Mục lục
Trang
1. Danh mục chữ cái viết tắt…………………………… 2
2. Đặt vấn đề……………………………………………. 3
3. Giải quyết vấn đề……………………………………. 4
4. Cơ sở lí luận…………………………………………. 4
5. Thực trạng của vấn đề………………………………. 4-6
6. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề…. 7-15
7. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm………………. 16-17
8. Kết luận……………………………………………… 18-20
9. Tài liệu tham khảo………………………………… 21
Danh mục chữ cái viết tắt
1. Trung học cơ sở (THCS)
2. Sách giáo khoa (SGK)
1
3. Ban giám hiệu (BGH)
4. Trung bình (TB)
5. Khác (
≠
)
6. Thuộc (
∈
)
7. Phần trăm (%)
8. Lớn hơn (>)
9. Nhỏ hơn (<)
10. Suy ra, kéo theo (
→
)
1. Đặt vấn đề
Toán học là môn khoa học góp phần phát triển toàn diện nhân cánh tư duy

và các nhà trường đã vận dụng một cách linh hoạt và ban đầu đạt được kết quả
nhất định.
Đổi mới phương pháp giảng dạy là xu thế của thời đại là một đòi hỏi bức
thiết để chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng cho đất nước trong giai đoạn mới. Đổi
mới phương pháp giảng dạy còn là vấn đề của cả khu vực và toàn cầu. Bởi đổi mới
phát sinh từ mâu thuẫn và từ mâu thuẫn sẻ đổi mới mà đổi mới là phát triển. Vì thế
ở nước ta từ 2002-2006 ở bậc THCS đã đồng loạt thay SGK lớp 6, 7, 8 và lớp 9
với yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy lấy học sinh làm trung tâm, phát huy
tính tích cực, chủ động, sáng tạo kích thích sự học tập của các em .
Vì thế vai trò tự học, tự rèn được nâng cao. Nhưng kết quả học tập còn phụ
thuộc nhiều ở các em: phải cần cù, phải chịu khó tìm tòi học hỏi; mà lứa tuổi của
các em còn ham chơi, do vậy việc học nắm kiến thức của các em là không chắc
chắn, mơ hồ. Chẳng hạn khi học các kiến thức liên quan tới luỹ thừa với số mũ tự
nhiên các em đã vấp phải những sai sót nhất định.
Qua quá trình dạy học và tìm hiểu ở nhiều đồng nghiệp, cũng cho rằng khi
giải các bài toán về luỹ thừa các em thường mắc phải một số lỗi rất “Hồn nhiên”.
Vì thế tôi nghĩ, nếu nêu ra được trước những chỗ sai của học sinh thì chắc chắn
học sinh sẽ tránh được những sai sót trong quá trình giải.

2.2 Thực trạng của vấn đề
2.2.1 Thuận lợi:
+ Được sự quan tâm chỉ đạo sát sao của BGH nhà trường.
+ Được sự giúp đỡ nhiệt tình của các đồng chí đồng nghiệp.
+ Nhà trường có phương tiện trang thiết bị phục vụ cho dạy học.
4
+ Đa số các em học sinh ngoan, lễ phép một số em tỏ ra thích học môn toán,
và có năng khiếu về bộ môn toán.
2.2.2 Khó khăn:
+ Nhiều em rỗng nhiều kiến thức, và còn lười học.
+ Nhiều gia đình chưa thực sự quan tâm tạo điều kiện cho các em học tập.

bài toán về luỹ thừa. Mỗi sai sót tôi minh hoạ một số ví dụ cụ thể, qua đó phân tích
kĩ nguyên nhân sai sót về quá trình biến đổi, kĩ năng tính toán, cũng như cơ sở lý
luận, để các em học toán một phần nào đó rút kinh nghiệm, từ đó học sinh sẽ nắm
kiến thức một cánh vững vàng hơn. Cụ thể những sai sót như sau :
2.3.1 Các ví dụ về sai sót, nhầm lẫn của học sinh và lời giải đúng
Ví dụ 1: Tìm x, biết:
85
4
3
4
3






−
=






x
Học sinh giải:
Ta có:
85
4








−
=x

64
27
4
3
3
−
=






−
=x

Ta thấy học sinh đã nhầm phép tính chia hai lũy thừa cùng cơ số và sai lầm
thư hai là cộng số mũ chứ không phải trừ, ngoài ra một số em còn nhân hoặc chia
số mũ.
Lời giải đúng:



58
4
3
:
4
3












=x

64
27
4
3
3
=



Học sinh giải
( ) ( ) ( )
632
55.5, −=−−a
( ) ( ) ( )
23
75,075,0.75,0, =b
( ) ( ) ( )
2510
2,02,0:2,0, =c

6
4
2
7
1
7
1
,






−
=




7
1
7
1
,






−
=














−
d
Ví dụ 3 : Tính 2

5
y (- y)
3

= (- x)
7
(- y
4
)
= x
7
y
4

Sai sót do không nắm vững cơ số của tích 2 luỹ thừa,ở đây học sinh có thói
quen (- x)
2
x
5
= - x
2+5
quên chú ý cơ số chưa giống nhau vì : - x
≠
x .
Lời giải đúng:
A = (- x)
2
yx
5
(- y)

3
2
2B
=

Học sinh giải:
3
2
2B
=
= 2
2.3
= 2
6
= 64
Sai sót do lẫn công thức luỹ thừa của luỹ thừa với tầng luỹ thừa
Lời giải đúng :
B = 2
2
= 2
8
= 256
Ví dụ 6 : Tìm n biết ( n
∈
N ) : 2
n
+ 2
n
= 64
Học sinh giải:

1.2
n
+ 1.2
n
= 64
→
(1+1) 2
n
= 64
→
2 . 2
n
= 64
→
2
n
= 32
→
2
n
= 2
5

→
n = 5
Ví dụ 7 : Rút gọn biểu thức : C =
( )
2
34
3

=
2
6
3
3
= 3
4
= 81
Sai sót do không nắm vững thương của 2 luỹ thừa cùng cơ số với hiệu hai
luỹ thừa, ở đây học đã nhầm hiệu hai luỹ thừa cùng cơ số với thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số (3
4
- 3
3
= 3
4-3
)
Lời giải đúng:
C =
( )
2
34
3
33
9
−
=

( )
2

34
25
5 - 5
=
22
34
)(5
5 - 5
=
4
34
5
5 - 5
= -5
3

Sai sót do không nắm vững qui tắc rút gọn biểu thức ở đây các em đã nhầm
4
34
5
5 - 5
= -5
3
(đã rút gọn 5
4
với 5
4
) quên đặt thừa số chung ở tử rồi mới rút gọn .
Lời giải đúng:
D =

A = (
8
1
)
2
= [(
2
1
)
3
]
2
= (
2
1
)
6

B = (
4
1
)
4
= [(
2
1
)
2
]
4

A = (
8
1
)
2
= [
2
1
)
3
]
2
= (
2
1
)
6

B = (
4
1
)
4
= [(
2
1
)
2
]
4

45

N = (- 8)
13
= [(- 2)
3
]
13
= (- 2)
39
Ta có : (- 2)
45
>(- 2)
39
Nên M > N
Ở đây các em quên chú ý đến cơ số a (a < 0) khi so sánh 2 luỹ thừa cùng cơ
số . Trong trường hợp này ta có thể đưa cơ số âm về dạng cơ số dương . Rồi suy ra
kết quả .
11
Lời giải đúng:
M = (- 32)
9
= [(- 2)
5
]
9
= (- 1.2)
45
= (- 1)
45


Học sinh giải:
Chỉ bằng nhau khi và chỉ khi cơ số chúng đồng thời bằng 1 ,
nghĩa là x - 1 = 1

⇒
x = 2
Sai sót do không xét hết các trường hợp đặt biệt của cơ số a ở đây các em
quên xét hết các trường hợp đặt biệt cơ số a , có thể là 1
6
=1
8
hoặc (-1)
6
= (- 1)
8
hoặc 0
6
= 0
8

Lời giải đúng:
Chỉ bằng nhau khi và chỉ khi cơ số của chúng đồng thời bằng nhau
Nghĩa là x - 1 = 0
→
x = 1
Hoặc x - 1 = 1
→
x = 2
Hoặc x - 1 = - 1

(2x - 1)
2
= 9 [ = 3
2
= (-3)
2
]
Suy ra 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 = -3
Giải : * Với 2x - 1 = 3

→
2x = 3 + 1

→
2x = 4

→
x = 2
* Với 2x - 1 = - 3

→
2x = - 3 + 1

→
2x = - 2

→
x = - 1
* Chú ý : Có thể giải bài toán này theo cách khác
Ví dụ 13: Thực hiện phép tính: -5x

48
z.
Học sinh đã thực hiện sai quy tắc về dấu, phép nhân lũy thữa.
Lời giải đúng:
-5x
3
y
6
. (-7x
9
y
8
). (-xyz).
= (-5)(-7)(-1)(x
3
.x
9
. x)(y
6
.y
8
.y)z
= -35x
13
y
15
z
2.3.2 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh.
2.3.2.1 Biện pháp 1. Củng cố khắc sâu kiến thức cơ bản.
Khi dạy bất kì một dạng toán (bài tập) nào cho học sinh cần phải yêu cầu

phản ví dụ , nghĩa là lồng ghép những lời giải sai vào cho học sinh nhận xét đúng,
sai, sau đó GV chốt lại.
Nếu học sinh tiếp tục còn sai sót thì sẻ khắc phục những sai sót đã nêu trên
cho mọi đối tượng học sinh (khá , giỏi , trung bình , yếu ) đang học , tôi đã nêu ra
các dạng sai sót của học sinh dưới dạng thiết kế phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập
14
vào các giờ bài tập. Mỗi phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập có ghi sẵn phần giải của
học sinh. Có thể phát phiếu kiểm tra hoặc phiếu học tập đã chuẩn bị sẵn cho một số
học sinh hoặc cả lớp theo cùng một trình độ hoặc theo các trình độ khác nhau
( Nhóm giỏi , nhóm khá , nhóm trung bình ) .
Với học sinh đạt trình độ trung bình yếu, có thể thực hiện : Tìm chỗ sai
trong bài giải, với nội dung bài đơn giản hơn.
Với học sinh đạt trình độ khá, có thể thực hiện: Hãy nhận xét cách giải, với
nội dung bài khá hơn .
Với học sinh đạt trình độ giỏi, có thể thực hiện : Tìm cách giải khác của bài
toán trên. Hoặc bài giải trên có chỗ nào giải sai không (Nếu có ). Hãy chỉ ra
nguyên nhân sai sót đó ?, với nội dung bài nâng cao lên .
Học sinh làm bài trong khoảng 10 phút hoặc 15 phút rồi nộp bài lại cho giáo
viên đánh giá hoặc các học sinh đánh giá chéo cho điểm theo hướng dẫn của giáo
viên .
Qua đó các em tự rút ra được kinh nghiệm cho mình khi gặp những dạng
như thế và một phần nào tránh được những sai sót phổ biến cũng giúp cho các em
càng vững chắc hơn về các kiến thức của luỹ thừa của một số hữu tỉ. Hoặc qua tiết
luyện tập sẽ lồng ghép vào trong tiết dạy đó
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm.
Kết quả giảng dạy cuối năm đạt được như sau:
Trước khi áp dụng:
15
Lớp
Tổng số

khăn hơn để ghi nhớ những kiến thức đồ sộ của tất cả các môn học trong đầu. Vì
17
thế, cho nên rất cần sự truyền đạt kiến thức của thầy, cô giáo tới học sinh một cách
dễ hiểu. Từ đó tôi thấy mình cần phải học hỏi nhiều hơn nữa, nghiên cứu nhiều
hơn nữa những loại sách để bổ trợ cho môn toán. Giúp bản thân mình ngày một
vững vàng hơn về kiến thức và phương pháp giảng dạy, giúp cho học sinh không
còn coi môn toán là môn học khô khan và đáng sợ nhất. Đồng thời không chỉ với
môn đại số 7 mà tôi cần tiếp cận với những mảng kiến thức khác của môn toán để
làm sao khi giảng dạy kiến thức truyền đạt tới các em sẽ không còn cứng nhắc và
áp đặt từ đó các sai lầm thiếu sót trong giải toán sẽ được khắc phục.
3.2 Bài học kinh nghiệm
Như vậy việc khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải một bài toán có
vị trí và vai trò rất quan trọng trong hoạt động giải toán. Việc giáo viên hướng dẫn
học sinh khắc phục tốt còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như kinh nghiệm, kỹ năng
truyền đạt, khả năng tiếp thu kiến thức của từng học sinh … Trong năm trực tiếp
dạy đại số 7 và nghiên cứu nội dung chương trình đại số 7 tôi đã thường xuyên
khắc phục những sai lầm cho học sinh khi giải toán 7 và đặc biệt là giải các bài
toán về lũy thừa. Tuy nhiên kết quả đạt được chỉ ở mức khá do:
- Học sinh nhận thức chậm, nhiều em lười học.
- Nhiều em rỗng kiến thức từ dưới.
- Môn đại số 7 kiến thức logic chặt chẽ lứa tuổi các em còn bỡ ngỡ và lập luận
hay ngộ nhân, thiếu căn cứ.
- Môn toán đòi hỏi ở khả năng phân tích và tư duy cao mà lứa tuổi các em
những khả năng này còn nhiều hạn chế.
Từ những nguyên nhân trên người giáo viên cần:
- Thường xuyên trau rồi kiến thức, phương pháp dạy học để tạo được hứng thú
học tập cho học sinh.
- Cần quan tâm đến mọi học sinh trong lớp, có kế hoạch dạy bù những lỗ hổng
kiến thức cho các em học sinh yếu kém, tạo cho các em niềm tin vững vàng và
hứng thú khi học toán, tránh gây cho các em có cảm giác học toán là nặng nề và

Trên đây là một vài biện pháp của tôi nhằm giúp học sinh khắc phục những
khó khăn khi giải toán đại số 7. Rất mong được sự góp ý của cấp trên và các bạn
đồng nghiệp.
19
Mường Giôn, ngày 28 tháng 4 năm 2015
Người viết

Bùi Huy Mong
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
2. Sách giáo viên Toán 7 tập 1, 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
20
3. Phương pháp dạy học môn toán tập 1,2. Nhà xuất bản Giáo dục.
4. Toán nâng cao và các chuyên đề đại số 7. Nhà xuất bản giáo dục.
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
CẤP TRƯỜNG
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
21
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………
………………………………………………………………………………………
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌCCẤP CƠ SỞ
(PHÒNG GD&ĐT) ….
………………………………………………………………………………………