S GIO DC V O TO THANH HểA
TRNG THPT Lấ LAI

Tờn ti:

Nhng bin phỏp dy hc nhm khc phc nhng
sai lm khi gii bi toỏn v b sung nng lng
trong dao ng tt dn cú dao ng duy trỡ .

Sáng kiến kinh nghiệm môn Vật lý
Họ và tên:
Chức vụ:
Đơn vị:

Lê Công Thọ
Giáo viên
Trờng THPT Lê Lai Ngọc Lặc

Năm học: 2011
- 2012
1


A. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
- Trong quá trình giảng dạy vật lý phổ thông, đặc biệt là chương dao động
cơ của sách giáo khoa vật lý 12, tôi nhận thấy những bài toán vật lý càng sát với
thực tế thì việc phân tích , đánh giá đúng bản chất vật lý của nó là rất khó và dễ
mắc phải những sai lầm.
- Một trong những vấn đề đó có vần đề về bổ sung năng lượng cho dao
động tắt dần của con lắc lò xo và con lắc đơn. Vì đây là bài toán gần sát với thực

- Nguyên nhân thứ hai: Trong quá trình giảng dạy giáo viên có nhắc
đến các đặc điểm của dao động duy trì song chưa có biện pháp để khắc sâu
những đặc điểm này nên dẫn đến học sinh nhanh quên và không khắc sâu được
đặc điểm này.
- Nguyên nhân thứ ba: Một số giáo viên còn chưa tìm hiểu sâu về
đặc điểm của dao động duy trì nên chưa hiểu rõ về dao động duy trì dẫn đến là
né tránh các bài toán liên quan đến dao động duy trì và bổ sung năng lượng
cho dao động tắt dần để có dao động duy trì. Đây là nguyên nhân hết sức nguy
hiểm vì sai lầm này sẽ còn tiếp diễn những sai lầm khác tương tự nên cần phải
chấn chỉnh ngay.
- Nguyên nhân thứ tư: Đây là dạng toán không mới nhưng trong quá
trình thi và kiểm tra lại rất ít đề cập tới, nên về tâm lí thi cử một cách thực dụng
làm cho giáo viên cũng không mấy khi hoặc không đề cập đến dạng toán này
trong đề thi. Đây cũng là nguyên nhân dẫn đến bài toán này không được một số
giáo viên tìm hiểu và nghiên cứu sâu.
1.2. Các nguyên nhân từ phía học sinh.
- Nguyên nhân thứ nhất: Học sinh hiểu sai về đặc điểm của dao
động duy trì, ở đây học sinh hiểu rằng cứ cho dao động nào không tắt thì được
gọi là dao động duy trì nhưng học sinh lại quên mất rằng dao động duy trì là
phải có biên độ và chu kì không thay đổi.
- Nguyên nhân thứ hai: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao
động duy trì thì các em mới chỉ nói được đó là dao động không tắt và có chu kì
không đổi. Ở đây các em vẫn không chỉ ra được rằng là phải giữ cho biên độ
không đổi.
- Nguyên nhân thứ ba: Một số nhóm học sinh khi được hỏi về dao
3


động duy trì thì các em hoàn toàn không biết dao động duy trì là gì. Đây là
nhóm học sinh không được trang bị kiến thức về vật lí nói chung và kiến thức về


1. Những cơ sở lí luận từ thực tiễn.
- Như ta đã biết không một dao động nào trong thế giới tự nhiên có thể dao
động tự do một cách mãi mãi.
- Như vậy để có một dao động duy trì thì ta phải cung cấp cho nó một phần
năng lượng đã mất (do ma sát) mà không làm thay đổi chu kì dao động của nó
và để giử cho dao động có một biên độ không đổi theo thời gian.
- Về thực nghiệm, đơn giản nhất thì ta làm như sau:
+ Cứ sau mỗi một chu kì ta tác động vào vật trong khoảng thời gian ngắn một
lực sao cho công của lực này đúng bằng phần năng lượng đã mất. Nhưng phải
đảm bảo công này phải là công dương dùng để thắng các lực cản.
- Cơ chế của sự cung cấp này là rất phức tạp vì vậy trong khuôn khổ của đề tài
này tôi không đề cập tới.
- Trên đây là những lí luận thực tiễn. Sau đây tôi xin trình bày một số quan
điểm cho việc tính toán cụ thể phần năng lượng được bù vào hay mất đi.
2. Các khái niệm cơ bản.
- Khi hệ vật hay vật dao động trong môi trường có ma sát (F ms) thì hệ vật hay vật
đó sẽ dao động tắt dần.
- Lực ma sát luôn có xu hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âm làm
cho cơ năng của của con lắc giảm dần chuyển hóa thành nhiệt năng.
- Lực ma sát lớn dao động sẽ tắt nhanh còn lực ma sát nhỏ dao động sẽ tắt
chậm.
5


- Trong khuôn khổ của đề tài này ta chỉ xét trường hợp lực ma sát nhỏ nên dao
động lâu tắt tức là độ giảm biên độ sau một chu kì là rất nhỏ( ∆A = A − A ' nhỏ).
3. Dao động tắt dần của con lắc lò xo
- Ta đã biết: Độ giảm cơ năng của con lắc sau một chu kì ∆E chính bằng công
của lực ma sát cản trở trong chu kì đó.


⇔ ∆A =

4 Fms
k

- Như vậy nếu ta biết được lực cản của môi trường và độ cứng của lò xo ta có
thể suy ra được độ giảm biên độ của con lắc trong một chu kì.
- Nếu ta coi bài toán có độ giảm biên độ theo theo gian là không đổi, thì số dao
động thực hiện được khi đó là :
N=

A
.
∆A

(Với N là số lần thực hiện dao động toàn phần đến khi con lắc dừng lại)
- Khi đó ta cũng có thể suy ra được thời gian ∆t của vật dao động kể từ khi bắt
đầu dao động cho đến khi dừng lại.
∆t = NT = N

2π
m
= N .2π .
ω
k

- Trên cơ sở: Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ đoạn
đường vật đi được do đó ta có thể tìm ra quãng đường lớn nhất S Max mà vật có
thể đi được kể từ khi bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.


- Tương tự: E 2 = mgl

2

4

⇒ E1 = mgl

α
2

α 02
2

α 0'2
.
2

- Trong đó : α 0 : là biên độ góc ban đầu của con lắc đơn. [rad].
α 0' : là biên độ góc của con lắc sau một chu kì. [rad].

S0: là biên độ dài ban đầu của con lắc đơn. (S0=l α 0 ). [m].
⇔

mglα 02 mglα 0'2
−
= Fms .4(lα 0 )
Suy ra:
2

∆t = NT = N

2π
l
= N .2π .
ω
g

Trên cơ sở: Cơ năng ban đầu bằng tổng công của lực ma sát trên toàn bộ đoạn
đường vật đi được ta có thể tìm ra quãng đường lớn nhất S Max mà vật có thể đi
được kể từ khi bắt đầu dao động cho đến khi dừng lại.
mglα 02
1
2
mgl
α
=
F
S
⇒
S
=
Tức là:
0
ms Max
Max
2
2 Fms

II. TÌM HIỂU VỀ SỰ BỔ SUNG NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG


8


- Năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một ngày dao động là:
W = 86400.

∆E
T

- Tương tự như vậy ta có thể suy ra năng lượng cần cung cấp cho con
lắc trong một tuần và một tháng...
2.2. Khi bài toán yêu cầu là xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc để
duy trì dao động nhưng không nói với biên độ không đổi hay ở biên độ là bao
nhiêu? thì ta phải hiểu là duy trì dao động với biên độ ban đầu. Vì nếu không
hiểu như vậy thì ta không biết nó dao động với biên độ bao nhiêu do vậy độ hao
hụt năng lượng trong một chu kì không thể xác định được vì:
∆E =

1
mgl 2 ∆α .2α
2

( Con lắc đơn)

∆E =

1
k∆A.2 A
2

Đối với học sinh:
- Sau khi được các thầy (cô) dạy cho bài “dao động tắt dần dao động

cưỡng bức” thì các em phải nhớ và hiểu được các khái niệm về dao động tắt
dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức. Từ đó các em nên lập một bảng so
sánh giữa ba loại dao động này. Trong bảng so sánh này các em nên so sánh về
hai yếu tố đó là biên độ và chu kì dao động của ba loại dao động này.
Biên độ

Dao động tắt dần Dao động duy trì
Giảm dần theo
Không thay đổi

thời gian
Chu kì dao Không đổi

không đổi

động riêng

Dao động cưỡng bức
Phụ thuộc vào biểu
thức lực cưỡng bức
bằng tần số lực cưỡng
bức

- Đó là lí thuyết mà các em cần nắm được, bên cạnh đó các em nên sưu
tầm và làm một số bài toán có liên quan đến cách bổ sung năng lượng cho dao
động tắt dần để có dao động duy trì. Từ đó giúp các em hiểu sâu hơn và rõ hơn
về lí thuyết của dao động duy trì và dao động tắt dần.

9,8

T = 2π

Số chu kì thực hiện được: N =

t 50
=
= 25
T
2

Năng lượng dao động ban đầu của con lắc đơn, dao động với chu kì nhỏ
2

1
1
 4π 
−3
E 0 = mgl.α 02 = .0,025.9,8.0,992.
 ≈ 0,6.10 ( J )
2
2
 180 

Độ hao hụt năng lượng trung bình sau mỗi chu kì
E 0 0,6.10 −3
∆E =
=
= 2,4.10 −5 ( J )

11


- Với cách quan niệm này thì năng lượng cung cấp cho đồng hồ sau mỗi chu kì
đóng bằng năng lượng hao hụt trung bình của một chu kì trong cả quá trình dao
động của con lắc. ∆E =

∆E 0 − 0
. Trong đó ∆E 0 Độ hao hụt năng lượng của con lắc
2

trong chu kì đầu tiên, đến khi con lắc dừng lại thì độ hao hụt của nó bằng 0. Như
vậy, ở một số chu kì ban đầu năng lượng bổ xung cho con lắc sẽ không đủ, do
vậy ban đầu dao động của con lắc cũng sẽ tắt dần và phải đến một giá trị nào đó
khi năng lượng bổ xung cho con lắc đủ thì nó sẽ được dao động duy trì. Như vậy
theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản” xuất bản năm
2008. Nhà xuất bản GD, là không đúng. Vậy áp dụng cho bài toán này là sai.
Vậy lời giải đúng cho câu b là như sau:
b) Gọi t là thời gian hoạt động của đồng hồ sau mỗi lần thay pin thì
năng lượng điện toàn phần tao ra trong thời gian đó là:
A = QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau mỗi lần thay pin đó là:
Ai = 0,25.A = 0,25.QU.
Năng lượng có ích cung cấp cho đồng hồ sau một chu kì dao động

0,25.QU
T . Để
t

dao động của con lắc là dao động duy trì thì năng lượng đó bằng độ hao hụt của

2α 0
2
2 25

=

0, 025.9,8.0,9922 (
25

4π 2
)
180 = 4, 7.10−5 ( J )

Thay vào (1) ta suy ra:
t=

0,25.Q.U .T 0,25.3.10 3.2
=
= 319.10 5 ( s )
−5
∆E
4,7.10

Như vậy thời gian chỉ còn lại một nửa so với giá trị tính được ở trên.
2.2.

Bài toán ví dụ 2:

Cho một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và một vật nặng khối
lượng m = 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, vật dao động tại nơi có

⇒

k
( A − A ' )( A + A ' ) = Fms .4 A
2

∆A = A − A ' rất nhỏ nên A + A ' ≈ 2 A

Suy ra:

k
2 A.∆A ≈ Fms .4 A
2

13


⇔ ∆A =

Vì Fms =

4 Fms
k

1
1
P =
10.0,1 = 0,01 ( N ) thay số ta được
100
100


Với

∆E
T

T = 2π

Suy ra e =

m
= 0,2 ( s )
k

10 −3
= 5.10 −3 ( J )
0,2

Độ hao hụt năng lượng này chính bằng công cần cung cấp cho con lắc trong một
giây
Vậy công mà con lắc cần nhận trong một giờ
E = e.3600 = 5.10-3 . 3600 = 18 (J).
Công tối thiểu để lên dây cót cho con lắc hoạt động trong một giờ
W=

E
18
=
= 90( J ).
0,2 0,2

10.0,1 = 0,01 ( N ) thay số ta được
100
100

∆E = 0,01. 4. 0,05 = 2.10-3 (J)

Theo định nghĩa về dao động duy trì “SGK Vật Lí 12 cơ bản” xuất bản năm
2008. Nhà xuất bản GD.
“ Muốn giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm
thay đổi chu kì dao động riêng của nó, người ta dùng một thiết bị nhằm cung cấp
sau mỗi chu kì một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma
sát. Dao động của con lắc được duy trì theo cách như vậy được gọi là dao động
duy trì.”
Như vậy năng lượng cần cung cấp cho con lắc trong một giây là
e=

∆E 2.10 −3
=
= 0,01 ( J ).
T
0,2

Độ hao hụt năng lương này chính bằng công cần cung cấp cho con lắc trong một
giây
Công cần cung cấp cho con lắc trong một giờ
W= 0,01.3600 = 36 (J).
Công tối thiểu để lên dây cót cho con lắc hoạt động trong một giờ
W=

E

-Gọi q là công bội của cấp số nhân lùi thì biên độ góc lúc bắt đầu của năm
chu kì liên tiếp là:
α1 = 50 ;

α 2 = q 2α 1 ;

Vậy q4 =

α5
α1

α 3 = q 4α 1 ;

=

α 4 = q 2α 1 ;

α 5 = q 8α 1

4
.
5

Thế năng lúc ban đầu của con lắc là
E=

1
mglα 12
2


2

)


4
1 −
 ≈ 2,037.10 −3 ( J ).

5 


Chu kì của con lắc: T = 2π

l
≈2
g

( s ).

Năng lượng phải bù đắp cho con lắc trong một tuần lễ là:
E = 7 . 24 . 60 . 60 .

∆E
= 616 ( J ).
T

Năng lượng này chỉ bằng 20% năng lượng mà con lắc cung cấp cho hệ thống .
Vậy năng lượng phải tốn khi lên dây cót là:
E' =

Điểm Điểm yếu
ĐiểmTB
Điểm khá Điểm giỏi
kém
(3,0- 4,75 ) (5,0- 6,75 ) (7,0- 8,75 ) (9,0- 10 )
Lớp Sĩ
số (0- 2,75 )
SL % SL %
SL
%
SL
%
SL
%
12A4 50
23 46,0 25 50,0
2
4,0
48
1 2,08 25 52,0 21 43,7
1 2,08
12 A3
5
8
5
5
98
1
1,0
49 50,0 46 46,9

1. Khái niệm dao động duy trì............................................................... ……..
2. Xác định năng lượng cần cung cấp cho con lắc..........................................
III. Những biện pháp dạy học nhằm khắc phục những sai lầm khi giải

Trang
1
1
1
1
2
3
3
4
4
4
4
5
6
7
7
7
8

bài toán về “ Bổ sung năng lượng để dao động duy trì” …………………….
1. Biện pháp khắc phục bài toán về bổ sung năng lượng cho dao ...........
1.1. Đối với giáo viên....................................................................................
1.2. Đối với học sinh.....................................................................................
2. Một số bài toán ứng dụng . Quan niệm đúng và sai. ............................
2.1. Bài toán ví dụ 1...................................................................................
2.2. Bài toán ví dụ 2...................................................................................

dục.
9. Nguyễn Thế Khôi (Chủ biên) (2008), Bài tập vật lý 12 - Nâng cao, Nxb Giáo
dục.
10. Phạm Hữu Tòng (1994), Bài tập về PP dạy bài tập vật lý. Nxb Giáo dục.
11. Thái Duy Tuyên (1998), Những vấn đề cơ bản của giáo d ục học hiện đại.
Nxb Giáo dục.
12. Viện ngôn ngữ học (2003), Từ điển tiếng Việt. Nxb Đà Nẵng.
13. M.A. Đanilop - M.N.Xcatkin (1980), Lí luận dạy học ở trường phổ thông,
Nxb Giáo dục.

20