BÀI TẬP CHƯƠNG 7
PHÂN TÍCH RỦI RO CỦA DANH MỤC CHỨNG KHOÁN.
I) Giá cổ phiếu của công ty dầu ường An (TAC) và công ty sữa Vinamilk (VNM)
ngày 28/3/08 lần lượt là 103,000 đ và 105,000 đ. Các nhà đầu tư dự đoán rằng vào
cuối tháng 4/2008 có thể có 3 tình huống xảy ra A,B,C với xác suất là 15%, 60%
và 25%.
Nếu tình huống A xảy ra, giá cổ phiếu TAC sẽ tăng lên 110,000đ và cổ phiếu
VNM sẽ tăng lên 112,000đ.
Nếu tình huống B xảy ra, giá cổ phiếu TAC sẽ giảm còn 100,000đ và cổ phiếu
VNM tăng lên 107,000 đ.
Nếu tình huống C xảy ra, giá cổ phiếu TAC giảm mạnh còn 95,000đ và cổ phiếu
VNM giảm còn 90,000đ.
Cho rằng lãi suất phi rủi ro là 0.5%/tháng và suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục
đầu tư thị trường bằng 1,6%/tháng.
1) Tính suất sinh lợi kỳ vọng, độ lệch chuẩn của suất sinh lợi của TAC và VNM.
Tính hệ số tương quan giữa suất sinh lợi của hai cổ phiếu.
2) Nhà đầu tư lập danh mục đầu tư P bằng cách đầu tư 30% vào TAC và 70% vào
VNM. Tính suất sinh lời kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tập danh mục đầu tư.
3) Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu TAC và cổ phiếu VNM là bao nhiêu để có độ lệch
chuẩn của suất sinh lời la nhỏ nhất?
4) Nhà đầu tư lập một danh mục Q gồm cổ phiếu TAC, VNM và một tài sản phi rủi
ro. Suất sinh lợi kỳ vọng của Q yêu cầu là 0,8%/tháng, hãy xác định tỷ lệ đầu tư
vào mỗi loại tài sản (TAC,VNM, tài sản phi rủi ra) sao cho Q có độ lệch chuẩn
suất sinh lời nhỏ nhất.
5) Cho rằng những giả định của mô hình CAPM đều được thỏa mãn. Tính hệ số
bêta của TAC, VNM , danh mục P và danh mục Q. Câu 01 : Để giải được câu này ,
các bạn phải hiểu được các khái niệm sau
Suất sinh lợi kỳ vọng
Độ lệch chuẩn của suất sinh lợi của TAC và VNM.
Hệ số tương quan giữa suất sinh lợi của hai cổ phiếu.
Theo lý thuyết , Suất sinh lợi kỳ vọng của 01 cổ phiếu được định nghĩa là : giá trị

2.67%) ^ 2 * 60% + ( -7.77% - (-2.67%) ^ 2 * 25% = 0.2 %
Hoàn toàn tương tự
Phương sai của cổ phiếu VNM = ( 6.67% - (-1.43%) ^ 2 * 15% + ( 1.9% - (-
1.43%) ^ 2 * 60% + ( -14.29% - (-1.43%) ^ 2 * 25% = 0.58%
Sau khi có phương sai của từng cổ phiếu, ta khai căn ra là tính được độ lệch
chuẩn :10:
Đáp số của độ lệch chuẩn cổ phiếu TAC là : 4.47%
Đáp số của độ lệch chuẩn cổ phiếu VNM là : 7.6%
Muốn tính được Hệ số tương quan đầu tiên ta phải tính được Đồng Phương sai
(Cov) của 02 cổ phiếu
Cách tính Đồng Phương Sai hơi rắc rối một tý
Ta lấy (suất sinh lời trong tình huống A của cổ phiếu TAC - suất sinh lời kỳ vọng
của cổ phiếu TAC) nhân với (suất sinh lời trong tình huống A của cổ phiếu VNM -
suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu VNM) nhân với xác xuất xảy ra tình huống A +
(suất sinh lời trong tình huống B của cổ phiếu TAC - suất sinh lời kỳ vọng của cổ
phiếu TAC) nhân với (suất sinh lời trong tình huống B của cổ phiếu VNM - suất
sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu VNM) nhân với xác xuất xảy ra tình huống B + (suất
sinh lời trong tình huống C của cổ phiếu TAC - suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu
TAC) nhân với (suất sinh lời trong tình huống C của cổ phiếu VNM - suất sinh lời
kỳ vọng của cổ phiếu VNM) nhân với xác xuất xảy ra tình huống C
Cụ thể : [6,8% - (2.67%)] * [6.67% - (-1.43%)] * 15% + [(-2.91% - (2.67%)] *
(1.9% - (-1.43%)] * 60% + [(-7.77% - (2.67%) * [(-14.29%) - (-1.43%)] * 25% =
0.27%
Như vậy : Để tính Hệ số tương quan của 02 cổ phiếu TAC và VNM , ta lấy Đồng
Phương Sai chia cho tích của Độ lệch chuẩn cổ phiểu TAC và Độ lệch chuẩn cổ
phiểu VNM
Công thức : Hệ Số Tương Quan = 0.27% / ( 4.47% * 7.6%) = 0.81 :10:( nhớ là hệ
số Tương Quan không có % nha. Như vậy câu 01 chúng ta đã giải xong , giờ
chuyển sang câu 02, nhưng trước khi chuyển sang câu 02 , xin nói một chút về câu
01 và đề thi

phương nhân với phương sai của cổ phiếu VNM + 2 * Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu
TVC * Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu VNM * Đồng Phương Sai của 02 cổ phiếu
Tất cả giá trị này câu 01 ta tính hết rồi nên chỉ thế số vào
Phương sai của tập danh mục đầu tư = 30% ^ 2 * 0.2% + 70% ^ 2 * 0.58% + 2 *
30% * 70% * 0.27% = 0.42% :10:
Khai căn phương sai sẽ ra được Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là 6.45% :10:
Câu 03 :
Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu TAC và cổ phiếu VNM là bao nhiêu để có độ lệch chuẩn
của suất sinh lời la nhỏ nhất?Phương pháp làm câu 03
Làm thế nào để xác định được tỷ trọng đầu tư tối ưu trong danh mục đầu tư?
Chọn tỷ trọng W đầu tư làm cho độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư nhỏ nhất
( min)
Có 2 cách xử lý:
1. Sử dụng hàm solver trên Excel
2. Tìm tỷ trọng đầu tư sao cho ĐLC của danh mục min.
Gọi tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán 1 là X thì tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán 2
là ( 1-X).
Viết phương trình tính phương sai (hay ĐLC) của danh mục đầu tư
Lấy đạo hàm bậc 1 theo X và đặt phương trình = 0, rồi giải sẽ tìm được nghiệm.
Bản chất của câu này thật ra là đi tìm giá trị của x để hàm số f(x) đạt cực tiểu, hàm
này là hàm bậc 02, để đạt cực tiểu thì đạo hàm bậc nhất của nó phải bằng 0
Gọi x là tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu TAC
> 1 - x là tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu VNM
Ta đi tìm x
Để Độ lệch chuẩn của suất sinh lời là nhỏ nhất thì tất nhiên phương sai phải nhỏ
nhất
Phương sai của tập danh mục đầu tư = Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu TVC bình phương
nhân với phương sai của cổ phiếu TVC + Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu VNM bình
phương nhân với phương sai của cổ phiếu VNM + 2 * Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu
TVC * Tỷ lệ đầu tư vào cổ phiếu VNM * Đồng Phương Sai của 02 cổ phiếu

Đáp số của độ lệch chuẩn cổ phiếu VNM là : 7.6%
Muốn tính được Hệ số tương quan đầu tiên ta phải tính được Đồng Phương sai
(Cov) của 02 cổ phiếu
Cách tính Đồng Phương Sai hơi rắc rối một tý
Ta lấy (suất sinh lời trong tình huống A của cổ phiếu TAC - suất sinh lời kỳ vọng
của cổ phiếu TAC) nhân với (suất sinh lời trong tình huống A của cổ phiếu VNM -
suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu VNM) nhân với xác xuất xảy ra tình huống A +
(suất sinh lời trong tình huống B của cổ phiếu TAC - suất sinh lời kỳ vọng của cổ
phiếu TAC) nhân với (suất sinh lời trong tình huống B của cổ phiếu VNM - suất
sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu VNM) nhân với xác xuất xảy ra tình huống B + (suất
sinh lời trong tình huống C của cổ phiếu TAC - suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu
TAC) nhân với (suất sinh lời trong tình huống C của cổ phiếu VNM - suất sinh lời
kỳ vọng của cổ phiếu VNM) nhân với xác xuất xảy ra tình huống C
Cụ thể : [6,8% - (2.67%)] * [6.67% - (-1.43%)] * 15% + [(-2.91% - (2.67%)] *
(1.9% - (-1.43%)] * 60% + [(-7.77% - (2.67%) * [(-14.29%) - (-1.43%)] * 25% =
0.27%
Như vậy : Để tính Hệ số tương quan của 02 cổ phiếu TAC và VNM , ta lấy Đồng
Phương Sai chia cho tích của Độ lệch chuẩn cổ phiểu TAC và Độ lệch chuẩn cổ
phiểu VNM
Công thức : Hệ Số Tương Quan = 0.27% / ( 4.47% * 7.6%) = 0.81 :10:( nhớ là hệ
số Tương Quan không có % nha. Để giải được câu số 05, các bạn phải nắm rõ về
mô hình CAPM, tài liệu về mô hình này có rất nhiều trên Forum Cao Học Kinh Tế.
Tuy nhiên , mục tiêu của chúng ta chỉ là ôn thi môn Quản Trị Tài Chính, nên khi
vào phòng thi, các bạn chỉ cần thuộc công thức là đủ
Ta gọi :
ETAC là suất sinh lời kỳ vọng của TAC = -2.67% (tính toán ở trên)
Rf là lãi suất phi rủi ro = 0.5%/tháng (gt)
Rm là suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư thị trường = 1,6%/tháng. (gt)
Những cái chung ta cần tính
bTAC : là hệ số Beta của cổ phiếu TAC

a. Gọi U là số tiền mà khách hàng phải trả cố định hàng năm vào cuối mỗi năm
Với i = 8,054%/năm; n = 6 năm; số tiền cần phải trả: P = 600.000.000đ
Áp dụng công thức
Ta có:
Vậy số tiền má khách hàng phải trả hàng năm với lãi suất cố định 8,054%/năm là:
130.001.923 đ.
b. Giá trị căn hộ theo hình thức trả góp là:
P = 600.000.000 + 600.000.000 = 1.200.000.000đ
c. Tổng số tiền lãi mà người mua phải trả trong 6 năm là:
I = 130.001.923 x 6 – 600.000.000 = 180.011.539đ
Bài 42: Cty đầu tư và phát triển nhà tỉnh G vừa khánh và đưa vao sử dụng một
chung cư với các căn hộ cao cấp. Cty xác định giá bán cả gói mỗi căn hộ là 500
triệu đồng. Bộ phận tài vụ của Cty đang cân nhắc phương án bán như sau:
- Khách hàng phải thanh toán ngay 10% giá trị căn hộ. Phẩn còn lại được thanh
toán theo phương thức trả góp trong vòng 25 năm bằng các khoản tiền không đổi.
- Việc trả góp sẽ được thực hiện vào ngày 31/12 hàng năm. Thời điểm trả góp lần
đầu tiên là sau 1 năm kể từ ngày mua.
- Bộ phận tài vụ của Cty cho rằng cần tính lãi cho số nợ còn lại hàng năm với mức
lãi suất cố định là 10%/năm
Bạn hãy giúp Cty G hoàn chỉnh phương án bán nhà trả góp bằng cách xác định số
tiển mà khách hàng phải thanh toán hàng năm.
Thực hiện lại yêu cầu câu a, để đáp ứng cho khách hàng có nhu cầu trả góp hàng
quý (vào cuối quý).
Nếu bạn là người mua nhà và hoàn toàn có khả năng về mặt tài chính để đáp ứng
cho cả hai phương án ở câu a và b thì bạn chọn phương án nào? Tại sao?
Giải:
a. Gọi P là số tiền mà khách hàng phải thanh toán sau khi đã thanh toán 10% giá trị
căn nhà: P = 500.000.000 – 500.000.000 x 10% = 450.000.000đ
Lãi suất trả góp i = 10%/năm; n =25 năm thanh toán vào cuối mỗi năm.
Trục thời gian: