Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
1
Phân phối chơng trình dạy hè toán 8 lên 9
(Năm học 2012 - 2013)
Tuần Tiết Tên bài dạy Ghi chú
1 1 + 2 Ôn tập nhân đơn thức với đa thức Đại số
3 + 4 Ôn tập đờng trung bình của tam giác Hình học
2 5 + 6 Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ Đại số
7 + 8 Ôn tập đơng trung bình tam giác, hình thang Hình học
3 9 + 10 Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử Đại số
11 + 12 Ôn tập giải phơng trình Đại số
4
13 +
14
Ôn tập định lý Talet và tam giác đồng dạng Hình học
15 + 16 Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình Đại số
5
17 +
18
Ôn tập rút gọn phân thức đại số Đại số
19 + 20 Kiểm tra
Đại số
Hình học
Tuần 1
Ngày dạy 03 . 07 . 2013
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
2
Tiết 1 + 2


-Gọi 2 học sinh lên bảng làm ,mỗi học sinh
làm 1 câu .
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét
Bài 1.Thực hiện phép tính:
a) (2x - 5)(3x + 7)
b) (-3x + 2)(4x - 5)
c) (a - 2b)(2a + b - 1)
d) (x - 2)(x
2
+ 3x - 1)
e) (x + 3)(2x
2
+ x - 2)
Giải.
a) (2x - 5)(3x + 7) = 6x
2
+ 14x - 15x - 35
= 6x
2
- x - 35
b) (-3x + 2)(4x - 5)= - 12x
2
+ 15x + 8x -10
= - 12x
2
+ 23x -10
c) (a - 2b)(2a + b - 1) = 2a
2

-2x + 6x
2
+
3x - 6
= 2x
3
+ 7x
2
+ x - 6
Bài 2. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A = 5x(4x
2
- 2x + 1) - 2x(10x
2
- 5x - 2) với
x = 15
b) B = 5x(x - 4y) - 4y(y - 5x)
với x =
5
1
; y =
2
1

Giải.
a) A = 20x
3
- 10x
2
+ 5x - 20x

- Giáo viên nêu bài toán
? 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau bao nhiêu
Học sinh : 2 đơn vị
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn
-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Cho học sinh làm theo nhóm
B =
5
4
1
5
1

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x
2
10x + 33x 55 6x
2
14x
9x 21 = -76
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào
giá trị của biến số.
b) (x-5)(2x+3) 2x(x 3) +x +7
=2x
2
+3x-10x-15-2x
2
+6x+x+7=-8
Vậy biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào
giá trị của biến số.
Bài 4.Tìm 3 số chẵn liên tiếp, biết rằng tích
của hai số đầu ít hơn tích của hai số cuối 32
đơn vị.
Giải.
Gi 3 số chẵn liên tiếp là: x; x+2; x+4
(x+2)(x+4) x(x+2) = 32
x
2
+ 6x + 8 x
2
2x =32
4x = 32
x = 8

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lợt
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học sinh hay
gặp.
- Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh : .
-Giáo viên hớng dẫn.
-Gọi 2 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận
xét,bổ sung.
-Giáo viên nhận xét
III.Củng Cố
-Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức .
-Nhắc lại các dạng toán và cách làm .
IV.Hớng Dẫn
-Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Xem lại các dạng toán đã luyện tập.
b) (1+ 5a) (1+ 5a)
c) (2a + 3b) (2a + 3b)
d) (a+b-c) (a+b+c)
e) (x + y 1) (x - y - 1)
Giải.
a) (2x 3y) (2x + 3y) = 4x
2
-9y
2
b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a
2

3
+9x
2
+7x-6
Bài 8.Tìm x ,biết:
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
Giải .
a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7
x
2
+4x+3-x
2
-2x=7
2x+3=7
x=2
b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33
6x
2
+10x-6x
2
+x=33
11x=33
x=3
Tuần 1
Ngày dạy 05 . 07 . 2013
Tiết 3 + 4

ôn tập đờng trung bình tam giác
A. Mục tiêu:

hình.
HS; lên bảng.
GV: gợi ý theo sơ đồ.
a/ BMNC là hình thang



MN // BC.
b/ BMNC là hình thang cân



à
à
B C=

ABC

cân
c/ BMNC là hình thang vuông


- Dấu hiệu nhận biết hình thang : Tứ giác có hai
cạnh đối song song là hình thang
- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Hình thang có hai góc kề một
đáy bằng nhau là hình thang

C

=


=


hay
ABC
vuông tại B hoặc C.
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
6

à
à
0
0
90
90
B
C

=


=





AB Chung, AD= BC,
à à
A B=
Bài tập 2:
O
D
C
B
A
Ta có tam giác
DBA CAB
=
vì:
AB Chung, AD= BC,
à à
A B=
Vậy
ã
ã
DBA CAB=
Khi đó
OAB
cân

OA = OB,
Mà ta có AC = BD nên OC = OD.
4. Củng cố.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN


= =
Suy ra
1
B M

=
do đó MN // BC
Tứ giác BMNC là hình thang, lại có
B C

=
nên là hình thang cân
b)
0 0
1 2
70 , 110B C M N

= = = =
B
C
M N
A
1
2
1
2
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
7

Ngày dạy 10 . 07 . 2013
Tiết 5 + 6
ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục Tiêu
+ Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng một tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai
bình phơng.
+ Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
+ Biết áp dụng các hằng đẳng thức vào việc tính nhanh, tính nhẩm.
B. Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng.
C. Tiến trình:
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Bình phơng một tổng: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB

+ B
2
2. Bình phơng một hiệu: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

3. Hiệu của hai bình phơng: A
2
- B
2

7. Hiệu hai lập phơng: A
3
- B
3
= (A-B)(A
2
+ AB + B
2
)
II. Bài tập áp dụng:
B1: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
ABCD là hình thang cân
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
8
27x
3
+ + + = ( + 2y)
3
.
* 27x
3
+ 54x
2
y + 36xy2 + 8y
3
= (3x + 2y)
3
B2: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
x

= (2x + y)
3
B4: Hóy tỡm cỏch khụi phc li nhng ng thc b mc lm nhe i mt s ch.
8x
3
+ - y
3
= ( - )
3
.
* 8x3 12x
2
y

+ 6xy
2
y
3
= (2x y)
3
.
B5: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
2
+ 2xy + 4y
2
.
* Cú th vit ỳng l: x
2
+ 4xy + 4y

2
= (3x - 2y)
2
.
B8: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
2
- 6xy + 9y
2
=(x + 3y)
2
.
* Cú th vit ỳng l: x
2
- 6xy + 9y
2
= (x - 3y)
2
hoc x
2
+ 6xy + 9y
2
= (x + 3y)
2
B9: Ch ra nhng ch vit sai ca mt trong hai v v sa li cho ỳng ng thc (sa ớt nht).
x
3
- 12x
2
y + 6xy

3
+ 27x
2
y - 9xy
2
+ y
3
= (- 3x + y)
3
.
B11: Tớnh giỏ tr biu thc: B = x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 vi x = 6
* B = (x + 4)
3
. Vi x = 6, ta cú: A = 1000
B12: Tớnh giỏ tr biu thc: C = x
3
6x
2
+ 12x 8 vi x = 22
* C = (x - 2)
3
.Vi x = 22, ta cú: C = 8000.
B13: Tớnh giỏ tr biu thc: E =x
3
+ 3x
2

+ 3x - 1.
* ( x - 1)
3
.
B17: Rỳt gn biu thc sau: A = (x + 3)(x
2
3x + 9) (54 + x
3
);
* - 27.
B18: Rỳt gn biu thc sau: A = (2x + y)(4x
2
2xy + y
2
) (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
);
* 2y
3
B19: Rỳt gn biu thc sau: A = (a+b)
2
(a - b)
2
.
* 4ab.
B20: Rỳt gn biu thc sau: A = (a+b)
3
(a - b)

2
+ (2x - 1)
2
- 7(x + 3)(x - 3) = 36.
* x = -5.
B26: Tỡm x, bit: (x 1)(x
2
+ x + 1) x(x + 2)(x 2) = 5.
* x = 1,5
B27: Tỡm x, bit: (x - 1)
3
(x + 3)(x
2
3x + 9) + 3(x
2
4) = 2.
* x = 14.
B28: Chng minh rng:
(ac + bd)
2
+ (ad bc)
2
= (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2

A = 4x
2
12x + 11.
* Ta cú: A = (2x 3)
2
+ 2. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B31: Chng minh biu thc sau luụn cú giỏ tr dng vi mi giỏ tr ca bin:
A = x
2
x + 1.
* Ta cú:
2
1 3
( )
4 4
A x
= +
. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B32: Chng minh biu thc sau luụn cú giỏ tr dng vi mi giỏ tr ca bin:
A = x
2
2x + y
2
+ 4y + 6
* Ta cú: A = (x 1)
2
+ (y + 2)
2
+ 1. Vy biu thc luụn dng vi mi giỏ tr ca bin.
B33: Tỡm cỏc s x, y, bit rng chỳng tha món cỏc ng thc sau:

Tiết 7 + 8

ôn tập đờng trung bình của tam giác, của hình thang
A. Mục Tiêu
+ Củng định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang.
+ Biết vận dụng các định lí về đờng trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh
hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song.
+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế.
B.Chuẩn Bị: Giáo án,sgk,sbt,thớc thẳng,êke.
C.Tiến trình:
Hoạt động của GV & HS Nội dung
I.Kiểm Tra
1.Nêu định nghĩa đờng trung bình của
tam giác , hình thang?
2.Nêu tính chất đờng trung bình của
tam giác , hình thang?
II.Bài mới
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
Bài 1(bài 38sbt trang 64).
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
11
Giáo viên viết trên bảng
?Phát hiện các đờng trung bình của
tam giác trên hình vẽ
Học sinh : DE,IK
?Nêu cách làm bài toán

và nhận xét,bổ sung.
Xét

ABC có
EA=EB và DA=DB
nên ED là đờng
trung bình

ED//BC
và ED=
1
2
BC
K
I
G
E
D
A
B
C
Tơng tự ta có IK là đờng trung bình của

BGC


IK//BC và IK=
1
2
BC

1
2
EC
Bài 3.Cho
ABCV
.Trên các cạnh AB,AC lấy D,E sao
cho AD=
1
4
AB;AE=
1
2
AC.DE cắt BC tại F.CMR: CF=
1
2
BC.
Giải.
Gọi G là trung
điểm AB
F
D
G
E
A
B
C
Ta có :AG=BG ,AE =CE
nên EG//BC và EG=
1
2

và nhận xét,bổ sung.
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán
Học sinh :
Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :
-Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiếu
của M trên xy
-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hớng
chứng minh.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi
và nhận xét,bổ sung.
Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)
Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF
nên EG=CF (3)
Từ (2) và (3)

CF=
1
2
BC
Bài 4.
ABCV
vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào
trong
ABCV

à
1
A
=45
0

ả
2
A
=45
0


ABF có AD là đờng phân giác đồng thời là đờng cao
nên

ABF cân tại A do đó
FA=AB=8

FC=AC-FA=15-8=7


ABF cân tại A do đó đờng cao AD đồng thời là đ-
ờng trung tuyến

BD=FD
DE là đờng trung bình của

BCF nên
ED=

thang BB'C'C

ME=
' '
2
BB CC+
(1)
Ta có:

AA'D=

MED(cạnh huyền-góc nhọn)


Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
13
AA'=ME (2)
Từ (1) và (2)

AA'=
' '
2
BB CC+

Củng Cố
-Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang .
-Nêu các dạng toán đã làm và cách làm.
Hớng Dẫn
-Ôn lại định nghĩa và các định lí về đờng trung bình của tam giác , hình thang.

- B
3
=
6. A
3
+3 A
2
B +3AB
2
+ B
3
=
7. A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
=
A. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa
thức khác.
Bài toán 1.
Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?Tại sao
những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử ?
2x
2
+ 5x 3 = x(2x + 5) - 3 (1)

B. Những phơng pháp nào thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử?
- Phơng pháp đặt nhân tử chung.
- Phơng pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phơng pháp nhóm nhiều hạng tử.
Một số phơng pháp khác nh :
- Phơng pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử.
- Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử.
- Phơng pháp giảm dần luỹ thừa của số hạng có bậc cao nhất.
- Phơng pháp đặt ẩn phụ(đổi biến).
- Phơng pháp hệ số bất định.
- Phơng pháp xét giá trị riêng.
- Phơng pháp tìm nghiệm của đa thức.
Cõu 1: Phõn tớch thnh nhõn t: A = 3x 3y
Cõu 2: Phõn tớch thnh nhõn t: A= x
2
- x
ỏp ỏn: A = 3(x y) ỏp ỏn: A = x(x 1)
Cõu 3: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x(y 1) y(y 1)
Cõu 4: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = 10x(x y) 8y(y x)
ỏp ỏn: A = (y - 1)(x - y) ỏp ỏn: A = (x y)(10x + 8y)
Cõu 5: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = 2x
2
+ 5x
3
+ x
2
y

ỏp ỏn: A = (x + 2)(x + 3) ỏp ỏn: A = (x - 1)(x - 3)
Cõu 11: Phõn tớch thnh nhõn t:
A = x
2
+ 5x + 4
Cõu 12: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 15.91,5 + 150.0,85
ỏp ỏn: A = (x + 1)(x + 4) ỏp ỏn: A = 15(91,5 + 8,5) = 15.100 = 1500
Cõu 13: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 105
2
25
Cõu 14: Tớnh nhanh giỏ tr sau:
A = 73
2
- 27
2
ỏp ỏn: A = 105
2
- 5
2
= (105 - 25)(105 + 25) =
100.110 = 11000.
ỏp ỏn: A = 73
2
- 27
2
= (73 27)(73 + 27) =
46. 100 = 4600.
Cõu 15: Tớnh nhanh giỏ tr sau:

2000 hoc x = 0,2.
Cõu 19: Tỡm x, bit: 5x
2
13x = 0 Cõu 20: Tỡm x, bit: x
2
25 = 0
ỏp ỏn: Ta cú: 5x
2
13x = x(5x 13) = 0. Vy
giỏ tr x cn tỡm l x = 0 hoc x = 2,6.
ỏp ỏn: Ta cú: x
2
25 = (x - 5)(x + 5) = 0.
Vy giỏ tr x cn tỡm l x = -5 hoc x = 5.
Cõu 21: Tỡm x, bit: x
2
4x + 4 =0 Cõu 22: Chng minh: A = 55
n+1
55
n
chia ht
cho 54 (vi n l s t nhiờn).
ỏp ỏn: Ta cú: x
2
4x + 4 = (x - 2)
2
= 0. Vy
giỏ tr x cn tỡm l x = 2.
ỏp ỏn: Ta cú: A = 55
n+1

1. Cho phng trỡnh n x :

1 1
2 2
x x
x m x m
+
=
+ + +
a) Gii phng trỡnh khi m = 0.
b) Gii phng trỡnh khi m
3
=
.
c) Tỡm cỏc giỏ tr ca m sao cho phng trỡnh nhn x = 3 lm nghim.
HD: a) Khi m = 0, ta cú phng trỡnh:

1 1
2 2
x x
x x
+
=
+ +
. (1)
iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l:
2x

.
T phng trỡnh (1) suy ra:

( ) ( )
2
1 5 1
1 5 1 5
x x x
x x x x
+ +
=
+ +
.
Suy ra
( ) ( ) ( )
2
1 5 1x x x
+ + =

2 2
6 5 2 1x x x x
+ + = +

2 2
6 2 1 5x x x x
+ + = 8 4x
=

0,5x
=

=
+ +
Suy ra
( ) ( )
4 5 2 5m m
= +

20 4 10 2m m
= +

4 2 10 20m m
=

6 10m
=

2
1
3
m
=
.
Giỏ tr
2
1
3
m
=
tha món iu kin xỏc nh.
Ngc li, thay

1 1
3 11 3 1
x x
x x
+
=
+ +

( ) ( ) ( ) ( )
3 1 1 1 3 11 0x x x x
+ + + =

4 12x
=

3x
=
.
Vy: Vi
2
1
3
m
=
thỡ phng trỡnh ó cho nhn x = 3 lm nghim.
2. Gii cỏc phng trỡnh:
a)
5 2 5 6 1 2 3
4 3 3 12
x x x x

x x x
+ + +
=
f)
5 3 7 5 19
4 9 8
x x x +
=
HD: a) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( ) ( )
11
3 5 4 2 5 4 6 1 2 3 31 42 1
31
x x x x x x
+ = + = =
b) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( ) ( )
12 7 3 9 24 2 10 5 2 40 91 2,275x x x x x
+ = + = =
.
c) Bin i phng trỡnh v dng:
( ) ( )
5
18 2 2 1 9 3 13 10 26 10
13
x x x x x
= = =
d) Bin i phng trỡnh v dng:
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng

x x
+
+ =
+
c)
( )
2
2
2 6
2 2
3 3 9
x
x x
x x x
+
+
+ =
+
d)
8 1 9
1 1x x x
+ =
+
e)
( ) ( )
3 7 3 7
4 1 1 4 1
3 5 5 3
x x
x x

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 3 2 2 3 2 2
1 3 2
3
2 2 2 2 2 2
x x x x x
x
x x x x x x
+ + +

+ = =
+ + +
Suy ra

( ) ( ) ( ) ( )
5
2 3 2 2 3 2 2 9 14 1
9
x x x x x x x
+ + + = = =
Giỏ tr
5
1
9
x
=
tha món iu kin xỏc nh.

+ = =
+ + +
Suy ra

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4 5 1 2 1 1 6 1 1 6 12 2x x x x x x x x
+ + + = + = =
.
Giỏ tr
2x
=
tha món iu kin xỏc nh nờn l nghim ca phng trỡnh ó cho.
c) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh l :
3x

,
3x

.

( )
2
2
2 6
2 2
3 3 9
x
x x
x x x
+

{ }
| 3x x
=
.
d) iu kin xỏc nh ca phng trỡnh :
0x

,
1x

,
1x

.

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
8 1 1 9 1 1
8 1 9
1 1 1 1 1 1
x x x x x x
x x x x x x x x x
+ + +
+ = =
+ + +

Suy ra
( ) ( ) ( ) ( )

x x
x x
x x
+ +

+ + =
ữ ữ



( ) ( )
3 7 3 5 3 7 5 3
4 1 4
3 5 5 3
x x x x
x x
x x
+ + + +
+ = ( ) ( )
10 2 10 2
4 1 4
3 5 3 5
x x
x x
x x

+ =

( )
10 2
5 3 0
3 5
x
x
x
−
⇔ − =
−

10 2
0
3 5
x
x
−
⇔ =
−
hoặc
5 3 0x
− =
.
Giải hai phương trình trên được
5x
=
,
3
5
x


( )
2
4 3
2 3 1 4 7 0
3 1
x
x x x
x
−
 
⇔ + + + − − =
 ÷
+
 

4 3
2 0
3 1
x
x
−
⇔ + =
+
hoặc
2
6 0x x
− − =
.
Giải phương trình

Các giá trị tìm được của x đều thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : S
1
2; ;3
10
 
= −
 
 
.
TiÕt 13 + 14
Ngµy d¹y 24 th¸ng 07 n¨m 2013
Tn d¹y 04
I. Mục tiêu cần đạt :
– Củng cố 3 trường hợp đồng dạng đã học
«n tËp ®Þnh lý talet vµ tam gi¸c ®ång d¹ng
Gi¸o ¸n D¹Y HÌ TO¸N 8 L£N 9 N¨m häc 2012 - 2013
Gi¸o viªn: Ngun H÷u BiĨn – Trêng THCS Tam Hng – Thủ Nguyªn – H¶i Phßng
21
–Vận dụng đònh lí đã học để tính độ dài các cạnh của tam giác; cm 2 tam giác đồng dạng
II.Chuẩn bò.
- Thầy:SGK,Phấn màu,thước thẳng, compa,êke, H.45 phóng to.
- Trò: nháp, thước thẳng, compa, êke, đọc bài diện tích hình thang.
III.Tiến trình dạy học .
1)Phát biểu định lý ta-lét trong tam giác, hệ quả của định lí Ta-let. Vẽ hình và viết giả thiết, kết
luận.
2)Phát biểu định lý ta-lét đảo trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận.
3) Phát biểu định lý về tính chất đường phân giác trong tam giác. Vẽ hình và viết giả thiết, kết
luận.
4) Các dấu hiệu hai tam giác đồng dạng, hai tam giác vng đồng dạng.

; ' ' '; ' ; '
' ' ' '
' '/ /
ABC A B C B AB C AC
AB AC B C
B C BC
AB AC BC
∆ ∆ ∈ ∈
⇒ = =
AD là p.giác  =>
DB AB
DC AC
=
A’B’C’ ABC
µ
µ
µ
µ
µ
µ
' ; ' ; '
' ' ' ' ' '
A A B B C C
A B B C C A
AB BC CA

= = =

⇔


=

⇒

=


A’B’C’ ABC
µ
µ
'B B=
=>
∆
vng A’B’C’
∆
vng ABC
' ' ' 'A B A C
AB AC
=
=>
∆
vng A’B’C’
∆
vng ABC
' ' ' 'B C A C
BC AC
=
=>
∆
vng A’B’C’

Bài 1 : Cho tam giác ABC vng tại A, AB
= 36cm ; AC = 48cm và đường cao AH
a). Tính BC; AH
b). HAB HCA
c). Kẻ phân giác góc B cắt AC tại F . Tính
BF
Hướng dẫn :
a) p dụng ĐL Pitago : BC = 60cm
- Chứng minh
∆
ABC
∆
HBA
=> HA = 28,8cm
b). Chứng minh
·
·
BAH ACH=
=>
∆
vuông ABC
∆
vuông HBA (1 góc
nhọn)
c). p dụng t/c tia p/giác tính AF
=> AF =
1
/
2
AB = 18cm

=>
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB (1 góc nhọn)
b). – Tính BD = 15cm
Do
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB
=> AH = 7,2cm
c). NP // AD và NP = ½ AD
BM // AD và NP = ½ BM
=> NP // BM ; NP = BM
=> BMPN là hình bình hành
Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết AB
= 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
a). CMR : ABD BDC
b). Tính cạnh BC; DC
c). Gọi E là giao điểm của AC và BD. Qua E kẻ
đường thẳng bất kỳ cắt AB; CD lần lượt tại M; N.
' ' ' ' ' 'A B B C A C
AB BC AC
= =
⇒
A’B’C’ ABC

b). ABD BDC
=>
AB AD BD
BD BC DC
= =
=> BC = 7cm; DC = 10cm
c). Áp dụng ĐL Talet :
2,5 1
10 4
ME MA MB
NE NC ND
= = = =
Bài 5 : Cho tam giác ABC; có AB = 15cm;
AC = 20cm; BC = 25cm.
a). Chứng minh : ABC vng tại A
b). Trên AC lấy E tuỳ ý , từ E kẻ EH
⊥
BC tại H và
K là giao điểm BA với HE.
CMR : EA.EC = EH.EK
c). Với CE = 15cm . Tính
BCE
BCK
S
S
Bài 6 : Cho
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH.
a). CMR :
∆

BC
= = =
=>
2
.
EDC ABC
S k S=
= 47,04 cm
2
Bài 9 : Cho hình thang vng ABCD (
µ
µ
0
90A D= =
)
Giáo án DạY Hè TOáN 8 LÊN 9 Năm học 2012 - 2013
Giáo viên: Nguyễn Hữu Biển Trờng THCS Tam Hng Thuỷ Nguyên Hải Phòng
24
Hng dn :
c). MN l ng trung bỡnh

HAB
=> MN

AC => N laứ trc taõm

AMC => ủpcm.
Bi 7 : Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB = 1, AC =
3. Trờn cnh AC ly cỏc im D; E sao cho AD = DE
= EC.

ABM

DMC (c g c )
b).
ả
ả
0
1 3
90M M+ =
=> pcm
c). S
MBC
= 100cm
2
Bi 1: Cho hỡnh ch nht cú AB = 8cm; BC = 6cm. V ng cao AH ca tam giỏc ADB
a/ Chng minh tam giỏc AHB ng dng tam giỏc BCD
b/ Chng minh AD
2
= DH.DB
c/ Tớnh di on thng DH, AH
Bi 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú gúc DAB bng gúc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC
= 4cm
a)Chng minh tam giỏc DAB ng dng vi tam giỏc CBD.
b)Tớnh di ca DB, DC.
c)Tớnh din tớch ca hỡnh thang ABCD, bit din tớch ca tam giỏcABD bng 5cm
2
.
Bi 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm. Trờn mt na mt phng b AC
khụng cha im B v tia Ax song song vi BC. T C v CD


Ngµy d¹y 26 th¸ng 07 n¨m 2013
Tn d¹y 04
I. MỤC TIÊU:
- Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
- HS biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo các cách khác nhau, rèn
luyện kỹ năng trình bày bài, lập luận chính xác.
II. CHUẨN BỊ
- GV: chuẩn bị các phiếu họ
- HS: chuẩn bị bài tập ở nhà, đọc trước bài học.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Giải toán bằng cách lập PT :
* PP : - B1 : Lập phương trình
+ Chọn ẩn, đơn vò & ĐK cho ẩn.
+ Biểu thò số liệu chưa biết theo ẩn.
+ Lập PT biểu thò mối quan hệ các đòa
lg.
- B2 : Giải phương trình.
- B3 : Chọn nghiệm thoả ĐK của ẩn và
trả lời.
* p dụng : 1). Hiện nay mẹ hơn con 30 tuổi ,
biết rằng 8 năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp ba lần
tuổi con . Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu
tuổi ?
Giải :
Gọi x (tuổi) là tuổi của con hiện nay.
Ta có hệ phương trình :
7
2
.x =
5