Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

CHƯƠNG I: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Bài 1
Bài 1 : Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất :
1. Hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại A, ta có:
a) Â
1
đối đỉnh với Â
2
, Â
2
đối đỉnh với Â
3
b) Â
1
đối đỉnh với Â
3
, Â
2
đối đỉnh với Â
4

c Â
2

5. Nếu có 2 đường thẳng:
a. Vuông góc với nhau thì cắt nhau b. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
c. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc băng nhau d. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh
Bài 2:
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 33
0

a) Tính số đo

NAQ

b) Tính số đo

MAQ

c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau Bài 3:
Cho đoạn thẳng AB dài 24 mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy? Nêu cách vẽ?
Bài 4:
Cho biết a//b và


0
1 1
30
P Q 
33

nhau
c) a, b cắt đường thẳng d mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
d) Nếu a  b, b  c thì a  c
e) Nếu a cắt b, b lại cắt c thì a cắt c
f) Nếu a//b , b//c thì a//c

Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com



2 3
à
A v B
trong hình vẽ (hỡnh b) ? Giải thích? Nêu cách tính ?
Bài 3: Điền vào chỗ (…)
1. Nếu đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì ….
2. Nếu a//b mà c  b thì …
3. Nếu a// b và b // c thì …
4. Nếu đt a cắt 2 đường thẳng m và n tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì …
5. Đường thẳng a là trung trực của MN khi …
GV gọi một HS lên bảng điền, các HS khác nhận xét
Bài 4: Đúng hay sai
Hai đường thẳng song song thì:
A. Không có điểm chung B. Không cắt nhau C. Phân biệt không cắt nhau
Bài 5: Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong
các câu sau:
a) aa’  bb’
b)

0
aOb 90


c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau.
d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’.
e)

0
b'Oa' 89

. Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia
Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc
xOz.
Đáp số: số đo góc xOz bằng 90
0
.
Bài 3: Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là
phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn.
Đáp số: số đo góc xOz bằng 90
0
.
Bài 4: Tìm câu sai trong các câu sau:
a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với
nhau.
e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt.
Đáp án: Các câu sai là: c); e)

Bài 5:Chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong
bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị
bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng
phía bù nhau thì a // b.
d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng
phía bù nhau thì a // b.
e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài

H4.1
3
3
1
A
B
135

45

1

x
y
t
H4.2
3
3
1
M
N
135

46

1

p
m
n

Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

x
t
y
2
1
145

O
A
B
35


Đáp án: Ô
1
=Ô
2
= 35
0
 Ax // Ot; Ô
2
+

B

ABài 4: Cho góc AOB khác góc bẹt. Gọi OM là tia phân giác của góc AOB. Kẻ các tia OC, OD
lần lượt là tia đối của tia OA, OM
Chứng minh:


COD MOB


Bài 5: Gọi DI là tia phân giác của góc MDN . Gọi góc EDK là góc đối đỉnh của IDM. Chứng
minh rằng:


EDK IDN


DK
M
E
I
N
Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com

Bài 2 : Chứng minh: Nếu hai góc nhọn xOy và x’O’y có Ox //Ox’, Oy //Oy’ thì


' ' '
xOy x O y

x
y
x'
y'
O
O'

Bài 3: Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên nửa mặt
phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho

0
yAa 20
 và

0
xBb 160

. Trên nửa mặt
Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

 Aa // Bb.



0
xBb yCc 160
  (vị trí so le ngoài)  Bb // Cc
 Aa // Cc.
Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau.
Bi 4: Điền vào chỗ trống để được một định lý, vẽ hình minh họa , ghi GT , KL bằng kí hiệu
a) Hai góc đối đỉnh là hai góc có…
b) Nêú đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và có một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc…
thì…
c) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì…
d) Nếu a

b và b

c thì…
e) Nêú a// c và b// c thì …

Bài 6

Bi 1: Cho hình vẽ sau

a// b
GT


0 0

c nên a// b
Ta có :


0
1 1
180
 A B (góc trong cùng phía tạo bởi a//b)
Nên

1
B
=180
0
-

1
A
1
B
= 180
0
- 115
0
= 65
0
Vậy x = 65

Và a// b (GT)


c // b
Mà


1 1
O A

= 38
0
(1)
(Hai góc sole trong tạo bởi c // a )
Và


0
2 1
180
O B 
(Hai góc trong cùng phía tạo bởi c // b)




0 0 0 0
2 1
180 180 132 48
O B     (2)

Trên hình trên cho biết a// b


0 0
40 ; 60
 A B . Tính

AOB


Bài 3 : Cho AB = 4(cm) . Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB . Nêu cách vẽ
Bài 4: Chọn một câu trả lời đúng nhất trong các câu a, b, c, d
1/ Nếu

1
O
đối đỉnh với

3
O
và

0
1
40
O  thì:
a)

0
3
30
O  b)

0
3
35
O  c)

0
3


b b) a// b c) Cả a và b đều đúng. d) Cả a và b đều
sai.
Bài 5: cho hình vẽ sau . Biết a // b // c.
a
b
c
D
B
A
60
o
2 1
1
1
1
C
F
75
o
E

1/ Số đo của

1
B
là:
a) 105
0
b) 60

a) 60
0
b) 115
0
c) 75
0
d) 105
0

4/ Số đo của

1
A
là:
a) 75
0
b) 105
0
c) 115
0
d) 60
0
5/ Số đo của

1
D
là:
a) 105
0
b) 75

A = 35
,

0
O = 95
,

0
B = 120
.
95
o
35
o
B
O
120
o
b
A
a

Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

A'
B' C '
CB
A

3.các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
a)Nếu ABC và MNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì ABC =MNP (c-c-c).
A
B C
PN
M

b) Nếu ABC và MNP có : AB = MN;


B N

; BC = NP thì ABC =MNP (c-g-c).
M
N P
CB
A

M
N P
CB
ABài 1

Bài 1 : Điền đúng, sai
Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

1. Có thể vẽ được một tam giác với 3 góc nhọn
2. Có thể vẽ được một tam giác có 2 cạnh bằng nhau
3. Có thể vẽ được một tam giác với 2 góc vuông
4. Tất cả các góc trong của một tam giác bằng nhau
Bài 2 : Cho ∆ABC, A = 50
0
, B = 70, tia phân giác góc C cắt AB tại M.
Tính:


;
AMC BMC

Bài 3 :cho
EFX MNK
  
như hình vẽ.
Hãy tìm số đo các yếu tố còn lại của hai tam giác

0
14
C 
kh«ng? V× sao?
Bài 6 : Cho ABC và ABC biết :AB = BC = AC = 3 cm ; AD = BD = 2cm (C và D nằm
khác phía đối với AB)
a) Vẽ ABC ; ABD
b) Chứng minh :
DBCDAC
ˆ
ˆ


HD:
A
B
D
C

GT


ABC ;

ABD
AB = AC = BC = 3
cm
AD = BD = 2 cm
KL
a) Vẽ hình


ABC ;

ABD
b/ chứng minh rằng


CAD CBD


D
C
A
B
a/ GT

ABC ,

ABD
AB=BC=CA=3cm
AD=BD=2cm

KL a/Vẽ Hình
b/


CAD CBD

AB=AC
M là trung điểm BC
KL: AM

BC
Chứng minh :
Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

Xét

ABM và

ACM có
AB = AC (gt) ; BM = MC(gt) ; Cạnh AM chung



ABM và

ACM (c.c.c).
Suy ra


AMB AMC

(hai góc tương ứng ) mà

Xét

ADC và

CBA có
AD = CB(gt) ; DC = AB(gt) ; AC cạnh chung


ADC và

CBA(c.c.c)



CAD ACB

(hai góc tương ứng )

AD//BC vì có hai góc so le trong bằng nhau .
Bi 4: :Cho

ABC=

DEF. Biết

A
= 50
0
;




ADC BCD


D
C
A
BBi 2: Cho hình vẽ
A
B
E
C
DGT:

xAy

B

Ax;D

Ay
AB = AD
E


ADE (c.g.c)
Bài 3: Cho

ABC:AB=AC, vẽ về phiá ngoài cuả

ABC các tam giác vuông ABK và tam
giác vuông ACD có AB=AK,AC=AD. Chứng minh:

ABK =

ACD.
A
B
C
D
K

Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

GT :

ABC:AB= AC


ABK (



AKB =

ADC(c-g-c)
Bài 4: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó, d giao với BC tại M. Trên d lấy hai
điểm K và E khác M. Nối EB,EC , KB,KC.
Chỉ ra các tam giác bằng nhau tre n hình ?
a)Trường hợp E nằm giữa K và M
2
1
d
B
C
M
E
K


BEM=

CEM (vì


1 2
1
V
M M
  ) cạnh EM chung ;BM=CM(gt)


CKE(c.c.c)
Bài4: Cho tam giác AOB có OA = OB . Tia phân giác của

O
cắt AB ở D.
Chứng minh :a/ DA = DB b/ OD

AB
Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

2
1
1
2
A
B
O

Bài 4

Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net a) CM: DC=BE
ta có

DAC
=

DAB
+

BAC
= 90
0
+

BAC
BAE
=

BAC
+

CAE

=> DC = BE (2 cạnh tương ứng)
b) CM: DCBE
Gọi H = DC

BE; I = BE

AC
Ta có:

ADC=

ABC (cm trên)
=>

ACD
=

AEB
(2 góc tương ứng)
mà:

DHI
=

HIC
+

ICH
(2 góc bằng tổng 2 góc bên trong không kề)
=>

1
C

c/ Chứng minh AB// CD
2
1
A
D
C
B Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

Bi 5

Bài 1: Cho

ABC có góc A = 60
0


0
60
A




B
+

C
=120
0

Có


1 2
B B

(gt),


1 2
C C

(gt)



,

4
I
= 60
0


3
I
=


1 2
I I

=

4
I

khi đó ta có

BEI =

BKI (g-c-g)

IE = IK (cạnh tương ứng )
Chứng minh tương tự





ABM ACM; MAB MAC; AB AC
  
.

Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net
Bài 6

Bài 1: Cho ABC có AC = BC. Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia CI lấy điểm D sao cho D
nằm khác phía với C so bờ là đường thẳng AB.
a) Chứng minh rằng ADC = BDC.
b) Suy ra CD là đường trung trực của AB. Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đường tròn tâm B bán kính
BA. Hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) Chứng minh rằng AMB = ANB.
b) Chứng minh rằng MN là trung trực của AB và từ đó suy ra cách vẽ đường trung trực của
một đoạn thẳng cho trước.
Bài 3: Cho hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác bằng nhau ở mỗi hình.
Hình 3


Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net Bi 7

Bài 1: Cho

xOy
khác góc bẹt. Lấy A, B  Ox sao cho OA< OB. Lấy C, D  Oy sao cho OC
= OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Cmr:
a) AD = BC
b)

EAB=

ECD
c) OE là tia phân giác của

xOy
.
HD:

GT



AOD=

COB (c-g-c)
=> AD = CB (2 cạnh tương ứng)
b) CM:

EAB=

ECD
Ta có:

OAD
+

DAB
=180
0
(2 góc kề bù)


OCB
+

BCD
=180
0
(2 góc kề bù)
Mà:

OAD

ODA
(

AOD=

COB)
=>

CED=

AEB (g-c-g)
c) CM: DE là tia phân giác của

xOy

Xét

OCE và

OAE có:
OE: cạnh chung ; OC = OA (gt) ; EC = EA ( Do

CED =

AEB)
Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net

OD = K
KL
OK:phân giác

xOy

Xét

OAD và

OCB:
OA = OC ; OD = OB ; Ơ góc chung
=>

OAD =

OCB (c-g-c) =>

ODK
=

ABK

mà

CKD
= góc AKB (đđ) =>

DCK
=

Các chủ đề Hình học lớp 7
www.baigiangtoanhoc.com Trung tâm gia sư VIP –website: http://giasuvip.net
Bi 8

Bài 1 : Cho tam giác ABC biết AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Nối C với
D. Phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I.
a/ Chứng minh

BED=

BEC và IC = ID.
b/ Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H thuộc DC). Chứng minh AH//BI.
Bài 2: Cho tam giác ABC có

0

70

30

C
A

GT:

ABC:

0
70
B

,

0
30
C


Phân giác AD (D

BC )
AH

BC (H

BC)


BAC
=180
0
- (70
0
+ 30
0
)

BAC
=180
0
-100
0
=80
0

b/ Xét

ABH có

1
H v

hay

0
90
H

  
hay

HDA
=
0
20

c/

ADH có

0
;
90
H


2
A
=
0
20