Ngày dạy: 20/7/ 09
Luyện toán rút gọn phân thức
A. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức rút gọn phân thức.
- Rèn kỹ năng biến đổi, rút gọn.
B. Chuẩn bị: - bảng phụ (đèn chiếu)
C. Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1:
Các kiến thức cần nhớ
Biến đổi về dạng
B
A
=
DE
DC
.
.
=
E
C

Hoạt động 2: Luyện tập
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Giáo viên đa đề bài
Nhận định tử và mẫu có nhân tử nào
chung.
Em làm gì?
ở phần b để xuất hiện nhân tử chung ta
phải làm gì?
Tử số phân tích nh thế nào?
Mẫu số phân tích nh thế nào?


3
12x
3
(1 - 3x) 12x
3
(1 - 3x)
-2y(1 - 3x)
2

3x
2
d) 5x
2
- 10xy 5x(x - 2y)
2(2y - x)
3
2(2y - x)
3
- 5x(2y - x) - 5x
2(2y - x)
3
2(2y - x)
2
e) 80x
3
- 125x
3(x - 3) - (x - 3)(8 - 4x)
5x(16x
2
-25)

2
(3 - x - 5)(3 + x + 5)
x
2
+ 4x + 4 (x + 2)
2
(- x - 2)(x + 8) - (x + 2)(x + 8)
(x + 2)
2
(x + 2)
2
- x - 8
x + 2
g) 32x - 8x
2
+ 2x
3
x
3
+ 64

2x(16 - 4x + x
2
) 2x

(x + 4)(x
2
- 4x + 16) x + 4
h) 5x
3

2
y + 2xy
2
+ y
3
y(x
2
+ 2xy + y
2
)
2x
2
+ xy - y
2
2x
2
+ 2xy - xy - y
y(x+y)
2
y(x + y)
2x(x + y) - y(x + y) 2x - y
xy + y
2
2x - y
b) x
2
+ xy + 2y
2
x
3

Rút gọn
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài
Nhận xét
ở phần b, xét nhân tử chung?
Quy đồng ta đợc kết quả nào?
Rút gọn?
Phân tích mẫu thức thành nhân tử
Quy đồng?
Gọi 3 học sinh đồng thời lên bảng
Cả lớp làm bài
Nhận xét
x(x
2
- y
2
) + 2y(x
2
- y
2
)
(x + y)(x + 2y)
(x
2
- y
2
)(x + 2y)
(x + y)(x + 2y) 1
(x - y)(x + y)(x + 2y) x - y
x
2

- 3x - 3
(x - 1)(x
2
+ x + 1)
x
2
- 1 x + 1
(x - 1)(x
2
+ x + 1) x
2
+ x + 1
b) 1 x
2
+ 2
1
x
2
- x + 1 x
3
+ 1
x + 1 + x
3
+ 1 - x
2
- 2
(x + 1)(x
2
- x + 1)
x

Ngày dạy: 22/7/ 09
Luyện toán về phép trừ phân thức
A. Mục tiêu : _ Rèn kỹ năng giải bài tập về phép trừ phân thức
_ Luyện kỹ năng biến đổi
B. Chuẩn bị
Bảng phụ
C. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định
2. các hoạt động
HĐ
1
: Kiểm tra bài cũ
Nêu quy tắc trừ phân thức
Thế nào là phân thức đối của phân thức
HĐ
2
: Luyện tập
Giáo viên đa đề bài - học sinh lên bảng - cả lớp làm bài - Nhận xét, sửa sai
Bài 1:
Thc hiện phép tính
a) 3 x - 6 3 x - 6
2x + 6 2x
2
+ 6x 2(x + 3) 2x(x + 3)
3x - x + 6 2x + 6 2(x + 3) 1
2x(x + 3) 2x(x + 3) 2x(x + 3) x
b) x
4
- 3x + 2 (x
2

2
- 1 x
2
- 1 x
2
- 1
c) 2x +7 3x + 5 2x + 7 3x+ 5

10x - 4 4 - 10x 10x - 4 10x - 4
2x + 7 + 3x + 5 5x + 12
10x - 4 10x - 4
Bài 2: Ta có
1 1 1 1 y - x 1
xy - x
2
y
2
- xy x(y -x) y(y - z) xy(y - x) xy
1 1
Vậy hiệu và có tử bằng 1
xy - x
2
y
2
- x
Để biến đổi các phân thức thành
phân thức có mẫu thức bằng nhau và
đó là các phân thức đơn giản nhất tr-
ớc hết ta phải làm gì?
Rút gọn mỗi phân thức nh thế nào?

4
- 2x
2
+ 1 (x
2
- 1)
2
(x - 1)(x
2
- 1) x - 1
= =
(x
2
- 1)
2
x
2
- 1
1
=
x + 1
5x
3
+ 10x
2
+ 5x 5x(x
2
+ 2x + 1)
=
x


1 nên a
2
+ 1

0
Do đó 2(a
4
- 1) 2(a
2
- 1)(a
2
+ 1)
x = =
a
2
+ 1 a
2
+ 1
= 2(a
2
+ 1)
b)
a
2
x + 3ã + 9 = a
2


(a

16
- x
8
+ x
6
- x
4
+ x
2
- 1 x
8
(x
2
-1) + x
2
(x
2
- 1) + (x
2
- 1)
D = =
x
4
- 1 (x
2
+ 1)(x
2
- 1)



Rút gọn
Phân tích mẫu ở phần h thành nhân tử
chung?
Mẫu thức chung bằng bao nhiêu?
e) xy x
2
xy + x
2

_ =
x
2
- y
2
y
2
- x
2
x
2
- y
2
x(y + x) x
= =
(x + y)(x - y) x - y
f) 5x + y
2
5y + x
2
_

2
g) x x x x
_ = _
5x + 5 10x - 10 5(x + 1) 10(x-
1)
2x(x - 1) - x(x + 1) 2x
2
- 2x - x
2
-x
= =
10(x + 1)(x - 1) 10(x + 1)(x - 1)
x
2
- 3x
=
10(x + 1)(x - 1)
h) x + 9 3 x + 9 3
_ = _
x
2
- 9 x
2
+3x (x+3)(x-3) x(x+3)
x(x + 9) - 3(x - 3) x
2
+ 9x - 3x + 9
= =
x(x-3)(x+ 3) x(x-3)(x+ 3)
Bài 3:

2
+ 7x + 3
= =
(x 3)(x + 3) (x - 3)(x + 3)
b) 1 25x - 15 1 5(5x - 3)
_ = +
x - 5x
2
25x
2
- 1 x(1 - 5x) (1 - 5x)(1 + 5x)
1 + 5x 5x(5x - 3) x + 5x
2
+ 25x
2
- 15x 30x
2
- 14x
= + = =
x(1 - 5x) 1 + 5x x(1 + 5x)(1 - 5x) x(1 - 5x)(1 + 5x)
Bµi 5:
TÝnh

3x
2
+ 5x + 1 1 - x 3
_ _
x
3
- 1 x

H§
3
: Híng dÉn vÒ nhµ
Lµm bµi 24
→
28/ 44-SBT
Lu ý bµi 27: Sè tiÒn mua ®îc
100
180000
−x
bót.
Khi mua cïng mét lóc lîi h¬n 1200
®
/
1
bót
………………………………………………………………
Ngày dạy: 3/8/ 09
Luyện giải các loại phơng trình

A. Muc tiêu : _ Rèn kỹ năng giải các loại phơng trình bậc nhất một ẩn, phơng trình
tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu
B. Chuẩn bị : bảng phụ
C. Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1:
Các kiến thức cần nhớ
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Nêu cách giải phơng trình ã + b = 0 ?
Nêu cách giải phơng trình tích?
Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn ở

+Tìm x, đối chiếu điều kiện xác định
+ Kết luận nghiệm
HĐ
2
: luyện tập
Giáo viên đa đề
Gọi một học sinh lên phân tích hớng đi
Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài
Cả lớp làm bài
Nhận xét
Dạng 1: Phơng trình bậc nhất 1 ẩn
Bài 14 (107- SBT)
Giải các phơng trình sau:
a) (x - 1)
2
+ (x + 3)
2
= 2(x - 2)(x + 1) + 38

x
2
+ 1 - 2x + x
2
+ 6x + 9 = 2x
2
-2x - 4
+38

6x = 24


+x-2)

4x
2
+16x-20-x
2
-7x-10 = 3x
2
+3x-6

6x = 24

x = 4
Dạng 2: Phơng trình tích
Bài 18 (112-SBT)
Giải phơng trình
a) (4x - 1)(x - 3) - (x - 3)(5x + 2) = 0


(x - 3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0


(x - 3)(- x - 3) = 0


x = 3 hoặc x = - 3
Vậy phơng trình có tập nghiệmS=
}{
3,3
b) (6 + x)(3x - 1) + x

2
- (x - 5)
2
20
(1)

=
(x + 5)(x - 5) (x + 5)(x -
5)

(x + 5)
2
- (x - 5)
2
= 20

(x + 5 + x - 5)(x + 5 - x + 5) = 20

20x = 20

x = 1 (TM ĐKXĐ)
Vậy phơng trinh có tập nghiệm
S =
{
1
}
b) 4x + 7 12 + 5 ĐKXĐ: x

1
x - 1 3x + 4 x

HĐ
3
: Hớng dẫn về nhà
Về nhà làm bài 22,24,28,38,40,41/SBT
Chú ý phơng trình có chứa tham số a
. Xét a = 0, a

0

Ngày dạy: 5/8/ 09
Luyện giải toán bằng cách lập phơng trình

A. Mục tiêu : _Giúp học sinh nắm các dạng toán chuyển động, %. phân chia sắp
xếp Bằng cách giải toán lập phơng trinh.
B. Chuẩn bị : bảng phụ
C. Ph ơng pháp : Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài dạy
1. ổn định
2. các hoạt động
HĐ
1
: Kiểm tra kiến thức lý thuyết (5)
Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình
HĐ
2
: Luyện tập (35)
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Giáo viên đa đề bài
Giáo viên hớng dẫn học sinh lập bảng
Bài toán có mấy đại lợng? Mấy đối tợng?

x
(h)
Thời gian lúc về là:
30
x
(h)
Tổng thời gian cả đi lẫn về, không kể thời
gian nghỉ lại tại Thanh Hóa là
10
h
45 - 2
h
= 8
h
45 =
4
3
8
h
Theo đề bài ra ta có phơng trình:

40
x
+
30
x
=
4
3
8

+

xx

57x-50x-50.13 = 50.57

7x = 50.57

x = 500
Vậy số than phảikhai thác theo kế hoạch
là 500 tấn
*Dạng tìm số
Bài 47/ 11 SBT
Gọi số thứ nhất là x
Thì số thứ hai là 5/3 x
Thơng của phép chia số thứ nhất cho 9 là
x/9
Thơng của phép chia số thứ 2 cho 6 là
18
5
6.3
5 xx
=
Vì các số đều là nguyên dơngvà phép
chia đều là chia hết nên điều kiện của x
là: x nguyên dơng và chia hết cho 8
Theo bài ra ta có phơng trình :

3
918

Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Giả sử a > b hãy so sánh
a) a + 30 và b + 30
b) cho a-7

b-7
so sánh a và b
c) cho a > b hãy so sánh
-5a và -5b
d) a là số âm hay số dơng nếu
-15a > 12a
e) so sánh m và n nếu
7m -8

7n -8
Gọi 1 học sinh lên bảng làm cả lớp làm
bài , nhận xét ?
Dạng so sánh
Bài 4/142 SÔT
a) Có a > b (gt)
Suy ra a +30 > b +30(tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng)
b) Có a -7

b -7
Cộng thêm hai vế với 7 ta đợc
a -7 +7

b -7 +7
(tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng)

Thực hiện ở hai vế?
Sử dụng tính chất nào?
1 học sinh lên bảng ? Cả lóp cùng làm?
nhận xét
Suy ra 7m

7n
Nhân hai vế với
7
1
ta đợc :
7.
7
1
.m

7.
7
1
.n (t/c liên hệ thứ tự và
phép nhân)
Hay m

n
* Dạng chứng minh
Bài 2
a) từ p > q
nhân vào hai vế (- 2) ta đợc
-2p < -2q
Cộng -6 vào 2 vế ta đựơc

C Tiến trình bài dạy :
1. ổn định
2. các hoạt động
HĐ 1 : Cần nhớ (5)
Nêu cách giảI bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
HĐ 2 : Luyện tập (35)
Hoạt động của GV-HS Ghi bảng
Gv đa đề bài
Gọi 1 học sinh lên bảng phân tích h-
ớng đi
Quy đồng với mẫu số chung là bao
nhiêu?
1 học sinh lên bảng làm
Phần b ) quy đồng với mẫu số chung
là bao nhiêu?
Gọi 2 học sinh đồng thời lên bảng
Biểu diễn trên trục số?
Mt chung ở phần c, là bao nhiêu,
Quy đồng ta đợc gì?

Biểu diễn lên trục số?
Gọi 2 học sinh lên bảng làm
Cả lớp làm bài - nhận xét?
Gv đa đề bài
? Đề bài yêu cầu gì?
Gọi 2 học sinh lên bảng làm
Cả lớp làm bài nhận xét?
Bài 1 giảI các bất phơng trình
a)
4

Vậy bất phơng trình có nghiệm { x\ x > -15
8
1
}
b)
x
xx
x +

>


2
57
2
23
5

2
257
2
)23(10 xxxx +
>


10x-(3-2x) > 7x-5+2x

x > -
3
2

Vậy bất phơng trình có nghiệm {x\x < 10
7
4
}Bài 2 giải các bất phơng trình và biểu diễn
trên trục số
a) 2(3x-1)-2x < 2x+1
Gv chấm. bài 1 số học sinh rút ra
nhận xét?
Vớ giá trị nào của x thì :
0
3
2
>


x
x
?
nghĩa là xét dấu tử và mẫu của phân
thức?

6x-2-2x < 2x+1

6x-2x-2x < 1+2

x <
2

Vậy bất phơng trình có nghiệm { x\ x

-12}

c)
0
3
2
>


x
x

x-2 >0 hoặc x-2 < 0
x-3 >0 x-3 < 0

x > 2 hoặc x < 2
x > 3 x < 3

x >3 hoặc x < 2
HĐ 3 : Hớng dẫn về nhà (5)
- Làm bài 74,75,83,85,86,87/50 5SBT
Hớng dẫn bài 87
0
5
2
<

+