Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 0946.734.736 hoặc Email: [email protected]
I. TÊN ĐỀ TÀI:
HỖ TRỢ KIẾN THỨC CHO HỌC SINH LỚP 12 ÔN THI ĐẠI
HỌC MÔN TOÁN THÔNG QUA MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ
II. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Ôn luyện là công việc bắt buộc cho tất cả học sinh cuối cấp nói chung và
học sinh lớp 12 nói riêng. Ôn lại những kiến thức đã học và vận dụng những
kiến thức đã học đó để đi vào giải các bài tập cụ thể.
Nhiều học sinh lớp 12 mang một tâm trạng lo lắng, một nổi ngán ngẫm
khi đối mặt với chương trình cuối cấp, với việc học và thi. Tập trung cho năm
học cuối cấp là rất cần thiết nhưng học để đạt được hiệu quả là vấn đề không dễ,
chưa kể năm học cuối cấp còn nhiều điều để nhớ về thầy cô và bạn bè. Mồi học
sinh cần hiểu và hướng nghiệp cho bản thân, chọn ban thi, khối thi, trường thi
sao cho phù hợp với năng lực, sở trường, điều kiện…để ước mơ vào đại học có
thể nằm trong tầm tay của mình.
Một mùa thi lại đến mang theo bao hy vọng đan xen những lo âu trong
các em học sinh lớp 12. Để một phần giúp các em có thể ôn tập và làm bài tốt
môn Toán trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cá nhân tôi muốn hỗ trợ một số kiến
thức và kỹ năng giải toán cho các em thi đại học thông qua một số đề thi thử đại
học.
Bài viết này chỉ xin đề cập đến một số đề thi thử tuyển sinh đại học theo
cấu trúc của Bộ giáo dục và đào tạo.
III. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Đổi mới phương pháp dạy học là sự thay đổi từ các phương pháp dạy học
tiêu cực ( truyền thụ áp đặt, một chiều từ thầy giáo đến học sinh) đến các
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 0946.734.736 hoặc Email: [email protected]
phương pháp tích cực, sáng tạo ( tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy tính
sáng tạo, chủ động để học sinh tự chiếm lĩnh tri thức và kĩ năng). Nhưng không
phải ngay lập tức thay đổi bằng những phương pháp hoàn toàn mới lạ mà phải là
một quá trình áp dụng phương pháp dạy học hiện đại trên cơ sở phát huy các yếu
tố tích cực của phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức,

Các đề thi đại học trong những năm gần đây có phần dễ hơn so với những
năm trước đó: Nội dung đề thi tập trung chủ yếu vào chương trình lớp 12; độ
phức tạp của các câu hỏi ít; một đề thi chỉ có một hoặc hai câu nhỏ phức tạp.
Đa số học sinh cho rằng môn Toán khó học nhất, nhưng đối với những
học sinh học khá môn Toán thì lại cho rằng môn Toán dễ nhất. Học Toán không
cần học thuộc làu như những môn khác. Môn Toán như là một chuỗi những mắc
xích, khi tìm được mắc xích này ta có thể dựa vào đó để tìm mắc xích kia.
Nhưng học Toán cần phải có nhiều thời gian, phải làm thật nhiều các dạng bài
tập “ Trăm hay không bằng tay quen”. Tại sao bài toán này rất khó đối với học
sinh này nhưng lại dễ đối với học sinh khác, đó chính là do em đã quen với dạng
đó rồi, em đã từng làm rồi.
Đa số học sinh cuối cấp đều tham gia học thêm để bổ sung kiến thức cho
mình. Lựa chọn lớp học phù hợp với lực học của bản thân mình và phương pháp
dạy học thích hợp của thầy giáo là các em cũng đã thành công một phần rồi.
Tìm hiểu các dạng bài tập khác nhau, thử sức với một số đề thi. Cùng thảo
luận với bạn bè về một số dạng toán mà các em cùng quan tâm “ Học thầy
không tày học bạn”. Lập kế hoạch chi tiết cho bản thâm mình và trung thành với
kế hoạch đó.
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 0946.734.736 hoặc Email: [email protected]
2. Quá trình thực hiện:
a. Sưu tàm bài toán: Trước hết tôi sưu tầm và soạn thảo một số bài
toán phù hợp với nội dung và bố cục đề thi. Tôi không đề cập đến
những bài quá khó, quá phức tạp để tránh lãng phí thời gian và
tránh tâm lý lo lắng thái quá của các em học sinh.
b. Ôn tập những kỹ năng: Những bài tập sưu tầm và soạn thảo được
tôi đăng trên bảng tin của nhà trường để các em tham khảo, thảo
luận và về nhà thử sức mình. Một hoặc hai tuần sau tôi đăng lời giải
sơ lược cùng đáp số, đối với các bài khó tôi giải chi tiết hơn.
c. Giúp học sinh tự học: Tôi giảng dạy ở lớp 12C7 nên tôi giao cho
một số em học khá ở lớp một số đề thi theo cấu trúc ( có kèm theo



+=






−−






−
2
2011
3sin2
4
3
sin5
4
11
cos
πππ
xxx
2. Giải bất phương trình
( )

+
=

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VIa: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x-y-3=0 và hai
điểm A( 0;1), B(-2;-1 ). Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc đường thẳng (d) và đi
qua hai điểm A, B
2. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;3;2), B(-1;5;1), C(1;0;5). Tìm tọa độ điểm D
thuộc đường thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.
Câu VIIa: (1 điểm) Giải bất phương trình
1log3loglog
2
4
2
2
2
2
+<−− xxx
B. Theo chương trinh nâng cao
Câu VIb: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
∆
:
3 8 0x y+ + =
,
':3 4 10 0x y∆ − + =
và điểm A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường
thẳng

+=+
+1
22
32
yx
yxxy
Hết
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 0946.734.736 hoặc Email: [email protected]
MÔN TOÁN - KHỐI A
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số
12
2
−
+
=
x
x
y
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai điểm A(2 , 0) và B(0 , 2)
Câu 2 (2,0 điểm)
1.Giải phương trình :
0
10
5cos3
6
3cos5 =


Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
1
B
1
C
1
cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
2a
.
Tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa AC
1
và đường cao AH của mp(ABC)
Câu V (1,0 điểm) Cho :
65
222
=++ cba
. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :







∈++= )
2
,0(2sin.sin.2
π
xxcxbay
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng 2 .
CâuVII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau mà mỗi số đều lớn hơn 2010.
2.Theo chương trình nâng cao
CâuVI.b (2,0 điểm)
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 0946.734.736 hoặc Email: [email protected]
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho elip (E) :
044
22
=−+ yx
.Tìm những điểm
N trên elip (E) sao cho :
0
21
60
ˆ
=FNF
( F
1
, F
2
là hai tiêu điểm của elip (E) )
2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng





=
=

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai
điểm cực trị nhỏ nhất.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình
cos2x 2sin x 1 2sin x cos2x 0+ − − =
2. Giải bất phương trình
( )
2
4x 3 x 3x 4 8x 6− − + ≥ −
Câu III ( 1điểm)Tính tích phân
3
6
cotx
I dx
sinx.sin x
4
π
π
=
π
 
+
 ÷

x y 2x 8y 8 0+ + − − =
. Viết phương trình đường thẳng song song với đường
thẳng d: 3x+y-2=0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
2. Cho ba điểm A(1;5;4), B(0;1;1), C(1;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc đường
thẳng AB sao cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm số phức z thoả mãn :
z 2 i 2− + =
. Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức:
2 4 6 100
100 100 100 100
4 8 12 200A C C C C= + + + +
.
2. Cho hai đường thẳng có phương trình:
1
2 3
: 1
3 2
x z
d y
− +
= + =
2
3
: 7 2
1
x t

Đề số 5 4,5/7 64,3% 60%
VII. KẾT LUẬN:
Mặc dù việc đầu tư cho các em thi vào đại học chưa được quan tâm
đại trà như việc đầu tư cho các em thi tốt nghiệp. Nhưng tôi nghĩ trong tương lai
không xa, học sinh học để thi đỗ tốt nghiệp là tầm thường. Điều chúng ta quan
tâm là bao nhiêu trong số đó thi đỗ vào các trường đại học. Để nâng được tỉ lệ
này, giáo viên cùng với nhà trường cần giúp đỡ, hỗ trợ các em nhiều hơn nữa,
đặc biệt là hỗ trợ kiến thức cho các em thông qua một số đề thi thử mà các thầy
cô biên soạn và sưu tầm được theo cấu trúc của Bộ để giúp các em có điều kiện
ôn tập trọng tâm hơn.
VIII. ĐỀ NGHỊ:
Tuy rằng, chỉ qua một số đề thi thử chưa phản ánh hết các kiến thức cần
ôn tập nhưng phần nào giúp các em có cơ hội làm quen và thử sức với chính
mình. Liệu rằng mỗi thầy cô giáo dạy 12 hỗ trợ cho các em vài đề được không?
Những môn học khác như Hóa, Lý, Văn Anh thì sao? Bài toán còn để ngỏ cho
các thầy cô giáo!
IX. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Một số đề thi thử tuyển sinh đại học.mathvn.com
X. MỤC LỤC.
1. Đặt vấn đề trang 1
2. Cỏ sở lý luận 1
3. Cơ sở thực tiễn 2
4. Nội dung nghiên cứu 2
5. Kết quả nghiên cứu 7
Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT: 0946.734.736 hoặc Email: [email protected]
6. Kết luận 7
7. Đề nghị 7