ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9
A. PHẦN ĐẠI SỐ:
I. LÝ THUYẾT:
Câu 1 : Định nghĩa căn bậc hai số học của một số a
≥
0
Áp dụng : Tính căn bậc hai của :
a, 64 b, 81 c, 7
Câu 2: CM Định lý
a∀ ∈¡
thì
2
a a=
Áp dụng tính :
2
15
;
( )
2
3 1−
;
( )
2
1 2−
Câu 3: Phát biểu quy tắc khai căn một tích , quy tắc nhân các căn bậc hai.
Áp dụng tính :
16.36
;
4,9.250
;
2. 8

: y = 2x + 1
d
2
: y = x – 2
Xác định tọa độ giao điểm của d
1
và d
Câu 8: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất , cho ví dụ
Câu 7: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b.
Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1
II.BÀI TẬP
A. CHƯƠNG I : CĂN BẬC 2- CĂN BẬC 3
Bài 1 : Thưc hiện phép tính :
a/
8 3 32 72− +
b/
6 12 20 2 27 125 6 3− − + −
c/
1 33 1
48 2 75 5 1
2 3
11
− − +
Bài 2/- Thực hiện phép tính:
a/
( )
4 27 2 48 5 75 : 2 3− −
b/
( ) ( )
1 3 2 . 1 3 2+ − + +

d/
5 1 8x − =
e/
25 275 9 99 11 1x x x− − − − − =
f/
2
4 2 3 2 3 3 0x x− − − + =
g/
9 16 2 25 18x x x− + =
h/
2
16
3 4 8
4
x
x
x
−
= + −
−
Bài 4 : So sánh
a/
3 2 5−
và
1 5−
b/
2008 2010+
và
2 2009
c/ 4 và

= + − −
+
= + − + −
+

3 3
182 33125 182 33125F = + + −
Bài 6 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a/
1x x− +
b/
2
3 1x x+ +
Tìm giá trị nhỏ lớn nhất của biểu thức sau
1+2x-x
2
Bài 7: Cho
4 4 4 4A x x x x= + − + − −
a, Tìm TXĐ của A
b, rút gọn A
c, Tính giá trị nhỏ nhất của A với x tương ứng
Bài 8: Cho
2
2
9 4
4 1 (2 1)( 1)
x
A
x x x
−

a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A
b) Tính x khi A = 4

Trang 2
Bài 11: Cho
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
A
x
x x x x x x
 
−
 
= − −
 ÷
 ÷
 ÷
−
+ − + − −
 
 
a, Rút gọn A
b, Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 12: Cho
1 2
1 :
1

1
và (d’) :
y x= − +
1
2
2
a) Vẽ đồ thò đường (d) khi m= 4 ;
b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ;
c) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ -3
Bài 16 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – 5 (m
≠
1)
a) Tìm m đđể hàm số luôn đồng biến
b) Tìm m đđể hàm số luôn nghòch biến
c) Tìm m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y=3x+1
d) Tìm m để đường thẳng trên đi qua M(2;-1)
e) Vẽ đồ thò của hàm số trên với m tìm được ở câu d. Tính góc tạo bởi đường thẳng vừa vẽ được với trục
hoành ( kết quả làm tròn đến phút)
Bài 17 : Cho hai hàm số y=
1
2
2
x-
và y= -2x +3
a) Vẽ đồ thò của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm tạo độ giao điểm E của hai hàm số trên.
Đường thẳng y=
1
2
2

Chứng minh rằng :
2 / 2 /
;b ab c ac= =
.
Áp dụng : Cho c = 6, b = 8 . Tính
/ /
,b c
.
CÂU 2 : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác của góc
0
60
.
CÂU 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b, AH là đường cao
(AH = h ). Chứng minh rằng :
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
.
Áp dụng : Cho c = 5, b =12. Tính h.
CÂU 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, BC = a, AC = b. Viết công thức tính cạnh góc vuông b
và c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
Áp dụng : Cho
µ
0
63 , 8.B a= =
Tính b;c ?
CÂU 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Viết công thức tính cạnh góc vuông b và c
theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C.

b/ Gọi I là hình chiếu của A trên BE chứng minh rằng AI = AH
c/ Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến đường tròn tâm (A ,AH)
Bài 4
Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB . kẻ tiếp tuyến AX và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP > R .
Từ điểm P , kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn
a/ Chứng minh BM//OP
b/ Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N . chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
Bài 5
Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc nữa đường tròn( M khác A , B ) .Trên nữa mặt
phẳng bờ AB chứa nữa đường tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt AX tại I , tia phân giác của góc IBA cắt nữa
đường tròn tại E , cắt AI tại H và cắt AM tại K , AE cắt BI tại F . Chứng minh :
a/ tam giác ABF cân .
b/ BF
2
= BM.BI
c/ Tứ giác AKFH là hình thoi
Bài 6
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R , dây BC vuông với OA tại trung điểm M của OA.
a/ Tứ giác ABOC là hình gì ?vì sao ?
b/ kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E . Tính độ dài BE theo R
c/ Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O .
Trang 5