t
1
= 2
⇒ t
1
=
12
6
vv −
= 45 ph

1
; t
2
> 0)
ta có:
kmAB
vv
AB
v
AB
v
AB
185,2
11
5,2
2121
=⇒=








+⇒=+
b) Ta có v
1
= v + v
n

, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v
2
.
Tính v
TB
trên cả đoạn đường.
b ) Nếu thay cụm từ "quãng đường" bằng cụm từ "thời gian" Thì v
TB
= ?
c) So sánh hai vận tốc trung bình vừa tìm được ở ý a) và ý b)
Gợi ý :
a ) Gọi chiều dài quãng đường là (s) thì thời gian đi hết quãng đường là.
t =
21
21
21
2
)(
22 vv
vvs
v
s
v
s
+
=+
- Vận tốc TB là.
21
21
2

=
2
21
*
vv
t
s
+
=
c) Để so sánh hai vận tốc trên ta trừ cho nhau được kết quả ( > hay < 0) thì kết luận.
Ví dụ 18 : Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó
sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người
đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B kịp lúc ?
* Lời giải:
Vận tốc đi theo dự định v =
t
s
= 12km/h
Quãng đường đi được trong 30 phút đầu : s
1
= v.t
1
= 6 km
quãng đường còn lại phải đi : s
2
= s - s
1
= 18 km
- Thời gian còn lại để đi hết quãng đường:
t

* Lời giải:
Thời gian dự định đi quãng đường trên: t =
v
s
= 2 h
Thời gian đi được
4
1
quãng đường: t
1
=
2
1
4
=
v
s
h
Thời gian cóng lại phải đi
4
3
quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút
t
2
= 2 -






2
=
5,05,1
1560
−
−
= 45 km/h
Ví dụ 20 : Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một các phao. Do không phát hiện kịp,
thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km.
Tìm vận tốc dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi.
Lời giải:
- Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao.
v
1
là vận tốc của thuyền đối với nước
v
2
là vận tốc của nước đối với bờ.
Trong khoảng thời gian t
1
= 30 phút thuyền đi được : s
1
= (v
1
- v
2
).t
1

Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn : s

+

v
2
t = 5 (1)
Mặt khác : s
1
’ - s
1
= 5 hay (v
1
+ v
2
) t - (v
1
- v
2
).t
1
= 5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ t
1
= t
Từ (1) ⇒ v
2
=
1
2
5
t

Lần gặp thứ hai sau khi xuất phát một thời gian là 0,2h cách vị trí đầu tiên là 0,2.4,5 =0, 9 km
Lần gặp thứ ba sau khi xuất phát một thời gian là 0,3h cách vị trí đầu tiên là 0,3.4,5 = 1,35 km
11
60
1,5
2
1,5
1
0,5
t (h)
0
s (km)
(h)

Nước
s
1
A
B
A
C
s
2
s
2
’
s
1
’
Lần gặp thứ tư sau khi xuất phát một thời gian là 0,4h cách vị trí đầu tiên là 0,4.4,5 = 1,8 km

1
= yt
2
nên: =
X, y nguyên dương. Nên ta chọn x, y nhỏ nhất là x = 3, y = 5
Khoảng thời gian nhỏ nhất kể từ lúc hai xe gặp nhau tại một điểm đến thời điểm gặp nhau cũng tại điểm đó là
t = xt
1
= 3. 100 (s)
12
Cả quãng ®ường
.
CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian.
2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính
bằng độ dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường.
3/- Công thức :

Vận tốc trung bình =
Thời gian đi hết quãng đường đó

II/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào. Vì trên các
quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công thức tính
trung bình cộng để tính vận tốc trung bình.
- Ví dụ :
S

t
S
Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC
V
tb
=
t
S
=
21
21
tt
SS
+
+
(công thức đúng)
Không được tính : V
tb
=
2
21
VV +
( công thức sai )
VÍ DỤ ÁP DỤNG:
1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km.
a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ?
b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?
Giải :
a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi
hay không.

= S
2
= đi từ B về A
Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : t
1
=
1
1
V
S
=
30
1
S
(1 )
Thời gian đi từ A đến B là : t
2
=
2
2
V
S
=
40
2
S
(2 )
Thời gian cả đi lẫn về là : t = t
1
+ t

21
V
S
V
S
SS
+
+
=
2
1
1
1
1
2
V
S
V
S
S
+
=
21
2112
1
2
VV
SVSV
S
+

=
)4030(
40.30.2
+
=
70
2400
= 34,3km/h
Nếu tính trung bình cộng thì không đúng vì : V
tb
=
2
21
VV +
=
2
4030 +
= 35km/h
3/- Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với vận tốc 12km/h, 1/3
đoạn đường tiếp theo đi với vận tốc 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với vận tốc 6km/h. Tính vận tốc
trung bình của xe đạp trên cả đoạn đường AB.
S, t , V
tb

S
2
, V
2
, t
2

1
3V
S
(1)
Thời gian đi hết đoạn đường tiếp theo : t
2
=
2
2
V
S
=
2
3V
S
(2)
Thời gian đi hết đoạn đường cuối cùng : t
3
=
3
3
V
S
=
3
3V
S
(3)
Thời gian đi hết quãng đường S là :
t = t

=
t
S
=
)
111
(
3
321
VVV
S
S
++
=
133221
321
3
VVVVVV
VVV
++
Thay số : ta được V
tb
= 8km/h.
BÀI TẬP LÀM THÊM VỀ CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
1/4- Một ôtô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km. Trong nữa đoạn đường đầu đi
với vận tốc V
1
= 45km/h. Nữa đoạn đường còn lại xe chuyển động với vận tốc V
2
= 30km/h.

1
S
2
S
3
S
4

A B C D E

S
Từ đầu giây I (A) đến cuối giây I (B) thì vận tốc vẫn là V
0

Từ đầu giây II (B) đến cuối giây II (C) thì vận tốc là V
0+2
Từ đầu giây III (C) đến cuối giây III (D) thì vận tốc là V
0+2+2
Từ đầu giây IV (D) đến cuối giây IV (E) thì vận tốc là V
0+2+2+2
Cứ như thế ta có công thức tổng quát là :
S
n
= ( V
0
+ (n-1).
∆
V).t
n
với n là giây thứ n. (***)

= ( V
0
+ (4-1).
∆
V).t
4
= ( 4 + (4-1).2).1= 10
Khi đi hết giây thứ IV thì vận tốc đạt đến là 12m/s
t
1
= t
2
= t
3
= t
4
= 1 (vì cứ sau 1 giây)
Ngoài ra thời gian được tính tổng quát như sau :
t =
Vận tốc tăng thêm sau mỗi giây

t =
V
VV
n
∆
−
0
(****)
Vậy trong trương hợp trên thì :

n
với n là giây thứ n. (***)
t =
Vận tốc giãm dần sau mỗi giây
15
Vận tốc đạt sau cùng – Vận tốc ban
đầu

Vận tốc ban đầu – vận tốc lúc sau giây thứ
nt =
V
VV
n
∆
−
0
(****)
6/9- Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn : Giai đoạn I chuyển động thẳng đều với vận tốc V
1

= 12km/h trong 2km đầu tiên. Giai đoạn II : chuyển động biến đổi với vận tốc trung bình V
2
= 20km/h trong
30 phút. Giai đoạn III : chuyển động đều trên quãng đường 4km trong thời igan 10 phút. Tính vận tốc trung
bình trên cả 3 giai đoạn.
7/10- Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nữa đoạn đường đầu người ấy đi được với vận tốc V
1

2
) Học sinh C
muốn một mình kéo vật đó lên thì phải dùng dây kéo theo hướng nào và có độ lớn là bao
nhiêu? (Biểu diễn lực kéo của học sinh C trên cùng hình vẽ)
Bài 2.2:
Một đầu tàu hỏa kéo đoàn tàu với lực 300 000N. Lực cản tác dụng vào đoàn tàu (lực ma sát ở đường
ray và sức cản của không khí) là 285 000N. Hỏi lực tác dụng lên đoàn tàu là bao nhiêu và hướng như thế
nào?
Bài 2.3:Một lò xo xoắn dài 15cm khi treo vật nặng 1N. Treo thêm một vật nặng 2N vào thì độ dài của lò xo là
16cm.
a) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo khi chưa treo vật nặng vào.
b) Tính chiều dài lò xo khi treo vật nặng 6N.
Bài 2.4:Một đầu tàu khi khởi hành cần một lực kéo 10 000N, nhưng khi đã chuyển động thẳng đều trên đường
sắt thì chỉ cần một lực kéo 5000N.
a) Tìm độ lớn của lực ma sát khi bánh xe lăn đều trên đường sắt. Biết đầu tàu có khối lượng 10 tấn.
Hỏi lực ma sát này có độ lớn bằng bao nhiêu phần của trọng lượng đầu tàu ?
b) Đoàn tàu khi khởi hành chịu tác dụng của những lực gì ? Tính độ lớn của hợp lực làm cho đầu tàu
chạy nhanh dần lên khi khởi hành .
Bài 2.5:Một ô tô chuyển động thẳng đều khi lực kéo của động cơ ô tô là 800N
a) Tính độ lớn của lực ma sát tác dụng lên bánh xe ô tô (bỏ qua lực cản không khí)
b) Khi lực kéo của ô tô tăng lên thì ô tô sẽ chuyển động như thế nào nếu coi lực ma sát là không đổi ?
c) Khi lực kéo của ô tô giảm đi thì ô tô sẽ chuyển động như thế nào nếu coi lực ma sát không đổi ?
Bài 2.6:Đặt một chén nước trên góc của một tờ giấy mỏng. Hãy tìm cách rút tờ giấy ra mà không làm dịch
chén. Giải thích cách làm đó.
Bài 2.7 : Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m.
a) Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng.
b) Thực tế có ma sát và lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng
17
A
B

khi lặn sâu 25m.
* Gợi ý:
a) ADCT: P = dh ⇒ h =
d
p

b) P = d.h P =
S
F
⇒ F = P.S
ĐS: a) 30m b) 5 000N
Bài 3.2:Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh
chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N/m
3
,
của xăng là 7000 N/m
3
* Gợi ý:
- Ta có P
A
= P
B
⇒ d
1
h
1
= d
2
h
2

Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực
này?
Lời giải:
- Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg
P = d.h = 136 000. 0,76 = 103 360 N/m
2
Ta có P =
S
F
⇒ F = P.S = 165 376 (N)
- Người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên trong cơ thể cũng
có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng nhau.
Bài 3.4:Một xe tăng có trọng lượng 26 000N. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường, biết rằng diện tích tiếp
xúc của các bản xích với mặt đất là 1,3m
2
. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người nặng 450 N có
diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 200cm
2
?
Lời giải:
18
A
h
2
h
1
h
B
- Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường
P

P =
S
F
=
8
10.3
3
−
=
8
10
1
−
= 100 000 000 N/m
2
Bài 3.6:Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 100 000
N/m
2
. Tính diện tích tối thiểu của móng.
Lời giải:
m = 120 tấn = 120 000kg
- Vậy áp lực của ngôi nhà tác dụng lên mặt đất là: F = 1 200 000 N
Theo công thức P =
S
F
⇒ S =
P
F
=
100000

.
b) Tính áp lực của tường lên móng, nếu tường dày 22 cm, dài 10m và cao như trên ý a)
Bài 3.11:Đường kính pit tông nhỏ của một kích dùng dầu là 3 cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pít tông lớn là
bao nhiêu để tác dụng một lực 100 N lên pít tông nhỏ có thể nâng được 1 ô tô khối lượng 2 000 kg?
Bài 3.12:Một máy lặn khảo sát đáy biển có thể tích 16cm
3
, trong không khí trọng lượng là 300 000N. Máy có
thể đứng trên mặt đất nằm ngang nhờ 3 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân với đất là 0,5m
2
. Xác định áp
suất của máy lặn trên mặt đất.
Máy làm việc ở đáy biển có độ sâu 200m nhờ đứng trên 3 chân ở địa hình bằng phẳng. Xác định áp
suất của máy lên đáy biển.
Tìm áp lực của nước biển lên cửa sổ quan sát của máy nằm cách đáy biển 2m. Biết diện tích cửa sổ là
0,1m
2
. Trọng lượng riêng của nước biển là 10 300N/m
3
.
Bài 3.13:Một chiếc tàu bị thủng 1 lỗ ở độ sâu 2,8m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng đó từ phía
trong. Hãy tính xem cần đặt một lực có độn lớn là bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm
2
. Biết
trọng lượng riêng của nước là d = 10 000N/m
3
.

19
CHỦ ĐỀ IV : LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT, ĐIỀU KIỆN NỔI CỦA VẬT
I - Một số kiến thức cần nhớ.

, trọng lượng riêng của nước là 10 000
N/m
3
)
* Lời giải:
a) Giả sử qủa cầu đặc.
ADCT: D =
V
m
⇒ m = D.V = 8 900. 0,00 002 = 0,178 kg
- Với khối lượng đã cho 100g thì quả cầu phải làm rỗng ruột
b) Trọng lượng của quả cầu : P = 1 N
Lực Ác - si - mét đẩy lên : F
A
= d.V = 10 000. 0,00002 = 0,2 N
- Quả cầu sẽ chìm khi thả vào nước, vì P > F
A
Bài 4.2:Trên mặt bàn của em chỉ có 1 lực kế, 1 bình nước ( D
o
= 1000 kg/m
3
). Hãy tìm cách xác định khối
lượng riêng của 1 vật bằng kim loại hình dạng bất kỳ.
* Lời giải:
- Xác định trọng lượng của vật (P
1
) ⇒ m = ?
- Thả vật vào nước xác định (P
2
) ⇒ F

lần lượt là độ chỉ của lực kế khi miếng thép ở trong không khí và trong nước: d
n
là trọng
lượng riêng của nước và V là thể tích miếng thép.
Từ (1) rút ra:V =
n
d
PP
21
−
thể tích này là thể tích của khối thép đặc cộng với thể tích với lỗ hổng trong miếng
thép: V = V
1
+ V
2
(với V
2
là thể tích lỗ hổng )
Ta có: V
2
= V - V
1
=
1
121
d
P
d
PP
n

3
chứa khí hiđrô, có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao
nhiêu? Biết khối lượng của vỏ khí cầu là 10 kg. Khối lượng riêng của không khí D
k
= 1,29kg/m
3
, của hiđrô
D
H
= 0,09 kg/m
3
,
b) Muốn kéo một người nặng 60 kg bay lên thì khí cầu phải có thể tích bằng bao nhiêu?
Lời giải:
a) Trọng lượng của khí Hi đrô trong khí cầu:
P
H
= d
H
.V = 9N
20
Trọng lượng của khí cầu:
P = P
v
+ P
H
= 109N
Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên khí cầu:
F
1

+ P’
H
+ P
n

d
k
V
x
> 100 + d
H
V
x
+ 600
V
x
(d
k
- d
H
) > 700
V
x
>
Hk
dd −
700
= 58,33 m
3
III - Bài tập tự luyện.

2
sâu h (cm) và lấp đầy chì có khối
lượng riêng 11 300 kg/m
3
. khi thả vào nước ta thấy mực nước ngang bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ
sâu (h) của lỗ khoét.
Bài 4.9:Một cốc nhẹ có đặt quả cầu nhỏ nổi trong bình chứa nước (hình
4.1). Mực nước (h) thay đổi ra sao nếu lấy quả cầu ra thả vào bình nước?
Khảo sát các trường hợp.
a) Quả cầu bằng gỗ có khối lượng riêng bé hơn của nước.
b) Quả cầu bằng sắt.
Bài 4.10:
21
Hình 4.1
h
Hình 4.1
Trong bình hình trụ tiết diện S
o
chứa nước, mực nước có chiều cao 20 cm. Người ta thả vào bình một
thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng thì mực nước dâng lên thêm 4cm
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước trong bình là bao nhiêu so với đáy. Biết
khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là: 0,8 g/cm
3
; 1g/cm
3

b) Tìm lực tác dụng để ấn thanh xuống khi thanh chìm hoàn toàn trong nước. cho thể tích của thanh là
50cm
3


1
= 100kg để di chuyển đều trên mặt sàn ta cần một lực F
1
= 100N
theo phương di chuyển của vật. Cho rằng lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng của vật.
a) Tính lực cản để kéo một vật có khối lượng m
2
= 500kg di chuyển đều trên mặt sàn.
b) Tính công của lực để vật m
2
đi được đoạn đường s = 10m. dùng đồ thị diễn tả lực kéotheo quãng
đường di chuyển để biểu diễn công này.
Lời giải:
a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: F
c
= k.P = k.10.m ( k là hệ số tỷ lệ)
- Do vật chuyển động đều trong hai trường hợp ta có:
F
1
= k
1
.10.m
1

F
2
= k
2
.10.m
2

.s chính là
diện tích hình chữ nhật 0F
2
MS .
Bài 5.2:Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m. Tính công của người đó sinh ra.
Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển độngtrên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg.
Tính hiệu suất đạp xe.
Lời giải:
Trọng lượng của người và xe : P = 600 (N)
Công hao phí do ma sát; A
ms
= F
ms
.l = 1000 (J)
Công có ích: A
1
= Ph = 3000 (J)
Công của người thực hiện
A = A
1
+ A
ms
= 4000 (J)
Hiệu suất đạp xe: H =
A
A
1
. 100% = 75%
Bài 5.3:
Dưới tác dụng của một lực = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s trong 10

0
3
2
d
(d
o
là trọng lượng riêng của nước d
o
=10 000 N/m
3
). Biết
hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ.
a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước.
b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ.
Lời giải
a) - Thể tích khối gỗ: V
g
= S.h = 150 . 30 = 4500 cm
3

= 0,0045 m
3
- Khối gỗ đang nằm im nên: P
g
= F
A
⇒ d
g
V
g

g
=
0045,0.10000
3
2
= 30 N
- Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 N nên : A =
2
.SF
=
2
2,0.30
= 3 (J)
b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:
F
A
= d
o
V
g
= 10 000.0,0045 = 45 N
- Phần gỗ nổi trên mặt nước là : 10 cm = 0,1 m
* Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: A =
2
.SF
=
2
1,0.45
= 2,25 (J)
* Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J)

Một miếng gỗ hình trụ chiều cao h, diện tích đáy S nổi trong một cốc nước hình trụ có diện tích đáy
gấp đôi so với diện tích đáy miếng gố. Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so với đáy cốc là l ,trọng lượng
riêng của gỗ d
g
=
2
1
d
n
(d
n
là trọng lượng riêng của nước). Tính công của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ
xuống đáy cốc.
Bài 5.8:
Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau có trọng lượng riêng lần lượt là d
1
= 12 000
N/m
3
và d
2
= 6 000 N/m
3
được thả trong nước. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh dài 20
cm tại tâm của mỗi vật. Trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m
3
a) Tính lực căng của sợi dây
b) Tính công để nhấc cả hai khối gõ ra khỏi nước.
Bài 5.9:
Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người