SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
Phần I: Đặt vấn đề
@
Đổi mới phơng pháp dạy học là một vấn đề đã đợc đề cập và bàn luận rất sôi nổi từ
nhiều thập kỷ qua. Hớng đổi mới phơng pháp dạy học toán hiện nay ở trờng THCS là tích
cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học, nhằm hình
thành cho học sinh t duy tích cực, độc lập, sáng tạo.Vì vậy chúng ta phải biết định hớng
cách đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh sao cho thông qua việc kiểm tra, học sinh hiểu đ-
ợc kiến thức cơ bản, biết cách trình bày kiến thức rõ ràng và vận dụng giải quyết đợc bài
toán thực tế.
Việc đánh giá kết quả bài học hay một chơng nhằm giúp cho học sinh và giáo viên
kịp thời nắm đợc những thông tin liên hệ ngợc để điều chỉnh hoạt động dạy và học.
Một trong những đổi mới đó là kiểm tra bằng bài tập trắc nghiệm, vì trong thời gian
ngắn có thể kiểm tra đợc nhiều kiến thức cụ thể, đi vào những khía cạnh khác nhau của
một kiến thức, chống lại khuynh hớng học tủ, học lệch do phạm vi của bài tập trắc nghiệm
là khá rộng. Sử dụng trắc nghiệm đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm, gây đợc tính
hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh, học sinh có thể tự đánh giá bài làm của
mình và tham gia đánh giá bài làm của bạn.
Qua quá trình dạy Đại số lớp 8, tôi đã lựa chọn, xây dựng hệ thống các bài tập trắc
nghiệm chơng I: Phép nhân và phép chia các đa thức . Rất mong sự góp ý, bổ xung của
các đồng nghiệp.
Phần II : giải quyết vấn đề
@
A: các dạng bài tập trắc nghiệm.
1/ Những điểm cần lu ý khi xây dựng các bài tập trắc nghiệm:
a/ Về nội dung:
- Các bài tập trắc nghiêm cần đạt đợc những yêu cầu cơ bản sau đây:
- Bao quát đợc một cách toàn diện các nội dung của bài, của chơng.
- Đánh giá đợc toàn bộ các mục tiêu về kiến thức và kỹ năng đã quy định trong chơng
trình.
- Chỉ ra đợc các sai lầm thờng mắc phải của học sinh.

vững kiến thức mới phân biệt đợc.
2.3/ Ghép đôi:
Loại này thờng dùng hai dãy thông tin. Một dãy là những câu hỏi (hoặc câu dẫn),
một dãy là những câu trả lời (hay câu để lựa chọn), học sinh phải tìm ra câu trả lời ứng với
câu hỏi. Chú ý dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên cùng thuộc một
nhóm có liên quan học sinh có thể nhầm lẫn. Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng
nhau, thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thử tự câu hỏi.
2.4/ Điền khuyết (điền thế):
2
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
Câu dẫn có thể để một hay nhiều chỗ trống, ô trống mà học sinh phải chọn từ thích
hợp để điền vào.
Chú ý những câu dẫn không nên lấy nguyên văn trong sách giáo khoa, các từ mà
học sinh phải chọn để điền vào chỗ trống phải là những từ khoá . Đó là chỉ có
một cách chọn từ đúng, không nên để tình trạng một chỗ trống mà thích ứng với
nhiều cụm từ khác nhau.
Đây là dạng trắc nghiêm dễ biên soạn nhất, có tác dụng rèn luyên cho học sinh khả
năng diễn dạt, suy nghĩ của mình một cách rõ ràng, ngắn gọn.
2.5/ Sắp lại thứ tự :
Các câu có nội dung hoàn chỉnh nhng sắp xếp một cách lộn sộn, yêu cầu học sinh
sắp xếp lại có thứ tự các câu đó để đợc môt văn bản hợp lý.
Dạng này có tác dụng rèn luyện t duy ngôn ngữ, t duy lô gíc, khoa học cho học sinh.
B: kiến thức cơ bản và bài tập trắc nghiệm
Chơng I: phép nhân và phép chia các đa thức
Đ1: Nhân đơn thức với đa thức
I/ Kiến thức cơ bản:
Ký hiêu các đơn thức là: A; B; C; D;
áp dung tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
+ Công thức: A.( B+C ) = A.B + A.C
+ Quy Tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng

= x
3
- - 2x
2
+ + x - 1
= x
3
- + - 1
b) (x
2
y
2
- + y)( - y)
= x
3
y
2
- - x
2
y + xy
2
+ - y
2
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
Giá trị của biểu thức: (3x+5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7) là:
a) -76 b) -78 c)-74 d) Cả a, b, c đều sai
Bài 3: điền kết quả vào bảng cho thích hợp:
Bảng A:
Giá trị của x Giá trị của biểu thức
(x

= A
2
- 2AB + B
2
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Điền vào ô trống để đợc biểu thức sau là bình phơng của một tổng hoặc bình phơng
của một hiệu:
a) 9x
2
+ 6x + b) - 8ab + y
2
c) 25a
2
- + 16b
2
Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống thích hợp:
Các biểu thức Đúng Sai
(- a - b)
2
= - (a + b)
2
(a + b)
2
+ (a b)
2
= 2(a
2
- b
2
)

a) 4x
2
+12x + = ( + 3)
2
c) ( + 2y)( - 2y) = 9x
2
-
b) - 6xy + 9y
2
= ( - )
2
d)
4
1
x
2
+ +
9
1
y
2
= ( + )
2

Bài 5: Các phếp biến đổi sau đây đúng hay sai:
a) (x-y)
2
= x
2
- y

; (A - B)
3
=A
3
- 3A
2
B + 3AB
3
- B
3
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
a) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
b) (3x -1)
3

= (1 - 3x)
3
c) (x+3)
3
= (3+x)
3
d) (x +3)
3
= x
3
+ 9x

2
+y
3
đợc thu gọn là:
A. (2x +y)
3
B. - (2x + y)
3
C.(-2x+y)
3
D.(2x y)
3
Bài 4: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô thích hợp:
Giá trị của biểu thức: A = x
3
- 3x
2
+ 3x với x = 11 là:
a) 999999 ; b) 99999 ; c) 999 ; d) Một đáp số khác
Bài 5: Điền vào ô trống trong bảng sau:
A B (A+B)
3
A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+B
3

3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
6
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
a) (x - y)
3
= (x - y)(x
2
+ xy + y
2
) b) (x + y)
3
= x

-
2
1
a +
4
1
)
(a +
2
1
)
3
(a -
2
1
)
3
a
3
-
8
1
a
3
(
2
1
)
3
Bài 3: Ghép đôi biểu thức để đợc hằng đẳng thức:

3
+ y
3
= 4) (x + y)(x
2
+ xy + y
2
)
(x + y)(x - y) = 5) (x - y)
3
6) (x - y)
2
7) x
2
- y
2
Bài 4: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho mỗi câu trả lời:
a) x
6
- y
3
= (x
2
- y)(x
4
+x
2
y +y
2
) b) (a+2)( a

(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
3a 2y
7
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
27x
3
+y
3
8a
3
-1
(x
2
+y
2
)(x
4
-y
2
x
2
+y
4
)
(2a
2

- 17x
3
y-34x
2
y
2
+ 51xy
3
= -17xy(x
2
+2xy-3y
2
)
x(y - 2) + 3(y 2) = -(2 y)(x+3)
16x
2
(x-y) - 10y(y-x) = - 2(y-x)(8x
2
+5y)
a +
a
= a (
a
+ 1) với a 0
2(x- y) x
2
(y x) = 2(x y)(
2
+ x)
8

3
= (A + B)
3
A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)
2
A
3
- 3A
2
B + 3 AB
2
- B
3
= (A - B)
3
A
2
- B
2
= (A - B)(A + B) A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B

- 27x + 27
x
3
+
8
1
x
2
+ x +
4
1
Bài 4: Điền dấu X vào ô trống bên cạnh đáp số đúng:
1) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x
2
- 4x + 5 là:
9
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
A. 1 B. 5 C. 0 D. một kết quả khác.
2) Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4; B. E = 21 khi x = 4; C. E = 21 với mọi x; D. E = 21 khi x =

4
Đ8: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm hạng tử:
I/ Kiến thức cơ bản:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm nhiêu hạng tử là tìm cách
tách đa thức đã cho thành nhóm các hạng tử thích hợp sao cho khi phân tích mỗi nhóm
hạng tử thành nhân tử thì xuất hiện nhân tử chung.

c) x
3
+ 3x
2
y + x + 3xy
2
+ y +y
3
= (x
3
+ ) + x + y = = (x + y)( )
d) xy + 1 - x - y = (xy - x) + = .
= (y - 1)( .)
Bài 4: Điền Đ (đúng) vào ô trống cho đáp án đúng :
Đa thức: a
3
- a
2
- a + 1 đợc phân tích thành nhân tử là:
a) (a +1)(a
2
- 1) ; b) (a -1)(a
2
+ 1) ; c) (a - 1)
2
(a +1) d) (a - 1)
2
(a +1)
2
Bài 5: Ai nói đúng nhất? Em hãy trả lời nhanh?

1
X = 49,75
X = - 20,25
X = 1999,75
0
Bài 3: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho thích hợp với kết quả:
Khi phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x
2
4 + y
2
2xy = (x y 2)(x y +2) ; b) 5x
3
+10x
2
y+5xy
2
= 5x(x+y)
2
c) x
3
+ x-2x
2
= x(x+1)
2
; d) 2x-2y-x
2
+2xy-y
2
= (x-y)(2-x+y)(2+x-y)

3
= (x - 2)(x + 3)
4) x
3
- 2x
2
+ x = (x
2
- 2x +2)(x
2
+ 2x + 2)
5) x
2
x + 6 = x(3 - x)(3 + x)
6) x
4
+ 4 = (x+ 3)(2y + z)
Đ10: Chia đơn thức cho đơn thức
I/ Kiến thức cơ bản:
1/ Định nghĩa: Giả sử A vàB là hai đa thức, B 0 ta nói A chia hếy cho B nếu tìm đ-
ợc một đa thức Q sao cho A = B.Q
Trong đó: A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là đa thức chia, Q đợc gọi là thơng.
Ký hiệu: Q = A : B hoặc Q =
B
A
2/ quy tắc: Chia đơn thức A cho đơn thức B ( trờng hợp A chia hết cho B).
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
Nhân các kết quả vừa tìm đợc với nhau
II/ Bài tập trắc nghiệm:

d) 12a
3
b : = - 4ab
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
Giá trị của biểu thức: - 12a
3
b
2
c : 4a
2
c với a = -
4
3
; b = - 3; c=2000 là:
A.
2
81
B.
4
81
C.
6
81
D. Một đáp số khác.
Bài 3: Điền vào chỗ trống:
12
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
Muốn chia đơn thức C cho đơn thức D (trờng hợp C chia hết cho D) ta làm nh sau:
Chia hệ số của đơn thức
Chia cho luỹ thừa của cùng biến số đó

nhau.
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Ai đúng, ai sai ? Em hãy trả lời nhanh?
Khi giả bài tập xem xét đa thức A = 7x
4
+ 8x
3
- 4x
2
y có chia hết cho đơn thức B =
4x
2
hay không ?
Mai trả lời: A chia hết cho b vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B
Lan trả lời: A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 4
Bài 2: điền vào ô trống cho thích hợp:
a) (9x
2
y
4
6 x
3
y
5
+24x
4
y
3
) : 3x
2

Giá trị của biểu thức A= (2a
2
a) : a+(3a
3
- 6a
2
) : 3
2
+3 với a = - 12 là:
a. -36 b. 36 c. 39 d. - 39
Bài 4: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu sai: Cho đẳng thức:
P.(-5x
3
y
2
) = -15 x
6
y
5
20 x
4
y
4
25 x
5
y
3
là:
A. N = -3x
3

II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
a) Đa thức f(x) = x
4
- 3x
2
- 6x + a chia hết cho đa thức g(x) = x
2
3x 2 thì giá trị của a
là:
A. a = -6 B. a = 4 C. a = -4 D. Cả A, B, C đều sai.
b) Nếu đa thức : x
4
+ ax
2
+ 1 chia hết cho đa thức: x
2
+2x+1 thì giá trị của a là:
A. a = - 1 B. a = - 2 C. a = - 4 D. Cả A, B, C đều sai.
c) Đa thức d trong phép chia đa thức: x
5
x +1 cho đa thức: x
3
x là:
A. a = 1 B. a = 2x - 1 C. a = - 1 D. Cả A, B, C đều sai.
Bài 2: đánh dấu X vào ô trống có đáp số đúng:
a)Nếu đa thức: 2x
3
- 27x
2

(27a
3
-27a
2
+9a 1):(9a
2
-6a+1)
14
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
(64a
3
-
27
1
b
3
) : (16a
2
=
3
4
ab+
9
1
b
2
)
Bài 5: Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất
Các số nguyên thoả mãn: 2n
2

2
-2x+1) - 3x
2
(x
2
+2) - 4x(x
2
-1) là:
a) 4x
4
+3 b) 2x+3 c) 3 d) Một đáp số khác.
Bài 4: cho các đa thức và đơn thức sau:
P = 2x
3
y
2
+ x
2
y; Q =
2
1
x
3
y
2
+ x
2
y; C = 4x
4
y

3
2) P.E
2x
8
y
5
+ x
6
y
3
-
2
3
x
4
y
2
15
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
3) Q.D
2
1
x
5
y
6
+ x
4
y
5

y
4
Bài 5: Điền đa thức thích hợp vào ô trống:
a) xy
2
+
3
1
x
2
y
2
+
2
7
x
3
y = 5xy( ) b) (27x
3
+1) : (9x
2
- 3x + 1) = .
c) [5(x - y)
3
+2(x - y)
2
] : (y - x)
2
=
Bài 6: Điền dấu X vào ô trống thích hợp:

(2x + y)
3
= 8x
3
y
3
y
3
- 1 = (y - 1)[( y+
2
1
)
2
+
4
3
]
Bài 7: điền vào ô trống cho thích hợp:
Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức: y
3
- 2y
2
+ y xy
2
x = 1; y=0
x = 29; y = - 19
x = 2001; y = 2002
x =2001, y = - 2002
Bài 8: Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng:
1)Nghiệm của đa thức: 2x

+x+1) ; d) D = - 12x + (x +3)
2
- (x -3)
2
Bài 10: Câu nào sai: Biểu thức: P(x) = (x 3)(x 5) +2 > 0 với các giá trị của x là:
a) x > 0 b) x < 0 c) với mọi x d) không có giá tri của x.
Bài 11: câu nào sai:
a) (x
4
+ 8x
2
+ 16) : (x
2
+ 4) = x
2
+ 4 ; b) ( x
3
+1) : (x
2
- x+1) = x - 1
c) (25 - x
2
) : (x+5) = 5 x ; d) 9(x - 2y)
10
: (3x -6y) = 3(x - 2y)
9
Bài 12: Hãy chọn phơng án đúng:
1) D của phép chia đa thức: 2x
4
- x

4) Với mọi giá trị của biến, giá trị của biểu thức: 9y
2
+ 6y+3 là một số:
A. dơng B. không dơng C. Âm D. Không âm.
5) Biết: x + y = 10 giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy là:
A. 25 B. 30 C.20 D. 35
Phần III. kết luận
Trên đây tôi đã trình bày: Một số bài tập trắc nghiệm chơng 1 đại số 8, trong quá trình
giảng dạy tôi đã thử nghiệm với HS lớp 8E và 8B trờng THCS Giao Hà và thấy rằng sử
dụng phơng pháp kiểm tra trắc nghiệm thờng xuyên trong mỗi tiết học thì HS rất hứng thú
17
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chơng I đại số 8
học tập, HS nắm chắc bài hơn và tránh đợc các sai lầm thờng gặp, vì vậy kết quả kiểm tra
cuối chơng đạt nh sau:
Kết quả kiểm tra trắc nghiệm chơng I của lớp 8E và 8B
Lớp Sĩ số Điểm 9-
10
Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm 1-2
8A 47 12 17 13 2 2
8B 41 11 15 16 2 1
Đánh giá chung: 84/91 = 92%.Tỷ lệ khá giỏi: 55/91 = 60%
Nh vậy có thể nói rằng phơng pháp trắc nhiêm đã phát huy đợc tính tích cc, chủ
động của học sinh trong học tập. Sử dụng phơng pháp kiểm tra trăc nghiệm giúp giáo viên
đánh giá việc nhận thức của học sinh một cách nhanh chóng, tiết kiệm đợc thời gian, trắc
nghiệm mang tính khách quan, không phụ thuộc vào ngời chấm, kiểm tra đợc nhiều kiến
thức, góp phần chống học tủ học lệch.
Trắc nghiệm, một kỹ thuật đánh giá mới đợc sử dụng trong giáo dục đã có nhiều u
điểm và ngày càng đợc phổ biến rộng rãi. Đó cũng là đổi mới cách kiểm tra đánh giá giúp
ngời giáo viên thực hiện đợc nhiệm vụ của mình thích ứng với chơng trình sach giáo khoa
mới và những định hớng đổi mới phơng pháp dạy học.