PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI:
RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH SỐ ĐO GÓC (LỚP 7)

Họ và tên tác giả: Dư Thị Bích Phượng
Đơn vị công tác: Trường THCS Nguyễn Trãi
Trình độ đào tạo: ĐHSP
Môn đào tạo: Toán

Krông Ana, tháng 01 năm 2016

Krông Ana, tháng 01 năm 2016

Trang 1


A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đổi mới phương pháp giảng dạy trong các trường học là một vấn đề cấp thiết
hàng đầu nhằm ‘nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài’ cho
đất nước.Từ năm học 2002 - 2003 Bộ GD & ĐT đã chỉnh lý và biên soạn SGK
mới để phù hợp với đối tượng người học và phương pháp người dạy. Mỗi thầy cô
giáo không ngừng ‘tự học và sáng tạo’ trong chuyên môn để hoàn thành sứ
mệnh mà Đảng và nhân dân giao phó. Là một giáo viên giảng dạy khối THCS tôi
nhận thấy học sinh tiếp cận với bộ môn hình học là rất khó nhất là học sinh con
em đồng bào dân tộc thiểu số, ở lứa tuổi này các em học sinh đã có thói quen suy
nghĩ độc lập. Tuy nhiên, khả năng tư duy của các em chưa phát triển hoàn chỉnh

Nhằm giúp học sinh khối 7 khi học hình học có phương pháp để giải quyết
các bài toán về tìm số đo góc. Đồng thời qua đó giúp học sinh được rèn luyện,
củng cố một cách vững chắc kiến thức và kỹ năng trình bày lời giải hay, ngắn
gọn, đặc biệt là có tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số
đo góc, giải các bài toán trong đề thi violympic ...
2 .2 Nhiệm vụ:
-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra cặp tam giác bằng nhau.
-Tính số đo góc thông qua việc dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc
-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông nhờ định lý Pi-ta-go.
-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông có cạnh góc vuông
bằng nửa cạnh huyền (nửa tam giác đều)
-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân
-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc đả biết số
đo.
-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác đều.
3. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu và thực nghiệm đối với học sinh khối 7 trường THCS Nguyễn
Trãi, Xã Eana, Huyện KrôngAna,Tỉnh Đăk Lăk
Thời gian nghiên cứu từ năm học 2015-2016 tới nay.
4.Giới hạn và phạm vi nghiên cứu.
Từ những yêu cầu của tính thực tiễn, qua nhiều năm giảng dạy, với kinh
nghiệm của bản thân qua học hỏi đồng nghiệp trong và ngoài trường, qua những
tiết dự giờ thăm lớp và góp ý của các đồng nghiệp tôi đã viết kinh nghiệm này
khi dạy bộ môn Toán khối 7 tại trường THCS THCS Nguyễn Trãi, Xã Eana,
Huyện KrôngAna,Tỉnh Đăk Lăk năm học 2015-2016 và khi dạy học với dạng
toán tìm số đo góc, tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số
đo góc, giải các bài toán trong đề thi violympic ...
5.Phương pháp nghiên cứu.
Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo,các tài liệu có
liên quan, các đề thi,...

Trường lớp từng bước khang trang,Xanh-Sạch-Đẹp, trường đạt chuẩn quốc
gia cho công tác dạy và học trong thời kỳ đổi mới.
* Khó khăn:
Đời sống một số nhân dân còn gặp nhiều khó khăn, kinh tế chưa ổn định
nhất là những buôn đồng bào dân tộc tại chỗ, cơ sở hạ tầng còn nghèo nàn, có
học sinh còn ỷ lại, chưa chịu khó học và làm bài trước lúc đến lớp. Vẫn còn có
hiện tượng phụ huynh học sinh còn khoán trắng con em cho nhà trường, nuông
chiều theo sở thích của các em, chưa có biện pháp giáo dục khi các em tự học và
làm bài ở nhà, hay có ý định bỏ học.
2.2. Thành công - hạn chế
*.Thành công:
- Học sinh nắm chắc hơn về kỷ năng giải một số dạng toán thương gặp về tính số
đo góc
Trang 4


- Có ý thức nghiên cứu sâu hơn và bước đầu biết phân tích, lập luận để phân tích
các bài toán liên quan.
- Đa số học sinh hiểu và áp dụng được vào làm bài tập dạng chứng minh, dạng
chứng minh khi tính toán…
- Khi hiểu được ý nghĩa của tính số đo góc học sinh có hứng thú hơn khi học bộ
môn hình học và những dạng hình học khác có liên quan.
- Học sinh có khả năng độc lập suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học một cách
linh hoạt, sáng tạo.
- Học sinh đã có khả năng tư duy kết hợp một cách nhuần nhuyễn kỹ năng phân
tích và tổng hợp để tìm ra lời giải một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất.
- Có những học sinh không chỉ tìm ra một cách giải mà còn tìm ra nhiều cách giải
khác nhau cho một bài toán.
- Học sinh thấy hứng thú, say mê khi giải toán.
- Khi giải toán Violympic các em rất tự tin về dạng toán tính số đo góc

chịu khó tìm tòi, suy nghĩ các kiến thức mới mà chỉ tiếp nhận kiến thức một cách
thụ động.
Khi đứng trước một câu hỏi hay một tình huống sẵn có, một số em thường
mở sách giáo khoa, hoặc bất kỳ một tài liệu tham khảo nào đó để tìm câu trả lời,
ít khi chịu tập trung suy nghĩ về vấn đề đó. Hoặc khi giải một bài tập cụ thể, học
sinh thường chỉ làm được các bài tập theo các dạng đã gặp, còn đối với các bài
tập có những tình huống có vấn đề học sinh thường lúng túng và khó khăn trong
việc giải quyết.
Kinh nghiệm cho thấy không có phương pháp chung nào để giải toán hình
học, mà tùy thuộc vào từng bài cụ thể do sự kết hợp sáng tạo để đi đến một bài
giải hay, gọn, đủ ý. Đa số học sinh thường lúng túng, không biết phải chứng minh
một bài hình học như thế nào, bắt đầu từ đâu. Khâu quan trọng là khâu vẽ hình
rồi chắt lọc lý thuyết và vận dụng vào thực tế để chứng minh.
Vì vậy, vai trò hướng dẫn để tác động đến việc học tập của học sinh là rất
quan trọng mà có khi giáo viên không làm được. Do đó, để dạy tốt, giáo viên cần
phải có tâm huyết, đúc rút kinh nghiệm cho riêng mình. Truyền cho học sinh cách
quan sát, phát hiện để dự đoán và sáng tạo hợp lý. Thầy cô giáo phải luôn tự học,
tự bồi dưỡng để trang bị vốn kiến thức cần thiết.
Với thực trạng như trên, thiết nghĩ phương pháp dạy học tạo ra các tình
huống tích cực, tình huống có vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua
một số dạng toán tính số đo góc qua đó giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn
đề và kiến tạo kiến thức là một nhu cầu cấp thiết.
3.Giải pháp –Biện pháp
1.Cơ sở lý thuyết
1.1.Nội dung :
Để giải tốt bài toán tính số đo góc thì học sinh tối thiểu phải nắm vững các kiến
thức cơ bản sau:
*Trong tam giác:
+Tổng số đo các góc trong của một tam giác bằng 1800.
+Số đo góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó.

-Phương pháp 1: chứng minh tam giác cân có một góc vuông.
-Phương pháp 2: chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau và mỗi góc có số
đo bằng 450.
- Tam giác đều.
+Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
+Tính chất:
- Ba góc trong của tam giác đều bằng nhau và mỗi góc có số đo bằng 600.
-Trong tam giác đều các đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đường
trung trực trùng nhau.
+Phương pháp chứng minh.
-Phương pháp 1: chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau
- Phương pháp 2:chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600.
Trang 7


-Phương pháp 3: chứng minh tam giác có hai góc bằng 600.
Lí thuyết bổ sung
+Trong tam giác cân biết số đo một góc trong thì tính được số đo các góc còn lại.
+Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh
huyền.
+Trong tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh có độ dài bằng nửa cạnh ấy thì
tam giác đó là tam giác vuông tại đỉnh có trung tuyến đi qua.
+Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông có độ dài bằng nửa cạnh huyền
thì góc đối diện với cạnh góc vuông ấy có số đo bằng 300, và ngược lại.
+Trong tam giác cân
- Hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
- Hai phân giác ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
- Hai đương cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
( sử dụng các kiến thức về hai tam giác bằng nhau dễ dàng chứng minh được các
tính chất này).

quy nạp
từ để học sinh sẽ hình thành được lời giải)
+Đôi khi có những bài toán cơ bản hơn thì học sinh cể thể dùng sơ đồ phân tích
đi lần.
Bài toán 1: Tam giác ABC có Â =200,AB = AC, lấy M ∈ AB sao cho MA=BC.
Tính góc AMC ?
A

M

C

B

Nhận xét:
Ta cần tìm góc AMC thuộc ∆AMC có Â = 200 mà
Bˆ = Cˆ = 800 = 200 + 600 .
Ta thấy có sự liên hệ rõ nét giữa góc 200 và góc 600
mặt khác MA = BC.
Từ đây, ta thấy các yếu tố xuất hiện ở trên liên quan
đến tam giác đều.
Điều này giúp ta nghĩ đến việc dựng hình phụ là tam giác
đều.

C

Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông ở
µ = 750 . Trên tia đối của tia AB lấy
A và B
điểm H sao cho BH = 2AC. Tính số đo

Giải: Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tam giác đều BCE
·
·
Vì : EBC
= ECB
= 600 < 750
Nên : Điểm E nằm ở miền trong tam giác HBC
Gọi K là trung điểm của BH
·
Ta có: KBE
= 750 − 600 = 150
Xét : ∆ ABC và ∆ KEB có
BC = EB
·ACB = KBE
·
= 150
1
AC = KB = BH
2
Nên : ∆ ABC = ∆ KEB ( c - g - c)
·
·
Suy ra: BAC
= EKB
= 900 ( Hai góc tương ứng)
Xét ∆ BEH có
EK là trung tuyến ứng với cạnh BH
KE là đường cao ứng với cạnh BH
Do đó: ∆ BEH cân tại E
·

thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30 0. Tính
góc AEF =?
(H.3).
Hướng giải:
A
Vẽ ∆ABD đều ( B, D khác phía so với AC ) (H.3).
Tam giác ABC cân tại A , Aˆ = 400 (gt)
=> ∠ ABC = ∠ ACB = 700 mà FBC = 300 (gt)
=> ∠ ABF = 400, ∠ BAF = 400 => ∆AFB cân tại F.
=> AF = BF mặt khác AD = BD, FD chung.
E
F
D
=> ∆AFD = ∆BFD(c.c.c) => ∠ ADF = ∠ BDF =
60 0
C
= 30 0 .
B

2

H

Do AH là đường cao của tam giác cân BAC
=> ∠ BAE = 20 = ∠ FAD = 600 - 400, AB = AD (vì∆ABD đều) ∠ ABE = 300
(gt)
0

Trang 10


M
C

C
D

H(5)
(H6)
Vẽ ∆BDC đều (A, D cùng phía so với BC) (H.5) hoặc Vẽ ∆ABD đều (D, A
khác phía so với BC) (H6)
*(H5)Dễ thấy ∆BAD = ∆CAD (c.g.c) và ∆DAB = ∆CMB (g.c.g) => BA = BM.
=> ∆ABM cân tại B, ∠ ABM = 500 -100 = 400 => ∠ AMB = 700.
*(H6) => ∆DAC cân tại A. Từ đó có hướng giải quyết tương tự.
Bài toán 5: Cho ∆ABC, ∠ B = ∠ C = 450. Điểm E nằm trong tam giác sao
cho: ∠ EAC = ∠ ECA = 150. Tính góc BEA ?
Nhận xét: Xuất phát từ 150 và 750 đã biết.Ta có: 600=750 -150 và EA = EC do
∆AEC cân tại E. Với những yếu tố đó giúp ta nghĩ đến việc dựng hh ình phụ là tam
giác đều.
Hướng giải:

Trang 11


B

B

I
E


đơn vị kiến thức nào.
+Với những bài toán khó học sinh cần phải thiết lập cả hai sơ đồ
+Trong việc phân tích học sinh cần cố gắng tìm ra “sợi chỉ” liên kết giữa giả thiết
và kết luận đó chính là “một hoặc nhiều tam giác cân đã biết số đo một góc”.
+ Học sinh phải luôn định hình được rằng khi gặp các bài tập khó việc phân tích
tìm tòi tối ưu giả thiết vẫn chưa đủ để đưa ra hướng đi, khi đó giáo viên lưu ý các
em đến việc vẽ thêm hình phụ.
·
Bài toán 6: Cho tam giác abc có BAC
= 500 , ·ABC = 200 . trên đường phân
·
giác BE của tam giác ta lấy điểm F sao cho FAB
= 200 , gọi N là trung điểm
·
của AF, ENcắt AB tại K. tính số đo KCB
.
Ta có hình vẽ:

Trang 12


C

E
M

F

N
B

µ = 200 => C
µ = 1100
+ µA = 500 và B
·
+ Tia BE là phân giác g?c B => CBE
= ·ABE = 100
·
·
+ FAB
=> ·AFE = ·ABF + FAB
= 200
= 300 ( Tính chất góc ngoài)
0
·
Và EAF
= 300 ( Vì góc A có số đo bằng 50 )
+ Điểm N là trung điểm của AF => EN là trung tuyến
1
Và AN = NF = AF
2
* Kết hợp các khẳng định đã phân tích được từ giả thiết
·
+ ·AFE = 300 và FAE
= 300 => ∆ AEF cân tại E => ·AEF = 1200
·
Và CEB
= 600
+ ∆ AEF cân tại E
EN là phân giác gác góc AEF
1

em sẽ tính được số đo của góc DIE. Còc n việc tính số
đo góc IDE, góc IED lại là một vấn đề khá khó khăn.
E
Qua thực tế tôi thấy các em học sinh khá cũng chưa
I
tìm được sơ đồ phân tích để tìm ra lời giải, tất nhiên
M
K
khi các em được tiếp cận lý thuyết của dạng toán này
thì phần nào cũng dự đoán là ∆ IDE cân tại I. Sau đó
D
C
có những em biết tam giác IDE cân được là do chứng
minh được 2 cạnh bằng nhau chứ không thông qua góc. Khi đó chúng ta dẫn dắt
các em tiếp tục phân tích sâu các giả thiết của bài theo sơ đồ hoặc hệ thống kiến
thức và kết hợp các kiến thức đã để tìm ṭòi hướng đi.
µ = 500 , C
µ = 500 ) → µA = 800
+ ∆ ABC ( B
0
0
·
· + IAE
·
+ ·ABE = 300 → ·AEB = 700 → DIE
= IEA
= 700 + 30 = 100
·
·
+ ∆ ADB ( DAB

+ Vẽ tia AM là phân giác của góc DAK mà DAK
= 400
·
·
=> MAB
= MBA
= 300
=> ∆ ABM cân tại M => MB = MA và ·AMB = 1200
·
·
=> ∆ DMB = ∆ DMA => DMA
= DMB
= 1200
=> ∆ DMA = ∆ KMA => AD = AK
Trang 14


Giải chi tiết:
·
µ =C
µ = 500 )
Ta có : BAC
( Vì B
= 800
·
Mà : ·ABE + BAE
( Tổng ba góc trong tam giác)
+ ·AEB = 1800
Hay : ·AEB = 1800 − 300 − 800 = 700
·

·
Suy ra: MAB
= IAB
− IAM
= 300
Do đó: ∆ MAB cân tại M
( Vì có hai góc bằng nhau)
Hay : MA = MB và ·AMB = 1800 − 300 − 300 = 1200
Xét : ∆ DMA và ∆ DMB có
MA = MB
(cmt)
MD là cạnh chung
DA = DB
( Hai cạnh bên tam giác cân)
Nên : ∆ DMA = ∆ DMB
( c - c - c)
·
·
Suy ra: DMA
( Hai góc tương ứng)
= DMB
Mặt khác: ·AMB = 1200
·
·
Do đó: DMA
= DMB
= 1200
Xét : ∆ AMD và ∆ AMK có
·
·

( Chú ý nhiều đến tam giác vuông và quan hệ cạnh góc vuông với các đoạn thẳng
khác).
+Trong phân tích và khai thác khá triệt để giả thiết mà không thiết lập được mối
quan hệ để giải quyết vấn đề thì các em cần phân tích kết luận (theo sơ đồ phân
tích đi lên)
+Kết hợp sơ đồ phân tích giả thiết và phân tích kết luận mà vẫn chưa tìm được
hướng giải thì các em cần đặc biệt lưu ý đến việc vẽ thêm yêu tố phụ.
+ Khi vẽ thêm yếu tố phụ thì cũng phải phân tích thật sâu giả thiết và kết luận của
bài toán để tìm ra “ Sợi chỉ” liên hệ giữa các đơn vị kiến thức nhằm vẽ chính xác
sát thực với nhu cầu tránh được việc vẽ xa rời thực tế
=>Hình phụ vẽ không thể thoả măn nhiều điều kiện, mà chỉ vẽ thoả măn một điều
kiện
=> Các hình phụ thường được vẽ là.
+ Vẽ tia phân giác của góc
+ Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng
+ Vẽ đường vuông góc với đường thẳng
+Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng
+ Vẽ tạo với tia cho trước một góc có số đo xác định.
+ Sau khi vẽ thêm hình phụ phải phân tích sâu chi tiết để nhằm tìm ra và thiết lập
được hệ thống các đơn vị kiến thức để giải bài.
Bài toán 8: Cho ∆ABC, ∠ C = 300. Đường cao AH, AH =
điểm của AB. Tính ∠ ACD = ?
Hướng giải:

(H.11)

Xét ∆AHC có ∠ C = 300, ∠ AHC = 1V =>

A


1
BC. Thực sự hai yếu
2

tố này đă giúp ta nghĩ đến tam giác vuông có một góc bằng 300.
Với ý tưởng và cách nghĩ này, chúng ta có thể vẽ hình phụ theo phương án sau:
Vẽ tam giác vuông BCI, BIC = 1V, C = 300 (I, A khác phía so với BC).
Bài toán 9:Tính các góc của tam giác ABC biết rằng đường cao AH, trung
tuyến AM chia góc BAC thành ba góc bằng nhau.
Trang 16


Ta có hình vẽ:
(H12)
Nhận xét : Bài toán này khá cơ bản nhưng khi chưa được làm quen thì các em
vẫn thấy khó và lúng túng không biết bắt
A
đầu từ đâu...... Nhưng sau khi làm quen với
lý thuyêt cùng các yêu cầu giải toán thì các
em đã biết hình thành sơ đồ hệ thống phân
K
tích giả thiết
+Đường cao AH, trung tuyến AM chia góc
C
BAC thành ba góc bằng nhau
B
∆ ABM cân tại A (Đ/cao đồng thời là
M
H
P/giác)

C
HAC
= 600
2
·
·
·
·
µ = 600
HAM
= MAC
= 300 → HAB
= 300 → BAC
= 900 → B
Giải chi tiết:
Vẽ MK vuông góc với AC tại K
Xét : ∆ ABM có
AH là đường cao ứng với cạnh BM
1·
·
·
= HAM
= BAM
AH là phân giác ứng với cạnh BM ( Vì BAH
)
2
Nên : ∆ ABM cân ở đỉnh A
Suy ra: AH là trung tuyến ứng với cạnh BM
Hay : H là trung điểm của BM
1

1
Hay : KM = MC
2

( Hai cạnh tương ứng)

1
·
: ∆ MKC có MKC
MC
= 900 , KM =
2
Nên : Cµ = 300 khi đó ta tính được Bµ = 600 , µA = 900
Vậy : Cµ = 300 , Bµ = 600 , µA = 900
Xét

Dạng 4: Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân
Lưu ý : Những công việc phải làm trong dạng này không có gì khác nhiều so với
những yêu cầu của dạng2, dạng 3. Nhưng trong dạng này trong sự phân tích lập
sơ đồ các em cần suy nghĩ nhiều về việc tìm ra tam giác vuông cân hoặc vẽ
thêm đường phụ để có được tam giác vuông cân, tất nhiên không bỏ qua sự hỗ
trợ các suy nghĩ của dạng 2 và dạng 3.
Bài toán 10:Cho ∆ABC, M là trung điểm của BC, ∠ BAM = 300, ∠ MAC =
150. Tính: ∠ BCA = ?
Nhận xét: Khi đọc kỹ bàI toán ta thấy ∠ BAM = 300, ∠ MAC = 150, BM = MC
quan sát hình vẽ rồi nhận dạng bài toán ta biết được nó
A
S
có nguồn gốc từ bài toán 5 mặt khác có ∠ BAC = 450
Điều này giúp ta nghĩ đến dựng tam vuông giác cân.

(Vì MB = MC, IB = ID),(BD ∩ AM = {I}) mà MI ⊥ BD => CD⊥BD
Mặt khác xét: ∆ADC có ∠ CAD = 150(gt) , ∠ ADC = 600 + 900 = 1500
=> ∠ DCA = 150 => ∆ADC cân tại D => AD = CD mà AD = BD (∆ADB đều).
Vậy ∆BDC vuông cân tại D => ∠ DCB = 450=> ∠ BCA = 450 - ∠ DCA = 450 150 = 300.
Bài toán 11
Cho tam giác ABC có góc BAC tù, đường cao AH, đường phân giác BD sao cho
·AHD = 450 . Tính số đo góc ADB.
Ta có hình vẽ
(H16)
Bài toán này không còn
c khó với nhiều học sinh về mặt tư duy và suy luận lôgíc
nữa các em cần quan tâm nhiều đến các kiến thức bổ sung trong đã có tính chất
“Trong tam giác đường phân giác của hai góc ngoài tại hai đỉnh và đường phân
giác giác trong tại đỉnh c còn lại cùng đi qua một điểm”.
Giải chi tiết.
x
Kẻ BK vuông góc với AC tại K
K
Ta có: ·AHD = 450 ; ·AHC = 900
(Giả thiết)
A
1
·
= ·AHC = 450
Nên : ·AHD = CHD
D
2
Hay : Tia HD là phân giác của giác AHC
B
H

( Vì tia BD là tia phân giác góc ABC)
·
Nên : KBD
= ·ADB
Do đó: ∆ KBD vuông cân tại K
·
·
Vậy : KBD
= KDB
= 450
Tóm lại :Các bài tập về "tính số đo góc" là các bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ
năng tính toán và kỹ năng tư duy, nó rất cấp thiết cho việc ôn tập và bồi dưỡng
cho học sinh học bộ môn hình học nói chung và môn hình khối lớp 7 nói riêng và
cũng là tài liệu cần thiết cho việc tự bồi dưỡng của đội ngũ giáo viên, thông qua

Trang 19


việc phát hiện và sử dụng tính chất của các cặp tam giác bằng nhau, tam giác
chứa những góc có số đo xác định.
(1) Tam giác cân có một góc có số đo xác định
(2) Tam giác vuông cân
(3) Tam giác đều
(4) Nửa tam giác đều
Vì vậy, khi gặp bài toán "tính số đo góc" ta chú ý đến quan hệ giữa các góc
của tam giác, liên hệ giữa các cạnh và góc của tam giác, phát hiện các cặp tam
giác bằng nhau và nghĩ đến việc tính số đo góc đó thông qua mối liên hệ với các
góc của tam giác chứa những góc có số đo xác định nêu trên. Nhưng trong những
bài toán cho việc tính số đo góc phức tạp hơn nhiều, nó không có hình nào là tam
giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, nửa tam giác đều thì sao? Chính điều


Không biết phát hiện mối liên hệ giữa giả thiết và kết luận. Thường không
biết bắt đầu từ đâu.

Không biết dự đoán góc cần tính để có định hướng chứng minh gỡ ra đầu
mối cần giải quyết.

Không biết phân tích các góc cần tính để vẽ thêm đường phụ hợp lý nhằm
xuất hiện các tam giác bằng nhau, các tam giác đặc biệt để vận dụng vào chứng
minh
Tóm lại, học sinh yếu về 3 mặt: Kiến thức, kỹ năng, phương pháp
Để giúp học sinh khỏi bỡ ngỡ và tiến tới có định hướng khi giải bài toán. Tôi đã
phân loại các kiến thức đã học theo đặc điểm của phương pháp
3.3. Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp:
Để thực hiện tốt biện pháp trên thì đối với nhà trường tiếp tục thực hiện tốt chủ
đề năm học ‘Đổi mới quản lý, nâng cao chất lượng dạy học’
Nêu cao tấm gương tự học và sáng tạo của giáo viên trong toàn trường nói chung
và giáo viên dạy bộ môn toán nói riêng.
Phối kết hợp đồng bộ giữa ba môi trường giáo dục: nhà trường, gia đình, xã hội
Các tổ chuyên môn thường xuyên dự giờ thăm lớp, trao đổi kinh nghiệm và bồi
dưỡng chuyên môn qua chuyên đề, qua dự giờ thăm lớp.
Phụ huynh quan tâm và đôn đốc, động viên con em mình trong quá trình tự học,
học ở nhà.
Học sinh phải siêng năng, nâng cao vai trò tự học, tự nghiên cứu.
Tăng cường tu bổ cơ sở vật chất mua sắm thêm các thiết bị dạy học, tài liệu tham
khảo...
3.4. Mối quan hệ giữa các giải pháp:
“Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua một số dạng toán tính số đo góc”
là một dạng toán khá đa dạng và phong phú từ hệ thống lý thuyết đến hệ thống
bài tập. Vì lý thuyết các em học sinh được tiếp cận là khá gọn gàng và nhẹ nhàng

nghiệm
Giỏi
10
2%
15%
Khá
20
10%
25%
T.bình
40
45%
50%
Dưới TB
30
43%
10%

C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1.Kết luận:
Dạng toán “rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua một số dạng toán tính
số đo góc” là một trong những bài toán phức tạp, cần có tư duy tốt và kỹ năng
vận dụng lý thuyết tương đối linh hoạt thì học sinh mới có thể hiểu sâu và hiểu
rộng vấn đề được. Bởi thế trong quá trình truyền thụ kiến thức cho học sinh mỗi
thầy cô giáo phải trang bị thật chu đáo, tỉ mỉ, rõ ràng từng đơn vị kiến thức cơ
bản, từng thể loại bài tập cụ thể để học sinh hiểu sâu bản chất và vận dụng tốt để
giải toán.
Xây dựng cho các em niềm đam mê hứng thú học tập. Trân trọng những suy
nghĩ, những ý kiến phát biểu và những sáng tạo dù rằng rất nhỏ của các em để có
tác dụng động viên, khích lệ, kích thích hứng thú học tập và khả năng tự nghiên

dạn đưa ra trao đổi cùng bạn bè đồng nghiệp cùng các thầy, cô giáo để nhằm mục
đích góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy học tại trường THCS. Trong quá
tŕnh thực hiện, không thể tránh khỏi những thiếu sót về cấu trúc, về ngôn ngữ và
cả về những kiến thức khoa học. Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự đóng góp
chân thành của hội đồng chấm sáng kiến, của bạn bè đồng nghiệp để kinh nghiệm
này của tôi được hoàn thiện hơn nữa.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

E.TÀI LIỆU THAM KHẢO:
TT
1

TÊN TÀI LIỆU
Sách giáo khoa Hình học 7
Trang 23

NHÀ XUẤT BẢN
Nhà xuất bản giáo dục


2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
THÔNG QUA MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH SỐ ĐO GÓC
(LỚP 7)

Họ và tên: Dư Thị Bích Phượng
Năm học : 2015- 2016
Tổ: Toán Tin

Trang 25