TRƯỜNG THPT DL VIỆT ÚC
594 Ba Tháng Hai
KỲ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG
Năm học 2010 - 2011
Môn: Toán – Khối 9
Thời gian: 90p (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (2 đ) Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn phương trình:
2 2
4 5 9 6 1 1x x y y− + + − + =
Bài 2. (4,5 đ) Rút gọn các biểu thức (với giả thiết các biểu thức đã cho đều có nghĩa):
a) A =
1
2
a b a b b b
a ab ab a ab a ab
 
+ − −
+ +
 ÷
 ÷
+ − +
 
b) B =
26
4813332
−
++−
c)
3 4 1 8 6 1x x x x+ + − + + − −

Bài 3. (4đ) Giải các phương trình sau:

2
= 4AC.BD
b) Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc đoạn CD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M
trên OC, OD. Chứng minh rằng: MC.MD = EO.EC + FO.FD
Bài 6. (3đ) Trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác
thành hai phần có diện tích bằng 54cm
2
và 96cm
2
. Hãy tính độ dài đường cao và cạnh
huyền của tam giác vuông đó.
Hết